高考物理学霸复习讲义静电场-第三部分 电场强度
高考物理静电场知识点
高考物理静电场知识点高考物理静电场知识点在日常过程学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺为大家整理的高考物理静电场知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
高考物理静电场知识点1电场的描述1、电场强度：（1）定义：把电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，定义为该点的电场强度，简称场强，用E表示。
（2）定义式：F——电场力国际单位：牛（N）q——电荷量国际单位：库（C）E——电场强度国际单位：牛/库（N/C）（3）方向：规定为正电荷在该点受电场力的方向。
（4）点电荷的电场强度：（5）物理意义：某点的场强为1N/C，它表示1C的点电荷在此处会受到1N的电场力。
（6）匀强电场：各点场强的大小和方向都相同。
2、电场线：（1）意义：如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向，都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。
（2）特点：电场线不是电场里实际存在的线，而是为形象地描述电场而假想的线，因此电场线是一种理想化模型。
电场线始于正电荷，止于负电荷，在正电荷形成的电场中，电场线起于正电荷，延伸到无穷远处；在负电荷形成的电场中，电场线起于无穷远处，止于负电荷。
电场线不闭合，不相交，也不是带电粒子的运动轨迹。
在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀的地方，场强越小。
（3）几种常见电场线的分布图形第四节趋利避害—静电的利用与防止一、静电的利用1、根据静电能吸引轻小物体的性质和同种电荷相排斥、异种电荷相吸引的原理，主要应用有：静电复印、静电除尘、静电喷漆、静电植绒，静电喷药等。
2、利用高压静电产生的电场，应用有：静电保鲜、静电灭菌、作物种子处理等。
3、利用静电放电产生的臭氧、无菌消毒等雷电是自然界发生的大规模静电放电现象，可产生大量的臭氧，并可以使大气中的氮合成为氨，供给植物营养。
高中物理总复习高二上《静电场》讲义
高二物理上册——静电场【一、库仑定律、电场强度：】1、电荷、电荷守恒⑴ 自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电． ⑵ 静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带 异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷．⑶ 电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部 分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的 代数和保持不变）⑷ 元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝1.6×10-19C2、库仑定律⑴ 真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比， 作用力的方向在它们的连线上．即：221rq kq F =其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2⑵ 成立条件：① 真空中（空气中也近似成立）， ② 点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响 可以忽略不计．（对带电均匀的球， r 为球心间的距离）． 3、电场强度⑴ 电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用， 这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质． ⑵ 电场强度E ：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量．① 定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度． 即：FE q=V/ｍ，Ｎ/Ｃ② 场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向．（说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．） ⑶ 点电荷的电场强度：E ＝2Qkr ，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小．对于求 均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离．⑷ 电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度 的矢量和．⑸ 电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线．① 电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．② 电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③ 同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏．⑹ 匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线．【典型例题解析：】一、电荷守恒、库仑定律的理解1、两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先＂中和＂然后＂平均分配＂于两球．分配前后正、 负电荷之和不变．2、当求两个导体．．球间的库仑力时，要考虑电荷的重新分布，例：当两球都带正电时，电荷相互非斥而使 电荷主要分布于两球的外侧,此时r 将大于两球球心间的距离．3、库仑定律是长程力，当r →0时，带电体不能看成质点，库仑定律不再适用．4、微观粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，当计算微观粒子间的相互作用时可忽略粒子间的万有引力5、计算库仑力时，先将电荷量的绝对值代入进行计算，然后根据电性来判断力的方向．【例1】 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r (可视为点电荷)，两者相互接触后再放回原来 的位置上，则相互作用力可能为原来的 ( ) A.47 B. 37 C. 97 D. 1671、如图6－1－1，A 、B 是两个完全相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为+3Q 和+5Q ，放在光滑绝缘的水 平面上.．若使金属球A 、B 分别由M 、N 两点以相等的动能相向运动，经时间0t 两球刚好发生接触，然后两球 又分别向相反方向运动．设A 、B 返回M 、N 两点所经历的时间分别为1t 、2t .A ．21t t >B ．21t t <C ．021t t t <=D ．021t t t >=二、与电场力相关的力学综合的问题电场力可以和其它力平衡，也可以和其它力一起产生加速度，因此这类问题实质上仍是力学问题，仍是按力学问题的基本思路来解题，只不过多了一个电场力而已，特别是带电体之间的库仑力由于是一对相互作用力，因而考虑孤立带电体之间相互作用的过程时，一般可考虑用动量守恒；动能与电势能之和守恒来处理． 【例2】 如图6－1－2，在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷． ① 将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？ ② 若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？【例3】如图6－1－3，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ， A 、B 电荷量都是+q ．给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动． 求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小．2、两根绝缘细线分别系住a 、b 两个带电小球，并悬挂在O 点，当两个小球静止时， 它们处在同一水平面上，此时βα<，如图所示6－1－5，现将两细线同时剪断， 在某一时刻（ ）A ．两球仍处在同一水平面上B ．a 球水平位移大于b 球水平位移C ．a 球速度小于b 球速度D ．a 球速度大于b 球速度 三、电场与电场线场强是矢量，叠加遵循平行四边形定则，场强的叠加是高考的热点，是本节的重点，需要重点突破． 电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线的分布，知道电场线的切线方向与场强方向一致，其疏密可反映场强大小．清除对电场线的一些错误认识． 【例4】等量异种点电荷的连线和中垂线如图6－1－6示，现将一个带负电的 检验电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c）A ．