高二数学重点复习知识点归纳5篇

合集下载

高二数学知识点总结集合15篇

高二数学知识点总结集合15篇

高二数学知识点总结集合15篇高二数学知识点总结1一、不等关系及不等式知识点1.不等式的定义在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有a-baa-b=0a-ba0,则有a/baa/b=1a/ba3.不等式的性质(1)对称性:ab(2)传递性:ab,ba(3)可加性:aa+cb+c,ab,ca+c(4)可乘性:ab,cacb0,c0bd;(5)可乘方:a0bn(nN,n(6)可开方:a0(nN,n2).注意:一个技巧作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.高二数学知识点总结2一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时,17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

高二数学必修五知识点总结5篇

高二数学必修五知识点总结5篇

高二数学必修五知识点总结5篇高二数学必修五知识点总结5篇了解社交媒体和在线工具对于知识管理和交流的作用和优势。

寻求和借鉴他人的成功经验和最佳实践。

下面就让小编给大家带来高二数学必修五知识点总结,希望大家喜欢!高二数学必修五知识点总结篇1一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗4.简单命题与复合命题有什么区别四种命题之间的相互关系是什么如何判断充分与必要条件5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域。

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调。

例如:。

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗定义法(取值,作差,判正负)和导数法11. 求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗14.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次)的关系及应用掌握了吗如何利用二次函数求最值16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不能转化为。

若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形二、不等式1.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”。

高二数学知识点总结(8篇)

高二数学知识点总结(8篇)

高二数学知识点总结一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时,5个)2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时,17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时,8个)2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时,7个)1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

高二数学知识点总结归纳【五篇】

高二数学知识点总结归纳【五篇】

高二数学知识点总结归纳【五篇】高二数学是整个高中数学学科体系的重要部分,其涵盖的知识点和内容比高一数学更加广泛和深入。

在高二数学学习中,有许多重要的知识点需要我们理解和掌握,这些知识点不仅关乎我们学习数学的基础,也是我们未来竞争中必不可少的组成部分。

在本文中,我们将为大家总结归纳五篇高二数学知识点,帮助大家更好地进行数学学习。

一、高二数学知识点总结之初等函数初等函数是高中数学中的重要分支,也是理科生考试中不可缺少的重要知识点。

其中,包括常见的多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等等。

其中,多项式函数和三角函数经常出现在各类赛事和奥赛中,并且重要性非常高。

例如,多项式函数有如下例子:1、$y = x^2 + x + 1$,它的图像一定是一个开口向上的抛物线,其中顶点的横坐标为$x = -\frac{1}{2}$ ,纵坐标为$y =\frac{3}{4}$。

2、$y = x^3 - 3x$,它的图像对称于原点,其中$x =\sqrt[3]{3}$,$x = -\sqrt[3]{3}$,$x = 0$是它的零点,且$x$轴为其渐近线。

3、$y = \frac{x + 2}{2x^2 + x - 3}$,它的最简式是$y =\frac{1}{2(x-1)} - \frac{1}{2(x+3)}$,它的函数图像有两个渐近线:$x = 1$和$x = -\frac{3}{2}$,且$y$轴为其对称轴。

二、高二数学知识点总结之平面几何平面几何是高中数学的另一个重要方向,它主要研究平面上的图形、尺寸、位置等特性,包括平面中的各种三角形、四边形、圆与圆、平行四边形、相似三角形、几何变换等内容。

在此,我们可以举例如下:1、三角形内角和定理:一个三角形内角的和等于$180°$。

2、欧拉线定理:对于任何三角形,它的欧拉线、垂心和重心共线,并且欧拉线的长度等于重心到垂心距离的$2$倍。

3、圆的欧拉定理:对于任何圆,它的欧拉定理都成立,即圆心、外心、内心和互补的费马点四点共线。

高二数学最新重点知识点梳理五篇

高二数学最新重点知识点梳理五篇

高二数学最新重点知识点梳理五篇高中数学是很多同学的噩梦,知识点众多而且杂,对于高三的同学们很不友好,小编建议同学们通过总结知识点的方法来复习数学,这样可以提高学习效率。

下面就是小编给大家带来的高二数学知识点,希望大能帮助到大家!高二数学知识点1不等式的解法:(1)一元二次不等式:一元二次不等式二次项系数小于零的,同解变形为二次项系数大于零;注:要对进行讨论:(2)绝对值不等式:若,则;;注意:(1)解有关绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有:⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;(2).通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。

