动能定理习题课
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应用动能定理解题的步骤： 应用动能定理解题的步骤： 确定研究对象和研究过程。 ⑴ 确定研究对象和研究过程。 对研究对象进行受力分析。（ 。（研究对象以外的物体施于 ⑵ 对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于 研究对象的力都要分析）。 研究对象的力都要分析）。 写出该过程中合外力做的功， ⑶ 写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功 注意功的正负）。 ）。如果研究过程中物体受力情况有变 （注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变 要分别写出该力在各个阶段做的功。 化，要分别写出该力在各个阶段做的功。 写出物体的初、末动能。 ⑷ 写出物体的初、末动能。 按照动能定理列式求解。 ⑸ 按照动能定理列式求解。
小结：动能定理不涉及运动过程中的加速度或时间 小结： ，用动能定理处理问题比牛顿运动定律方便
2.多过程， 2.多过程，变力做功 多过程 典
型 应 用
例2:物体质量为1.5kg，静止在光滑水平面上，受到 水平力F=10N的恒力作用运动了10m，接着又在水平 F=20N恒力作用下沿原方向运动了10m，问物体运动末 速度是多少？
动能和动能定理的应用
动能定理的表述： 动能定理的表述： 力在一个过程中对物体所做的功， 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动 能的变化 表 达 式
W总
1 = mv 2
2 2
1 2 − mv 1 2
初状态动能
外力的总功 末状态动能 动能定理的几个注意点： 动能定理的几个注意点：
1.动能定理中所说的“外力” 1.动能定理中所说的“外力”，是指物体受到的所有力的合力 动能定理中所说的 外力可以是恒力，也可以是变力。 ，外力可以是恒力，也可以是变力。 2.动能定理中的速度和位移都是相对地面的速度和位移 2.动能定理中的速度和位移都是相对地面的速度和位移 动能定理中的速度和位移都是相对地面 3.尽管动能的变化只涉及到初、末状态， 3.尽管动能的变化只涉及到初、末状态，但应用动能定理时一 尽管动能的变化只涉及到初 定要弄清楚各力在研究的各阶段的做功情况
小结： 小结： 动能定理处理问题时，不需要考虑物体运动细节， 动能定理处理问题时，不需要考虑物体运动细节，运 动方向，用动能定理处理问题比牛顿定律方便。 动方向，用动能定理处理问题比牛顿定律方便。
求变力做功问题
典 型 应 用
瞬间力做功问题
例5:运动员踢球的平均作用力为 运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静 运动员踢球的平均作用力为 把一个静 止的质量为1kg的球以 的球以10m/s的速度踢出 水平面 的速度踢出,水平面 止的质量为 的球以 的速度踢出 上运动60m后停下 则运动员对球做的功 后停下,则运动员对球做的功 上运动 后停下 则运动员对球做的功?