所受电场力的方向不变B ．所受电场力的大小恒定C ．b 点场强为0，电荷在b 点受力也为0D ．在平面内与c 点场强相同的点总共有四处 3、如图6－1－8，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点（离O 点很近）放一静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是（ ）A ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值图6－１－2 图6－5－ 1图6－1－3 图6－5－ 1图6－1－5 图6－5－ 1 图6－1－ 6图6－1－８ 图6－5－1D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 四、如何运用场强的三个表达式分析问题1、定义式F E q=：适用一切电场，E 与试探电荷q 的电荷量及所受电场力F 无关，与试探电荷是否存在无关．2、决定式2Q E k r=：只适应于真空中的点电荷，E 由场源电荷Q 及研究点到场源电荷的距离r 有关．3、关系式：U E d=；只适应于匀强电场，d 是指场中两点沿电场线方向上的距离．【例5】如图示6－1－10，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬 挂在O 点．静止时A 、B 相距为d ．为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法 A ．将小球B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍 C ．将小球B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍4、使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开.下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况， 正确的是（ ）5、如图6－1－12，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子从A 运动到B ，在电场中运A ．若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电 B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电C ．若粒子是从A 运动到B ，则其加速度变大D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小6、如图6－1－13，一电子在某一外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右【学生课后练习题：】1、带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：① 在电场线上运动，A B C D图6－1－10图6－1－12②A. 一个带正电的点电荷形成B. 一个带负电的点电荷形成C. 两个分立的带等量负电的点电荷形成D. 两块平行、带等量异号电荷的无限大平板形成 2、在同一电场中的A 、B 、C 三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象 如图6－1－14，则此三点的场强大小E A 、E B 、E C 的关系是 （ ） A ．E A ＞E B ＞E C B ．E B ＞E A ＞E C C ．E C ＞E A ＞E B D ．E A ＞E C ＞E B3、如图6－1－15，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电．a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ B ）A. 1FB. 2FC. 3FD. 4F4、A 、B 是某＂点电荷＂产生的电场中的一条电场线，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用， 并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图6－1－16.则（ ）A ．电场力B A F F < B ．电场强度B A E E =C ．该点电荷可能带负电D ．该点电荷一定在B 点的右侧 5、如图6－1－17， A 、B 为两个带异种电荷的质点，且AB 电量之比这１：３，在A 附近有一带电质点P ，只受 电场力作用下从静止开始沿AB 连线向右运动，则它的加速度大小 ( ) A ．不断增大 B ．不断减小 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小6、如图6－1－18在匀强电场中，有一质量为m ，电量为q 的小球从A 点由静止释放，运动轨迹为一直线，该直 线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小具有 ( ) A ．唯一值，q m g θtan B ．最大值，qm g θtanC ．最小值，qm g θsin D ．最大值，q m g7、用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们 带上同种电荷时，相距L 而平衡，如图6－1－19．若使它们的带电量都减少一图6－1－15图6－1－17图6－1－18图6－1－14图6－1－16A ．大于L /2B ．等于L /2C ．小于L /2D ．等于L8、两个正点电荷Q 1＝Q 和Q 2＝4Q 分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A 、B 两点，A 、B 两点相距L ， 且A 、B 两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图6－1－20． ⑴ 现将另一正点电荷置于A 、B 连线上靠近A 处静止释放，求它在AB 连线上运动过程中达到最大 速度时的位置离A 点的距离．⑵ 若把该点电荷放于绝缘管内靠近A 点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的 位置在P 处．试求出图中PA 和AB 连线的夹角θ．【二、电场能的性质：】1、电势能、电势、电势差、等势面的概念⑴ 电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零势点后，电荷在某点的 电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功．不同的电荷在同一点所具有的电势能不一样： p E =q ϕ．电势φ：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势．电势φ的大小与试探电荷大 小无关． 定义式：ϕ=P E qV ＝１J/C意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能．相对性：某点的电势与零电势点的选取有关．通常取无限远或大地的电势为零．图6－1－19Q 2Q 1PA BO θ图6－1－20 图6－5－1标量性：电势只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低．电场线也可 判定电势高低：沿着电场线方向，电势越来越低．等势面：即电势相等的点构成的面．电场线与等势面垂直．并由电势 高 的等势面指向电势 低 的等势 面．沿等势面移动电荷，电场力不做功．电势差U ：电场中两间电势之差，也叫电压．AB U =A B ϕϕ-，ABU =BA U -．2、电场力做功① 静电力做功的特点：在电场中确定的两点间移动电荷时，它的电势能的变化量是确定的，移动电荷时电场 力做的功也是确定的，和重力做功一样，与路径无关（只与这两点间电势差有关）．② 电场力做功与电势能改变的关系：静电力做正功，电势能减小，电势能转化为其它形式的能量；静电力做 负功，电势能增加，其它形式的能转化为电势能．静电力做的功等于电势能的减少量： AB W =PA PB E E -＝()A B q ϕϕ-＝A B qU 或A B A B W U q=3、匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离．．．．．．．．的乘积．AB U Ed = 或 A B U E d=注意： ① 上式只适用于匀强电场． ② d 是沿场方向上的距离．【典型例题解析：】一、静电力做功及电势差、电势能的计算方法: 静电力做功与路径无关，只与初末位置有关．计算方法：⑴ 用功的定义式W =FS cos θ来计算（F 为恒力，仅适用于匀强电场中）．⑵ 用“静电力做的功等于电势能的减少量”来计算，即AB W =PA PB E E -＝q(φA －φB )＝A B qU 适用于任何电场．但A B W 、A B U 均有正负，要带符号进行运算． ⑶ 用由动能定理计算．【例1】 将一正电荷q ＝1×10-5C 从无穷远处移向电场中Ｍ点，电场力做功为6.0×10-5J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-5J ，则 ⑴ M 、N 两点的电势φm 、φn 之间关系正确的是（ ）A ．φm ＜φn ＜0B ．φn ＜φm ＜0C ．φn ＜φm ＜0D ．φm ＞φn ＞0⑵ NM 两点间电势差为．