比和比的应用复习教案

比和比的应用复习教案在教学“比的应用”这一知识时，我们只是单纯教给学生“根据两数的和与两数的比进行按比例分配”的知识，例如：（1）一年级与二年级共有学生130人，一年级与二年级人数比是5︰8，两个年级各有学生多少人？

解法如下:5+8=13

一年级人数:130×5

13

=50(人)

二年级人数: 130×8

13

=80(人)。

答：一年级有学生50人，二年级有学生80人。

学生对此也比较容易掌握，然而当出现“已知两数的差与两数的比，求两数各是多少”，或者是“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少”的应用题时，例如：（2）二年级比一年级多30人，一年级与二年级人数比是5︰8，两个年级各有多少人？（3）二年级有80人，一年级与二年级人数比是5︰8，一年级有多少人？一些学生则会采用例（1）的解法去解题。而不少学生则感到无从下手。

针对这种状况，我采取了以下方法进行教学，收到了较好的效果。

首先，我让学生利用线段图对三种类型的应用题进行比较，找出它们的相同点与不同点。

例（1）：

一 年 级： 二 年 级：

例（2）：

一 年 级： 二 年

级：

例（3）：

一 年 级： 二 年 级：

学生通过比较，很容易发现在这三类应用题中，一年级人数与二年级人数的比是一样的，只是所给的条件不同，第一题给了“两个年级的人数和”，第二题给了“两年级的人数差”，第三题给了“二年级的人数”。

其次，引导学生观察，这三类应用题，只要知道哪一个条件（解题关键），所有的问题都能迎刃而解。学生通过观察发现：这三类应用题，两个年级人数比是一样的，而且每份是一样的。如果能知道每份是多少（解题关键），那么各个年级的人数也能求出来了。

再次，让学生抓住解题关键，先分别求出各题的每份数。

例（1）：130÷（5+8）=10（人）

例（2）：30÷（8-5）=10（人）

例（3）：80÷8=10（人）

然后根据各年级所占的份数，用每份数分别乘各年级所占的份数，可以求出所求的问题。

例（1）：一年级人数：10×5=50（人）

二年级人数：10×8=80（人）

例（2）：一年级人数：10×5=50（人）

二年级人数：10×8=80（人）

例（3）：一年级人数：10×5=50（人）

最后，对三类应用题的解法进行归纳：在解决“比的应用”的有关问题时，要抓住解题关键，用所给的数量除以对应的份数，求出每份数，然后用每份数分别乘所求数量的份数，从而求出所求数量。类型不同的题要用不同的方法求出每份数：

在解决“比的应用”的有关问题时，要抓住解题关键，用所给的数量除以对应的份数，求出每份数，然后用每份数分别乘所求数量的份数，从而求出所求数量。类型不同的题要用不同的方法求出每份数：（1）“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？”

每份数=两数的和÷比各项的和

（2）“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？”

每份数=两数的差÷比各项的差

（3）“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少？”

每份数=其中一项÷对应的份数

通过以上的方法进行教学，使学生能够在教师的引导下，通过观察比较，掌握了抓住解题关键（也就是先求出每份数）进行解题的方法，能够比较熟练解决有关“比的应用”的问题，达到“一解多题”的目的。部分学生还能运用这种方法解决有关分数和百分数应用题。

一.己知总数和比。

1.沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？

2.水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，

需要水泥、沙子和石子各是多少吨？

3.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？

4.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各

是多少厘米？面积是多少？

5.等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这

个三角形的底边是多少厘米？

6.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：

1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？

1分给低年级，余下的按4：5分7.一批图书有1200本，把其中的

4

给中、高年级，低、中、高年级各几本？

8.李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整

个费用的

4，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付7

多少元？

2种西红柿。剩下的按2：1的面积9.家里的菜地共800平方米，用

5

比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?

二．已知一个量和比。

1.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？

2.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？

（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？

三．已知相差数和比。

1.男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？

2.沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？

3，已知这桶油共有50千克，用去了多3.一桶油用去的量占剩下的

7

少千克?还剩下多少千克？

3，上衣和裤子的

4.一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的

5

价格各是多少元？

填空。

1.鸡的只数与鸭的只数比是4：7。