浙教版数学七年级上册第7讲 一元一次方程
浙教版七年级数学上册课件：5.1 一元一次方程(共27张PPT)
随堂 · 检测区 (三)解答题
即时演练 查漏补缺
典例 · 精析区 【例1】
以题说法 互动探究
设某数为x，根据下列条件列方程：
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差； (2)某数的65%与－2的差等于它的一半； (3)某数的 3 与5的差等于它的相反数． 4
点
答
拨
案
1.甲数减小20%后得到乙数，且乙数比甲
数小1，若设乙数为x，则可列出方程： x ＝x＋1 _________________________. 80%
变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
点 答
拨 案
变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
∴x＝3是方程的解．
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例3】
x
请填写下表，然后说出方程3x－6＝x的解.
－1 0 1 2 3 4 …
3x－6 －9 －6
－3
0
3
6
…
点
答
拨
案
3.以下t的值是方程3t－1＝5＋t的解的是 ( D )
一元一次方程课件浙教版数学七年级上册
5.1 一元一次方程(课件)七年级数学上册(浙教版)
1次
问题3:等号两边的式子有什么共同点？
都是整式
讲授新课
一元一次方程的概念
只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方
程叫做一元一次方程.
三要素：
(1)整式方程；
(2)一元：一个未知数；
(3)一次：化简后未知数的次数是1。
讲授新课
下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?
价分别为多少元？
解：（1）设宽为x cm，则长为（2x+3）cm，根据题意得：
2（x+2x+3）=36；
（2）设送给老师的单价为x元，则送给同学的是每本（x-8）元，
根据题意得：10x+50（x-8）=800．
课堂小结
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方
A，B两地间的路程是多少？
(2)如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的
行驶时间吗？
x
客车从A地到B地的行驶时间：70 h
x
卡车从A地到B地的行驶时间： h
60
因为客车比卡车早1h经过B地，所以
x
x
h比
h
70
60
x
x
1
即：
60 70
小1,
讲授新课
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的
2
D.1-2x=5
+4
=3的解.
2
x=10
2.在x=3，x=5，x=10中，________是方程x3.若x=3是方程x-a=7的解，则a=______.
51一元一次方程浙教版七年级数学上册教案
51一元一次方程浙教版七年级数学上册教案一、教学内容本节课选自浙教版七年级数学上册第七章《一元一次方程》的第一课时。
教学内容主要包括：理解一元一次方程的概念；掌握解一元一次方程的一般步骤；学会运用等式的基本性质解一元一次方程。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，并能熟练运用。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：一元一次方程的概念，解一元一次方程的方法。
难点：如何运用等式的基本性质解一元一次方程。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 引入：通过一个实践情景，引导学生思考如何解决问题，引出一元一次方程的概念。
例如：小明和小华一起去书店，小明买书花费了20元，小华比小明多买了5本书，花费了40元。
请问小明和小华各买了多少本书？2. 新课讲解：（1）引导学生观察实践情景中的数量关系，发现未知数，列出方程。
（2）讲解一元一次方程的概念，让学生理解方程的组成。
（3）介绍解一元一次方程的一般步骤，引导学生学会运用等式的基本性质解方程。
3. 例题讲解：（1）解方程：3x + 5 = 14。
（2）解方程：5(y 2) = 3(y + 4)。
（2）解方程：2(x 3) + 4 = 3x。
六、板书设计1. 一元一次方程的概念。
2. 解一元一次方程的步骤。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解方程：4x 7 = 2x + 9。
（2）解方程：5(2x 3) = 3(3x + 1)。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：让学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学思维。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性：确保教学内容与浙教版七年级数学上册第七章《一元一次方程》的教材内容相符合。
一元一次方程 浙教版2019-2020学年度七年级数学上册讲义+分层训练(含答案)
浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第5章一元一次方程 5.1 一元一次方程【知识清单】 一、一元一次方程：1.方程：含有未知数的等式叫做方程.2.方程的解：使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 二、方程的判定方法归纳：1.判断一个式子是不是方程必须看两点：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可；2.判定一个方程是不是一元一次方程，要看方程是否只含一个未知数并且未知数的指数都是1，而且是整式方程. 【经典例题】例题1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2-2x =1B ．-5x =0C ．3x +2y =5D ．x =x1【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【解答】A 、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误；B 、是一元一次方程，故本选项正确；C 、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误；D 、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误； 故选B ．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，熟练掌握一元一次方程的定义是解决问题的关键．例题2、如果方程(m -2)1-m x+26=0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是______．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，高于一次的项系数是0．据此可得出关于m 的方程，继而可求出m 的值． 【解答】由一元一次方程的定义，得⎩⎨⎧=-≠-1102m m ，解得m =-2．故填：-2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．【夯实基础】1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．2x =3y B.y 1＋1=0 C ．2x 2＋3x =2 D. )2(31-x =1 2．下列说法正确的是( )A ．x =-2是方程2x ＋5=0的解B ．y =0是方程0.5(5-2y )=2.5的解C ．方程3x -4=)3(31-x )的解是x =3D ．方程43-x =2的解是x =383．一件高于成本50%标价的上衣，按8折销售仍可获利40元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x (1+50%)×0.8-x =30B ． ( x +50%)×0.8-x =30C ．x (1+50%)×0.8=30-xD ．( x +50%)×0.8=30-x 4．关于｜x -2｜=2的说法正确的是 ( )A ．不是方程B ．是方程其解为0C ．是方程其解为4D ．是方程其解为0或45．若关于x 的方程(3k -2)x 2- (3k +2)x +5=0是一元一次方程，则k 的值为 .6．如图，两边都放着物体的天平处于平衡状态，用等式表示天平两边所放物体的质量关系为__ __________．7．下列不是方程的是__________．(填序号)① 1＋2=3； ② 2x ＋1； ③ 2m ＋15=3； ④ x 2－6=0； ⑤ 3x ＋2y =9； ⑥ 3a ＋9＞15.8．已知关于x 的方程5a -2x =9的解为x =3，求代数式(-a )2-2a ＋1的值．9．有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用12 h ，乙蜡烛可使用10 h ．两蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的三分之一？(列出方程，不必求解)【提优特训】10．若5x -6与2x -8是一个正数两个平方根，则可列方程来表示为( )A ．5x -6=2x -8B ．5x -6+2x -8=0C ．5x +6+2x +8=0D ．5x +6+2x -8=0 11．若方程(3a -2)x 2+bx +c =0是关于x 的一元一次方程，则字母系数a ，b ，c 的值满足( )A ．a =32，b =0，c 为任意数 B ．a ≠32，b ≠0，c =0 C ．a =32，b ≠0，c 为任意数 D ．a =32，b ≠0，c ≠0 12．下列方程中，解为x =-2的方程是( )A ．21x ＋3=x B ． x -2=0 C ．2x =4 D ．321)63(31-=-x x 13．已知单项式-ma 3b m -1与单项式4a 3b 2是同类项，则关于m 的方程一定正确的是( )A ．-m +4=0B ．-m -4=0C ．m -1+2=0D ． m -1=2 14．已知53-m x-1=m 是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解 ．15．对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算bc ad dbc a -=，如43525342⨯-⨯==-2. 若32331=----x x ，则所得到的方程为 ．16．根据下列条件列出方程． 1.设某数为x : (1)某数的65与-5的和是6； (2)某数的5倍等于该数的2倍与18的差； (3)某数减少20%后比该数的60%小5； (4)比某数的3倍大6的数是12”用方程表示为.2.