⑶ 正电荷在M 点的电势能为．负电荷在M 点的电势能．1、如图所示，匀强电场的方向水平向右．一个质量为m ，电荷量为+q 的小球， 以初速度v 0从a 点竖直向上射入电场中，小球通过电场中的b 点时速度为 2v 0，方向恰好水平向右．由此可以判定 ⑴ a 、b 两点间的电势差是 ( ) A.22o mv qB.23o m v qC.232o m v qD.22o m v q⑵ 从a 到b，该电荷的电势能是增加了还是减少了 ；改变了多少．⑶ 该匀强电场的电场强度E 等于 ．⑷ 粒子沿场强方向前进的距离为 ． 竖直上升高度为 ．二、电场中电势、电势能高低的判定 1、根据场源电荷判断（取无穷远为0势点）离场源正电荷越近：电势越高（电势大于0），正检验电荷的电势能q φ越大，负检验电荷的电势能q φ越小． 离场源负电荷越近：电势越低（电势小于0），正检验电荷的电势能q φ越小，负检验电荷的电势能q φ越大． 2、根据电场线判断电势、电场力做功判断电势能顺着电场线的方向，电势一定依次降低，与放入场中的检验电荷的正、负无关．而电势能q φ则与q 有关． 电场力对（正、负）电荷做正功，该电荷的电势能一定减少，由φP E q=知当q 为正时，电势φ亦减小，当q 为负时，电势φ反而增加．【例2】如图6－2－2，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQA ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少B ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C ．MN 两点由于没在同一条电场线上，因而无法比较其电势高低D ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿另一路径移回到M 点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变【例3】如图6－2－3，在粗糙绝缘的水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速释放一带有恒定电量的小物块， 小物块，在Q 的电场中运动到N 点静止，则从M 点运动到NA 、小物块所受电场力逐渐减小B 、小物块具有的电势能逐渐减小C 、M 点的电势一定高于N 点的电势D 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功2、a 、b 中为竖直向上的电场线上的两点，一带电粒子在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到b 点时恰好速度为零，下列说法正确的是 （ ）ab 2v 0v 0 E图6－2－1图6－2－3图6－2－2A ．带电粒子在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的B ．a 点的电势比b 点的电势高C ．带电粒子在a 点的电势能比在b 点的电势能小D ．a 点的电场强度比b 点的电场强度大三、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题① 电场线的切线方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小． ② 电场线互不相交，等势面也互不相交． ③ 电场线和等势面互相垂直．④ 电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向．⑤ 电场线密的地方等差等势面密，电场强度越大；等差等势面密的地方电场线也密． ⑥ 而轨迹则由力学性质来决定，即轨迹总是向合外力所指的方向弯曲． 【例4】图6－2－4中A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C三点的电势分别为φA =15 V ，φB =3 V ，φC =－3 V ，由此可得D 点电势φD =____ V.试画出电场线的方向？【例5】如图6－2－6，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab = U bc ，实线 为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知 A ．P 点电势高于Q 点电势 B ．带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能大 C ．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时大 D ．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时大3、如图6－2－7，在P 和Q 两处固定着等量异号的点电荷+q 和－q ，B 为其联结的中点，MN 为其中垂线，A 和C 为中垂线上的两点，E 和D 是P 、Q 连线上的两点，则（ ）A ．A 、B 、C 三点点势相等 B ．A 、B 、C 三点场强相等C ．A 、B 、C 三点中B 点场强最大D ．A 、B 、C 、D 、E 五点场强方向相同4、如图6－2－8，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减图6－2－7图6－2－8 图6－5－ 1CADB图6-2-4图6－2－6小”或“不变”）；若A 点的电势φA ＝15V ，B 点的电势φB ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J ． 5、带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－4J 的功．则( ) A ．M 在P 点的电势能一定小于在Q 点的电势能 B ．P 点的场强小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能【学生课后练习题：】1、某一匀强电场的电场线如图6－2－9，把一正电荷从B 点移到A 点．关于这个过程 中电场力做功的正负及A 、B）A ．电场力做正功，B 点的电势高于A 点 B ．电场力做正功，A 点的电势高于B 点C ．电场力做负功，B 点的电势高于A 点D ．电场力做负功，A 点的电势高于B 点2、如图6－2－10，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ， 电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有 A ．A ϕ＞B ϕ＞C ϕ B ．E C ＞E B ＞E A C ．U AB ＜U BC D ．U AB ＝U BC3、如图6－2－11，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中只受电场力作用的运动轨迹， a 、b 为轨迹上的两点，以下判断正确的是： （ ） A ．电荷从a 到b 加速度减小 B ．b 处电势能大，电势较高C ．由于电场线的方向未知，故电荷所受电场力方向不知D ．电荷在b 处速度比a 处小4、空气中的负离子对人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法，如图6－2－12， 一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V 左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子 (O 3-)排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5mm ，且视为匀强电场，电场强度为E ，电场对负氧 离子的作用力为F ，则（ ）A 、E =103N/C ，F =1.6×10-16N B 、E =106N/C ，F =1.6×10-16N图6－2－10 图6－5－ 1图6－2－12 图6－5－ 1图6－2－9图6－2－13图6－2－14图6－2－11C 、E =103N/C ，F =1.6×10-13ND 、E =106N/C ，F =1.6×10-13N5、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点 的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为 ( )A ．22a b b a ϕϕ--v vB ．22b a b a ϕϕ--v v C ．222()a b b a ϕϕ--v v D ．222()b a b aϕϕ--v v 6、图6－2－13中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV ． 当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV ）A 、8eVB 、13eVC 、20eVD 、34eV7、如图6－2－14，在y 轴上关于ｏ点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q 且CO =OD ，∠ADO =60A. O 点电场强度为零B. D 点电场强度为零C. 若将点电荷+q 从O 移向C ，电势能增大D. 若将点电荷-q 从O 移向C ，电势能增大8、如图6－2－15，处于同一条竖直线上的两个点电荷A 、B 带等量同种电荷，电荷量为Q ；G 、H 是它们连线的 垂直平分线．