理论力学复习题与答案(计算题部分)

三、计算题（计6小题，共70分）

1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰

链支座，B端为一滚动支座。梁的长为

4L，梁重P，作用在梁的中点C。在梁

的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的

BC段上受力偶作用，力偶矩M＝Pa。试

求A和B处的支座约束力。

2、在图示两连续梁中，已知q,

Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，

求各连续梁在A，B，C三处的

约束力。

3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。

4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所示。

工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π/6)t

m，滑块C带动上刀片E沿导柱运动以切断

工件D，下刀片F固定在工作台上。设曲

柄OC=0.6m，t=1 s时，φ=60 º。求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。

5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是

由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速

n OA=40 r/min，OA=0.3 m。当筛子BC运动到与

点O在同一水平线上时，∠BAO=90 º。求此瞬

时筛子BC的速度。

6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以

等角速度ω绕 O 轴转动。开始时，曲

柄OA水平向右。已知：曲柄的质量为

m1，沿块4的质量为m2，滑杆的质量为

m3，曲柄的质心在OA的中点，OA＝l；

滑杆的质心在点C。求：(1)机构质

量中心的运动方程；(2)作用在轴O

的最大水平约束力。

7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B

处的约束力。

8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及ａ，不计梁的自重，求各连续梁在A ，B ，C 三处的约束力。

9、工宇钢截面尺寸如图所示。求此截面的几何中心。

10、如图所示，半径为R 的半圆形凸轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ=30º时杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。

11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω=4rad/s 。在图示位置时，曲柄OA 与水平线OB 垂直；且B 、D 和F 在同一铅直线上，又DE 垂直于EF 。求杆EF 的角速度和点F 的速度。

m 30.1EF

12、跳伞者质量为60kg，自停留在高空中的直升飞机中跳出，落下100 m后，将降落伞打开。设开伞前的空气阻力略去不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5s后跳伞者的速度减为4.3m/s，试求阻力的大小。

13、图示组合梁( 不计自重 )由AC 和CD

铰接而成。已知：F = 20 kN，均布裁荷 q

＝10 kN／m，M ＝ 20 kN·m，l＝ 1 m。

试求插入端 A 及滚动支座 B 的约束反

力。

14、如图示，三铰拱由两半拱和三个铰链

A，B、C构成，已知每半拱重P=300 kN，

l=32m，h=10m。求支座A、B的约束力。

15、水平圆盘的半径为r，外缘C处作用有已

知力F。力F位于铅垂平面，且与C处圆盘切

线夹角为60º，其他尺寸如图所示。求力F对

x、y、z轴之矩。

16、图示铰接四边形机构中，

O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB。杆O1A以等角

速度ω=2 rad/s绕轴O1转动。杆AB上有

一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构

的各部件都在同一铅直面。求当φ=60 º

时，杆CD的速度和加速度。

17、四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD，如图所示。机构由曲柄O1A带动。已知：曲柄的角速度ωO1A=2 rad/s；曲柄O1A=0.1 m，水平距离O1O2=0.05 m，AD=0.05 m；当O1A⊥O1O2时，AB平行于O1O2，且AD与AO1在同一直线上；角φ=30 º。求三角板ABD的角速度和点D的速度。

18、如图示电动机的外壳固定在水平基础上，定子的质量为m 1, 转子质量为m 2 , 转子的轴通过定子的质心O 1, 但由于制造误差, 转子的质心

O 2到O 1的距离为e 。求转子以角速度 作匀速

转动时，基础作用在电动机底座上的约束反力。

三、计算题 1、

2、 解：

3、

4、

5、

6、