(1)某长方形的周长是64，长与宽之比为5∶3，则长和宽各是多少？设长方形的长为5x . (2)爸爸今年38岁，比儿子年龄的3倍少4岁，则小明今年几岁？设小明今年x 岁．17．已知关于x 的方程ax 2+x b -3-2=0是一元一次方程，试求x a +b 的值.18．数学课上老师出示了四张卡片，上面分别写着不同的代数式，要求同学们解决下面的问题：用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或方程． (1)你一共能写出几个等式？(2)在这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．19．汽车的油箱内储油40kg，已知工作时的耗油以及油箱内的剩油量的关系如表所示工作时间t(h) 耗油量p(kg) 剩油量m(kg)1 2.5 40-2.5=37.52 5 40-5=353 7.5 40-7.5=32.54 10 40-10=30………(1)写出工作10h后，油箱内的剩油量；(2)写出工作t h后，油箱内的剩油量为7.5kg，请你列出关于t的方程(不解方程).20．如图用火柴棒搭正方形，用n表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，当n=1，所需火柴棒为4根，当n=2，所需火柴棒为7根，当n=3，所需火柴棒为10根，…，请问：(1)第5个图形中火柴棒有多少根？(2)第n个图形中火柴棒有多少根？(3)若有一个图形由781根火柴棒组成，那么这个图形由几个正方形组成？【中考链接】21．(2018•临安)(3分)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于()个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．522．(2018•临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数7.0 为例进行说明：设7.0 =x ，由7.0 =0.7777…可知，l0x =7.7777…，所以l0x -x =7，解方程，得x =97，于是．得7.0 =97．将63.0 写成分数的形式是 ．参考答案1、D2、B3、A4、D5、326、x+4=107、①②⑥ 10、B 11、C 12、D 13、D 14、-1或3 15、-(x -2)+3(3-x )=3 21、D 22、114 8．已知关于x 的方程5a -2x =9的解为x =3，求代数式(-a )2-2a ＋1的值． 解：∵方程5a -2x =9的解为x =3，∴5a -2×3=9， ∴a =3.∴(-a )2-2a ＋1 =(-3)2-2×3＋1=4.9．有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用12 h ，乙蜡烛可使用10 h ．两蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的三分之一？(列出方程，不必求解) 解：设x 小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半，则1-101x =31(1-121x ). 16．根据下列条件列出方程． 1.设某数为x : (1)某数的65与-5的和是6； (2)某数的5倍等于该数的2倍与18的差； (3)某数减少20%后比该数的60%小5； (4)比某数的3倍大6的数是12”用方程表示为.2.(1)某长方形的周长是64，长与宽之比为5∶3，则长和宽各是多少？设长方形的长为5x . (2)爸爸今年38岁，比儿子年龄的3倍少4岁，则小明今年几岁？设小明今年x 岁． 16．解：1.(1)65x -5=6； (2) 5x =2x -18；(3) (1-20%)x =60%x -5； (4) 3x +6=12；2．解：(1)由长方形的长为3x ，得宽为2x ，则2(5x ＋3x )=64.(2)根据题意，得3x -4=38.17．已知关于x 的方程ax 2+x b -3-2=0是一元一次方程，试求x a +b 的值. 解：∵ax 2+x b-3-2=0是关于x 的一元一次方程，∴a =0，b -3=1， ∴a =0，b =4， ∴x -2=0， ∴x =2. ∴x a +b =24=16.18．数学课上老师出示了四张卡片，上面分别写着不同的代数式，要求同学们解决下面的问题：用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或方程． (1)你一共能写出几个等式？(2)在这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程． 18． 解：(1)6个．(2)有3个一元一次方程，它们分别是5x -3=-6，6261-=-x ，5x -3=261-x . 19．汽车的油箱内储油40kg ，已知工作时的耗油以及油箱内的剩油量的关系如表所示工作时间t (h) 耗油量p (kg) 剩油量m (kg) 1 2.5 40-2.5=37.5 2 5 40-5=35 3 7.5 40-7.5=32.5 4 10 40-10=30 ………(1)写出工作10h 后，油箱内的剩油量；(2)写出工作t h 后，油箱内的剩油量为7.5kg ，请你列出关于t 的方程(不解方程). 解: (1)40-10×2.5=15；工作10h 后，油箱内的剩油量为15 kg ； (2)根据题意，得40-2.5t =7.5.20．如图用火柴棒搭正方形，用n 表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，当n =1，所需火柴棒为4根，当n =2， 所需火柴棒为7根，当n =3， 所需火柴棒为10根，…，请问：(1)第5个图形中火柴棒有多少根？(2)第n个图形中火柴棒有多少根？(3)若有一个图形由781根火柴棒组成，那么这个图形由几个正方形组成？解：根据图形特点和题意可得：第1个图形n=1，火柴棒为3×1+1=4根，第2个图形n=2，火柴棒为3×2+1=7根，第3个图形n=3，火柴棒为3×3+1=10根，…(1)第5个图形中火柴棒有3×5+1=16根，(2)第n个图形中火柴棒有3×n+1=(3n+1)根，(3)3n+1=781，解得n=260，答：这个图形由260个正方形组成.。