另有一个带电小球C ，质量为m 、电荷量为＋q （可视为点电荷），被长为l 的绝缘轻细线悬挂于 O 点，现在把小球C 拉起到M 点，使细线水平且与A 、B 处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C 向下运 动到GH 线上的N 点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向上的夹角θ＝30º．试求： ⑴ 在A 、B 所形成的电场中，MN 两点间的电势差，并指出M 、N 哪一点的电势高．⑵ 若N 点与A 、B 两个点电荷所在位置正好形成一个边长为x 的正三角形，则小球运动到N 点瞬间， 轻细线对小球的拉力F T （静电力常量为k ）．【三、电容器 静电现象的应用：】1、电容器：⑴ 任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体都可以构成电容器．⑵ 把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量异种电荷．这一过程叫电容器的充电． 其中任意一块板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的带电量；用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷C AMO θ BNGH 图6－2－15将发生中和，电容器不再带电，这一过程叫做放电．2、电容：⑴ 电容器所带的电量Q 跟两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容，用符号C 表示． ⑵ 定义式：C =QU,若极板上的电量增加ΔQ 时板间电压增加ΔU ,则C =Q U V V ．⑶ 单位：法拉，符号：F ，与其它单位的换算关系为：１F ＝106F m ＝1012pF⑷ 意义：电容是描述电容器储存电荷本领大小的物理量，在数值上等于把电容器两极板间的电势差增加 １V 所增加的电量．3、平行板电容器：⑴ 一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积S 越大 ，距离d 越小，这个电容器的电容 就越大；两个导体间电介质的性质也会影响电容器的电容．⑵ 表达式：板间为真空时：C =4skd p ，插入介质后电容变大r e 倍：C =4r s kde p ，k 为静电力常数， r e 称为相对（真空）介电常数． 说明：QC U=是电容的定义式，它在任何情况下都成立，式中C 与Q 、U 无关，而由电容器自身结构决定． 而4r s C kde p =是电容的决定式，它只适用于平行板电容器，它反映了电容与其自身结构S 、ｄ、r e 的关系．4、静电平衡状态下的导体：⑴ 处于静电平衡下的导体，内部合场强处处为零．⑵ 处于静电平衡下的导体，表面附近任何一点的场强方向与该点的表面垂直． ⑶ 处于静电平衡下的导体是个等势体，它的表面是个等势面． ⑷ 静电平衡时导体内部没有电荷，电荷只分布于导体的外表面．导体表面，越尖的位置，电荷密度越大，凹陷部分几乎没有电荷．5、尖端放电：导体尖端的电荷密度很大，附近电场很强，能使周围气体分子电离，与尖端电荷电性相反的离子 在电场作用下奔向尖端，与尖端电荷中和，这相当于使导体尖端失去电荷，这一现象叫尖端放电．如高压线 周围的“光晕”就是一种尖端放电现象，避雷针做成蒲公花形状，高压设备应尽量光滑分别是生活中利用、 防止尖端放电．6、静电屏蔽：处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的合场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部 不受外电场的影响，这就是静电屏蔽．如电学仪器的外壳常采用金属、三条高压线的上方还有两导线与地相 连等都是静电屏蔽在生活中的应用．【典型例题解析：】一、处理平行板电容器相关量的变化分析进行讨论的依据主要有三个：⑴ 平行板电容器的电容4r s C kde p =∝r s de ，⑵ 平行板电容器内部是匀强电场E =Ud； ⑶ 电容器所带电量Q =CU 或Q C U =V g V 【例1】如图6－3－1的电路中，电容器的两极板始终和电源相连，若将两极板间 的距离增大，电路中将出现的情况是（A. 有电流流动，方向从a 顺时针流向bB. 有电流流动，方向从b 逆时针流向aC. 无电流流动D. 无法判断1、平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电完毕后，两极板间的电压是U ，充电荷量为Q ，两极板间场强为E ，电容为C ,如果电容器充电完毕后与电源断开.将两板间距离减小，引起变化情况是A ．Q 变大B ．C 变大C ．E 不变D ．U 变小二、带电粒子在平行板电容器内部运动和平衡的分析：【例2】平行板电容器两板间有匀强电场，其中有一个带电液滴处于静止， 如图6－3－2A. 将电容器的下极板稍稍下移；B. 将电容器的上极板稍稍下移；C. 将S 断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动；D. 将S 断开，并把电容器的上极板稍稍下移。
高中物理第一章静电场1_3电场强度课件.ppt
[典 例 精 析] 【例1】 下列有关电场的叙述，正确的是
() A．电场实际上是不存在 B．电荷的作用是通过电场发生的 C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质 D．电场对放入其中的有些电荷不一定有力的作用
解析 电荷周围存在着由它产生的电场，处在电场中的电荷 受到的作用力就是这个电场给予的，选项B正确；电场是物 质存在的一种形式，A、C错；电场的特征之一是对电场中 的电荷有力的作用，选项D错误。 答案 B
【例2】 点电荷Q产生的电场中有一A点，现在在A点放上一电荷 量为q＝＋2×10－8C的试探电荷，它受到的静电力为7.2×10－5N， 方向水平向左，求： (1)点电荷Q在A点产生的场强； (2)若在A点换上另一电荷量为q′＝－4×10－8C的试探电荷，此时 点电荷Q在A点产生的场强大小为多少？该试探电荷受到的静电 力是多少？
[即 学 即 练] 5．某电场的电场线分布如图4所示，下列说法正确的是
()
图4 A．c点的电场强度大于b点的电场强度 B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线 运动到b点 C．b点的电场强度大于d点的电场强度 D．a点和b点的电场强度的方向相同
解析 电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知Ea ＜Eb，Ec＜Eb，Eb＞Ed，故选项C正确，选项A错误；由于 电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运 动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方 向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误。 答案 C
[即 学 即 练] 3．真空中距点电荷(电荷量为 Q)为 r 的 A 点处，放一个带电荷量
q(q≪Q)的点电荷，q 受到的电场力大小为 F，则 A 点的场强为
()
F A.Q
F B. q
2017_2018学年高中物理第一章静电场第3讲电场强度课件新人教版选修3_120170911337
【深度思考】
(1)由于E＝F ，所以有人说电场强度的大小与放入的试探电荷受到的力 q F成正比，与电荷量q的大小成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？ 答案 不正确.电场中某点的电场强度 E是唯一的，由电场本身决定，
与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关.
(2)这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义
误的.其原因在于不懂得场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由 形成电场的电荷Q及场中位置决定的，与试探电荷q是否存在无关.故M 点的场强仍为100 N/C，方向沿OM连线背离Q. 答案 大小为100 N/C 方向沿OM连线背离Q
总结提升
解析答案
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二、点电荷的电场 电场强度的叠加 知识梳理
1.真空中点电荷周围的场强 Q (1)大小： E＝kr2 . (2)方向：Q为正电荷时，E的方向由点电荷指向无穷远 ；Q为负电荷时，
解析答案
例2 真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直
线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电
荷q＝－1.0×10－10 C，如图1所示.求：
(1)q在M点受到的作用力； 解析
图1
电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通
过它的电场对q的作用力， 9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－10 Qq 根据库仑定律，得FM＝ k 2 ＝ ＝ N 2 r 0.3 1.0×10－8 N.因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的 方向沿MO指向Q. 答案 大小为1.0×10－8 N 方向沿MO指向Q
