数学建模实例—-汽车购买决策

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数学建模实例—-汽车购买决策

购买汽车的选择摘要“我没有车我没有房”攒了几年钱终于有钱买车了，但我又担心买不到最称心的车子，于是我们团队就试图用数学建模的方法解决这个问题。

对于这种关键因素难以量化的问题，我们决定用最适合的层次分析法。

首先，考虑到课题目标除了“做出购买决定”之外还要评出配置最高、最舒适、最漂亮的车子，所以我们将这个决策问题分成四层：首层是目标层，即本课题最重要的目标—购买汽车的决策，第二层是准则层，分成“舒适”“配置”“美观”“价格”四个准则，这样做的好处是便于达到课题的二级目标。

第三层是次准则层，将准则层的四大准则细分为八个准则，需要指出的是“价格”因为无法细分我们将它设定为同时属于二三层。

第四层，即最后一层是方案层，有三套方案供选择。

当思维过程转化为层次结构之后，从层次结构的第二层开始，对于从属于或影响上一层每个因素的同一层诸因素，用层次比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。

对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标，随机一致性指标和一致性比率做一致性检验，若检验通过，特征向量即为权向量；若不通过则需重新构造【1】。

最后组合权向量并做一致性检验。

都通过之后就便得到了一个决策。

此刻我们做的是重新审视模型讨论模型的局限以及不完整之处，力求改进，直到做出满意的模型。

Ⅰ问题重述工作五年后，你决定要购买一辆汽车，预算十万左右。

在汽车网上浏览了很久，初步确定将从三种价格相当的车型中选购一种。

一般在购买汽车时考虑的标准可能包括：品牌、配置、动力、耗油量大小、舒适程度和外观美观情况等等。

（以上提到的标准仅供参考，因人而异（1 ）不同的标准在你心目中的比重也许是不同的，请用定量的方法将其按比重的高低进行排序。

（2 ）请用定量的方法说明哪种车配置最好、哪种车最舒适、哪种车最漂亮？（3 ）建立数学模型，用确定的量化方法作出购买决定。

Ⅱ问题分析本题要求用定量的方法研究购买汽车的决策。

而购买汽车，人们多半是凭经验或者主观判断的提出决策方案。

运筹学购车问题

2-3 组 2-3 组 2-3 组
考核方式：编写课程设计报告
设计报告的主要内容：封面（课程设计题目、课程设计内容、学生姓名、班级学号、专
业、指导姓名、日期）、问题描述、建模分析、程序设计、结果分析
设计报告编写的基本要求：一律按照学校统一标准编写
成绩评定：平时成绩占 30%，程序设计（运用）报告占 50%，报告答辩 20%。评定成绩为优,良,中,及格与不及格五个等级
if i==1 t=4;
else t=1;
end for j=i:5
y1=repaire(t); if i==1
y2=residual(t-3,B(i)); else
y2=residual(t,B(i)); end if j==i
switch i case 1 A(i,j)=cost(C(i),y1,y2); case 2 Q=A(:,1); Q(find(Q==0))=NaN; m=min(Q); A(i,j)=cost(C(i),y1,y2)+m; case 3 Q=A(:,2); Q(find(Q==0))=NaN; m=min(Q);
y=0.4*t^1.3; //残值
function y=residual(t,pt)
y=(0.85^t)*pt;
//Matlab 中的代码 B=[7.2,9.6,9.12,8.482,8.058];//汽车价格 C=[7.2,10.56,10.032,9.330,8.863];//汽车购置费 A=zeros(5,5); for i=1:5
注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩为零分。
五、推荐教材与主要参考书
推荐教材：宁宣熙主编：《运筹学实用教程》，科学出版社 2003.1; 宁宣熙主编：《管理运筹学》，清华大学出版社 2007.8;

车辆购置决策的成本效益分析模型

车辆购置决策的成本效益分析模型在车辆购置决策中，使用成本效益分析模型是一种常用的方法。

该模型可以帮助评估购买新车辆或更新现有车辆的经济性，并为决策者提供决策依据。

本文将介绍车辆购置决策的成本效益分析模型，包括其原理、重要指标和应用范围。

一、模型原理车辆购置决策的成本效益分析模型基于一个简单的原理，即将购车成本与使用成本相对比，从而评估车辆的经济性。

购车成本包括购车价格、保险费用、税费等，使用成本包括燃油费用、维修费用、保养费用等。

二、重要指标在车辆购置决策的成本效益分析模型中，有几个重要指标需要确定和计算。

1. 折旧费用：车辆在使用过程中逐渐贬值，折旧费用是衡量车辆价值减少的指标。

通常使用的折旧费用计算方法有直线法、年限总和法和工作量法。

2. 燃油费用：燃油费用是车辆使用过程中的主要成本之一。

计算燃油费用可以考虑车辆的平均行驶里程、燃油价格和燃油效率等因素。

3. 维修费用：维修费用包括车辆因故障或磨损而需要进行的维修和更换零部件的费用。

维修费用的计算可以根据车型、使用年限和预估的维修频率进行估算。

4. 保养费用：保养费用是车辆进行常规保养和维护的费用。

这些费用通常包括更换机油、更换滤清器、轮胎更换和定期检查等。

三、应用范围车辆购置决策的成本效益分析模型可以应用于各种场景，包括企业车队管理和个人车辆购买。

1. 企业车队管理：对于企业而言，拥有适宜数量和类型的车辆对于提高生产效率和降低成本非常重要。

成本效益分析模型可以帮助企业决策者评估是否需要购置新车辆、适宜的车型以及最佳的使用年限。

2. 个人车辆购买：对于个人来说，购买一辆车是一项重要的财务决策。

成本效益分析模型可以帮助个人购车者比较不同车型之间的成本差异，并选择最经济合理的车辆。

四、模型局限性虽然车辆购置决策的成本效益分析模型可以提供重要的决策依据，但需要注意其局限性。

1. 可靠性：该模型的准确性取决于对各项指标的准确估计。

如果估计不准确，可能导致决策结果的误差。

数学毕业论文购车问题的数学模型

购车问题的数学模型购车问题的数学模型摘要本文针对不同人群购车的考虑因素，以及市场上几款典型用车的各项性能指标，使用层次分析法（AHP）建立数学模型分析各种汽车的市场前景。