(3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

(4)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;(5)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分。

(6)解含有参数的不等式:解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.②在求解过程中,需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况(有时要分析⑴),比较两个根的大小,设根为(或更多)但含参数,要讨论。

高二数学知识点2平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。

符号表示:aβbβa∩b=Pβ⑴αa⑴αb⑴α2、判断两平面平行的方法有三种:(1)用定义;(2)判定定理;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。

2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

高二数学知识点考点归纳5篇

高二数学知识点考点归纳5篇

高二数学知识点考点归纳高二数学知识点考点归纳5篇高二数学知识点考点归纳5篇1第一章:集合和函数的基本概念,错误基本都集中在空集这一概念上,而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念,一个不小心就是五分没了。

次一级的知识点就是集合的韦恩图,会画图,集合的“并、补、交、非”也就解决了,还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念,这些都是函数的基础而且不难理解。

在第一轮复习中一定要反复去记这些概念,的方法是写在笔记本上,每天至少看上一遍。

第二章:基本初等函数:指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。

函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现,单调性、增减性、极值、零点等等。

关于这三大函数的运算公式,多记多用,多做一点练习基本就没多大问题。

函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等。

对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系,这也是常考常错点。

另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。

第三章:函数的应用。

主要就是函数与方程的结合。

其实就是的实根,即函数的零点,也就是函数图像与X轴的交点。

这三者之间的转化关系是这一章的重点,要学会在这三者之间的灵活转化,以求能最简单的解决问题。

关于证明零点的方法,直接计算加得必有零点,连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等,这是这一章的难点,这几种证明方法都要记得,多练习强化。

这二次函数的零点的Δ判别法,这个倒不算难。

高二数学知识点考点归纳5篇2空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(线面平行→面面平行),(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.(线线平行→面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)高二数学知识点考点归纳5篇3导数是微积分中的重要基础概念。

高二数学知识点难点总结【五篇】

高二数学知识点难点总结【五篇】

高二数学知识点难点总结【五篇】第一篇:高二数学知识点难点总结:函数与方程高中数学的重要内容之一就是函数与方程,这项知识点在高二阶段中更是占有重要的地位。

以下是其中一些难点:1. 复合函数:复合函数是两个或更多个函数的组合,它们的值的计算方式非常复杂。

在解决复合函数的问题时,需要理解每个函数的含义、确定它们的变量、确定它们的值域和定义域等重要因素。

2. 二次函数:二次函数在高中阶段是最基本的函数之一,它经常用于解决实际问题中的多种情况。

去理解二次函数不能仅仅掌握它的基本形式,还需要学会如何画出函数图像、如何求出函数的零点、拐点、极值等重要信息。

3. 不等式:不等式是数学中的一个重要工具,解决绝大多数实际问题都坐落在不等式的解决方法之上。

学生需要理解不等式运算的性质以及如何通过方程或直接使用数学技巧解决不等式问题。

第二篇:高二数学知识点难点总结:三角函数三角函数是数学中一个比较特殊的知识点,它与海洋和声波等实际问题密切相关。

以下是其中一些难点:1. 平移与周期:在解决三角函数的问题时,所面对的最大难点就是平移与周期。

这些需要学生掌握解决各种问题所需要的重要工具。

2. 三角方程:三角函数在解决问题时通常与三角方程有关,这种方程形式多样,解决难度也各异。

学生需要掌握如何将三角方程化为已知的基本形式并对其进行分类求解。

3. 识别标志:学生在识别三角函数图像时应该注意一些具体的标志,如方向、幅度、周期、相位等重要参数。

这些参数对于识别和解决实际问题非常关键。

第三篇:高二数学知识点难点总结:微积分微积分是数学中最重要和最基本的学科之一,也是从更高视角解析和解决实际问题的必备技能。

以下是其中一些难点:1. 极限:学生需要了解极限的概念和常用解决方法,尤其是当函数变量趋近于无穷大或无穷小时如何计算极限。

学习过程中也需要注意一些常见的数学方法,如夹逼定理、洛必达法则等。

2. 导数:导数是微积分的核心概念之一,是解决多数实际问题的普遍方法之一。

高二数学重点知识点归纳梳理【5篇】

高二数学重点知识点归纳梳理【5篇】

高二数学重点知识点归纳梳理【5篇】高二数学在整个高中数学中占有非常重要的地位,既是高二又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。

