北京市某重点中学小升初数学考试题(含答案)

C
D
②一个圆柱体的侧面展开图正好是个正方形， 这个圆柱的高与底面直径的最简整数 比 是（ ） 。 （π 取 3.14） A 1:1 B 157:50 C 50:157 ③还有 10 天就要到新年了，米老鼠想要把自己的房子再装修得漂亮一些。有四个 装修队，甲队单独承包 10 天完成，乙队单独承包 12 天完成，丙队单独承包 15 天完成， 丁队单独承包 20 天完成。如果要在一个星期内完成装修，可以选（ ）两个 队合作来承包这项工程。 A 甲和乙 B 甲和丙 C 甲和丁 D 乙和丙 E 乙和丁 F 丙和丁 ④某地出租车行 S 千米收费 3S 元。甲、乙、丙三人约定：由甲在 A 地租一辆出租 车， 途中乙在 B 地上车， 丙在其后的 C 地上车， 三人同时在 D 地下车。 已知 AB=BC=CD=10 千米，出租车按规定收费 90 元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分 摊，顺次应付（ ）元。 A.40，30，20 B. 50，30，10 C. 45，30，15 D.55，25，10 三、 直接写出下面各题的答案。 （每小题 5 分，共 20 分。 ） ①甲乙两地相距 665 千米，客车和货车分别从两地同时出发，7 小时后相遇。货车 9 速度是客车的 ，客车每小时行（ ）千米。 10 ②7、 8、 9、 10、 11、 12、 13 这七个数的最大公约数是 （ ） ， 最小公倍数是 （ ） 。 ③有若干克浓度为 30%的消毒液， 加入一定数量的水后稀释为浓度 24%的消毒液。 如 果再加入相同数量的水，消毒液的浓度将变为（ ）%。 ④一项工程，如果由甲、乙两队合作需要 30 天完成。实际先由甲队单独做 24 天后， 乙队加入，两队又合作了 14 天，这时甲队调走，乙队继续做 10 天才完成任务。如果由 甲队单独完成这项工程需要（ ）天。 四、 解答下面各题。 （每小题 8 分，共 16 分。 ） ①一根竹竿，小明从左端量到 3 米处做一个 记 号 A，再从右端量到 3 米处做一个 记号 B。 这时， 他发现 A、 B 之间的长度恰好是全长的 20%， 这根竹竿长度可能是多少米？ ②一艘货船的载重量为 260 吨，容积为 1000 立方米。现在要利用这艘货船装运甲、 乙两种货物，甲货物每吨体积 8 立方米，乙货物每吨体积 2 立方米。要使这艘船的载重 量与容积都能得到充分利用，两种货物各应装多少吨？
北京市某重点中学小升初数学考试题（含答案）
班级
题号 评分 一、填空。 （每小题 4 分，共 36 分。 ） ①4.6 时=（ ）时（ ）分 ②设 A、B 为自然数，并且满足
姓名
一 二
分数
三 四 五
（
） 升（
）毫升=7.08 升 ） ，B=（ ） 。
A B 17 + = ，那么 A=（ 11 3 33
五 解 答 下 面 各
①
（3 + 3）÷（1 - 20%）= 7.5（米） 或 （3 + 3）÷（1 + 20%）= 5（米）
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--4--
题
算术法： （1000 - 2×260）÷（8 - 2） = 80（吨） · · · ·甲 260 - 80=180（吨） · · · ·乙 1 1 1 或 （260 - 1000 × ）÷（ ） 8 2 8 ÷2 = 180（吨） · · · ·乙 260 - 180=80（吨） · · · ·甲 代数法：设甲种货物有Χ 吨。 8Χ + 2×（260-Χ ）=1000 或 设甲种货物有Χ 立方米。 1 1 Χ+ ×（1000-Χ ）= 260 8 2 本题解法较多，仅给出四种方法，供 参考。 完全正确得 8 分。 用算术方法解答，若分步列式， 每做对一步得 1 分；若列综合算 式，列式正确得 4 分。 用代数方法解答，能正确设未知 数得 1 分； 能正确列方程得 3 分。 单位名称、答写错或未写不扣 分。
空 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ① 二 判 断 三 选 择 四 直 接 写 答 案 ② ③ ① ② ③ ④ ① ② ③ ④