层次分析法是对1些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

模型分为3个层次：目标层（购车），准则层（汽车性能指标）和方案层（汽车购买选择）。

目标层是分析问题的预定目标，也就是购车。

准则层包含了为实现目标所涉及的中间环节，根据不同人群在购车时所考虑因素，建立正互反矩阵，计算出权重向量，得出不同人群购车时的偏重因素。

方案层包括了为实现目标可供选择的各种措施或决策方案，也是通过计算权重向量，得出各种汽车在同1指标中的优劣。

最后将准则层和方案层进行整合，即可得出不同人群可供选择的车型。

把模型得出的结论和搜集的资料进行对比，可以发现两者的结论基本1致，说明该模型和实际比较贴近，结果比较合理。

关键词：购车问题；决策；层次分析；1致性；权重向量。

AbstractThe article is concerning consideration automobilesand various function targets of above typical cars , I established Maths model to analyze market prospects of different cars by use of AHP . It fives easy solutions to some complex and unclear problems , and is suitable for those problems not solved by quantitative analysis inparticular . This model consists of three gradations :Aim(purchasing the car) , principle(capability target)and plan(choosing the car) . The aim is a predetermined one for problem analysis , which is automobile purchase . The principle includes middle segments involved for the realization of goals . According to adequateconsideration of different consumer needs , setting up matrix , counting vectors ,I get the preferred elementsof them to purchase a car . The plan includes kinds of suggestions for choices . Then advantages and disadvantages of the car are concluded under the modelsare finished for buyers to choose . Through the comparison between the conclusion from the model and material collected if the result is mostly the same ,that means the model is close to reality and the theresult is reasonable .Key words : purchasing , decisopn , consistency , matrix购车问题的数学模型摘要本文针对不同人群购车的考虑因素，以及市场上几款典型用车的各项性能指标，使用层次分析法（AHP）建立数学模型分析各种汽车的市场前景。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策
层次分析法是一种广泛应用于决策分析的数学方法，它通过将问题分解为多个层次，
从而指导我们做出合理的决策。

在汽车购车决策中，我们可以将问题分解为主目标层，次
目标层和决策层。

主目标层即我们购车的主要目标，常见的主目标包括价格、品质、性能等。

次目标层
则是在主目标层下，具体分解优先级的因素。

例如，在品质这一主目标下，我们可以将车身、内饰、底盘等作为次目标，从而更具体地考虑我们购车时需要考虑的因素。

最后，决
策层即我们具体要购买的汽车型号。

在层次分析的过程中，需要建立一个判断矩阵来比较各因素之间的重要性。

该矩阵通
过给出两个因素之间的比较得分来判断它们之间的优先级。

一般情况下，比较得分可以按
照以下原则来判断：
1. 相同重要性：两个因素具有同等重要性，得分为1。

2. 稍微重要：一个因素比另一个稍微重要，得分为3。

例如，在考虑次目标中的车身和内饰时，我们可以依据以上原则建立一个比较矩阵，
如下所示：
| | 车身 | 内饰 |
| - | - | - |
| 车身 | 1 | 3 |
| 内饰 | 1/3 | 1 |
由于车身和内饰之间具有同等重要性，根据原则1，它们之间的得分为1。

而车身对于内饰的比较得分为3，说明车身的重要性稍微大于内饰。

而内饰对于车身的比较得分为1/3，说明它的重要性稍微小于车身。

这样，我们就可以通过建立判断矩阵来对各因素之间的优先级进行比较，并最终确定
我们要具体购买的汽车型号。

汽选购问题数学建模-5

假定3种型号的汽车（相当于3个方案）供选购，记做S1、S2、S3，3个属性（评价指标）为价格、性能和款式，依次记为x1、x2、x3，具体数据如下表。

性能、款式，满分为10分，打分表格中数据表示每个方案Si对属性xj的取值，也称属性值（指标观测值）。

表一的数据我们可以用（原始）决策矩阵表示为指标观测值--> 决策矩阵决策矩阵的获得一般有两种途径，一种是直接通过测量或调查得到，如表1中的价格，这是偏于客观（定量）的方法；另一种是由决策者或请专家评定，这偏主观（定性）的方法。

8.2.2 决策矩阵的规范化决策矩阵的每一列表示各方案对某一属性的属性值，由于通常各属性的物理意义各不相同，在下一步分析之前，需将决策矩阵规范化。

进行规范化时首先需要区分效益型属性（极大型指标）和费用型属性（极小型指标），前者指属性值越大，该属性对决策的重要程度越高，后者正相反。

汽车选购中的属性x2 ,x3 是效益型的，而x1是费用型的，三个属性中两个是效益型的，故将全部属性值统一为效益型的。

用取倒数的方法可将汽车选购中的决策矩阵重新表示为：一致化处理无量纲化处理方法：模一化：列向量单位化按“列”进行处理，保证每一列的处理方法统一。

汽车选购的决策矩阵X经过(1)(2)(3)式标准化后分别通过计算与观察，经过规范化后的决策矩阵，每个数值都是介于0、1之间，消除了各个指标量纲的影响。

经过此处理，决策矩阵的各个属性值就处于同一数量级，适合进行成对比较。

8.2.3 属性权重的确定信息熵法各个指标对于决策目标的影响程度称为属性权重（权重系数），用来表示评价指标(j=1, 2, …, m)的权重系数，则应有。

属性权重的确定也有偏于主观和客观两种方法，偏于主观的方法可以由决策者根据决策目的和经验先验地给出，如层次分析法中利用比较矩阵的最大特征值对应的特征向量来作为权重，这里不再赘述。