(完整版)新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题
新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题关于一元一次方程概念的拓展教材中的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次的方程是一元一次方程，那么 x+2=x+3是一元一次方程吗？从概念上来看，是一元一次方程，但稍作变形，就是2=3，是不是觉得很可笑？因此，一元一次方程的概念应该是：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次，并且能变形为ax=b （a ≠0，a 、b 均为常数）的方程是一元一次方程，也就是说，一元一次方程一定只有一个解。
关于用方程解应用题的秘诀：相关条件设未知数，剩余条件列方程将考点与相应习题联系起来考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 1、下列等式中是一元一次方程的是（ ）A ．3x=y-1B ．2(1)21x x -=+C ．3(x-1)= -2x-3D ．3x 2-2=3E ．11x x=+ 2、在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、如果06312=+--a x是一元一次方程，那么=a ，方程的解为 。
（特别注意）考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现 1、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 2、解方程2631xx =+-，去分母，得（ ） （A ）133x x --= （B ）633x x --= （C ）633x x -+= （D ）133x x -+=3、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x （C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=t （D ）方程110.20.5x x --=化成101010125x x --= 考点三、解一元一次方程（1）x x 3.15.67.05.0-=-； （2）错误!未找到引用源。
《一元一次方程》课件2(浙教版七年级上数学)
四、教学建议
1.注意做好与小学段的衔接，让学生在已有基础得到发展 a.小学已经学习了在具体情景中用字母表示数，用方程 表示简单情景中的等量关系，用等式的性质解简单的 方程 b.第四章已学习代数式的知识 c.是对等式性质的进一步运用 d.教师可以创设适当的问题情境，引导学生用两种不同 的方法解答，在比较中使学生自觉地体验到列方程的优 越性。
教学中应注意的问题
1. 教学中要迈小步子，起点低一点，逐步让学生体会列方程与代数 式之间的区别和联系，体验列方程中的数学建模思想，解方程中的数 学化归思想。 2. 要掌握一元一次方程的解法，需要一定数量的训练，教学中应要 求学生认真完成规定的作业，并不仅要求结果正确，在表述方面也 要求规范。
3. 教学中要突出关于问题解决的策略、思想和方法的指导。
四、教学建议
2.关注方程与Байду номын сангаас际问题的联系，体验方程的工具作用
a. 实际问题就是立足于这种出发点，通过一些学生熟悉的、 有意义的、感兴趣的问题，引导学生运用方程的知识去解 决，从中体验方程的工具作用。 b. 在方程的引入时为学生提供大量的实际问题，在学习方 程的整个阶段，课程都应关注运用方程来解决实际问题。
三、教材分析
1.一元一次方程
a.做好与小学段的衔接
b.渗透估计、尝试的思想 c. 突出了方程与实际问题的联系
三、教材分析
2.解一元一次方程的方法
a.第一课时： 学习“移项”和“去括号”，“无理数 系数”处理。 b.第二课时:“去分母”。
三、教材分析
3.一元一次方程的应用 不提倡与原来一样进行分类很细的教学，但 适当分一下，教给学生，有助于学生掌握各种关 系，提高解题能力和速度。
在“合作学习”中，我们不仅仅只评价学生的学习 结果，更应关注学生合作的过程；不仅仅评价对每个学 生的参与情况，更应关注小组的整体情况；不仅仅评价 发言学生的答案是否正确，更应关注学生在表达自己的 观点、倾听同学的发言的过程中所表现出来的态度；不 仅仅评价学生的学习水平，更应关注他们在合作中所表 现出的合作精神、投入程度、情感与态度。
浙教版初一数学一元一次方程的应用PPT演示课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
一元一次方程浙教版课件
一元一次方程浙教版课件一、教学内容本节课选自浙教版《数学》七年级上册第三章“一元一次方程”的第一节，内容包括方程的定义、一元一次方程的识别与解法，重点讲解方程的解的概念以及如何通过移项、合并同类项等方法求解一元一次方程。