对动能定理的理解 一个物体的动能变化Δ 一个物体的动能变化ΔEk与合外力对物体所做功W具有等 量代换关系． 量代换关系． >0，表示物体的动能增加， (1)若 (1)若ΔEk>0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外 力对物体所做的正功； 力对物体所做的正功； (2)若 <0，表示物体的动能减少， (2)若ΔEk<0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外 力对物体所做的负功的绝对值； 力对物体所做的负功的绝对值； (3)若 表示合外力对物体所做的功等于零． (3)若ΔEk＝0，表示合外力对物体所做的功等于零．反之 亦然． 亦然．这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简 便方法． 便方法．
小结： 小结： 1.动能定理适用于单过程运动 动能定理适用于单过程运动， 1.动能定理适用于单过程运动，也适用于多过程运 动。 2.动能定理适用于恒力做功 也适用于变力做功。 动能定理适用于恒力做功， 2.动能定理适用于恒力做功，也适用于变力做功。
3.曲线运动 3.曲线运动 典
型 应 用
例3:一质量为m的小球用细绳相连于天花板上，起初 把小球拉直与悬点在同一水平线上，然后由静止释 放，求小球运动到悬点的正下方的速度，已知悬线 长为L。
1.不涉及a,t求解比牛顿运动定律方便 1.不涉及a,t求解比牛顿运动定律方便 不涉及a,t 典
型 应 用
例1:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程 中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到起 飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻 力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵 引力？
如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来, 如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度 10m/s迎面飞来 仍为10m/s,则运动员对球做的功为多少? 10m/s,则运动员对球做的功为多少 仍为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
F
vo
S=60m
v=0
求变力做功问题
典 型 应 用
与机车相联系的问题） （与机车相联系的问题）
小结： 小结： 动能定理适用于直线运动，也适用于曲线运动。 动能定理适用于直线运动，也适用于曲线运动。
4.不需要考虑物体运动细节， 4.不需要考虑物体运动细节，运动方向 不需要考虑物体运动细节 典
型 例4:如下图，三小球完全相同，均从离地面高H处无 应 初速释放，不计摩擦，求小球的落地速度。 用
H
例6:一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额 5.0× 5.0 定功率3000kw加速行驶,当速度由静止加速到所能达 到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列 车前进的距离是多少?
v
F
v
0
f
x
练一练
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量 100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为 16m/s，取g=10m/s2，试求： （1） 人抛球时对小球做多少功？ （2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
应用小结
动能定理的应用特点： 动能定理的应用特点： 1.动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与合力所做功 1.动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与合力所做功 的量值， 的量值，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运 动性质、运动轨道、 动性质、运动轨道、做功的力是恒力还是变力等诸多因素 不必加以追究，只须考虑过程中各力的做功。 不必加以追究，只须考虑过程中各力的做功。 2.一般来说 用牛顿运动定律和运动学知识能够求解的问题， 一般来说， 2.一般来说，用牛顿运动定律和运动学知识能够求解的问题， 用动能定理也可以求解， 用动能定理也可以求解，而且往往运用动能定理求解更加 简捷。 简捷。
应用动能定理解题的步骤： 应用动能定理解题的步骤： 确定研究对象和研究过程。 ⑴ 确定研究对象和研究过程。 对研究对象进行受力分析。（ 。（研究对象以外的物体施于 ⑵ 对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于 研究对象的力都要分析）。 研究对象的力都要分析）。 写出该过程中合外力做的功， ⑶ 写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功 注意功的正负）。 ）。如果研究过程中物体受力情况有变 （注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变 要分别写出该力在各个阶段做的功。 化，要分别写出该力在各个阶段做的功。 写出物体的初、末动能。 ⑷ 写出物体的初、末动能。 按照动能定理列式求解。 ⑸ 按照动能定理列式求解。
小结：动能定理不涉及运动过程中的加速度或时间 小结： ，用动能定理处理问题比牛顿运动定律方便
2.多过程， 2.多过程，变力做功 多过程 典
型 应 用
例2:物体质量为1.5kg，静止在光滑水平面上，受到 水平力F=10N的恒力作用运动了10m，接着又在水平 F=20N恒力作用下沿原方向运动了10m，问物体运动末 速度是多少？
动能和动能定理的应用
动能定理的表述： 动能定理的表述： 力在一个过程中对物体所做的功， 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动 能的变化 表 达 式
W总
1 = mv 2
2 2
1 2 − mv 1 2
初状态动能
外力的总功 末状态动能 动能定理的几个注意点： 动能定理的几个注意点：
1.动能定理中所说的“外力” 1.动能定理中所说的“外力”，是指物体受到的所有力的合力 动能定理中所说的 外力可以是恒力，也可以是变力。 ，外力可以是恒力，也可以是变力。 2.动能定理中的速度和位移都是相对地面的速度和位移 2.动能定理中的速度和位移都是相对地面的速度和位移 动能定理中的速度和位移都是相对地面 3.尽管动能的变化只涉及到初、末状态， 3.尽管动能的变化只涉及到初、末状态，但应用动能定理时一 尽管动能的变化只涉及到初 定要弄清楚各力在研究的各阶段的做功情况
小结： 小结： 动能定理处理问题时，不需要考虑物体运动细节， 动能定理处理问题时，不需要考虑物体运动细节，运 动方向，用动能定理处理问题比牛顿定律方便。 动方向，用动能定理处理问题比牛顿定律方便。
求变力做功问题
典 型 应 用
瞬间力做功问题
例5:运动员踢球的平均作用力为 运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静 运动员踢球的平均作用力为 把一个静 止的质量为1kg的球以 的球以10m/s的速度踢出 水平面 的速度踢出,水平面 止的质量为 的球以 的速度踢出 上运动60m后停下 则运动员对球做的功 后停下,则运动员对球做的功 上运动 后停下 则运动员对球做的功?