基于结构方程模型的家用轿车购买决策行为实证研究

基于结构方程模型的家用轿车购买决策行为实证研究作者：徐超毅来源：《安徽理工大学学报·社会科学版》2011年第03期摘要：从当前家用轿车购买决策中存在的问题出发，针对传统研究家用轿车决策行为的不足，结合结构方程模型的原理，构建了家用轿车购买决策行为评价指标体系和评价模型，并进行了实证研究。

结果表明，通过该模型可以为消费者制定家用轿车购买决策提供一种新的思路，从而使其决策更加科学和合理。

关键词：家用轿车；购买决策；评价模型；结构方程模型中图分类号：F766文献标识码：A文章编号：1672－1101(2011)03－0018－04近年来，随着社会经济的快速发展和居民收入的不断提高，我国轿车市场进入需求高速增长期。

然而，许多人根本不考虑自身的经济能力是否可以承受购买汽车及其连带开支，就盲目购买轿车进行消费，出现了崇洋消费、炫富消费、奢侈消费、攀比消费等不良的消费观念。

而且，有很多人在买车前对汽车市场和所选车型等方面知识的了解甚少，汽车消费过程中的自我保护和维权意识极度缺乏。

结果，有关汽车消费的纠纷层出不穷，许多人都非常后悔盲目购车。

同时，考虑到当前燃油价格居高不下，因此，消费者科学地制定购买决策，进行理性消费显得尤为重要。

关于影响消费者购买轿车的因素及如何科学地制定购买决策，一些学者和专家也提出了不少观点和建议［1-5］。

然而，这些观点和建议相对比较偏颇，没有系统完整地对影响消费者购买轿车的因素和决策结果进行相关分析。

但是，如果采用结构方程模型对购买家用轿车消费者的决策行为进行分析，则可以很好地解决这一问题。

一、家用轿车购买决策行为评价模型的构建(一) 指标体系的构建根据结构方程模型的原理［6］，评价指标一般分为显性指标和隐性指标。

显性指标也就是测量指标，数据可以通过调查直接获取；隐性指标只能通过对应的显性指标来测量。

通过对大量的有关文献研究［7-9,12］，从特别偏好性、经济性、安全性、操作性、美观性、舒适性、环保性和售后服务等八个隐性指标进行评价，并构建了家用轿车购买决策行为评价的指标体系，如表1所示。

【毕业论文】熵值法在家庭购车决策中的应用

摘要为了解决家庭购车决策问题，借助于信息工程学中的“熵”概念，利用信息熵理论对家庭购车决策进行分析，利用熵的大小度量各因素在购车决策中的差异程度。

本文以九款车型为研究对象，利用熵值法建立数学模型，通过计算得到权重，进行各项指标的比较，对各项评价指标的权重进行客观的赋值，充分利用了被评价对象的信息量，避免了评价时的主观色彩，弥补了传统综合评价方法的缺陷。

在这里应用熵值法较为客观的揭示各购车决策指标的重要性，为广大消费者提供参考依据。

同时也给出了基于熵值法的比较分析实例。

关键词：熵值法，权重，家庭购车AbstractIn order to solve the problem of the family car policy, by means of information engineering in the "entropy"concept，the use of information on the family car on the decision-making theory to analyze，entropy measure of the size of the factors making the difference in the level of car.In this paper, models for the study of nine，using entropy method mathematical model，Obtained by calculating the weight，comparison of the various indicators, full use of the information object being evaluated, avoid the subjective evaluation, Up the traditional Comprehensive Evaluation defects..Entropy method applied here, a more objective decision-making index reveals the importance of the car，provide a reference for consumers. Also gives the entropy method based on comparative analysis of examples.Key words: entropy; weight; family car目录第一章前言 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.1.1研究背景 (1)1.1.2 研究意义 (1)1.2 本文研究的主要内容 (2)1.2.1影响消费者决策的各项指标 (2)1.2.2 本文解决的主要问题 (3)第二章熵值法的内容及原理 (4)2.1 熵的起源 (4)2.2 信息熵和熵值法 (4)2.2.1信息熵的定义 (4)2.2.2信息熵的性质 (6)2.2.3用熵值法进行综合评价的步骤 (6)第三章家庭购车问题 (8)3.1模型的建立 (8)3.2数据处理 (8)3.3结果的分析 (11)3.3.1评价指标的分析 (11)3.3.2 各车型综合评价分析 (12)第四章结论与展望 (15)4.1 结论 (15)4.2 展望 (15)主要参考文献 (16)致谢 (17)附录 (18)声明 (19)第一章前言1.1 研究背景及意义1.1.1研究背景近年来，我国乘用车发展保持高速增长，这种高速发展背后私家车消费的拉动作用不可低估[1]。

卡车采购数学建模(2)

数学建模题目：卡车采购姓名1：张志学号：3320130894150姓名2：邱曹富学号：3320130894151姓名3：贾泽银学号：3320130894153专业: 电气工程与自动化班级:电气13（3）-1指导教师：李燕2016 年5 月25 日摘要在如今这个经济高效的时代，我们应该利用有限的资源来获取最大的经济效益，本文考虑到公司所给的拨款、公司目前司机人数、意向购买车辆的各项条件，通过建立线性规划模型，采用lingo软件，确定了所能购买卡车的数量，使公司每天的总运力最大。