二、教学目标1. 理解方程的概念，能够识别一元一次方程。
2. 学会解一元一次方程的基本方法，并能应用于实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的解法，特别是移项和合并同类项。
教学重点：一元一次方程的概念及其解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：学生用练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过购物找零等生活中的实例，引出方程的概念。
2. 知识讲解（1）讲解方程的定义，让学生明白方程是表示两个量相等的数学式子。
（2）介绍一元一次方程，强调只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一。
3. 例题讲解以“3x 7 = 11”为例，讲解移项和合并同类项的步骤，展示如何求解一元一次方程。
4. 随堂练习学生自主完成PPT上呈现的练习题，教师进行解答指导。
5. 课堂小结梳理本节课所学的知识点，强调一元一次方程的解法步骤。
六、板书设计1. 方程的定义2. 一元一次方程的识别3. 求解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项七、作业设计1. 作业题目：（1）求解下列方程：2x + 5 = 3x + 24 3(x 1) = 5x（2）小华的年龄比小明大6岁，过3年后，小华的年龄是小明的两倍。
求小明和小华现在的年龄。
2. 答案：（1）2x + 5 = 3x + 22x 3x = 2 5x = 3x = 3（2）设小明现在的年龄为x岁，则小华现在的年龄为x + 6岁。
过3年后，小明的年龄为x + 3岁，小华的年龄为x + 9岁。
根据题意，有：x + 9 = 2(x + 3)x + 9 = 2x + 6x = 3小明现在3岁，小华现在9岁。
浙教版七年级数学上册《一元一次方程》课件
有一棵树， 刚移栽时，
树高为 2m， 假如这棵树平 均每年长0.3 m ，几年后树 高为 5 m？
合作学习
在小学里我们已经学过，方程是指含有 未知数的等式.请你运用已学的知识，根据下 列问题中的条件，分别列出方程:
(1)一名射击运动员，两次射击的平均成 绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环， 问第一射击的成绩是多少环？
2.判断下列t的值是不是方程式 2t+1=7-t 的解:
(1) t =-2；
(2) t =2
做一做 1.下列各式中，哪些是方程？哪些
是一元一次方程？
(1)5x 0, (2)1 3x, (3) y2 4 y,
(4)3m 2 1 m,
(5) 3 2 x 1. x
对于一些较简单的方程，可以确定未知数 的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值 代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的 未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法 是解决问题的一种重要的思想方法.
设 x 年后树高为5m ，可列出方程
___2___0_._3_x____5__.
观察你所列的方程，这些方程之间有什 么共同的特点？
x 9 6.5 ，80%x 72 ，2 0.3x 5
2 上述所列的方程中，方程的两边都是整式，
只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，
这样的方程叫做一元பைடு நூலகம்次方程.
x 设第一次射击的成绩为 环，可列出方
程 x 9 6.5 _____2___________
(2)一件衣服按 8 折销售的售价为72元，这 件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为 x 元，可列出方程
___8_0_% ___x____7_2__；
浙教版数学七年级上册一元一次方程的应用课件
两车相距40公里？
解：（1）设x小时后两车相距800公里，依题意得
90x+480+110x=800
解得x=1.6，
∴1.6小时后两车相距800公里；
（2）设y小时后两车相距40公里，依题意得
若相遇之前两车相距40公里，则
90y+480-110y=40，
C．15x=2（x+6）
B．15+x=2（x+6）
D．2x+15=x+6
选做题
2. A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶70千米，一
列快车从B地开出，每小时行驶90千米，根据上述条件回答：
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为
________________．
场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？
解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票(966-x)张.根据题意，得
(966-x)×18+
× × =
解这个方程，得
x=212
检验：x=212合适方程，且符合题意.
答：这场演出售出学生票212张.
例2
解这个方程，得x=4.
检验：x=4合适方程，且符合题意.
则4x =4×4=16.
3x=3×4=12.
答：客车的速度为16米/秒，货车的速度为12米/秒 .