下面就是给大家带来的高二数学知识点总结,希望能帮助到大家!高二数学知识点总结1用样本的数字特征估计总体的数字特征1、本均值:2、样本标准差:3.用样本估计总体时,如果抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,但从样本得到的信息会有偏差。

在随机抽样中,这种偏差是不可避免的。

虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差,而只是一个估计,但这种估计是合理的,特别是当样本量很大时,它们确实反映了总体的信息。

4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k,标准差变为原来的k倍(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响,区间的应用;“去掉一个分,去掉一个最低分”中的科学道理两个变量的线性相关1、概念:(1)回归直线方程(2)回归系数2.最小二乘法3.直线回归方程的应用(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计,即可得到个体Y值的容许区间。

(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化,通过控制x 的范围来实现统计控制的目标。

如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程,即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。

4.应用直线回归的注意事项(1)做回归分析要有实际意义;(2)回归分析前,先作出散点图;(3)回归直线不要外延。

高二数学知识点总结2立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱:几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

高二会考数学必考知识点总结【五篇】

高二会考数学必考知识点总结【五篇】

高二会考数学必考知识点总结【五篇】高二会考数学知识点1圆的方程1圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:一般都采用待定系数法:先设后求。

确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2高二会考数学知识点21圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:一般都采用待定系数法:先设后求。

确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

高二数学必考知识点归纳整理5篇

高二数学必考知识点归纳整理5篇

高二数学必考知识点归纳整理5 篇学习高中数学知识点的时候需要讲究方法和技巧, 更要学会对高中数学知识点进行归纳整理.高二数学知识点总结1一、随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B 可以表示成A 与B 的逆的积.(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律.(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立.二、概率定义(1)统计定义:频率稳定在一个数附近, 这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个根本领件, 每个根本领件出现的可能性相等,那么事件 A 所含根本领件个数与样本空间所含根本领件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,那么可以将样本空间看成一个几何图形,事件 A 看成这个图形的子集, 它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0, 1]的映射.三、概率性质与公式(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB) ,特别地,如果 A 与B 互不相容,那么P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差:P(A-B尸P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,那么P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A) 或P(AB)=P(A|B)P(B) ,特别地,如果 A 与B 相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式:P(B)= !2P(Ai)P(B与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.高二数学知识点总结2空间几何体的三视图定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注:正视图反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y 轴平行的线段仍然与y 平行,长度为原来的一半.柱体、锥体、台体的外表积与体积(1)几何体的外表积为几何体各个面的面积的和.(2)特殊几何体外表积公式(c 为底面周长, h 为高,为斜高, l 为母线)(3)柱体、锥体、台体的体积公式(4)球体的外表积和体积公式:V=;S=高二数学知识点总结31、圆的定义平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.2、圆的方程(x-a) +(y-b) =r(1)标准方程,圆心(a,b),半径为r;(2)求圆方程的方法:一般都采用待定系数法:先设后求. 确定一个圆需要三个独立条件,假设利用圆的标准方程,需求出a, b, r;假设利用一般方程,需要求出D, E, F;另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点, 以此来确定圆心的位置.3、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:(1)设直线,圆,圆心到l 的距离为,那么有;;(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2 ,圆上一点为(x0, y0),那么过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2高二数学知识点总结4分层抽样先将总体中的所有单位根据某种特征或标志(性别、年龄等)划分成假设干类型或层次, 然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本, 最后, 将这些子样本合起来构成总体的样本.两种方法1 .先以分层变量将总体划分为假设干层,再根据各层在总体中的比例从各层中抽取.2 .先以分层变量将总体划分为假设干层,再将各层中的元素按分层的顺序整洁排列,最后用系统抽样的方法抽取样本.3 .分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体, 再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体, 所有的样本进而代表总体.分层标准(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准.(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量.(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量.分层的比例问题(1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法.(2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少, 此时采用该方法, 主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比拟. 如果要用样本资料推断总体时, 那么需要先对各层的数据资料进行加权处理, 调整样本中各层的比例, 使数据恢复到总体中各层实际的比例结构.高二数学知识点总结5数列定义:如果一个数列从第二项起, 每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母 d 表示.等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1)前n 项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)以上n 均属于正整数.解释说明:从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d *映常数函数(d=0), (n, an)排在一条直线上,由⑵式知,Sn是n的二次函数(d半竦一次函数(d=0, a1#0)且常数项为0.在等差数列中,等差中项:一般设为Ar, Am+An=2Ar, 所以Ar 为Am , An 的等差中项,且为数列的平均数.且任意两项am, an 的关系为:an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.推论公式:从等差数列的定义、通项公式,前n 项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an2=…=ak+an-k+1 , k 6 {1,2,…,n}假设m, n, p, q6N,且m+n=p+q,贝U 有am+an=ap+aq, Sm-1=(2n-1)an, S2n+1=(2n+1)an+1, Sk, S2k-Sk, S3k-S2k,…, Snk-S(n-1)k ••或等差数列,等等.根本公式:和=(首项+末项)须数攵项数=(末项-首项)公差+ 1首项=2和领数-末项末项=2和领数-首项末项=首项+(项数-1)公差高二数学必考知识点归纳整理 5 篇。