解析答案
(2)M点的场强； 解析
－8 1.0 × 10 FM M点的场强EM ＝ ＝ 10 N/C ＝100 N/C，其方向沿OM － q 1.0×10
《电场强度》 讲义
《电场强度》讲义一、电场的引入在我们的周围，存在着各种各样的力，比如重力、摩擦力、弹力等等。
当我们研究电荷之间的相互作用时，就引入了一个全新的概念——电场。
想象一下，两个电荷，它们不需要直接接触，就能相互产生影响。
这就好像有一种看不见的“东西”在它们之间传递着作用。
这个“东西”就是电场。
电场是一种特殊的物质形态，它虽然看不见、摸不着，但却真实存在。
就像风，我们虽然看不见风本身，但能通过飘动的树叶、扬起的尘土感受到它的存在和作用。
二、电场强度的定义那么，如何来描述电场的这种作用呢？这就引出了电场强度这个重要的概念。
电场强度是用来描述电场强弱和方向的物理量。
简单来说，它告诉我们电场在某个位置的“力度”有多大，以及是朝着哪个方向“用力”的。
我们可以用一个试探电荷来“感受”电场的作用。
把一个电荷量很小的电荷放在电场中的某一点，它所受到的电场力与它的电荷量的比值，就是这一点的电场强度。
数学表达式为：E ＝ F ／ q ，其中 E 表示电场强度，F 表示试探电荷所受到的电场力，q 表示试探电荷的电荷量。
需要注意的是，试探电荷的电荷量要足够小，小到它的放入不会改变原来电场的分布。
三、电场强度的单位电场强度的单位是牛每库仑（N/C）。
这是什么意思呢？假设一个电荷在电场中受到 1 牛顿的力，而它所带的电荷量是 1 库仑，那么这个位置的电场强度就是 1 牛每库仑。
另外，电场强度还有一个常用的单位是伏特每米（V/m）。
这是因为在匀强电场中，电场强度与电势差（电压）和沿电场方向的距离之间存在着关系：E ＝ U ／ d ，其中 U 是电势差，d 是沿电场方向的距离。
四、电场强度的性质1、矢量性电场强度是一个矢量，它既有大小，又有方向。
电场中某点的电场强度的方向，规定为正电荷在该点所受电场力的方向。
如果在电场中的某一点，放入一个正电荷，它受到的电场力方向向右，那么这一点的电场强度方向就是向右；如果放入的是负电荷，它受到的电场力方向向左，但是电场强度的方向仍然是向右。
新教材2023年高中物理第1章静电场的描述第3节电场电场强度课件粤教版必修第三册
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)电场对放入其中的任何电荷都有力的作用。
(√ )
Hale Waihona Puke (2)由公式 E＝Fq可知，电场中某点的电场强度 E 与试探电荷在电
场中该点所受的电场力成正比。
(× )
(3)沿电场线的方向，电场强度必定越来越小。
(× )
2．填空 如图所示，真空中有两个点电荷 Q1＝＋4.0×10－8 C 和 Q2＝－ 1.0×10－8 C，分别固定在 x 坐标轴的 x＝0 和 x＝6 cm 的位置上，则 x 轴上除了无穷远处电场强度为零的位置是_x_＝__1_2__cm__处。
(2)r→0 时，F＝kQr12Q2不适用，E＝krQ2 同样不适用。
C [电场强度的定义式 E＝Fq适用于任何电场，故 A 错；电场中 某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷 或引入试探电荷所受的电场力无关，试探电荷所受电场力与其所带 电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小，故 B 错；根据库仑定律公式 F＝kQr2q，Q 表示场源电荷，则 q 为试探电荷， 故将 Q2 看作场源电荷时，E＝kQr22表示点电荷 Q2 产生的电场在点电
荷 Q1 处的场强大小，反之亦然，故 C 对；公式 E＝krQ2 是点电荷产生 的电场中某点场强的计算式，当 r→0 时，所谓“点电荷”已不存在， 该公式已不再适用，故 D 错。]
[跟进训练]
2．在一个点电荷形成的电场中，在离该点电荷距离为 r0 的一点
处引入电荷量为 q 的检验电荷，该检验电荷所受电场力为 F，则离该
01
必备知识·自主预习储备
知识点一 电场 1．电场：电__荷__的周围存在着由它产生的电场。电荷之间的相互 作用是通过电__场__发生的。 2．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力__的作用。 3．静电场：静__止__场源电荷在其周围产生的电场，叫作静电场。
高中物理第一章静电场第3节电场强度讲义含解析新人教版选修3_1
答案：见解析
公式E＝ 与E＝k 的对比
1．电场强度公式E＝ 与E＝k 的比较
E＝
E＝k
物理含义
是电场强度大小的定义式
[解析]电场强度的定义式E＝ ，适用于一切电场，所以A正确。电场强度定义式E＝ ，变形为F＝Eq，即可求解静电力，所以B正确。从公式E＝ 可以知道，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比，所以C正确。等量异种电荷的连线上，中点的场强不为零，只有等量同种电荷中点电场强度才为零，故D错误。
2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是()
A．由E＝ 可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
解析：选BE＝ 是电场强度的定义式，某电场的场强E与试探电荷的电荷量q、试探电荷受的电场力F无关；故A错误。电场中某一点的场强取决于电场本身，与放入该点的试探电荷的正负无关，故B正确。电场中某一点场强方向与正试探电荷受到的电场力方向相同，与负试探电荷受到的电场力方向相反；正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反；则某一点场强方向与放入试探电荷的正负无关，故C错误。某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故D错误。
1．在点电荷形成的电场中，其电场强度()
A．电场中各点处处相等
B．与场源电荷等距的各点的电场强度都相等
2020_2021学年新教材高中物理第九章静电场及其应用第3节电场电场强度课件新人教版必修3.ppt
知识点 5 匀强电场 1．定义：电场中各点的电场强度的大小__相__等____、__方__向____相同的
电场。 2．电场线特点：匀强电场的电场线可用间隔相等的___平__行__线___来表
示。 3．实例：相距很近的一对带等量异种电荷的___平__行___金属板，它们
探究 二
点电荷的电场 电场强度的叠加
情境导入
同一电荷放在电场中不同的地方，受到的电场力大小与方向为什么 不同？
提示：不同地方的电场强度大小和方向不同。
要点提炼
1．点电荷的电场 如图所示，场源电荷 Q 与试探电荷 q 相距 r，它们之间的库仑力 F
推导 ＝kQr2q，所以电荷 q 处的电场强度 E＝Fq＝kQr2。
思路引导：
解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的 方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确；由于电场线越密， 场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也 越大，故此点电荷在N点加速度大，B选项错误；C选项正确；根据电场 力的方向可判粒子从M到N速度增大，故D选项正确。
面上各点电场强度处处相同。( × )
(4)两个异种电荷间的电场线从负电荷指向正电荷。( × )
(5)电场线在实际中不存在。( √ )
(6)电场线是平行直线的电场一定是匀强电场。( × )
『选一选』 (2019·新疆石河子二中高二上学期期末)如图所示的各电场中，A、B 两点电场强度相同的是( C )
典例剖析
典例 2 (2019·河南省濮阳市高二上学期期末)如图所示，16 个电荷量
均为＋q(q>0)的小球(可视为点电荷)，均匀分布在半径为 R 的圆周上。若将
圆周上 P 点的一个小球的电量换成－2q，则圆心 O 点处的电场强度的大小
高中物理第一章静电场3电场强度课件新人教版选修3_
q
r2
r2
2.如图,边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,则
该三角形中心O点处的场强为 ( )
A. 6 k ,q方向由C指向O a2
B. 6 k,方q 向由O指向C a2
C. 3 ,k方q 向由C指向O a2
D. 3 ,k方q 向由O指向C a2
【解析】选B。由图可知O点是三角形的中心,到三个电荷的距离
2.(多选)两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂 线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是
(2)等量异种点电荷的电场特点: ①两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向先变小再 变大,中点处场强最小。 ②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线的方向均相同,即电场强度方向都相 同,总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧,从中点到无穷远处,场强大小 一直减小,中点处场强最大。
A.
