浙江省金华市高二上学期数学10月月考试卷

浙江省金华市高二上学期数学 10 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 9 题；共 18 分)
1. （ 2 分 ） (2018 高 三 上 · 定 远 期 中 ) 已 知 命 题
，命题
， 若命题“ 且 ”是真命题, 则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 2. （2 分） (2016·四川文) 抛物线 y2=4x 的焦点坐标是（ ） A . （0，2） B . （0，1） C . （2，0） D . （1，0）
3. （2 分） (2019 高二下·上海期末) 已知有相同两焦点 F1、F2 的椭圆 P 是它们的一个交点，则 ΔF1PF2 的形状是（ ）
+ y2=1 和双曲线
- y2=1，
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝有三角形
D . 等腰三角形
4. （2 分） (2020 高二上·徐州期末) “
”是“方程
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为椭圆”的（ ）


A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2 分） (2017·湖北模拟) 已知双曲线 C 的中心在原点，焦点在 y 轴上，若双曲线 C 的一条渐近线与直线 x﹣y﹣1=0 平行，则双曲线 C 的离心率为（ ）
A. B. C.
D.
6.（2 分）已知椭圆 + =1（a＞b＞0），F1 ，F2 分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点 P 使得 PF1⊥PF2 ， 则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A . [ ， 1）
B . （ ， 1）
C . （0， ）
D . （0， ]
7. （2 分） (2019 高三上·雷州期末) 点 以线段 为直径的圆与 轴位置关系是（
是抛物线 ）
A . 相交
B . 相切
（ ） 上的一点，点 是焦点，则
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C . 相离 D . 以上三种均有可能
8. （2 分） (2019 高二上·天河期末) 已知双曲线
，过原点 作直线与双曲线交
于 、 两点，点 为双曲线上异于 、 的动点，且直线
、
的斜率分别为 、 ，若双
曲线的离心率为 ，则
（）
A. B.
C. D.
9. （2 分） (2018·齐齐哈尔模拟) 已知双曲线
是离心率为 ，左焦点为 ，
过点 与 轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点 ， ，若
的面积为 20，其中 是
坐标原点，则该双曲线的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 多选题 (共 1 题；共 3 分)
10. （3 分） (2020·聊城模拟) 已知直线
与抛物线
相交于
两
点，点
是抛物线 C 的准线与以 为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
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C.
D.
的面积为
三、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
11. （1 分） (2019 高二上·泉港月考) 已知双曲线 的一个焦点到 的距离为 ，则双曲线 的方程为________.
的一条渐近线 的倾斜角为 ，且
12. （1 分） (2019 高二上·余姚期中) 双曲线
的渐近线方程为________，设双曲线
经过点(4,1),且与双曲线 具有相同渐近线,则双曲线 的标准方程为________．
13. （1 分） (2019 高二上·莆田月考) 命题“ 范围是________.
，使得不等式
”是真命题，则 的
14.（1 分）一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶 2m 时，水面宽 4m．若水面下降 2m，则水面宽度为 ________ m．
15. （1 分） 已知椭圆：
， 左右焦点分别为 F1 ， F2 ， 过 F1 的直线 l 交椭圆于 A，
B 两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为 5，则 b 的值是________
16. （1 分） 如图， 是椭圆的长轴，点 在椭圆上，且
，若
两个焦点之间的距离为________.
则椭圆的
四、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
17.（10 分）(2018 高二上·承德期末) 已知椭圆
焦点恰为椭圆 短轴的顶点，且椭圆 过点
.
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的一个焦点为
.设椭圆 的


（1） 求 的方程及离心率；
（2） 若直线
与椭圆 交于
两点，求
.
18. （10 分） (2017 高三上·泰安期中) 已知命题 p：函数 f（x）=（m2﹣1） 命题 q：函数 g（x）=x2﹣2elnx﹣m 有零点．
（I）若 p∨q 为假命题，求实数 m 的取值范围； （Ⅱ）若 p∨q 为真命题，p∧q 为假命题，求实数 m 的取值范围．
上为增函数；
19. （10 分） 已知双曲线 C： （1） 求双曲线 C 的方程；
（a＞0，b＞0）过点 A（1，0），且离心率为
（2） 已知直线 x﹣y+m=0 与双曲线 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点在圆 x2+y2=5 上，求 m 的值．
20. （10 分） (2017·福州模拟) 已知抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，准线为 l．⊙F 与 C 交于 A，B 两点，与 x 轴的负半轴交于点 P．
（Ⅰ）若⊙F 被 l 所截得的弦长为
，求|AB|；
（Ⅱ）判断直线 PA 与 C 的交点个数，并说明理由．
21. （5 分） 如图，椭圆 不过原点 的直线 与 相交于
的离心率为 ，其左焦点到点 两点，且线段 被直线 平分.
的距离为
.
（1） 求椭圆 的方程；
（2） 求
的面积取最大值时直线 的方程.
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22. （10 分） (2018·安徽模拟) 已知离心率为 的椭圆 焦点在 轴上，且椭圆 个顶点构成的四
边形面积为 ，过点
的直线 与椭圆 相交于不同的两点 、 .
（1） 求椭圆 的方程；
（2） 设 为椭圆上一点，且
（ 为坐标原点）.求当
时，实数 的取值范围.
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一、 单选题 (共 9 题；共 18 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、
二、 多选题 (共 1 题；共 3 分)
10-1、
三、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
11-1、
参考答案
12-1、 13-1、
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14-1、 15-1、 16-1、
四、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
17-1、
17-2、
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18-1、 19-1、
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19-2、 20-1、 21-1、
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21-2、22-1、
22-2、。