数字逻辑电路与系统设计习题答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1章习题及解答
1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
（1）（11011）2 （2）（10010111）2
（3）（1101101）2 （4）（11111111）2
（5）（0.1001）2（6）（0.0111）2
（7）（11.001）2（8）（101011.11001）2
题1.1 解：
（1）（11011）2 =（27）10 （2）（10010111）2 =（151）10
（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（11111111）2 =（255）10
（5）（0.1001）2 =（0.5625）10（6）（0.0111）2 =（0.4375）10
（7）（11.001）2=（3.125）10（8）（101011.11001）2 =（43.78125）10 1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。
（1）（1010111）2 （2）（110111011）2
（3）（10110.011010）2 （4）（101100.110011）2
题1.3 解：
（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8
（2）（110011010）2 =（19A）16 =（632）8
（3）（10110.111010）2 =（16.E8）16 =（26.72）8
（4）（101100.01100001）2 =（2C.61）16 =（54.302）8
1.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。
（1）（43）10 （2）（95.12）10
（3）（67.58）10 （4）（932.1）10
题1.5 解：
（1）（43）10 =（01000011）8421BCD
（2）（95.12）10 =（10010101.00010010）8421BCD
（3）（67.58）10 =（01100111.01011000）8421BCD
（4）（932.1）10 =（100100110010.0001）8421BCD
1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。
（1）+13 （2）−9 （3）+3 （4）−8
题1.7解：
（1） +13 =（01101）2 （2）−9 =（10111）2 （3） +3 =（00011）2
（4）−8 =（11000）2
1.9 用真值表证明下列各式相等。 （1） B A B A B B A +=++ （2） ()()()AC AB C B A ⊕=⊕
（3） ()
C B A C B A +=+
（4）
C A B A C A AB +=+
题1.9解： （1）
证明B A B A B B A +=++
（2）
证明()()()AC AB C B A ⊕=⊕
（3）
证明()
C B A C B A +=+
（4）
证明C A B A C A AB +=+
1.11 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。 （1）D C A BC C A B A F +++= （2）()
()D CD A C A A F +++= （3）()()
B D A
C B
D D D B F ++++= （4）()D C B AD C B A F +++= （5）()C A B C B AC F ⊕++= （6）()()C B B A F ⊕⊕= 题1.11解：
（1）BC A D C A BC C A B A F +=+++= （2）()
()CD A D CD A C A A F +=+++=
（3）()()
C B B A
D B D A C B D D D B F ++=++++= （4）()D C B A D C B AD C B A F +=+++= （5）()C B AC C A B C B AC F +=⊕++=
（6）()()C A BC B A C B B A F ++=⊕⊕=或C A C B AB ++= 1.13 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。
（1）()D C A C B A D C B A F ++⊕= 且0=+CD AB （2）B A C A F += 且C B A ,,不能同时为0或同时为1 （3）()()()∑∑+=
4,27,6,5,3,,d m C B A F
（4）()()()∑∑+=11,10,9,3,2,113,8,6,4,0,,,d m D C B A F （5）()()()∑∑+=11,5,4,3,210,8,1,0,,,d m D C B A F （6）()()()∑∑+=13,2,1,012,10,9,8,5,3,,,d m D C B A F
题1.13解：
（1）()D C A C B A D C B A F ++⊕= 且0=+CD AB
AC D A B F ++=
（2）B A C A F += 且C B A ,,不能同时为0或同时为1
C B F +=
（3）()()()∑∑+=4,27,6,5,3,,d m C B A F
B A F +=
（4）()()()∑∑+=11,10,9,3,2,113,8,6,4,0,,,d m D C B A F
B D
C A
D A F ++=
（5）()()()∑∑+=11,5,4,3,210,8,1,0,,,d m D C B A F
B A D B F += 或
C A
D B F +=
（6）()()()∑∑+=13,2,1,012,10,9,8,5,3,,,d m D C B A F
C A
D C B A D B F +++=
1.15将下列逻辑函数化简为或非—或非式。 （1）C B C B A F +=
（2）()()()
C B A C B A C A F +++++= （3）()
D B A D C B C AB F ++=