首先，考虑规划模型的约束条件，即人员条件、时间条件、卡车购买数量条件满足在规定的要求内，再以各卡车总运力最大为目标函数，使用lingo软件确定其最优解为A车0辆，B车21辆，C车1辆，从而给卡车公司提出指导性建议。

关键词：线性规划，lingo软件1、问题重述某卡车公司拨款8，000，000元用于购买新的运输工具。

可供选择的卡车有A车需要一名司机，如果每天三班工作，每天平均可以运行18小时；当地法律规定，B、C车必须配备两名司机。

三班工作时B每天可以运行18小时，而C可以运行21个小时。

该公司目前每天有150名司机可用，而且在短期内无法招募到其它训练有素的司机，并且禁止任何一名司机每天工作超过一个班次。

由于公司维修设备有限，购买的卡车数量不能超过30辆。

建立数学模型，帮助公司确定购买卡车的数量，使公司每天的总运力最大。

2、模型假设所给数据是真实的，卡车价格不会收其他因素影响，司机每天的工作时间不会发生较大的变化。

3、符号说明X1 表示A的购买数量X2 表示B的购买数量X3 表示C的购买数量a1 表示A的载重量a2 表示B的载重量a3 表示C的载重量v1 表示A的平均速度v2 表示B的平均速度v3 表示C的平均速度p1 表示A的价格p2 表示B的价格p3 表示C的价格t1 表示A的运行时间t2 表示B的运行时间t3 表示C的运行时间n1 表示A的配备人数n2 表示B的配备人数n3 表示C的配备人数W 表示工厂每天总运力4、模型的建立与求解（1）总运力为时间、速度和运行时间的乘积之和总运力w=v1*t1*a1*x1+v2*t2*a2*x2+v3*t3*a3*x3，（2）由于公司维修设备有限，购买的卡车数量不能超过30辆有以下方程x1+x2+x3<=30（3）只有拨款8，000，000元用于购买新的运输工具则：p1*x1+p2*x2+p3*x3<=8000000（4）公司目前每天有150名司机可用，而且在短期内无法招募到其它训练有素的司机，并且禁止任何一名司机每天工作超过一个班次则3*n1*x1+3*n2*x2+3*n3*x3<=150，即n1*x1+n2*x2+n3*x3<=50结果：5、模型的评价5.1模型的缺点由于题目数据有限，考虑情况受限制，无法精确预测卡车数量；模型是在合理假设的前提下进行的，但是，实际情况千变万化，与实际还有一定的差距，所以模型和实际情况或多或少存在误差。

用层次分析法解决购买汽车的问题

用层次分析法解决购买汽车的问题1阐述问题近年来随着人们消费意识的改变，有车一族的队伍不断壮大，购买汽车对于普通老百姓已经不是什么了不得的事。

然而什么样的车才能称得上是一款好车呢？是因大众、奥迪而闻名的德系车？还是以本田、丰田而为人们称赞的日系车？或者是像别克、福特之类的美系车？也许是像奇瑞、吉利这些自主品牌呢?面对如此众多的选择，究竟该如何选择一款我们自己喜欢的车辆呢?2建立层次结构模型3构造判断矩阵在人们购车这个实际问题中, 选择汽车就是目标层，而人们在购车时又会受到车子的安全性、舒适性、油耗、品牌、车价、售后服务等因素的影响。

将安全性、舒适性、油耗、品牌、车价、售后服务确定为准则层，从而德系车、日系车、美系车及自主品牌车为方案层。

故选择汽车的层次结构图如图1所示:图1.选择汽车的层次结构图(15 4 7 68、1b.对咸按行求和得d.计算A 七便b,作为最大特征根的近似值。

n i zt co i如下:(1 1 5 1 4 1 7 1 61.8572317113 1 2 1 nl 855 1 3 14用和法求最大特征值与特征向量步骤如下:a.将A 的每一列向量归一化得aijZ a ij i 土C.将询归一化得◎(©1,© 2,，国 )即为近似特征向量。

n ，利用和法求解购买汽车问题中构造的判断矩阵的最大特征值和特征向量1 3 12 11 5 1 3 1判断矩阵，设它们分别为:B 4 5 V-『0.531 0.554 0.648 0.378 0.468 0.308、 0.106 0.111 0.081 0.1620.156 0.192 0.1330.221 0.162 0.270 0.234 0.269 0.076 0.037 0.032 0.054 0.039 0.0770.088 1 0.055 0.054 0.108 0.078 0.115(0.066 0.022 0.023 0.028 0.025 0.039丿列向量归一化 *2.887 ) 巾.481、 0.808 0.135 1.289归一化 ----------- » 0.215 0.315 0.053 0.498 0.083 [0.203 丿(0.033 丿=©按行求型 <1625、1f112 — 515 —2 111 54— 1 — —6 1 5 2111 21 11 1 1，B2 = 27，B3 = 5745 1 325 7 1747 16111 1 111— 2 — 1 — — — 1 — 4 — 1 （53 yl 5 2 7 J（26 J65 6 71 1 1、「1 3 2 7）11756 B 1J* 0.829 6(0.481 0.135 1.350 0.318 + ------ + ------- + 0.215 0.053 0.508 0.206 }------ + ------[=6.222 。

层次分析法分析购买车辆问题

用层次分析法选择摩托车的购买方案一、摘要本文利用层次分析法选择购买最喜欢的车型的托车清晰的层次结构图，即：目标层为选择最喜爱的车型，准则层为价格，耗油量大小，舒适程度，外表美观，措施层为3款摩托车。

