建筑制图第二节 直线的投影

且倾斜于投影轴，该投影与相应投影轴之间的夹角，反映直线 与另两个投影面的倾角。
（2）其余两个投影平行于相应的投影轴，长度小于实长
在直线的三面投影中，若有两面投影垂直于同一投影轴， 而另一投影处于倾斜状态，则该直线必平行于倾斜投影所在的 投影面，且反映与其他两投影面夹角的实形。
【例】 已知直线AB的水平投影ab，AB对H面的倾角为30°， 端点A距水平面的距离为10，A点在B点的左下方，求AB的正面投 影a′b′，如下图所示。
一、投影面平行线 只平行于一个投影面，而倾斜于另外两个投影面的直线，
称为投影面平行线。投影面平行线可分为以下三种： (1)平行于H面，同时倾斜于V、W面的直线称为水平线。 (2)平行于V面，同时倾斜于H、W面的直线称为正平线。 (3)平行于W面，同时倾斜于H、V面的直线称为侧平线。
水平线动画 正平线动画
三、一般位置直线
1．一般位置直线的投影特性
对三个投影面都倾斜（即不平行又不垂直）的直线称为一 般位置直线。
一般位置直线具有以下的投影特性： (1)一般线在三个投影面上的投影都倾斜于投影轴，其
投影与相应投影轴的夹角不能反映真实的倾角。 (2)三个投影的长度都小于实长。
只要空间直线的任意两个投影都呈倾斜状态，则该直线 一定是一条一般位置直线。
二、投影面垂直线 垂直于一个投影面的直线称为投影面垂直线，它分为三种：
(1)垂直于H面的直线称为铅垂线。 动画演示
(2)垂直于V面的直线称为正垂线。 (3)垂直于W面的直线称为侧垂线。
动画演示 动画演示
水平投影积聚为一点；正面及侧面投影平行于OZ轴，反映实长
正面投影积聚为一点；水平及侧面投影平行于OY轴，反映实长
直角三角形法求直线的实长及对水平投影面的夹角α
直角三角形法求直线的实长及对正立投影面的夹角β
直角三角形法的四要素：投影长、坐标差、实长、 倾角。已知四要素中的任意两个，便可确定另外两个。
解题时，直角三角形画在任何位置都不影响解题结 果，但用哪个长度来作直角边不能搞错
动画演示：例题一 动画演示：例题二 动画演示：例题三 动画演示：例题四
侧面投影积聚为一点；水平及正面投影平行于OX轴，反映实长
投影面垂直线的投影特性如下： (1)直线在它所垂直的投影面上的投影积聚为一点； (2)直线的另外两个投影平行于相应的投影轴，且反映实长。
在直线的三面投影中，若有两面投影平行于同一投影轴， 则另一投影必积聚为一点；只要空间直线的三面投影中有一面 投影积聚为一点，则该直线必垂直于积聚投影所在的投影面。
侧平线动画
直线与投影面之间的夹角，称为直线的倾角。 直线对H、V、W面的倾角分别用希腊字母α、β、γ标记。
水平投影反映实长及倾角，正面投影及侧面投影垂直于OZ轴
正面投影反映实长及倾角，水平投影及侧面投影垂直于OY轴
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侧面投影反映实长及倾角，水平投影及正面投影垂直于OX轴
投影面平行线的投影特性如下： （1）投影面平行线在它所平行的投影面上的投影反映实长，