高二的数学知识点总结(优选7篇)

高二的数学知识点总结(优选7篇)

高二的数学知识点总结第1篇1、学会三视图的分析:2、斜二测画法应注意的地方:(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。

画直观图时,把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°)。

(2)平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半。

(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度。

3、表(侧)面积与体积公式:⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:⑶台体:①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧=⑷球体:①表面积:S=;②体积:V=4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写(1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行:①线面平行面面平行。

(3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。

核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线。

5、求角:(步骤:Ⅰ、找或作角;Ⅱ、求角)⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形。

⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角。

高二的数学知识点总结第2篇1、在中学我们只研直圆柱、直圆锥和直圆台。

所以对圆柱、圆锥、圆台的旋转定义、实际上是直圆柱、直圆锥、直圆台的定义。

这样定义直观形象,便于理解,而且对它们的性质也易推导。

对于球的定义中,要注意区分球和球面的概念,球是实心的。

等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥,它是由其轴截面来定义的,在实践中运用较广,要注意与一般圆柱、圆锥的区分。

2、圆柱、圆锥、圆和球的性质(1)圆柱的性质,要强调两点:一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性质——平行于底面的截面是与底面全等的圆;轴截面是一个以上、下底面圆的直径和母线所组成的矩形;平行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的矩形。

高二会考数学必考知识点总结【五篇】

高二会考数学必考知识点总结【五篇】

高二会考数学必考知识点总结【五篇】高二会考数学必考知识点总结【一篇】:高二数学的学习相比于初中数学来说,难度更高,知识点更加繁多,而且高二数学是高考数学的重要基础。

因此,考生在备考高考时必须充分理解各种知识点,并将它们融会贯通,才能在高考中取得好成绩。

本文将列举出高二会考数学必考知识点,希望对各位考生有所帮助。

1.直线方程的表示高考数学中相信每一位同学都了解到直线的方程是很重要的,上数学老师都会告诉我们,直线的方程有三种表示方法,它们分别是一般式、点斜式、截距式。

一般式:Ax+By+C=0点斜式:y-y1=k(x-x1) (k为斜率)截距式:y=kx+b (k为斜率,b为截矩)2.平面直角坐标系上的曲线在平面直角坐标系上,曲线有不同的类型,如函数图像、二次函数图像、指数函数图像、对数函数图像、正弦函数图像、余弦函数图像等。

而每一种曲线又各自有不同的性质和特点。

例如,二次函数图像呈现出一个“U”型,判断一个二次函数的开口方向,可通过判定它的次数和二次系数的正负来确定。

如果二次系数大于0,则曲线开口朝上;如果二次系数小于0,则曲线开口朝下。

3.三角函数三角函数是高考数学的复习重点,主要包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数。

正弦函数和余弦函数幅度都在-1和1之间,它们分别表示一个标准角的正弦和余弦;正切函数和余切函数的定义分别是正弦和余弦的商,正割函数和余割函数则是余弦和正弦的商。

考生需要掌握三角函数的各种公式和性质,例如和差公式、倍角公式、半角公式和余弦定理等,同时也要能够运用三角函数解决各种实际问题。

这三个例子分别是数学中的重要知识点,对高中数学的学习以及高考数学的备考都有着极大的帮助。

学生平时应注重理解这些知识点,多加练习,有针对性地补充相应的知识点,提高自己的数学能力,来备战高考。

高二会考数学必考知识点总结【二篇】:在高二数学的学习中,有一些知识点不仅是数学考试中的必考内容,而且在高考数学中也是必考的,这些知识点要求考生扎实掌握,最好能够背诵并熟练运用,下面我们就来详细介绍一下高二数学中的必考知识点。