2kQ 4R 2
3 2kQ C. 16R 2
B.
5 2kQ 16R 2
2kQ D. 2R 2
【解析】选B。将圆环等分为n个小段,当n相当大时,每一小段都可以看作点电
荷,其所带电荷量为:q= ;Q每一点电荷在B处的场强为: n
E1kR;2 qR22k nQ R2
由对称性可知,各小段带电环在B处的场强E1垂直于轴向的分量相互抵消,而E1的
2.电场强度: (1)定义:放入电场中某点的点电荷所受___静__电__与力它的____电___荷的量比值叫作该点
的电场强度,简称场强。 (2)物理意义:表示电场的___强__弱和____方_。向 (3)定义式:E= ,单F 位为牛(顿)每库(仑),符号为____。 N/C (4)方向:电场强度q 的方向与___正__电__所荷受静电力的方向相同,与负电荷所受静电 力的方向_相___反_。
2017-2018年度高中物理 第一章 静电场 3 电场强度讲义 新人教版选修3-1
知识梳理 1.电场线 (1)电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的 曲线 ，曲线上每点 的 切线 方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，而 是为了形象描述 电场 而假想的线. (2)几种特殊的电场线分布，如图3所示.
图3
(3)电场线的特点 ①电场线从 正电荷 或无限远出发，终止于 无限远 或负电荷. ②电场线在电场中不 相交 . ③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线 较密 ，电场强度较小的 地方电场线 较疏 . 2.匀强电场 (1)定义：如果电场中各点电场强度大小 相等 、方向 相同 ，这个电场 就叫做匀强电场. (2)特点：①电场方向处处相同，电场线是 平行直线 . ②场强大小处处相等，电场线间隔 相等 .
(2)电场线是如何表示电场方向和强弱的？ 答案
在电场中，某点电场线的切线方向表示该点电场强度的方向；电场 线的疏密表示电场强度的相对大小，电场强度较大的地方电场线较 密，反之较疏. (3)试画出点电荷、等量异种电荷、等量同种电荷及匀强电场周围的电场 线. 答案
答案见知识梳理“几种特殊的电场线分布”
静电力常量 ，Q是
场源电荷 的电荷
(2)方向：当Q为正电荷时，E的方向沿半径 向外 ；当Q为负电荷时，E
的方向沿半径 向内 .
2.电场强度的叠加
场强是 矢量 ，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各
个点电荷 单独 在该点产生的电场强度的 矢量和 .
即学即用
判断下列说法的正误.
(1)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同.( × )
D.不能得出结论 设点电荷B、C在A处产生的场强大小均为E′，则E′＝E，拿走C处 的点电荷后，A处电场强度大小为E，方向由B指向A，选项B正确.
高中物理复习静电场第03节_电场强度
电场3-------电场强度1（第十二天） （黑体字部分例题重点分析）1． 电场和电场强度基本性质场是物质存在的又一种形态．区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如：几个电场可以同时“处于”某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等．本章研究静止电荷产生的电场 ，称为静电场．学习有关静电场的知识时应该明确以下两点： （1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场．（2）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场具有能量2． 电场强度（1）试探电荷q 是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷．试探电荷的特点：①电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；②体积很小，便于研究不同点的电场． （2）对于qFE =，等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性．在电场中某点，比值qF是与q 的有无、电荷量多少，电荷种类和F 的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的E.因为场强E 完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位置）决定的，所以它反映电场本身力的属性．例1 在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强 ( ) A ．大小为E / 2，方向和E 相同 B ．大小为E ／2，方向和E 相反 C ．大小为E ，方向和E 相同 D ．大小为E ，方向和E 相反解析：把试探电荷q 放在场源电荷Q 产生的电场中，电荷q 在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷q 分别放入Q 附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F 与电荷量q 的比值F/q 不变．因为电场中某点的场强E 是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C 正确．3．点电荷周围的场强场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们间的库仑力为22rQqk r Qq k F ==， 所以电荷q 处的电场强度2rQk q F E ==． (1) 公式：2rQkE =，Q 为真空中场源点电荷的带电荷量，r 为考察点到点电荷Q 的距离． (2) 方向：若Q 为正电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向该点；若Q 为负电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向Q ．(3) 适用条件：真空中点电荷Q 产生的电场．4．两个场强公式q F E =和2rQk E =的比较 (1) 2r QkE =适用于真空中点电荷产生的电场，式中的Q 是场源电荷的电荷量，E 与场源电荷Q 密切相关；qFE =是场强的定义式，适用于任何电场，式中的q 是试探电荷的电荷量，E 与试探电荷q 无关． (2) 在点电荷Q 的电场中不存在E 相同的两个点，r 相等时，E 的大小相等但方向不同；两点在以Q 为圆心的同一半径上时，E 的方向相同而大小不等．例2 下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( ) A ．公式qFE =只适用于真空中点电荷产生的电场 B ．由公式qFE =可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷q 在电场中该点所受的电场力成正比 C ．在公式F =221r Q Q k中，22r Q k 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而21r Q k 是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小 D ．由公式2r QkE =可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E 可达无穷大 解析：电场强度的定义式qFE =适用于任何电场，故A 错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小)，故B 错；点电荷间的相互作用力是通过电场发生的，故C 对；公式2r QkE =是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，场源电荷已不能当成“点电荷”，即所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D 错．正确选项是C ．5．有关电场强度的运算(1) 公式qFE =是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F 大小无关．所以不能说E ∝F ，E ∝1/q ． (2) 公式q F E =定义了场强的大小和方向． (3) 由qF E =变形为F ＝qE 表明：如果已知电场中某点的场强E ，便可计算在电场中该点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小．图l 一3—1(4) 电场强度的叠加①电场中某点的电场强度为各个场源点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．这种关系叫做电场强度的叠加．