第2章 孔、轴尺寸极限与配合

孔的基本偏差系列
A~H : 为下偏差EI J~ZC : 为上偏差ES H: EI=0 JS:偏差对称于零线
ES 0 EI JS J
ES
轴的基本偏差系列
es 0 ei js j
ei
a~h: 为上偏差es j~zc: 为下偏差ei h: es=0 偏差对称于零线
间隙 X（clearance）或过盈Y （interference）：
孔的尺寸减去相结合的轴的尺寸所得的代数差。 此差值为正时是间隙X，为负时时过盈Y。
间隙配合（clearance fit）：具有间隙的配合。（包括最小间 隙为0），此时孔公差带在轴公差带之上。其极限值为最大间隙 Xmax和最小间隙Xmin。
2.1.1 有关孔和轴的定义
孔(hole)：通常，指工件的圆柱形内表面，也包括 非圆柱形内表面（有两平行平面或切面形成的包容 面。 轴(shaft)：通常，指工件的圆柱形外表面，也包 括非圆柱形外表面（有两平行平面或切面形成的被 包容面。
从装配关系看，孔是包容面， 轴是被包容面；从加工过程看， 随着材料的被切除，孔的尺寸 由小变大，轴的尺寸由大变小。
在常用尺寸段（≤500mm)内, 呈立方抛物 寸分段的首尾两尺寸 的几何平均值 线关系
D等于基本尺寸所属尺
i = 0.45 3 D + 0.001D
当尺寸>500-3150mm时，接近线性关系
D D1D2
其中:D 的单位为 mm I 的单位为µm
I = 0.004 D + 2.1
标准公差的计算及a值的确定
2.7I
3.7I
IT8
IT9
25I
40I
IT14
IT15
400I
640I
IT4
5I
IT10
64I
IT16
1000I

基本尺寸分段
意义：T=a×i 对应一个D就会有一个i，所以，公差数值表将 会很庞大。 分类： （1）尺寸≤500mm时，可分为13段。对≤180mm的尺寸分 段，采用不均匀递增数系；对>180mm的尺寸分段，采用优先 数系R10分段。 （2）尺寸>500mm~3150mm时，可分为8段，按照优先数 系R10分段。
ES EI 0 + _
孔公差带
Xmax
Xmin
es ei
基本尺寸
轴公差带
X max = Dmax - d min = ES - ei X min = Dmin - d max = EI - es
间隙配合的不同情况
+ — Φd(ΦD)
孔
孔 轴
轴
孔
轴
过盈配合（interference fit）： 具有过盈（包括最小过盈为零）的配合，此时孔公差带在轴公差带之下。也有两个极 限值（Ymax，Ymin ）。
零线（zero line）：在公差带图中，确定偏差的一条基准直线， 即零线， 代表基本尺寸。
公差带（tolerance zone）：公差带图中，由代表上，下偏差 的两条直线所限定的一个区域。 尺寸公差图上的偏差可用mm和um作为单位。此图可直观地分析 和计算有关公差与配合，需很好地掌握。
基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。
实际偏差的合格性判定条件: 孔: EI≤Ea≤ES 轴: ei≤ea≤es
注意
①偏差是一代数值。可以为正、负、零值。 ②实际偏差应在极限偏差限定的范围内，零件才算合格。
0.025
50mm, 例 有一轴的尺寸 0.050 实测轴的尺寸为 φ49.985mm，问该尺寸是否合格。 解：dmax=49.975 dmin=49.950 da=49.985 da＞dmax 不合格
（1）上偏差（upper deviation） 孔：ES=Dmax-D 轴：es=dmax-d （2）下偏差（lower deviation） 孔 EI=Dmin-D 轴：ei=dmin-d
f 50-
0.025 0.050
实际偏差（actual deviation）：
实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 孔：Ea=Da-D 轴：ea=da-d
一般指靠近零线的那个偏差。
TD
ES
EI
es Td
最小极限尺寸
ei
Baidu Nhomakorabea
尺寸公差带图
ES TD
孔公差带
零线
+ _ Φd ΦD
基本尺寸
EI
es
Td
轴公差带
ei
绘制公差带图注意事项：
零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下。 在同一公差带图中，孔、轴公差带的位置、大小应采用相同的比例。 在公差带图中，基本尺寸的单位采用mm，上、下偏差的单位可以采用mm 或。当基本尺寸与上、下偏差采用相同的单位时，不标写基本尺寸的单位。 当基本尺寸与上、下偏差采用不同单位时，则要标写基本尺寸的单位。
提问:
实际尺寸、极限尺寸和基本尺寸的关系？ 如果尺寸要求为：
0.020 50 0.041
若检测出实际尺寸为50，该零件合格吗？
2.1.4 有关配合的术语和定义
配合（fit）：基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公 差带之间的关系。
注意：基本尺寸相同孔与轴、孔轴公差度位置大小之间的关系
极限尺寸公差国家标准现况
GB/T1800.1—1997《极限与配合 基础 第1部分：词汇》 GB/T1800.2—1998《极限与配合 基础 第2部分： 公差、偏差与 配合》 GB/T1800.3—1998《极限与配合 基础 第3部分： 标准公差和基 本偏差》 GB/T1801—1999《极限与配合 公差带与配合的选择》 GB/T1804—1992《一般公差 线性尺寸的未注公差 》 GB/T3177—2006《 光滑工件尺寸的检验》 GB/T15755—1995《 圆锥过盈配合的计算和选用 》
R a1.6
H
φ 50k6 E
φ 50k6 E
φ 55k6
A
Ra3.2 R a3.2
C
B H-H
H
0 16-0.043
0 -0.043
Ra3.2
490 -0.2
Ra3.2
0.02 C
0.02 D
0 39.5-0.2
14
R a6.3
R a6.3
φ 45k6
D
φ 48
4
R a1.6
+0.004 φ 90-0.018
0.025 + 0.039 50 0.050 例: 已知孔 f 500 mm，轴 mm ，求Xmax、 Xmin、Tf，并画出公差带图。 Xmax＝Dmax－dmin ＝50.039－49.950＝＋0.089mm +39 + Xmin＝Dmin－dmax 0 -25 ＝50－49.975＝＋0.025mm -50 Tf ＝| Xmax－Xmin| （a） ＝|0.089－0.025|＝0.064mm