32 或 38 或 40 8 × √ × A B A或B或C或D D 50 1 ；360360 20 70 第①、②、④小题，每题选择正 确得 4 分。 第③小题为开放题，共有四个答 案，每选对一个答案得 1 分。 第①、③、④小题，每题填对得 5 分。 第②小题，第一空填对得 2 分， 第二空填对得 3 分。 本题为开放题，共两个答案，全 部正确得 8 分。 只做出一个答案得 4 分。 每个答案，若列综合算式，列式 正确计算错误得 2 分；若分步列 式，每做对一步得 1 分。 单位名称、答写错或未写不扣 分。 每小题判断正确得 4 分。
②
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厘米， 宽是 8 厘米。 计算这块草坪的实际面积是多少平方米列式是： 10×8÷
（ ） ②一个等腰三角形的两条边长度分别为 2 厘米和 4.5 厘米， 则这个三角形的周长是 11 厘米。 （ ）
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③小明和小丽同在六一班，全班同学的平均身高是 1.55 米，小丽身高 1.58 米，由 此可看出小丽比小明高。 （ ） 三、选择，将正确答案的字母填入括号内。 （每小题 4 分，共 16 分。 ） ①下面算式中得数最大的是（ ） 。 A 17 4 3 ×（ + ） 23 3 4 17 4 3 ×（ ） 23 3 4 B 17 4 ÷（ + 23 3 17 4Biblioteka ÷（ 23 3 3 ） 4 3 4 ）
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题型 题号 答 ① 4；36
案 7；80
评
分
标
准
第①小题，填对一空得 1 分。
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一 填
② ③ ④
2；1 第②、③、⑤、⑦小题，每题填 62.8；314 对一空得 2 分。 a : c = d : b （还有不同写法，只要满足 a 和 b 同为 第④、⑥、⑨小题，每题填对得 比例的内项或同为比例的外项即可。 ） 4 分。 赔 ； 50 18 2499 ； 99 第⑧小题为开放题，三个答案全 部填对得 4 分，否则每填对一个 答案得 1 分。
③一张正方形纸片的边长是 20 厘米，利用这张正方形纸剪一个最大的圆，这个圆 的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （π =3.14） ④a 和 b 互为倒数 c 和 d 互为倒数，用这四个数组成一个比例式： （ ）∶（ ）=（ ）∶（ ） ⑤某专卖店同时出售了两件服 装，售 价 都 是 600 元。其中一件是时令服装，可 盈利 20%，另一件是过时服装，要亏损 20%。就这两件服装而言，该店（ ） （填“赚” 或“赔” ）了（ ）元。 ⑥把一个长 5 厘米，宽和高都是 3 厘米的长方体木块截成两块，其中一块是棱长为 3 厘米的 正方体，则另一块的体积是（ ）立方厘米。 ⑦长方形的长和宽分别是 a 分米、b 分米（a、b 是不同的自然数） ，如果长方形的 周长是 200 分米，那么长方形的面积最大是（ ）平方分米，最小是（ ） 平方分米。 ⑧从一个长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形的边上剪 去一个长 4 厘米，宽 3 厘米的小长方形（如下面两图都 是符合要求的剪法，阴影为剪去的小长方形） ，剩下图 形的周长可能是（ ）厘米。 ⑨每次从 3、4、5、10、12、21 中任取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组 成很多不同的分数，其中最简真分数有（ ）个。 二、判断，正确的画“√” ，错误的画“╳” 。 （每小题 4 分，共 12 分。 ） ①学校修建了一块长方形草坪， 在比例尺是 1 的校园平面图上量得草坪的长是 10 500 1 ÷10000。 500