高考(2015-2019)物理真题分项版解析——专题(九) 恒定电流(解析版)

专题九
恒定电流
1、（2019全国Ⅰ卷）某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。

该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接，进行改装。

然后利用一标准毫安表，根据图（a）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。

（1）根据图（a）和题给条件，将（b）中的实物连接。

（2）当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是_______。

（填正确答案标号）
A．18 mA A．21 mA
C．25mA D．28 mA
（3）产生上述问题的原因可能是________。

（填正确答案标号）
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是都正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k=_______。

【答案】 (1).
(2). C (3). AC (4).
9979
【解析】（1）电表改装时，微安表应与定值电阻R 并联接入虚线框内，则实物电路连接如下图所示：
（2）由标准毫安表与该装表的读数可知，改装后的电流表，实际量程被扩大的倍数为：
3
1610016010mA
n mA
-=
=⨯倍。

故当原微安表表盘达到满偏时，实际量程为：32501010025mA -⨯⨯=，故本小题选C ；
（3）根据()g g g I R I I R =-，得：1g
g R I I R ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
，改装后的量程偏大的原因可能是，原微安表内阻测量值偏小，即电表实际内阻g R 真实值，大于1200Ω；或者因为定值电阻R 的计算有误，计算值偏大，实际接入定值电阻R 阻值偏小。

故本小题选AC ；
（4）由于接入电阻R 时，改装后的表实际量程为25mA ，故满足()
25g g g I R I R =-；要想达到预期目的，即将微安表改装为量程为20mA 电流表，应满足()
20g g g I R I kR =-， 其中250μA 0.25mA g I ==，联立解得： 1.25k =或9979
k =。

2、（2019全国Ⅱ卷）某小组利用图（a ）所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U 与温度t 的关系，图中V1和V2为理想电压表；R 为滑动变阻器，R0为定值电阻（阻值100 Ω）；S 为开关，E 为
电源。

实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t 由温度计（图中未画出）测出。

图（b ）是该小组在恒定电流为50.0μA 时得到的某硅二极管U-I 关系曲线。

回答下列问题：
（1）实验中，为保证流过二极管的电流为50.0μA ，应调节滑动变阻器R ，使电压表V1的示数为U1=______mV ；根据图（b ）可知，当控温炉内的温度t 升高时，硅二极管正向电阻_____（填“变大”或“变小”），电压表V1示数_____（填“增大”或“减小”），此时应将R 的滑片向_____（填“A ”或“B ”）端移动，以使V1示数仍为U1。

（2）由图（b ）可以看出U 与t 成线性关系，硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为
Δ|
|ΔU
t
=_____×10-3V/℃（保留2位有效数字）。

【答案】 (1). 5.00 (2). 变小 (3). 增大 (4). B (5). 2.8 【解析】（1）U1=IR0=100Ω×50×10-6A=5×10-3V=5mV 由U
R I
=
，I 不变，温度升高，U 减小，故R 减小；由于R 变小，总电阻减小，电流增大；R0两端电压增大，即V1表示数变大，只有增大电阻才能使电流减小，故华东变阻器向右调节，即向B 短调节。

由图可知，
U
t
∆∆ =2.8×10-3V/℃ 3、（2019全国Ⅲ卷）某同学欲将内阻为98.5Ω、量程为100uA 的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15k Ω刻度正好对应电流表表盘的50uA 刻度。

可选用的器材还有：定值电阻R0（阻值14k Ω），滑动变阻器R1（最大阻值1500Ω），滑动变阻器R2（最大阻值500Ω），电阻箱（0~99999.9Ω），干电池（E=1.5V ，r=1.5Ω），红、黑表笔和导线若干。

（1）欧姆表设计
将图（a）中的实物连线组成欧姆表。

（）欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为____Ω：滑动变阻器选____（填“R1”或“R2”）。

（2）刻度欧姆表表盘
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图（b）所示。

表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为____、____。

（3）校准
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向___kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。

若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图（c）所示，则电阻箱接入的阻值为_______Ω。

【答案】 (1). (2). 900 (3). R1 (4). 45 (5). 5 (6). 0 (7). 35000.0
【解析】根据欧姆表的改装原理，由短接时的欧姆定律和中值电阻的意义可算出R=900Ω，为了滑动变阻器的安全，选择R1；另外，需深刻里面欧姆表表盘的刻度原理和校准标准。