或：ea=49.985-50=-0.015
es=-0.025
ea＞es
ei=-0.050 不合格
尺寸公差（tolerance）（TD,Td）
公差值是一绝对值
允许尺寸的变动量。它等于最大极限尺寸与最小极限
尺寸的代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差代数 差的绝对值。
（1）孔公差：
TD = D max- D min = ES - EI Td = d
Ｄ2
D3
D4
(a)
孔与轴的示意图
(b)
(c)
D5
Ｄ
1
d1
d2
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表示线性尺寸 值的数值。通常指两点之间的距离,如宽度、高度等。 基本尺寸(孔D，轴d) basic size 指设计零件时,根据使用要求,通过刚度、强度计算或结 构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所 给定的尺寸。 极限尺寸（Dmax、Dmin、dmax、dmin）limits of size 指一个孔或轴允许尺寸变化的两个极限值。
ES
Ymax
孔 轴
es ei
Xmax
EI
过渡配合的不同情况
配合公差（tolerance of fit) Tf：允许间隙或过盈的变动量。 它等于组成配合的孔轴公差带之和。
T f = X max - X min T f = Ymax - Ymin T f = X max - Ymax T f = TD + Td
5
0.006
2.1 极限与配合的基本术语及定义
在机械制造业中,“极限”是用于协调机器零件的使用要 求与制造经济性之间的矛盾。“配合”是反映 机器零件 之间有关功能要求的相互关系。"公差与配合"的标准化, 有利于机器的设计、制造、使用和维 修，直接影响产品 的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术 指标。
例:有一孔、轴的尺寸要求为：
0.050 0.025 孔：F 50+ F 50+ 0.025 mm 轴： - 0.050 mm Dmax = 50.050 mm Dmin = 50.025mm
d max = 49.975 mm ES = + 0.050 mm es = - 0.025 mm
d min = 49.950mm EI = + 0.025 mm ei = - 0.050mm
基本尺寸£ 500mm
公差等级
公式
公差等级
公式
公差等级
公式
IT01
0.3+0.08D
IT6
10i
IT13
250i
IT0
0.5+0.12D
IT7
16i
IT14
400i
基本尺寸大于 500mm至 3150mm
公差等级 公式 公差等级 公式 公差等级 公式
IT1
2I
IT7
16I
IT13
250I
IT2
IT3
重点掌握
标准公差表
42
2.2.2
基本偏差系列
基本偏差的含义及代号 极限偏差中靠近零线的那个极限偏差。 代号：用英文字母表示，大写代表孔，小写代表轴。 在26个拉丁字母的基础上，去掉其中的I、 L、 O、Q、W 5个字母，添上CD、EF、FG、JS、 ZA、ZB、ZC 7个双写字母，共28个代号，即 轴和孔各28个基本偏差。
极限尺寸
实际尺寸(Da、da) actual size
通过测量所获得的某一孔、轴的尺寸。 实际尺寸合格性判定条件: 孔:Dmax≥Da≥Dmin 轴:dmax≥da≥dmin
例
如果实际尺寸是50，合格吗?
2.1.3 有关偏差和公差的术语和定义
偏差（deviation）： 某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。 极限偏差（limit of deviation）：极限尺寸减去基 本尺寸所得的代数差。
一般应用普遍的是：IT12~IT5； 粗加工可达IT12~IT11； 一般精加工可达IT8~IT7（精车IT6，精磨外圆IT5）； 精密加工（研磨、珩磨、等）可达IT5~IT3。
标准公差因子及其计算式的确定
标准公差因子是计算标准公差的基本单位，它是 通过对不同尺寸的零件加工后产生的加工误差的 统计分析发现的。 标准公差因子i 与零件尺寸的关系如图所示:
es Ymax ei ES 孔 EI Ymax = Dmin - d max = EI - es Ymin = Dmax - d min = ES - ei 轴 Ymin
过盈配合的不同情况
过渡配合（transition fit)：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。此时，孔的 公差带与轴的公差带相互交叠。也有两个极限值Xmax，Ymax。
Xmax
φ 50mm
Xmin
2.2 极限与配合国家标准的构成
2.2.1 标准公差系列
标准公差系列：由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差值构成的。
标准公差：IT（ISO Tolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小 的任一公差值。
IT a i
标准公差等级：
国家标准规定的公差等级共20个，代号为： IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18 低 高 目的是满足不同行业、不同精度的产品要求
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
φ 30r6
φ 100H 7/f 9 φ 40m6
φ 50k 6
φ 55H 7/k 6 φ 50D 11/k 6 φ 50k 6
3
Ra12.5
(√）
0.012 A-B
Ra3.2
0.015 A-B 0.015 A-B
Ra1.6 R a1.6 R a1.6 Ra1.6
max
- d
min
= es - ei
（2）轴公差：
极限尺寸与 公差
TD
注意
公差与偏差的区别： a.从数值上——公差：绝对值（不能为零）偏差：代数值。 b.从作用上——公差：公差带的大小，影响配合精度。偏差：公 差带的位置，影响，配合性质 c.从工艺上——公差：反映加工的难易。偏差：调整工具的依据 d.从效果上——公差：限制误差。偏差：限制实际偏差