人教版七年级数学上册课件《乘方》课件1

解:(1) -3²=-9
(2) 3 ×2³= 3 ×8=24
（3）（3 ×2）³ （4）8 ÷（-2）³
=6³
=8 ÷（-8)
=216
=-1
对于乘除和乘方的混合运算,应先算
乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括
号里的运算.
例2 计算:
例 4 、 计 算 : (-2)3+(-3) (-4)22 (-3)2(-2)
(5) 计 算
(1) (4)3 (2)(2)4
(3)
2
3
3
解:(1) ( 4 )3( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) 64
(2) ( 2 )4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 16
(3) 23222 8 3 3 3 3 27
二、即时训练 巩固新知
(6) 02 =
，03 =
底数
an
指数 幂
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
二、即时训练 巩固新知
(1) 在 94 中 , 底 数 是 ， 指 数 是
作 ,或读作
；
(2) 在(-2)3中，底数是 ，指数是
作 ,或读作 ；
(3) 在
3
4
中，底数是
4
作
；
，指数是
(4) 在 5 中,底数是
,指数是
，读 ，读 ，读 ；
二、即时训练 巩固新知
解：原式=-8 +（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2）
=-8 +（-3）× 18 + 4.5 =-8 – 54 + 4.5
=-57.5
算算有几种运算,
并说明运算次序
带乘方的混合运算次序:
三级 二级 一级 运算 运算 运算
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算;
现 规
当指数次幂是 都
偶都 是 数时正 数，负负 数数的幂是 正
正数
零数
（-1）的乘方有什么诀窍呢？
计算： （1）（-1）12； （2）（-1）2013.
能力试金石
四、讨论辨析 深化概念
1.（必做题）让每个学生根据底数是正数 、零
和负数出3题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌 同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！
一、创设情境 探求新知
国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 格、深浅两色交错排列的64个方格。
棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的 大臣，他发明了国际象棋，献给了国王， 国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣 表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个 要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上 放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2 粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、 32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就 要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大 臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
在“棋盘上的数学”故事中，国王
总共要给大臣多少粒米呢？
五、拓展提升：
(2) “兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，
拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他
的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是
络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两
头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张
师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的
细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若
拉n次呢?
…
次数 1 2 3 4 5 6 … 10 … n
面条根数
有了乘方后，有理数的混合运算 又有什么变化呢？
例1 计算： （1）-32； （2）3 ×23； （3）（3 ×2）3；（4）8 ÷（-2）3；
2.填空（n为正整数）
（必做题） (3) 2 = ___ 32 = _____
（选做题） (-1)2n=____ (-1)2n-1=____
3.(选做题)有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次 又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后 剩余的饮料是原来的几分之几？ 举例说明生活中还有哪些类似的问题？
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号, 中括号,大括号依次进行.
练习
(1)10 2(2)34
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2)=0
(5)3 3(1)4
解:原式= (-2125)-3 ×161
125 3 16
11(11)235 5 3 2 114
解:原式= 11(1)234 1
5 6 11 5 75
( 1 ) 4 0 ( 4 ) 2 ( 3 3 2 ) 2
解:原式= 10000+[16-12 ×2]=10000-8=9992
例3 观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…； 0，6，-6，18，-30，66，…； -1，2，-4， 8， -16，32，…；
04 =
；
(7) 23 =
，24 =
25 =
；
(8) (-3)2 =
,(-3)3 =
(-3)4 =
, (-3)5 =
， ， ,
律
三
探 索
思考：零 正 负 负 的数数数
从上例任中，你的发现的负数的的幂的正负有什么
研 究
规律何正？
任 何
偶 次
奇 次
发 当指数整数是 奇次 幂 数时幂 是，负幂 是数的幂是 负 数
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和.
本节课你学到了什么？ 1.有理数的乘方的意义和相关概念。
2.乘方的有关运算。 3.体会化归的数学思想。 4.乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。
五、拓展提升
棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他 发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下 棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这 个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋 盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米， 第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直 到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！” 国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这 么多米！”
聪明的同学们, 你能猜想出第 64格的米粒是
多少吗
第1格: 1
第2格: 2 第3格: 4=2×2=22
第4格: 8 =2 ×2 ×2 =23
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第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =24
……
63个2
第64格=2×2×······× =263
2
n个
a·a·…·a an
乘方:求n个相同因=数a的积的运算叫做乘方.