4、（2019江苏卷）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如题图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
选择电阻丝的（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．（3）题11-2甲图中Rx，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入题11-2乙图实物电路中的正确位置．
（题11-2甲图）（题11-2乙图）
（4）为测量R，利用题11-2甲图所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如题11-3图所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．
由此，可求得电阻丝的Rx= Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
【答案】 (1). C (2). 不同 (3). (4).
(5). 23.5（23.0~24.0都算对）
【解析】
(1)在测量时，为了不损坏被测物体，最后也改用微调方旋钮即C ，直到听见“喀喀”的响声； (2)为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量； (3)按照原理图，将实物图连线如图：
；
(4)将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图：
；
当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为0,?
x R R 的电压之和，当电压表接在a 、b 间时，电压表测的电压为0R 的电压，由图可得：001.96 2.0449,25.50.040.08
x R R R +=Ω=Ω=Ω=Ω，所以23.5x R =Ω。

5、（2019江苏卷）如图所示的电路中，电阻R=2Ω．断开S 后，电压表的读数为3V ；闭合S 后，电压表的读数为2V ，则电源的内阻r 为（ ）
A. 1Ω
B. 2Ω
C. 3Ω
D. 4Ω 【答案】A
【解析】开关s 断开时有：3V E =，开s 闭合时有：2E
R R r
=+，其中2R =Ω，解得：1r =Ω， 故A 正确。

6、（2018江苏卷） 如图所示，电源E 对电容器C 充电，当C 两端电压达到80 V 时，闪光灯瞬间导通并发光，C 放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C 充电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路（ ）
A. 充电时，通过R 的电流不变
B. 若R 增大，则充电时间变长
C. 若C 增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D. 若E 减小为85 V ，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变 【答案】BCD
【解析】充电时，通过R 的电流逐渐减小，选项A 错误；若R 增大，充电的最大电流减小，充电时间变长，选项B 正确；若C 增大，电容器充满电后带的电荷量增多，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大，选项C 正确；若E 减小为85 V ，电容器充满电后电压仍然大于闪光灯导通需要的电压，所以闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，选项D 正确.
7、（2017全国Ⅰ卷）某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L （额定电压3.8 V ，额定电
流0.32 A ）；电压表V d V （量程3 V ，内阻3 k Ω）；电流表A d
（量程0.5 A ，内阻0.5 Ω）；固定电阻R0
（阻值1 000 Ω）；滑动变阻器R （阻值0~9.0 Ω）；电源E （电动势5 V ，内阻不计）；开关S ；导线若干。

（1）实验要求能够实现在0~3.8 V 的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。

（2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a ）所示。

由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻_________（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率__________（填“增大”“不变”或“减小”）。

（3）用另一电源E0（电动势4 V ，内阻1.00 Ω）和题给器材连接成图（b ）所示的电路，调节滑动变阻器R 的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。

闭合开关S ，在R 的变化范围内，小灯泡的最小功率为____________W ，最大功率为___________W 。

（结果均保留2位小数）
【答案】（1）如图所示 （2）增大 增大 （3）0.39 1.17
【解析】（1）要求能够实现在0~3.8 V 的范围内对小灯泡的电压进行测量，故滑动变阻器用分压式接法，小灯泡为小电阻，电流表用外接法，如答案图所示；
（2）由I –U 图象知，切线的斜率在减小，故灯泡的电阻随电流的增大而增大，再由电阻定律l
R S
ρ=知，电阻率增大；
（3）当滑动变阻器的阻值为9 Ω时，电路电流最小，灯泡实际功率最小，此时E=U+I （r+R ）得U=–10I+4，在图中作出该直线如左图所示，交点坐标约为U=1.75 V ，I=225 mA ，P1=UI=0.39 W ；整理得：
1E I U R r R r
=-
+++，当直线的斜率最大时，与灯泡的I –U 曲线的交点坐标最大，即灯泡消耗的功率最大。

当滑动变阻器电阻值R=0时，灯泡消耗的功率最大，此时交点坐标为U=3.67 V ，I=0.32 A ，如右图所示，最大的功率为P2=UI=1.17 W 。

8、（2017全国Ⅱ卷）某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω）的内阻。

可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99 999.9 Ω）；电源E（电动势约为1.5 V）；单刀开关S1和S2。