课堂总结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程
解
方
程
实际问题的答案
(2019年浙教版七年级上)一元一次方程ppt精编课件
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第7讲 一元一次方程
知识理解
1、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）
A 、如果b a =，那么33+=+b a
B 、如果b a =，那么33-=-b a
C 、如果b a =，那么a a 32=
D 、如果a a 32=，那么3=a
2、下列方程中：①312+=-x x ；②21=-x ；③123222=+；④3-x ；⑤6=+y x .其中是一元一次方程的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 3、已知方程x m x 743-=+的解为1=x ，则m 的值为（ ） A 、- 2 B 、- 5 C 、6 D 、- 6
4、若y x =，下列各式中：①33-=-y x ；②55+=+y x ；③88-=-y x ；④y x x +=2；其中正确的个数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5、下列等式变形：①如果y x =，那么ay ax = B ；②如果y x =，那么a y a x =
；③如果ay ax =，那么y x = ；④如果a y a x =
，那么y x =.其中正确的是（ ）
A 、③④
B 、①②
C 、①④
D 、②③
6、下列说法：①在等式42=x 两边都加上2，可得等式64=x ；②在等式42=x 两边都减去2，可得等式2=x ；③在等式42=x 两边都乘以
2
1
，等式变为2=x ；④等式两边都除以同一个数，等式仍然成立.其中正确的说法有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）个正方体的重量.
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
8、已知a 是任意有理数，在下面各题：（1）方程0=ax 的解是1=x ；（2）方程a ax =的解是1=x ；（3）方程1=ax 的解是a
x 1
=
；（4）方程a x a =的解是1±=x .其中结论正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
9、如果652=-x ，那么_________2=x ，其中依据是__________________________.
10、若方程()0122
=+++c bx x a 是关于x 的一元一次方程，则字母系数a 、b 、c 满足的条件是
_____________________________.
方法运用 11、解方程： （1）23141x x x --=--； （2）2
1
4311--
=++x x x ； （3）()x x x =-⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+-1151321 ； （4）121103121412+--=-+x x x ；
12、已知1=x 是方程()x x a 23
1
2=--的解，那么关于x 的方程()()3225-=--x a x a 的解是多少？
13、某书有一道方程：
x x
=+*+13
2，*处的一个数十阿紫印刷时被墨盖住了，查后面的答案，知道方程的解为5.2-=x ，那么*处被墨盖住的数应该是多少？
14、若a 、b 为定值，关于x 的方程
6
232bk
x a kx -+
=+，无论k 为何值，此方程的解总是1=x ，求a 、b 的值.
15、小明参加了学校组织的数学兴趣小组，在一次数学活动课上，数学老师在黑板上写了一个关于x 的一元一次方程：
6
9312k
x x a kx +--
=--，方程中的常数a 老师已给出，但常数k 老师却未写出.数学老师让小组中的60名学生每人自己想好一个值()3≠k ，然后代入方程中，在解出方程.小明想了一个k 值后，很快解出了方程的解，他惊奇地发现，全班同学的答案竟然是一模一样，你能告诉小明这是什么
原因吗？你知道题中老师给出的a 是多少吗？方程的解是多少吗？
16、已知方程
42
3
523-=-x x （1）求方程的解；
（2）若上述方程与关于x 的方程()a a x a 2383-+=+是同解方程，求a 的值；
（3）在（2）的条件下，a 、b 在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求()2005
c b a ++
17、已知2=x 是关于x 的方程c b ax =+的解. （1）求()
200312--+c b a （2）求
b
a c
2410+的值；
（3）解关于x 的方程()()0242≠++=+c b a c x b a .
18、已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数位-200，B 点对应的数位为- 20 ，C 点对应的数为40.甲从C 出发，以6单位/秒的速度向左运动.
（1）当甲在B 点、C 点之间运动，设运动时间为x 秒，请用x 的代数式表示； 甲到A 点的距离：____________________； 甲到B 点的距离：____________________； 甲到C 点的距离：____________________；
（2）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数；
（3）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E 点相遇，求E 点对应的数.
19、数轴上A 、B （A 左B 右）所对应的数为a 、b ，()01052
=-++b a ，C 为数轴上一动点且对应
的数位c ，O 为原点. （1）若2=BC ，求c 的值.
（2）是否存在一点C 使得CB=2CA ，若存在求出对应的数位c ，不存在说明理由.
（3）是否存在一点C 使得CA+CB=21，若存在求出对应的数位c ，不存在说明理由.
初中数学试卷
灿若寒星制作。