（Ｃ）2321<
<-a
（Ｄ）
2123<
<-a
12、过双曲线222
2
1(0,0)
x
y a b a
b
-
=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐
近线的交点分别为,B C ．若12A B B C
=
，则双曲线的离心率是 ( )
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．已知),(y x P 满足约束条件⎪⎩⎪
⎨⎧≥-≤--≤-+0
10103x y x y x ，则y x 2-的最大值是__________
14． 已知
⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则)
34()34(-+f f 的值为_______ 15.圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为60°，则它的侧面积为_________________． 16、已知函数
b
ax x x f +-=2)(2
（R x ∈），给出下列命题,其中正确命题的序号是_____。（把你
认为正确的序号都填上）
①)(x f 不可能为奇函数。
②当)2()0(f f =时，)(x f 的图像必关于直线x=1对称。
③若2
a b ≥，则f （x ）在区间[)+∞,a 上是增函数。
④f （x ）的最小值为2
a b -。
三、解答题（本大题共6小题，共74分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）
已知函数
.
3cos
33cos
3sin
)(2
x
x x x f +
=
（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；
（Ⅱ）若a ，b ，c 是△ABC 的三条边，且b 2
=ac ，x 是b 所对的角，求)(x f 的最大值。
18、（本小题满分12分） 数列
{}n a 的前n 项和记为()
1
1,1,211n n n S a a S n +==+≥
（Ⅰ）求
{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为n T ，且3
15
T =，又
112233
,,a b a b a b +++成等比
数列，求n
T
19.（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD 的底面是正方形，PA ⊥底面ABCD ，PA=AD=2，点M 、N 分别为棱PD 、PC 的
中点．
（I ）求证：PD ⊥平面AMN ； （II ）求三棱锥P —AMN 的体积； （III ）求二面角P —AN —M 的大小．(理科做)
20、（本小题满分12分）
据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产上涨%x ，则销售
品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格
量将减少%m x ，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过80%，（其中m 为正常数）
（1）当21
=
m 时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求m 的取值范围.