高二会考数学知识点总结分享【五篇】

高二会考数学知识点总结分享【五篇】

高二会考数学知识点总结分享【五篇】第一篇:高二会考数学知识点总结——函数与解析几何函数:函数是一种数学关系,将一个自变量映射到一个因变量上。

高考中常考的内容包括函数的定义,函数的图像,函数的性质,函数的值域和模型应用等。

例子:1. f(x) = x^2-2x+1 在直角坐标系内的图像是一个开口朝上的抛物线,顶点坐标为(1,0);2. 函数f(x) = cosx 在 [-π,π] 的定义域上取最大值为1,最小值为-1;3. 函数f(x) = 1/(x-2) 在定义域 (-∞,2) U (2,+∞)上具有单射性。

解析几何:解析几何是三维空间中平面与直线的研究。

高考中常考的知识点包括点、直线、平面的向量表示和相关性质,以及平面与直线之间的位置关系等。

例子:1. 直线 L1 ∶ { 3x + 4y - 5z = 0, x - y + z = 0 } 与直线 L2 ∶ { 2x + y + z = 0, 3x - y -3z = 0 } 的距离为 5/7;2. 平面α ∶ { x + y - z = 1, x - z = 0 } 与直线 L ∶ { x - y + z = 2, y - z = 1 } 的位置关系是相交;3. 向量 a = (2,4,1), b = (1,-3,2) 的点积为 -4。

第二篇:高二会考数学知识点总结——数系与函数初步数系:数系是指不同类型的数的集合。

高考中涉及到的数系包括自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数等。

例子:1. 0.2是一个有理数;2. √2是一个无理数;3. 1+i 是一个复数。

函数初步:函数初步是指初中所学习的函数概念的拓展与进一步应用。

高考中常考的知识点包括函数的基本性质、反函数、初等函数、复合函数和二次函数等。

例子:1. 函数f(x) = x^2-2x+1 的值域为[0.25, ∞);2. 函数f(x) = 1/(x-2) 的反函数为 f^-1(x) = 1/x + 2;3. 函数f(x) = sin2x 的图像是关于y轴对称的。

高2数学知识点总结(推荐8篇)

高2数学知识点总结(推荐8篇)

高2数学知识点总结(推荐8篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如计划总结、合同协议、管理制度、演讲致辞、心得体会、条据书信、好词好句、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as plan summaries, contract agreements, management systems, speeches, insights, evidence letters, good words and sentences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!高2数学知识点总结(推荐8篇)高2数学知识点总结(1)向量的基本概念(1)向量既有大小又有方向的量叫做向量.物理学中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.向量可以用一条有向线段(带有方向的线段)来表示,用有向线段的长度表示向量的大小,用箭头所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一个小写字母a,b,c表示,或用两个大写字母加表示(其中前面的字母为起点,后面的字母为终点)(5)平行向量方向相同或相反的非零向量,叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量.若向量a、b平行,记作a∥规定:0与任一向量平行.(6)相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.①向量相等有两个要素:一是长度相等,二是方向相同,二者缺一不可.②向量a,b相等记作③零向量都相等.④任何两个相等的非零向量,都可用同一有向线段表示,但特别要注意向量相等与有向线段的起点无关.对于向量概念需注意(1)向量是区别于数量的一种量,既有大小,又有方向,任意两个向量不能比较大小,只可以判断它们是否相等,但向量的模可以比较大小.(2)向量共线与表示它们的有向线段共线不同.向量共线时,表示向量的有向线段可以是平行的,不一定在同一条直线上;而有向线段共线则是指线段必须在同一条直线上.(3)由向量相等的定义可知,对于一个向量,只要不改变它的大小和方向,它是可以任意平行移动的,因此用有向线段表示向量时,可以任意选取有向线段的起点,由此也可得到:任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上.向量的运算律(1)交换律:α+β=β+α(2)结合律:(α+β)+γ=α+(β+γ)(3)数量加法的分配律:(λ+μ)α=λα+μα(4)向量加法的分配律:γ(α+β)=γα+γβ高2数学知识点总结(2)判断充分与必要条件一、定义法对于“?圯”,可以简单的记为箭头所指为必要,箭尾所指为充分。