例如，图l 一3—1中P 点的电场强度，等于+ Q 1在该点产生的电场强度E 1与-Q 2在该点产生电场强度2E 的矢量和．②对于体积比较大的带电体产生的电场，可把带电体分割成若干小块，每小块 看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算．例3 如图1—3—2所示，真空中，带电荷量分别为+Q 和-Q 的点电荷A 、B 相距r ，则： (1) 两点电荷连线的中点O 的场强多大?(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O′点的场强如何?解析：分别求出+Q 和–Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．(1) 如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A→B ．A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度：E A =E B =224)2/(r kQ r kQ =．故O 点的合场强为E o =2E A =28rkQ，方向由A→B ． (2) 如图乙所示，E′A ＝E′B ＝2r kQ，由矢量图所形成的等边三角形可知， O′点的合场强E′o ＝E′A ＝E′B ＝2rkQ，方向与A 、B 的中垂线垂直，即E′o 与E o 同向．点评：①因为场强是矢量，所以求场强时应该既求出大小，也求出方向．②在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边成对称分布，离中点越远，电场强度越小，场强的方向都相同，平行于两电荷的连线由正电荷一侧指向负电荷的一侧．例4 光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为+4Q 和-Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，试求C 的电荷量和放置的位置．解析：引入的电荷C 要处于平衡状态，电荷C 所在位置的场强就要为零，A 、B 两电荷产生电场的合场强为零处在A 、B 两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点电荷C 应放在点电荷B 的外侧．如图1-3-3所示，电荷C 所在位置处A 、B 两电荷产生电场的合场强为零，即A 、B 两电荷在C 处产生电场的大小相等，有22)(4x Qkx L Q k=+同理，电荷B 所在位置，点电荷A 、C的产生的电场的场Lx图1-3-3··︱ +Q-QOA B 图1—3—2· ·︱+Q-QO A B· E A E B图甲’强在B 处大小也应相等，又有224x Q k L Q kC =解上两式即可得C 电荷应放在B 点电荷的外侧，距B 点电荷L x=处，C 电荷的电荷量Q Q C 4=．点评：此题是利用合电场的场强为零来判断电荷系统的平衡问题，当研究的电场在产生电场的两点电荷的连线上时，有关场强在同一直线上，可以用代数方法运算．例5 (上海高考理科综合试题) 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图1-3-10所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是（ ）A ．a 、b 为异种电荷，a 带电量大于b 带电量B ．a 、b 为异种电荷，a 带电量小于b 带电量C ．a 、b 为同种电荷，a 带电量大于b 带电量D ．a 、b 为同种电荷，a 带电量小于b 带电量解析：电场线是形象描绘电场性质的曲线，掌握了课本中所有电荷和带电体周围的电场线分布．根据电场线始于正电荷，终于负电荷，和电场线疏密分布可得：选项B 正确．例6 如图1-3-11所示，M N 是电场中的一条电场线，一电子从a 点运动到b 点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是（ ）A ．该电场是匀强电场B ．电场线的方向由N 指向MC ．电子在a 处的加速度小于在b 处的加速度D ．因为电子从a 到b 的轨迹跟M N 重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹解析：仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a 、b 两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a 到b 做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由M 指向N ，由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N 指向M ，电场线不是电荷运动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合．综上所述，选项B 正确．6．(2010·全国Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是( ) A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零答案：C 解析：在静电场中，电势沿着电场线逐渐降低，场强方向是电势降低最快的方向，场强的大小与电场线分布疏密有关，a b图1-3-11图故A项错误，C项正确；电场中两点间的电势差既与场强有关又与距离有关，B项错误；场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不一定为零，故电场力做功不一定为零，D项错误．7．(2010·安徽理综)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为() A．U OP＝－10sinθ(V) B．U OP＝10sin θ(V)C．U OP＝－10cos θ(V) D．U OP＝10cos θ(V)答案：A解析：在匀强电场中，U OP＝－E·R sin θ＝－10sin θ(V)，故A对．14．(2010·江苏单科)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等答案：C。
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一、电场1．电场的概念19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为电荷间的作用不是超距的，而是通过场来传递。
电场是存在于电荷周围，传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质。
电荷间的作用总是通过电场进行的。
虽然看不见摸不着也无法称量，但电场是客观存在的，只要电荷存在它周围就存在电场。
2．电场具有能量和动量。
3．电场力电场对放入其中的电荷（不管是运动的还是静止的）有力的作用，称为电场力。
4．静电场静止的电荷周围存在的电场称为静电场（运动的电荷或变化的磁场产生的电场称为涡旋电场）。
二、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度，简称场强。
单位：N/C或V/m2．公式：E=Fq，这是电场强度的定义式，适用于一切电场3．方向：规定正电荷所受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷所受电场力的方向与该点的场强方向相反。
第三部分电场强度4．物理意义：描述该处电场的强弱和方向，是描述电场力的性质的物理量，场强是矢量。
★特别提示：电场强度是电场本身的属性，与放在电场中的电荷无关，不能根据定义式就说E与F成正比、与q成反比。
三、常见电场的电场强度1．点电荷电场E=Fq，F=2kQqr，故E=2kQr，与场源点电荷距离越大，电场强度越小，正点电荷形成的电场方向从场源点电荷指向外，负点电荷形成的电场方向指向场源点电荷。
2．匀强电场电场强度处处大小相等、方向相同四、电场线1．概念：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。
2．电场线特点（1）电场线是人们为了研究电场而假想出来的，实际电场中并不存在。
（2）静电场的电场线总是从正电荷（或无穷远处）出发，到负电荷（或无穷远处）终止，不是闭合曲线。
这一点要与涡旋电场的电场线以及磁感线区别。
（3）电场中的电场线永不相交。
（4）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，也不能确定电荷的速度方向。
带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度共同决定的。
只有当电场线为直线，初速度为零或初速度方向与电场线平行且仅受电场力作用时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合。