通过所给出的比较矩阵，经过计算，反复利用层次分析法并通过一致性检验，得到3款摩车的综合排名，从而选择最喜爱的车型。

关键词：层次结构图一致性检验综合排名二、问题重述选择的标准为价格，耗油量大小，舒适度和外表美观，构成了他们之间的成对比较判断矩阵：三种车型记为（a,b,c ），关于价格，耗油量，舒适程度和外表美观情况的成对比较判断矩阵为：（价格）c b a（耗油量）c b a⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡121312121321c b a ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡171271521511c b a （舒适度）（外表）c b a c b a⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡141514131531c b a ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡171317153511c b a三、问题的模型建立与求解⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=131********71551318731A3.1问题的分析要求选择最喜爱的车型，从价格，耗油量大小，舒适程度，外表美观4个方面来评判。

本文采用层次分析法。

通过运用APH 软件求得矩阵的权重指标和特诊向量，检验一致性指标，判断一致性。

最后通过求组合权重选择最合适，喜爱的车型。

3.2建立层次分析模型如下图1，为层级结构分析图目标层准则层措施层3.3计算矩阵的特征向量和指标权重设价格为d ，耗油量为e ，舒适程度为f ，外观美观情况为g;表1对每一列进行归一化处理，用公式得一个新的矩阵，暂且命名为B 矩阵：表2计算指标的权重如下表表3计算矩阵权向量：表4/4=(4.330+4.377+4.052+4.058)/4=4.2043.4计算判断矩阵的一致性指标C.I.=（4.204-4）/3=0.0683.5计算随机一致性比率C.R=0.068/0.9=0.076<0.1，所以保持一致性。

数模优秀论文——汽车销售4S店

摘要本文研究的是汽车销售服务规划问题，根据题目的要求和给出的数据我们分别针对两个问题建立了两个模型。

对于问题一，我们先在不考虑新车上市对车市冲击的情况下采用灰色预测模型来求出初预测值。

再类比08年1C 、2C 上市时对车市冲击的情况，分析新车上市分别对其他车的影响。

求出其他车的预测值，对于新车则采用分时段处理的方式预测。

预测的结果后求得全年销售量预测值为1114辆，未达到1200辆的目标，因此调整订车计划。

考虑到实际值和预测值往往存在误差，因此我们将每个月每种车的销售量再增加一辆以满足需求。

其次考虑到新车上市促销活动对消费者吸引的其他未知影响，我们按照预测销量之间的比例分配，最后得到销售计划营，利于新车上市推广，不影响本店周边经营三个因素的相似性，将它们一同归为综合影响力最大目标。

最后将五个方面总结简化为三个目标：投资成本最小，买车及保养营业收益最大，综合影响力最大作为三个目标函数。

再给出同一点店面大小只能选择一个，一共选择三个点的约束条件。

针对三个目标分别用LINGO 编程计算，最后再整合，得到结果为点2（400平米）；点7（800平米）；点3（400平米）。

最后本文对模型进行了评价并提出了改进方案。

(删去)关键词：灰色预测模型分时段处理销售计划表 lingo一问题重述2010年某4S店所代理的品牌在本市轿车销售市场份额为7.8%，本市共有三家该品牌4S店，根据厂方2010年全年统计，该4S店销售量占该品牌在本市销售的35.67%。

厂方为了实现2012年该品牌在该市轿车销售市场份额10%的目标，特地在2011年上半年研发了10万元以下的经济型轿车，售价在8.5万元～10.5万元之间，分为1.3L和1.6L两种排量共5款车型，预计在7月1日正式销售。

同时为了加大销售力度，已和某经销商合资在该市建设第四家该品牌4S店，预计10月份开业。

问题一：面对新车上市，请用数学模型分析该车型对该市车市的冲击,预测2011年该店销售预计结果。

决策过程模型案例

决策过程模型案例决策过程模型案例：购买新汽车1.引言在我们的日常生活中，决策是不可避免的一部分。

不论是在个人生活中，还是在商业领域，每个人都会面临各种各样的决策。

而在这些决策中，决策过程模型是一个极为重要的工具，它可以帮助我们更加系统地分析问题、权衡利弊、做出最佳的选择。

在本文中，我们将以购买新汽车为例，来展示一个完整的决策过程模型。

通过对此案例的详细分析，我们将介绍决策过程模型的各个阶段，包括问题定义、信息搜集、方案生成、方案评估、选择执行、反思总结等。

我们希望通过这个案例，让读者更好地理解和运用决策过程模型，提升自己的决策能力。

2.问题定义首先，我们需要明确我们所面临的问题，也就是购买新汽车。

在确定问题的同时，我们需要对自己的需求和限制有一个清晰的认识。

比如，我们需要考虑的因素有：预算、车辆类型（轿车、SUV、跑车等）、品牌偏好、燃油效率、安全性能、空间和舒适度等。

在这个阶段，我们需要认真思考并记录下来，以便后续的决策过程中能够有效地衡量和比较各种选择方案。

3.信息搜集接下来，我们需要收集相关的信息。

这包括市场上不同品牌和型号的汽车信息、各种车辆的性能和优缺点、用户的评价和建议、汽车的价格和贷款政策等。

我们可以通过上网搜索、询问朋友或专业人士、阅读汽车杂志和报纸等方式来获取这些信息。

这个阶段的目的是为了我们后续的方案生成和评估提供充分的可靠的知识基础。

4.方案生成在收集到充足的信息之后，我们就可以开始生成各种购车方案。

根据我们在问题定义阶段的需求和限制，我们可以制定出几个不同的购车方案。

比如：A方案是购买某品牌的经济型轿车，B方案是购买某品牌的SUV，C方案是购买某品牌的豪华轿车。

在这个阶段，我们必须尽可能多地提出各种可能的选择，不要过早地排除某个选择，因为我们可以在后续的评估阶段再加以比较。

5.方案评估在生成各种购车方案之后，我们需要对这些方案进行评估，以便确定最佳的选择。

首先，我们可以根据各个方案的优点和缺点，对它们进行定性和定量的分析和权衡。

购车决策分析创建汽车比较 Excel 模板

购车决策分析创建汽车比较 Excel 模板购车决策分析创建汽车比较 Excel 模板随着现代生活节奏的加快和交通工具的多样化，购买一辆适合自己的汽车成为了很多人的需求。

