【高中数学课件】几何意义及应用ppt课件

减法的
几何意义 几何意义
Z1-Z2
知识回顾二: 1. Z+Z1 = Z-Z2 2. Z-Z1 = r 3. Z-Z1+ Z-Z2=2a
4. Z-Z1 - Z-Z2 =2a
线段的中垂线 以点Z为圆心以r为半径的圆
椭圆 线段 不存在 双曲线 两条射线 不存在
思考: 把4的大绝对值去掉后会表示什么?
小结: 复平面把
例2：已知 a,bR ，则复数Z=a+b+(2a2+2b2+4ab+2)i
所对应点Q的轨迹方程。
解：令x=a+b, y=2a2+2b2+4ab+2
则 x=a+b y=2（a2+2ab+b2）+2
y=2x2+2
练习：已知 Z3co s4si n i ，求Z的轨迹方程
小结：求轨迹实际上就是求Ｘ和Ｙ的关系，通过复平面 把复数问题转化成几何问题，特别要注意Ｘ的取值范围 和方程的思想．
小结：充分利用图形来解决问题哦．
本节小结：
主要涉及到利用数形结合的思想及方程的思想来解决轨迹、 最值等问题．
课后巩固练习：
1、m已知Z R, 若lZ对o 2 应( m 点2 在g 直3 线m x 3 ) 2 yi l1o 2 0( m 上 ，g 3 求) m。
2、已知复数Z满足Z2 2Z30，则复数Z对应的
例3：在复平面内，点P、Q分别对应的复数为Z1、Z2，且 Z2=2Z1+3-4i,|Z1|=1,求点Q的轨迹。
解：① Z 2 2 Z 1 3 4 i
2Z1Z234i
| Z 1 | 1
|Z2(34i)|2
点Q的轨迹为以（3，-4）为圆心，2为半径的圆。
练习：1、 Z 1 1 1 Z22Z134i, 则Z2的轨迹。
与
联系起
来 一个复数x+yi 复平面上的点 .复数集合
一个点的轨迹.引出轨迹问题
例题精选
例1：在平面内，点A、B、C分别对应复数Z1=1+i，Z2=5+i， Z3=3+3i，以AB、AC为邻边作一平行四边形ABDC， 求D点对应的复数Z4及AD的长。
解：如图，由复数加减法的几何意义，AD=AB+AC即
【高中数学课件】几何意义及应用ppt课件
知识回顾一
教学过程
复数的几何意义
复数代数式的几何意义 复数模的几何意义
复数运算的几何意义
天马行空官方博客：http://t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
Z=a+bi Z(a,b) OZ
向量长度
加法的
Z4Z-Z4=1=Z(2Z+2Z-Z3-1Z)+1=（7+Z33-iZ1）
yHale Waihona Puke Baidu
C． A．
．D
B
o
x
|AD|=|Z4-Z1|=|(7+3i)-(1+i)|=|6+2i|= 2 10
练习：
在复平面上，复数-1+i，0，3+2i对应的分别是ABC， 则平行四边形ABCD的对角线BD的长？
小结：运用数形结合的思想，把代数问题用几何来解决， 主要涉及到加减法的几何意义。
小结：主要考察整体替换与数形结合的思想．利用已经归 纳出的轨迹方程来解题．
例4：Z 1 3i 1, ZC, 求|Z|最大值。 y
解：如图， y
．（0，1）
Ao
C．
x
o
x
． ．（0，-1）
（-1，-1）
练习：1、B Z22i 1, 求 Z 22i的最值
2、如果复数Z满足 ZiZi 2, 那么
Z 1i 的最值是
轨迹是 3、Z=3+ai, Z-2 <2 求实数a的取值范围．
4、若 Z1 Z2 1, 且 Z1Z2 2, 求 Z1 Z2