（5）电场线的切线方向表示该点场强的方向，疏密表示该点场强的大小，同一电场中电场线越密的地方场强越大，没有画出电场线的地方不一定没有电场。
（6）电场线并不只存在于纸面上而是分布于整个立体空间。
五、常见电场的电场线1．孤立点电荷的电场离点电荷越近，电场线越密，场强越大；在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点；若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。
2．匀强电场匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极板间（除边缘）的电场就是匀强电场。
3．等量异种点电荷的电场（1）两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场方向场强先变小再变大。
（2）两点电荷连线的中垂面上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且与中垂面垂直。
（3）在两点电荷连线的中垂面上，与两点电荷连线的中点O等距离的各点场强相等。
（4）从两点电荷连线中点O沿中垂面到无限远处，电场强度一直变小。
4．等量同种点电荷的电场（1）两点电荷连线中点O处场强为0，此处无场强。
（2）在两点电荷连线的中垂面上，电场线在中垂面上，电场方向指向负点电荷连线中点或远离正点电荷连线中点。
（3）从两点电荷连线中点O沿中垂面到无限远处，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。
5．点电荷与无限大导体平板间的电场等效于等量异种点电荷电场的一半。
六、电场叠加问题1．电场强度的特性：（1）矢量性：电场强度是表示电场力的性质的物理量。
有关计算按矢量相加的法则进行。
（2）惟一性：电场中某一点的电场强度是惟一的，它的大小和方向与放入该点的电荷无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置。
（3）叠加性：如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。
2．分析电场的叠加问题的一般步骤是：（1）确定分析计算的空间位置；（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。
3．电场强度的求解方法：（1）一般方法的矢量合成。
（2）根据存在的平衡条件，先求电场力，再求电场强度。
（3）由常见电场的对称性及电荷对称分布时电场具有的对称性来求解。
若带电体（整体电荷分布）的对称性较低时，可以采用增补、删减、分解、隔离的方法使带电体的形状具有高度对称性或可看作点电荷等简单的模型，再分别分析各部分产生的电场，最后进行矢量的计算。
【典例1】下列说法中正确的是A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D．电场强度的定义式E=Fq中，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量【答案】ABC【解析】电荷在其周围产生电场，A正确；电场是一种特殊的物质，实物和场是物质存在的两种不同形式，B正确；电荷间的相互作用是通过电场产生的，C正确；在电场强度的定义式E=Fq中，F是试探电荷所受的力，q是放入电场中的试探电荷的电荷量，D错误。
【考点】电场、电场力、电场强度【典例2】如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点【答案】BD【解析】甲图中a 、b 两点场强大小相等，方向不同；乙图中a 、b 两点场强大小相等，方向均垂直两点电荷连线中垂面向左；丙图中a 、b 两点场强大小相等，方向相反；丁图中两平行板间为匀强电场，场强相等。
选BD 。
【考点】电场线【活动栏目】电场线的疏密程度表示电场强度的大小，而大多数题目中给定电场的电场线是对称分布的，这样在电场线图中对称位置的点就具有大小相等的场强，但要注意对称位置的场强方向不一定相同。
【典例3】如图所示，两个带等量负电荷的小球A 、B （可视为点电荷）被固定在光滑绝缘水平面上，P 、N 是小球A 、B 连线的水平中垂线上的两点，且PO =ON 。
现将一个电荷量很小的带正电小球C （可视为质点）从P 点由静止释放，在小球C 向N 点运动的过程中，下列关于小球C 的说法可能正确的是A ．速度先增大，再减小B ．速度一直增大C ．加速度先增大再减小，过O 点后，加速度先减小再增大D ．加速度先减小，再增大 【答案】AD【解析】从P 点到O 点，库仑力与运动方向相同，从O 点到N 点，库仑力与运动方向相反，所以小球的速度先增大后减小，A 正确，B 错误；在AB 的中垂面上，从无穷远处到O 点，电场强度先变大后变小，到O 点变为零，故小球沿连线的中垂线运动时，加速度可能先增大再减小，过O 点后，加速度先增大再减小，也可能先减小，过O 点后增大，C 错误，D 正确。
【考点】等量同种点电荷的电场【典例4】均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示，在半球面AB 上均匀分布有正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM =ON =2R 。
已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为A ．24kq R –EB ．24kqR C ．22kq R –E D ．22kqR+E【答案】C【解析】若将均匀带2q 电荷的薄球壳放在O 处，球壳在M 、N 两点产生的电场强度大小为22kqR ；由M 点的场强为E ，当在图示半球面上叠加均匀带2q 负电荷的薄球壳时，等效为均匀带q 负电荷的薄球壳，则N 点的场强大小也为E =22kq R –E N ，得原来N 点的场强E N=22kqR –E ，C 正确。
【考点】电场强度的合成、电场的对称性1．一负试探电荷的电荷量为q =2×10–10 C ，放在正点电荷（电荷量为Q =3×10–5 C ）形成的电场中P 点，受到的电场力方向向东，已知P 点与正点电荷间的距离为r =3×10–3 m ，静电力常量为9×109 N·m 2/C 2，则P 点的场强为A ．2×105 N/C ，方向向西B ．2×105 N/C ，方向向东 C ．3×1010 N/C ，方向向西D ．3×1010 N/C ，方向向东 【答案】A【解析】由电场强度的定义式有E =F q ，其中F =2kQqr，联立得E =2×105 N/C ，电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同，与负电荷所受电场力的方向相反，所以场强方向向西，A 正确。
【考点】点电荷电场的场强2．如图表示一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷时，测得试探电荷所受电场力与电荷量间的函数关系，则下列说法中正确的是A ．该电场是匀强电场B ．这四点场强的大小关系是E d >E a >E b >E cC ．这四点场强的大小关系是E a >E b >E c >E dD ．无法比较这四点场强的大小关系 【答案】B【解析】由F =Eq ，图线斜率表示场强E ，斜率越大，场强越大，则E d >E a >E b >E c ，各点场强大小不同，则不是匀强电场，B正确。
【考点】电场强度的定义3．如图所示是某电场中的电场线分布示意图，在该电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是A．A点处的电场强度比B点处的大B．A点处的电场强度方向与B点处的电场强度方向相同C．将同一点电荷分别放在A、B两点，点电荷所受静电力在A点比在B点大D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受静电力的作用【答案】AC【解析】A点处的电场线较B点处密集，故A点处的电场强度比B点处的大，A正确；A点处的电场强度方向与B点处的电场强度方向不同，B错误；根据F=Eq可知，将同一点电荷分别放在A、B两点，点电荷所受静电力在A点比在B点大，C正确；虽然A、B两点没有电场线通过，但是仍有电场，电荷放在这两点会受静电力的作用，D错误。
【考点】电场线4．图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。
下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|<|Q2|【答案】AC【解析】当a、b均带正电时，若Q1<Q2，b在P点的场强比a强，合场强度偏左，A正确；当a带正电，b带负电时，b在P点的场强沿Pb方向，aP点的场强沿aP方向，则合场强方向偏右，B错误；当a 带负电，b带正电时，b在P点的场强沿bP方向，a在P点的场强沿Pa方向，则合场强方向偏左，C正确；当a、b均带负电时，a在P点的场强沿Pa方向，b在P点的场强沿Pb方向，若|Q1|<|Q2|，合场强方向偏右，D错误。