然而，面对众多品牌、型号以及车辆配置等多样因素，选择一辆心仪的汽车并不是一件容易的事情。

在做出购车决定之前，我们需要进行充分的分析和比较。

为了提供便捷的购车决策分析工具，我们推荐使用Excel模板来进行汽车比较。

一、导入汽车数据Excel模板是一个功能强大的电子表格软件，我们可以在其中导入多个汽车的相关信息。

我们可以使用该模板的“导入数据”功能，将自己心仪的车型名称、品牌、价格、油耗、配置等信息输入到表格中。

二、添加比较参数为了进行综合分析和比较，我们需要为每个汽车添加各个方面的比较参数。

例如，我们可以设定燃油经济性、车辆性能、安全配置等参数，并将其添加到Excel模板的相应列中。

三、权重设置不同的人对于各个参数的重要性有不同的考虑，有些人更看重价格，有些人更注重性能等。

因此，我们可以为每个参数设置权重，以反映我们的个人偏好。

在Excel模板中，我们可以通过调整权重系数的大小来设置不同参数的权重。

四、打分系统对于每个比较参数，我们可以为其设置打分系统来评估车辆的表现。

例如，我们可以根据实际的数据和个人使用感受，为每个参数设定打分标准，并在Excel模板中进行填写。

五、总评分计算通过为每个参数进行打分，我们可以在Excel模板中自动计算出每个汽车的总评分。

这个总评分可以帮助我们更直观地了解每个汽车在各个方面的表现，并进行全面的比较。

六、可视化图表Excel模板不仅可以提供详尽的数据分析，还可以通过可视化图表的形式将数据更直观地展示出来。

我们可以使用Excel模板中的图表功能，将每个汽车的评分数据进行可视化展示，以便更好地进行比较和分析。

通过以上几个步骤，我们可以创建一个功能完善、操作简便的汽车比较Excel模板。

这个模板可以帮助我们更加科学地进行购车决策，避免盲目决策所带来的后悔和损失。

2021年MathorCup高校数学建模挑战赛——大数据竞赛A题

2021年MathorCup⾼校数学建模挑战赛——⼤数据竞赛A题赛道 A：⼆⼿车估价问题随着我国的机动车数量不断增长，⼈均保有量也随之增加，机动车以“⼆⼿车”形式在流通环节，包括⼆⼿车收车、⼆⼿车拍卖、⼆⼿车零售、⼆⼿车置换等环节的流通需求越来越⼤。

⼆⼿车作为⼀种特殊的“电商商品”，因为其“⼀车⼀况”的特性⽐⼀般电商商品的交易要复杂得多，究其原因是⼆⼿车价格难于准确估计和设定，不但受到车本⾝基础配置，如品牌、车系、动⼒等的影响，还受到车况如⾏驶⾥程、车⾝受损和维修情况等的影响，甚⾄新车价格的变化也会对⼆⼿车价格带来作⽤。

⽬前国家并没有出台⼀个评判⼆⼿车资产价值的标准。

⼀些⼆⼿车交易平台和⼆⼿车第三⽅估价平台都从⾃⾝的⾓度建⽴了⼀系列估价⽅法⽤于评估⼆⼿车资产的价值。

在⼀个典型的⼆⼿车零售场景，⼆⼿车⼀般通过互联⽹等线上渠道获取⽤户线索，线下实体门店对外展销和售卖，俗称 O2O 门店模式。

门店通过“买⼿”从个⼈或其他渠道收购⼆⼿车，然后由门店定价师定价销售，⼆⼿车商品和其他商品⼀样，如果定价太⾼滞销也会打折促销，甚⾄直接以较低的价格打包批发，直⾄商品最终卖出。

基于以上背景，请你们团队根据附件给出的数据，通过数据分析与建模的⽅法帮助⼆⼿车交易平台解决下⾯的问题：初赛问题问题 1：基于给定的⼆⼿车交易样本数据（附件 1：估价训练数据），选⽤合适的估价⽅法，构建模型，预测⼆⼿车的零售交易价格，数据中会对 id 类，主要特征类等信息进⾏脱敏。

主要数据包括车辆基础信息、交易时间信息、价格信息等，包含 36 列变量信息，其中15 列为匿名变量。

字段如下：序号Features Description1carid车辆 id2tradeTime展销时间3brand品牌 id4serial车系 id5model车型 id6mileage⾥程7color车辆颜⾊8cityId车辆所在城市 id9carCode国标码10transferCount过户次数11seatings载客⼈数12registerDate注册⽇期13licenseDate上牌⽇期14country国别15maketype⼚商类型16modelyear年款17displacement排量18gearbox变速箱19oiltype燃油类型20newprice新车价21anonymousFeature15 个匿名特征22price⼆⼿车交易价格（预测⽬标）请采⽤附件 1 中的“估价训练数据”（带标签）训练模型和测试模型，⾃⾏设置测试集，使⽤训练完成后的模型对附件 2 中的“估价验证数据”（不带标签）进⾏预测，并将预测结果保存在附件 3“估价模型结果”⽂件中，注意不要修改格式，单独上传到竞赛平台。