C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。

（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线。

（2）完成下列填空：
①R1的阻值为Ω（填“20”或“2 000”）。

②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中的滑动变阻器的端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。

③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。

将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。

最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势（填“相等”或“不相等”）。

④将电阻箱Rz 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz 的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。

待测微安表的内阻为 Ω（结果保留到个位）。

（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： 。

【答案】（1）连线见解析 （2）①20 ②左 ③相等 ④2 550 （3）调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
【解析】（1）实物连线如图：
（2）①滑动变阻器R1要接成分压电路，则要选择阻值较小的20 Ω的滑动变阻器；
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C 滑到接近图（a ）中滑动变阻器的左端对应的位置；
③将电阻箱Rz 的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D 的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD 中无电流流过，可知B 与D 所在位置的电势相等；
④设滑片P 两侧电阻分别为R21和R22，因B 与D 所在位置的电势相等，可知；z12122
A
R R R R =；同理当Rz 和微安表对调后，仍有：
z2
2122
A R R R R =；联立两式解得：z12250026012550A Z R R R ==⨯Ω=Ω。

（3）为了提高测量精度，调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。

9、（2017全国Ⅲ卷）图（a ）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。

图中E 是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G d
的满偏电流为250 μA ，内阻为480 Ω。

虚线方框内为换挡开关，A 端和B 端分别与两表笔相连。

该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V 挡和5 V 挡，直流电流1 mA 挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡。

（1）图（a ）中的A 端与______（填“红”或“黑”）色表笔相连接。

（2）关于R6的使用，下列说法正确的是_______（填正确答案标号）。

A ．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B ．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C ．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
（3）根据题给条件可得R1+R2=______Ω，R4=_______Ω。

（4）某次测量时该多用电表指针位置如图（b ）所示。

若此时B 端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B 端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B 端是与“5”相连的，则读数为________。

（结果均保留3位有效数字）
【答案】（1）黑 （2）B （3）160 880 （4）1.47 mA （或1.48 mA ） 1 100 Ω 2.95V
【解析】（1）欧姆表内部有电源，且电源的正极与黑色表笔相连；（2）R0是可变电阻，它的作用是欧姆表调零，使用欧姆表十，先将两表笔短接，调整R0使电表指针指在表盘右端电阻的“0”位置；
（3）B 与2相连时，是量程较小的电流表，所以，R1+R2=Ω=-1601g g
g I I R I ；B 端与4相连时，是量程较小
的电压表，所以R4=Ω=-88011I R I U g
g ；
（4）若此时B 端与1项链，多用电表是量程为2.5mA 的电流表，则读数为1.47mA ；若此时B 端与3相连，多用电表是欧姆Ω⨯100档，则读数为1100Ω，若此时B 端与5相连，多用电表的量程为5V 的电压表，则读数为2.95V ；
10、（2016全国Ⅱ卷）阻值相等的四个电阻，电容器C 及电池E （内阻可忽略）连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为1Q ；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为2Q ．1Q 与2Q 的比值为( )
A．
2
5
B．
1
2
C．
3
5
D．
2
3
【答案】C
【解析】由已知可得：
11
Q=U C
22
Q=U C则11
22
Q U
=
Q U
S断开时等效电路如下
()
()
()
()
1
R R+R
R+R+R1
U=E
R R+R2
R+
R+R+R
⋅⨯
1
E
5
=
S闭合时等效电路如下：
2
R R
1
R+R
U=E
R R3
R+
R+R
⋅
=
⋅
则11
22
Q U3
=
Q U5
=
11、（2016江苏卷）如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有（）
A.路端电压为10 V
B.电源的总功率为10 W
C.a、b间电压的大小为5 V
D.a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
【答案】AC
【解析】由题图知外电路的总电阻为10Ω，回路的总电阻为12Ω，由全电路欧姆定律可知1,E I A R ==所以路端电压10,R U IR V ==A 正确；电源的总功率12,P IE W ==B 错误；由串并联电路特点得a 、b 的电流均为0.5A ，所以0.5(155)5,ab U V =⨯-=C 正确；a 、b 间用导线连接后，根据电路的连接可求得外电路的电阻为7.5Ω回路的总电阻为9.5Ω，所以D 错误。