对动能定理的理解 一个物体的动能变化Δ 一个物体的动能变化ΔEk与合外力对物体所做功W具有等 量代换关系． 量代换关系． >0，表示物体的动能增加， (1)若 (1)若ΔEk>0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外 力对物体所做的正功； 力对物体所做的正功； (2)若 <0，表示物体的动能减少， (2)若ΔEk<0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外 力对物体所做的负功的绝对值； 力对物体所做的负功的绝对值； (3)若 表示合外力对物体所做的功等于零． (3)若ΔEk＝0，表示合外力对物体所做的功等于零．反之 亦然． 亦然．这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简 便方法． 便方法．
小结： 小结： 1.动能定理适用于单过程运动 动能定理适用于单过程运动， 1.动能定理适用于单过程运动，也适用于多过程运 动。 2.动能定理适用于恒力做功 也适用于变力做功。 动能定理适用于恒力做功， 2.动能定理适用于恒力做功，也适用于变力做功。
3.曲线运动 3.曲线运动 典
型 应 用
例3:一质量为m的小球用细绳相连于天花板上，起初 把小球拉直与悬点在同一水平线上，然后由静止释 放，求小球运动到悬点的正下方的速度，已知悬线 长为L。
1.不涉及a,t求解比牛顿运动定律方便 1.不涉及a,t求解比牛顿运动定律方便 不涉及a,t 典
型 应 用
例1:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程 中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到起 飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻 力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵 引力？
如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来, 如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度 10m/s迎面飞来 仍为10m/s,则运动员对球做的功为多少? 10m/s,则运动员对球做的功为多少 仍为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
F
vo
S=60m
v=0
求变力做功问题
典 型 应 用
与机车相联系的问题） （与机车相联系的问题）
小结： 小结： 动能定理适用于直线运动，也适用于曲线运动。 动能定理适用于直线运动，也适用于曲线运动。
4.不需要考虑物体运动细节， 4.不需要考虑物体运动细节，运动方向 不需要考虑物体运动细节 典
型 例4:如下图，三小球完全相同，均从离地面高H处无 应 初速释放，不计摩擦，求小球的落地速度。 用
H
例6:一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额 5.0× 5.0 定功率3000kw加速行驶,当速度由静止加速到所能达 到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列 车前进的距离是多少?
v
F
v
0
f
x
练一练
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量 100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为 16m/s，取g=10m/s2，试求： （1） 人抛球时对小球做多少功？ （2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
应用小结
动能定理的应用特点： 动能定理的应用特点： 1.动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与合力所做功 1.动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与合力所做功 的量值， 的量值，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运 动性质、运动轨道、 动性质、运动轨道、做功的力是恒力还是变力等诸多因素 不必加以追究，只须考虑过程中各力的做功。 不必加以追究，只须考虑过程中各力的做功。 2.一般来说 用牛顿运动定律和运动学知识能够求解的问题， 一般来说， 2.一般来说，用牛顿运动定律和运动学知识能够求解的问题， 用动能定理也可以求解， 用动能定理也可以求解，而且往往运用动能定理求解更加 简捷。 简捷。