第2章 孔、轴尺寸极限与配合

极限尺寸
实际尺寸(Da、da) actual size
通过测量所获得的某一孔、轴的尺寸。 实际尺寸合格性判定条件: 孔:Dmax≥Da≥Dmin 轴:dmax≥da≥dmin
例
如果实际尺寸是50，合格吗?
2.1.3 有关偏差和公差的术语和定义
偏差（deviation）： 某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。 极限偏差（limit of deviation）：极限尺寸减去基 本尺寸所得的代数差。
极限尺寸公差国家标准现况
GB/T1800.1—1997《极限与配合 基础 第1部分：词汇》 GB/T1800.2—1998《极限与配合 基础 第2部分： 公差、偏差与 配合》 GB/T1800.3—1998《极限与配合 基础 第3部分： 标准公差和基 本偏差》 GB/T1801—1999《极限与配合 公差带与配合的选择》 GB/T1804—1992《一般公差 线性尺寸的未注公差 》 GB/T3177—2006《 光滑工件尺寸的检验》 GB/T15755—1995《 圆锥过盈配合的计算和选用 》
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0.006
2.1 极限与配合的基本术语及定义
在机械制造业中,“极限”是用于协调机器零件的使用要 求与制造经济性之间的矛盾。“配合”是反映 机器零件 之间有关功能要求的相互关系。"公差与配合"的标准化, 有利于机器的设计、制造、使用和维 修，直接影响产品 的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术 指标。
es Ymax ei ES 孔 EI Ymax = Dmin - d max = EI - es Ymin = Dmax - d min = ES - ei 轴 Ymin
过盈配合的不同情况
过渡配合（transition fit)：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。此时，孔的 公差带与轴的公差带相互交叠。也有两个极限值Xmax，Ymax。
或：ea=49.985-50=-0.015
es=-0.025
ea＞es
ei=-0.050 不合格
尺寸公差（tolerance）（TD,Td）
公差值是一绝对值
允许尺寸的变动量。它等于最大极限尺寸与最小极限
尺寸的代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差代数 差的绝对值。
（1）孔公差：
TD = D max- D min = ES - EI Td = d
ES EI 0 + _
孔公差带
Xmax
Xmin
es ei
基本尺寸
轴公差带
X max = Dmax - d min = ES - ei X min = Dmin - d max = EI - es
间隙配合的不同情况
+ — Φd(ΦD)
孔
孔 轴
轴
孔
轴
过盈配合（interference fit）： 具有过盈（包括最小过盈为零）的配合，此时孔公差带在轴公差带之下。也有两个极 限值（Ymax，Ymin ）。
0.025 + 0.039 50 0.050 例: 已知孔 f 500 mm，轴 mm ，求Xmax、 Xmin、Tf，并画出公差带图。 Xmax＝Dmax－dmin ＝50.039－49.950＝＋0.089mm +39 + Xmin＝Dmin－dmax 0 -25 ＝50－49.975＝＋0.025mm -50 Tf ＝| Xmax－Xmin| （a） ＝|0.089－0.025|＝0.064mm
Xmax
φ 50mm
Xmin
2.2 极限与配合国家标准的构成
2.2.1 标准公差系列
标准公差系列：由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差值构成的。
标准公差：IT（ISO Tolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小 的任一公差值。
IT a i
标准公差等级：
国家标准规定的公差等级共20个，代号为： IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18 低 高 目的是满足不同行业、不同精度的产品要求
ES
Ymax
孔 轴
es ei
Xmax
EI
过渡配合的不同情况
配合公差（tolerance of fit) Tf：允许间隙或过盈的变动量。 它等于组成配合的孔轴公差带之和。
T f = X max - X min T f = Ymax - Ymin T f = X max - Ymax T f = TD + Td
重点掌握
标准公差表
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2.2.2
基本偏差系列