12、(2015全国Ⅱ卷)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。

(1)已知毫安表表头的内阻为100Ω．满偏电流为1 mA ,R1和R2为阻值固定的电阻。

若
使用a 和b 两个接线柱．电表量程为3 mA ：若使用a 和c 两个接线拄,电表量程为10mA ．由
题给条件和数据，可以求出R1=_______Ω，R2=_______Ω。

(2)现用一量程为3mA ，内阻为150Ω的标准电流表A 对改装电表的3mA 挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5．1.0、I.5、2.0．2.5、3.0mA 。

电池的电动势为1.5 V ．内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格．阻值分别为300Ω和1000Ω：滑动变阻器R 有两种规格．最大阻值分别为750Ω和3000Ω，则R0应选用阻值为_________Ω的电阻，R 应选用最大阻值为_________Ω的滑动变阻器。

(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻。

图(b)中的R/为保护电阻。

虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路。

则图中的d 点应和接线柱_______(填“b ”或“c ”)相连。

判断依据是：__________
【答案】 （1）15（2分） 35（2分） （2）300（1分） 3000（1分） （3）c （1分） 闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏电阻是R1，若电表指针不动，则损坏电阻是R2（2分）
【解析】（1）定值电阻和毫安表都是并联连接，电压相等，由欧姆定律变形式U = IR，使用a、b两个接线柱时有：I满R表=(I表1-I满)（R1+R2）;使用a和c两个接线柱时有：I满（R表+R2）=(I表2-I满) R1 , I表1和I表2为改装电表的量程，解以上各式得：R1 =15 Ω ,R2 = 35Ω。

（2）根据R=，电流表校准时需选取的刻度为0.5．1.0、I.5、2.0．2.5、3.0mA，可知电路中总电阻最大为：Rmax = = 3000Ω , 最小阻值为Rmin = = 500Ω , 若定值电阻选用1000Ω，则无法校准3mA的刻度，所以定值电阻选用500Ω，由于最大电阻要达到3000Ω，所以变阻器要选择3000Ω。

（3）因为只有一个电阻损坏，所以d点应与c连接。

原因是R1与A表并联，则当R1损坏时电表A仍有示数指针偏转；而R2与A表串联，则当R2损坏时电表A无示数指针不动，据此闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏电阻是R1，若电表指针不动，则损坏电阻是R2
13、（2015安徽卷）一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。

棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。

在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流、自由电子定向运动的平均速率为v。

则金属棒内的电场强度大小为( )
A．
2
2
m
eL
v B．2
m Sn
e
v C．ρnev D．ev
SL
ρ
【答案】C
【解析】试题分析：
U
I
R
=，I=neSv，
L
R
S
ρ
=，
U
E
L
=，联立得E=ρnev，故选C。

14、（2015广东卷）某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表（内阻约为3kΩ）、电流表（内阻约为1Ω）、定值电阻等。

①使用多用电表粗测元件X的电阻。

选择“×1”欧姆档测量，示数如图15（a）所示，读数为Ω。

据此应选择图15中的（填“b”或“c”）电路进行实验。

②连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐（填“增大”或“减小”）；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成元件Y，重复实验。

③图（a）是根据实验数据作出的U-I图线，由图可判断元件（填“X”或“Y”）是非线性元件。

R=Ω的定值电阻，测量待测电池组的电动势E和电阻r，④该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值21
如图（b）所示。

闭合S1和S2，电压表读数为3.00V；断开S2，读数为1.00V，利用图（a）可算得E= V，r= Ω（结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表）。

【答案】○1 10 b ○2增大○3Y ○4 3.2 0.50
【解析】○1读数为10，欧姆档“×1”，故电阻为10×1 = 10Ω。

采用外接法的原因是R X =10 <
= ,电流表的分压作用影响大，应使用电流表外接法。

○2当P向右边滑动时，未知元件上分到的电压增大，因此电流增大。

○3由图16（a）可知，Y的电压与电流的比值并不固定，因此是非线性元件。

○4由图16(a)可知，R X = 10Ω，由闭合电路欧姆定律E = U + r可得，当S2闭合时，E = 3 + r ,当S2断开时有E = 1 + （r + 21）（此时把R当作电源内阻），联立解得E = 3.2V , r = 0.50Ω。