北师大版八年级数学下册：5.3《分式的加减法》习题

北师大版八年级数学下册:5.3《分式的加减法》习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．计算：4

22x -+= ．

2．计算：a

b

a b b a +=++________．

3．分式43a

bc 与25a

c 的最简公分母是_________.

4．计算：23

1

24xy x +=________．

5．计算213122x

x x ---- 的结果是____________.

6．计算：523

634ab ac abc -+= ．

7．若222222m xy y x y x y x y x y -

-=+--+，则m =________．

8．当分式21

2

1

111y y y ---+-的值等于零时，则y =_________．

二、单选题

9．若1x x =，则分式42

26

3x x x +-+的值为( )

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．－2 10．分式x-y +2

2y x y +的值为（ ）

A ．2

2x y y x y -++ B ．x+y C ．22

x y x y ++

D ．以上都不对 11．如果分式1

1

1

a b a b +=+，那么a

b

b a +的值( )

A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2 12．化简11

()()m n n m -÷-的结果是( )

A ．1

B ．m

n C ．n

m

D ．－1 13．化简1

1

1

23x x x ++等于（ ）

A ．12x

B ．32x

C ．116x

D ．56x 14．计算37444a a b b a b b a a b

++----得（ ） A ．264a b a b +-- B ．264a b a b +- C ．2- D ．2

三、解答题

15．计算

（1）2229(3)(3)x y y x x ----- （2）2

11

x x x --- （3）2221244

x x x x x x +----+ （4）23111y y y y ⎛⎫-÷+- ⎪--⎝⎭ 16．已知21(1)(2)12

y A B y y y y +=+-+-+，求A 、B 的值． 17．先化简，再求值:

26333x x x x x x +-+--，其中32x =． 18．一项工程，甲工程队单独完成需要m 天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n 天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？

参考答案

1．22

x x + 【解析】 试题分析：原式＝

2(2)422x x x +-++ ＝24422

x x x +-++ ＝22

x x +． 故答案为：22

x x +． 点睛：本题考查了整式与分式的减法，计算时可将整式看作是分母为1的分式，然后通分相减即可．

2．1

【解析】 试题分析：原式＝

a b a b a b +++ ＝a b a b

++ ＝1．

故答案为：1．

3．15bc 2

【解析】 试题分析：分式43a bc 与25a c

的最简公分母是15bc 2． 故答案为15bc 2．

点睛：本题考查了最简公分母的找法，若分母是单项式，一般找最简公分母分三步进行：①找系数，系数取所有分母系数的最小公倍数；②取字母，字母取分母中出现的所有字母；③取指数，指数取同一字母指数的最大值．

4．264x y x y

+ 【解析】 试题分析：原式＝22644x y x y x y

+

＝264x y x y

+． 故答案为：264x y x y

+． 5．5322

x x -- 【解析】 本题考查的是分式的加减

先通分，再把分子部分相加减，分母不变。

原式=

2134134135312222222222

x x x x x x x x x x --+--+=+==------. 6．108912c b abc -+ 【解析】 试题分析：原式＝

1089121212c b abc ac abc -+ ＝108912c b abc

-+． 故答案为：108912c b abc

-+． 7．2x

【分析】

先将等式右边通分,再比较等式两边的分子即可求解.

【详解】

()2

22222222x y m xy y x y x y x y

--=+---, 2222222

22m xy y x xy y x y x y -+-+=--, 即2

2222m x x y x y

=--. 2m x ∴=.

故答案为: 2x .

【点睛】

本题考查了分式的加减运算.解决本题首先将等式右边通分,再比较等式两边的分子即可.

8．23

【解析】 试题分析：2121111y y y ---+-＝22212(1)1111y y y y y -+-----＝2321

y y ---， ∵分式2121111

y y y ---+-的值等于零， ∴3y －2＝0，y 2－1≠0，

∴y ＝

23

． 故答案为23． 点睛：本题考查了分式的加减运算和分式值为零的条件，正确的将分式进行化简是解决此题的关键．

9．C

【解析】 试题分析：∵1x x

=即x 2＝1， 42263x x x +-+＝222(3)(2)3

x x x +-+＝x 2－2＝1－2＝－1， 故选C ．

点睛：本题考查了分式的值的计算，将已知条件转化为x 2＝1是解题的关键．

10．C

【解析】 试题分析：原式＝2

21x y y x y

-++ ＝222

2x y y x y x y

-+++ ＝22

x y x y

++． 故选C ．

点睛：本题考查了整式与分式的加法运算，计算时可将整式看作是分母为1的分式，然后通