基本偏差的含义及代号 极限偏差中靠近零线的那个极限偏差。 代号：用英文字母表示，大写代表孔，小写代表轴。 在26个拉丁字母的基础上，去掉其中的I、 L、 O、Q、W 5个字母，添上CD、EF、FG、JS、 ZA、ZB、ZC 7个双写字母，共28个代号，即 轴和孔各28个基本偏差。
Ｄ2
D3
D4
(a)
孔与轴的示意图
(b)
(c)
D5
Ｄ
1
d1
d2
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表示线性尺寸 值的数值。通常指两点之间的距离,如宽度、高度等。 基本尺寸(孔D，轴d) basic size 指设计零件时,根据使用要求,通过刚度、强度计算或结 构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所 给定的尺寸。 极限尺寸（Dmax、Dmin、dmax、dmin）limits of size 指一个孔或轴允许尺寸变化的两个极限值。
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
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1
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4
5
6
7
8
9
φ 30r6
φ 100H 7/f 9 φ 40m6
φ 50k 6
φ 55H 7/k 6 φ 50D 11/k 6 φ 50k 6
3
Ra12.5
(√）
0.012 A-B
Ra3.2
0.015 A-B 0.015 A-B
Ra1.6 R a1.6 R a1.6 Ra1.6
实际偏差的合格性判定条件: 孔: EI≤Ea≤ES 轴: ei≤ea≤es
注意
①偏差是一代数值。可以为正、负、零值。 ②实际偏差应在极限偏差限定的范围内，零件才算合格。
0.025
50mm, 例 有一轴的尺寸 0.050 实测轴的尺寸为 φ49.985mm，问该尺寸是否合格。 解：dmax=49.975 dmin=49.950 da=49.985 da＞dmax 不合格
基本尺寸£ 500mm
公差等级
公式
公差等级
公式
公差等级
公式
IT01
0.3+0.08D
IT6
10i
IT13
250i
IT0
0.5+0.12D
IT7
16i
IT14
400i
基本尺寸大于 500mm至 3150mm
公差等级 公式 公差等级 公式 公差等级 公式
IT1
2I
IT7
16I
IT13
250I
IT2
IT3
例:有一孔、轴的尺寸要求为：
0.050 0.025 孔：F 50+ F 50+ 0.025 mm 轴： - 0.050 mm Dmax = 50.050 mm Dmin = 50.025mm
d max = 49.975 mm ES = + 0.050 mm es = - 0.025 mm
d min = 49.950mm EI = + 0.025 mm ei = - 0.050mm
（1）上偏差（upper deviation） 孔：ES=Dmax-D 轴：es=dmax-d （2）下偏差（lower deviation） 孔 EI=Dmin-D 轴：ei=dmin-d
f 50-
0.025 0.050
实际偏差（actual deviation）：
实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 孔：Ea=Da-D 轴：ea=da-d
在常用尺寸段（≤500mm)内, 呈立方抛物 寸分段的首尾两尺寸 的几何平均值 线关系
D等于基本尺寸所属尺
i = 0.45 3 D + 0.001D
当尺寸>500-3150mm时，接近线性关系
D D1D2
其中:D 的单位为 mm I 的单位为µm
I = 0.004 D + 2.1
标准公差的计算及a值的确定
零线（zero line）：在公差带图中，确定偏差的一条基准直线， 即零线， 代表基本尺寸。
公差带（tolerance zone）：公差带图中，由代表上，下偏差 的两条直线所限定的一个区域。 尺寸公差图上的偏差可用mm和um作为单位。此图可直观地分析 和计算有关公差与配合，需很好地掌握。
基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。
max
- d
min
= es - ei
（2）轴公差：
极限尺寸与 公差
TD
注意
公差与偏差的区别： a.从数值上——公差：绝对值（不能为零）偏差：代数值。 b.从作用上——公差：公差带的大小，影响配合精度。偏差：公 差带的位置，影响，配合性质 c.从工艺上——公差：反映加工的难易。偏差：调整工具的依据 d.从效果上——公差：限制误差。偏差：限制实际偏差
一般指靠近零线的那个偏差。
TD
ES
EI
es Td
最小极限尺寸
ei
尺寸公差带图
ES TD
孔公差带
零线
+ _ Φd ΦD
基本尺寸
EI
es
Td
轴公差带
ei