数据、模型与决策案例2.1汽车装配

数据、模型与决策案例2.1汽车装配A family trillseeker classy cruiser单位利润36005400装配数量38002400利润总额26640000约束条件工厂工时610.548000<=48000车门4220000<=20000产量012400<=3500 B family trillseeker classy cruiser广告费单位利润36005400500000装配数量38002400利润总额26140000约束条件工厂工时610.548000<=48000车门4220000<=20000产量012400<=4200 C family trillseeker classy cruiser单位利润36005400装配数量32503500利润总额30600000约束条件工厂工时610.556250<=60000车门4220000<=20000产量013500<=3500 D新增人工成本<=利润增长3960000E family trillseeker classy cruiser广告费加班费单位利润360054005000003960000装配数量30004000利润总额27940000约束条件工厂工时610.560000<=60000车门4220000<=20000产量014000<=4200 F family trillseeker classy cruiser广告费加班费单位利润360054005000001600000装配数量30004000利润总额30300000大于决策A利润26640000约束条件工厂工时610.560000<=60000车门4220000<=20000产量014000<=4200G family trillseeker classy cruiser单位利润28005400装配数量18753500利润总额24150000约束条件工厂工时610.548000<=48000车门4214500<=20000产量013500<=3500 H family trillseeker classy cruiser单位利润36005400装配数量15003500利润总额24300000约束条件工厂工时7.510.548000<=48000车门4213000<=20000产量013500<=3500 I family trillseeker classy cruiser单位利润36005400利润总额25650000方案A利润26640000装配数量18753500减少利润990000小于利润下降限制2000000约束条件工厂工时610.548000<=48000车门4214500<=20000产量013500<=3500 J family trillseeker classy cruiser广告费加班费单位利润280054005000001600000装配数量21204200利润总额26516000约束条件工厂工时7.510.560000<=60000车门4216880<=20000 产量014200<=4200。

买车决策案例

购车决策案例Jack 刚刚从英国Edinburgh大学修学术假来到UCLA。

他需要一辆汽车，此时他有三种选择：1．他可以租一辆新Lasalle车开，每月租金300美元，包括保险和所有修理费用。

2．他可以花6500美元买一辆新Renown车，只需付500美元保险，免费保修。

用完一年后预计还可以4200美元的价格卖给汽车销售商。

更好的可能是，Jack的妹妹可能会到加州来，让给妹妹的话可以得到4700美元，但妹妹来的可能性只有30%。

3．他也可以通过信得过的广告花2500美元买一辆3年新的Q车，还要花500元买保险。

这辆车仍然在保修期内，只是变速箱有20%的可能性发生故障。

一旦出了毛病，无法修理，车就基本报废了。

如果变速箱出了问题，Jack不得不在剩下的时间里租车，租车每月要花400美元。

即使这辆车能用一年，临走时也卖不出好价钱来。

在旧车市场上只能卖800美元，如果妹妹来，也就能卖1200美元。

Jack不在乎承担风险，也无所谓和旧车销售商、和妹妹等讨价还价。

他听说你学了决策方法，向你请教应采取哪种策略？（1）如果忽略利息？（2）如果以年利率10%算？（决策树法）（1）不考虑利率策略自然状态报偿值$3600 300*12=3600妹妹买$2300 6500+500-4700妹妹不买$2800 6500+500-4200$1800 2500+500-1200妹妹买$2200 2500+500-800妹妹不买$5400 2500+500+400*6（2）考虑利率(现值法，Present Value)策略自然状态报偿值[272{300/1.1}+300]/2*12妹妹买6500+500-4273{4700/1.1}妹妹不买$3182 6500+500-3818{4200/1.1}$1909 2500+500-1091{1200/1.1}妹妹买$2273 2500+500-727{800/1.1}妹妹不买2500+500+(400/1.05)*6（未来值法，Future Value)策略自然状态报偿值[300*1.1+300]/2*12妹妹买7000*1.1-4700妹妹不买$3500 7000*1.1- 4200$2100 3000*1.1-1200妹妹买$2500 3000*1.1-800妹妹不买3000*1.1+400*1.05*6。