高二数学基础知识点大全5篇

高二数学基础知识点大全5篇

高二数学基础知识点大全5篇高二数学基础知识点1一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节主要是考函数和导数,因为这是整个高中阶段中更核心的板块。

在这个版块里还重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析。

二、平面向量和三角函数知识点这部分知识重点考察三个方面:是划减与求值,第一重点掌握公式和五组基本公式;第二掌握三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三正弦定理和余弦定理来解三角形。

三、数列知识点高考数学必考知识点数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。

四:空间向量和立体几何知识点在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。

五:概率和统计知识点概率和统计主要属于数学应用问题的范畴,需要掌握几个方面:等可能的概率;事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。

六:解析几何知识点这块内容说起来容易做起来难,第一类直线和曲线的位置关系,需要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题,这类题同学们往往觉得有思路却没有一个清晰的答案。

因此,同学们在这一章里一定要掌握比较好的算法,来提高做题的准确度。

七:压轴题同学们在更后的备考复习中,还应该把重点放在不等式计算的方法中,难度虽然很大,但是也切忌在试卷中留空白,平时多做些压轴题真题,争取能解题就解题,能思考就思考。

高二数学基础知识点21. 函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)f(-x)=0或(f(x)0);(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2. 复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式ag(x)b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

高二数学重点复习知识点归纳5篇
高二数学知识点1
数列定义:
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,
公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1)
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均属于正整数。

解释说明:
从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或
一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。

在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数。

且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。

推论公式:
从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-
1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-
S(n-1)k…或等差数列,等等。

基本公式:
和=(首项+末项)×项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差
高二数学知识点2
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法
1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。

2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。

分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题
(1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体
单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本
量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体
进行专门研究或进行相互比较。

如果要用样本资料推断总体时,则
需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,
使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

高二数学知识点3
(1)定义:
对于函数y=f(x)(x∈D),把使f(x)=0成立的实数x叫做函数
y=f(x)(x∈D)的零点。

(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系:
方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数
y=f(x)有零点。

(3)函数零点的判定(零点存在性定理):
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,
即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。

二二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系
三二分法
对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),
通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个
端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

1、函数的零点不是点:
函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数
y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标,所以函数的零点是一个数,而
不是一个点.在写函数零点时,所写的一定是一个数字,而不是一个
坐标。

2、对函数零点存在的判断中,必须强调:
(1)、f(x)在[a,b]上连续;
(2)、f(a)·f(b)<0;
(3)、在(a,b)内存在零点。

这是零点存在的一个充分条件,但不必要。

3、对于定义域内连续不断的函数,其相邻两个零点之间的所有
函数值保持同号。

利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时,首先看函数
y=f(x)在区间[a,b]上的图象是否连续不断,再看是否有
f(a)·f(b)<0.若有,则函数y=f(x)在区间(a,b)内必有零点。

四判断函数零点个数的常用方法
1、解方程法:
令f(x)=0,如果能求出解,则有几个解就有几个零点。

2、零点存在性定理法:
利用定理不仅要判断函数在区间[a,b]上是连续不断的曲线,且
f(a)·f(b)<0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、
周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点。

3、数形结合法:
转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象,看其交点的个数,其中交点的个数,就是函数零点的个数。

已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法
1、直接法:
直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围。

2、分离参数法:
先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决。

3、数形结合法:
先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解。

高二数学知识点4
一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义
(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。

三、概率性质与公式
(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B
互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-
B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,
贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,
则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由
Aj引起的概率,则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-
k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.
高二数学知识点5
1.解不等式问题的分类
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解无理不等式;
④解指数不等式;
⑤解对数不等式;
⑥解带绝对值的不等式;
⑦解不等式组.
2.解不等式时应特别注意下列几点:
(1)正确应用不等式的基本性质.
(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.
(3)注意代数式中未知数的取值范围.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)|
(6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解.
(9)当a>1时,af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解,当0ag(x)与f(x)。

相关文档
最新文档