2019-2020学年四川省成都市青羊区石室中学八年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年四川省成都市青羊区石室中学八年级（下）期中数学试卷一、选择題（每小题3分，共30分）

1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．下列分式中，无论a取何值，分式总有意义的是（）

A．B．C．D．

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

4．下列命题中，错误的是（）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形

B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

5．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A．有一个内角小于90°

B．每一个内角都大于90°

C．有一个内角小于或等于90°

D．每一个内角都小于90°

6．如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕点A逆时针旋转得到△AC′B′，则C′点的坐标为（）

A．（1，）B．（1，）C．（1，1+）D．（1，3﹣）

7．如图，将平行四边形ABCD沿对角线折叠，使点B落在B′处，若∠AED＝∠ACB＝44°，则∠B的度数为（）

A．66°B．104°C．114°D．124°

8．某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品x个，根据题意可列方程（）

A．+＝11B．+＝11

C．+＝11D．+＝11

9．如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：

①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大

于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）

A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）

10．如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，则AD 的长是（）

A．9B．8C．7D．6

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．分解因式：4x2﹣16＝；x2+x﹣2＝．

12．已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为．

13．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜﹣2的解集为．

14．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC垂直平分DE，垂足为O，AD∥BC，且AB＝3，BC＝4，则AD 的长为．

三、解答题（本大题共6小题，共54分）

15．计算：

（1）分解因式：3x2y﹣18xy2+27y3；

（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．

16．已知关于x的分式方程﹣＝1的解为负数，求k的取值范围．

17．先化简，再求值：（﹣a）÷，其中a是满足不等式组的整数解．

18．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接出点B2的坐标；

（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．

19．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB边上一点，CE＝AB，DF⊥BC，垂足为点F，交CE于点G，连接DE，EF．

（1）求证：∠AED＝90°﹣∠DCE；

（2）若点E是AB边的中点，求证：∠EFB＝∠DEF．

20．已知：在平行四边形ABCD中，过点C作CH⊥AB，过点B作AC的垂线，分别交CH、AC、AD于点

E、F、G，且∠ABC＝∠BEH，BG＝BC．

（1）若BE＝10，BC＝25，求DG的值；

（2）连接HF，证明：HA＝HF﹣

HE．

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．已知a+2b＝0，求a3+2ab（a+b）+4b3＝．

22．若关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围为．

23．已知关于x的分式方程+＝﹣1无解，则m的值为．

24．已知平面直角坐标系中A、B两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ＝1，求当BP+PQ+QA 最小时，点Q的坐标．

25．如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的是．

二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共计30分）

26．在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成．已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工