购车数学模型的方案研究

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·47·Βιβλιοθήκη 购车数学模型的方案研究段宏博
科技论坛购车数学模型的方案研究段宏博东北石油大学华瑞学院黑龙江哈尔滨1500001问题的提出有一个家庭有存款6万每个月都有固定8400元的工资收入现今生活支出2400月但需要买一辆属于自己家用的车价格20万
科技论坛
）（东北石油大学华瑞学院，黑龙江哈尔滨 150000 摘要：本文是关于购车方案问题的研究，设计出的两种购车方式，因此本文主要研究两个数学模型。模型一：利用文献[1]中的银行按揭贷款的有关知识建立购车贷款的数学模型计算出平均每月月供金额和贷款期限。模型二：根据某银行的基金建立银行投资收益模型。最后，对设计规范的合理性进行了充分和必要的论证。关键词：贷款；银行利率；基金 1 问题的提出因此取 Q 0 ，为在第 n 个月还清贷款 r 每个月都有固定 8400 元的工资收入，现有一个家庭，有存款 6 万，故 q Q 1 (1 r) 今生活支出 2400/ 月，但需要买一辆属于自己家用的车价格 20 万。采用 (1) 什么办法解决这个家庭在存款不足支付买车款的情况下尽快买到属于上述公式即银行按揭买房的数学模型。购房贷款的数学模型计算出自己的车呢？平均每月月供金额 q。 2 问题分析本文所研究得该家庭贷款购车的实际问题适用于文献 [1]中所建立现在笔者有两种方案可以使这个家庭买到属于自己的车：的银行按揭买房的数学模型。因此根据公式（ 1 ）可以算出这个家庭贷款买以下给出的两种购房方案，车每月平均要向银行交款多少以及一共付给银行多少钱。（ 1 ）首付 6 万元，其余可办银行按揭。设贷款购车总额为 Q=14 万元，计划办理 t=5 年银行按揭，年利率为（ 2 ）单笔资金 6 万元投入基金，月储蓄 6000 元采用定期存款。 R=6.9%，n 表示贷款后的第 n 个月， Qn 为第 n 个月尚欠银行的钱数，则n 方案一:首付 6 万元，其余可办银行贷款。期一般以一个月为一期，月末偿还，每期偿还 q 元，月利率为 r R 12 ， n=1. 对于此方案，这个家庭只要支付首付款，则可立即使用。到底是使用 2.3...60，带入公式（ 1 ）中计算得出该家庭平均每月还贷款 q 2765.59 元，这等额本息还款法（即：等额法）合适还是等额本金还款法（即：递减还款法）样五年需要支付给银行钱数为 60 2765.59 165935.4 元。等额本息还款法（即：等额法）即借款人每月按相等的金额偿还贷款若果贷款金额 14 万元不变，贷款期限为 3 年，年利率为 6.65%，根据合适。本息，其中每月贷款利息按月初剩余本金计算并逐月结清。（把按揭贷款的公式 1 ），经过计算得出该家庭每月平均还贷款 q 4300.41 元，则该家庭本金额与利息总额相加，然后平均到还款期限的每个月中。作为还款人，三年需要支付给银行钱数为 36 4300.41 154814.76 元。每个月还给银行固定金额，但每月还款中的本金比重逐月递增利息比重通过上面两种还款期限所得到的数据比较可以发现该家庭每月有能逐月递减。它的优点在于借款人可以准确掌握每月的还款额。缺点是利力承担还款金额的前提下，选择贷款年限 3 年比较合适。息支出总额相对较高，适合收入稳定的客户；等额本金还款法（即：递减还模型优缺点：没有风险，首付款后可以用车，偿还年限长，付给银行的同时贷款利息较多。款法）又称等本不等息还款法。是指贷款人将本金分推到每个月内，付清上一交易月末至本次还款之间利息。它的优点在于利息支出相对较方案二:银行一种投资股票型基金模型的建立[4- 5] 少，缺点前期还款压力较大。适合收入不确定的客户。设投入基金的金额为 A，保证一定得到的年利率为 a，经济景气时可以得到的年利率为 b，根据这个家庭有固定的收入所以采用等额本息还款方式。最终所得利息为 X。方案二:单笔资金 6 万元投资股票型基金，预计未来五年年化收益率 min X A a, 12%，月储蓄 6000 元定期储蓄，年利率 4%。此方案，需要通过对银行的情 max X A b, 况进行确实的分析。 min X X max X 3 问题的假设 [ 1- 4] 方案一的模型假设：该家庭单笔资金 6 万元投资股票型基金，预计未来三年年化收益率（ 1 ）假设在贷款期限内利率始终保持不变，不受国家政治，经济的影 10%，保证一定得到年利率为 4%。根据题意得，已知 a=4%， b=10%根据模型，容易知道响。（ 2 ）假设按揭利率、还款期限都以月为单位计算。 70800 X A 78000 10800 X 1800 ，（ 3 ）假设该家庭始终具有还款能力，且不提前还清贷款。月储蓄 6000 元，定期储蓄保证一定得到年利率 4%，三年存款约为（ 4 ）假设该家庭可以还款的资金只有自己的存款和工资。 23.37 万。那么该家庭三年下来，家庭拥有金额足够买车。方案二的模型假设[2- 4]：模型优缺点：没有风险，在一定程度上存在收益，但收益比较少，但延（ 1 ）股票型基金收益率基本不变。迟了该家庭买车时间。（ 2 ）银行基金利率基本不变。模型的分析：（ 3 ）政治、经济行势基本稳定。方案一根据一个家庭贷款买车的实际问题，得出了贷款期限和贷款 4 模型的建立和求解[4- 5] 金额之间的关系，这是符合建模的目的，这个模型没有考虑还款利率变方案一，车贷按揭等额本息还款方式模型的建立[1- 3] 化，与现实之间存在误差，但作为决策分析误差在允许范围之内。根据文献[1]中贷款买房方案所建立的贷款买房模型，得到如下结论: 方案二风险小，该家庭承担生或压力小一些，且有一定的收益作为补定理[1]：设贷款总额为 Q 万元，年利率为 R，计划办理 t 年银行按揭，偿，延迟了该家庭使用车的时间。 n 表示贷款后的第 n 个月， Qn 为第 n 个月尚欠银行的钱数，则 n 期一般以投资者为尽早拥有自己的私家车，所以满足题目要求的最终方案是一个月为一期，月末偿还，每期偿还 q 元，月利率为 r R12 ，则第 n 个月模型一，即为贷款买房的方案。模型的评价：模型分析了买车决策的问题， (1 r ) ... (1 r ) 1] 尚欠银行的钱数为 Q Q(1 r ) q[(1 r ) 给予买车的家庭决策参考。证明：由于 Q 为贷款总额参考文献则 Q Q(1 r) q [1]白凤山,幺焕民,李春玲等.数学建模[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社， Q Q (1 r ) q Q(1 r) q[(1 r) 1] 2003. Q Q (1 r) q Q(1 r) q[(1 r) (1 r) 1] [2]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社， 1993. [3]叶志萍.对贷款买房数学模型的思考[J].消费导刊,2007， 12. Q Q (1 r) q Q(1 r) q[(1 r) (1 r) (1 r) 1] 由数学归纳法得到 [4]陈理荣.数学建模导论[M].北京：邮电大学出版社,2000. Q Q(1 r ) q[(1 r ) (1 r ) ... (1 r ) 1] [5]沈继红，施久玉，高振滨等.数学建模[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版证明结束。社,2000.