人教新课标五年级下册数学PPT：二最小公倍数(23张)-精品课件
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五年级下册数学课件-最小公倍数-人教版 (共20张PPT)
一个，叫做这几个数的最小公倍数。
2
4和6的倍数，还可以这样表示。
4的倍数
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,
36,…
6的倍数
6, 12, 18, 24, 30, 36,…
4和6的倍数，还可以这样表示。
4的倍数
4 8 12 16 20 24 28 … 36
6的倍数
12 6 18 24 30 … 36
2. 展示学习成果：
①.6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 … 8的倍数：8，16，24，32，40，48 … 6和8的公倍数：24，48 … 最小公倍数是24。
②.8的倍数：8，16，24，32，40，48 …
其中24，48也是6的倍数，其中24最小。
3. 求两个数的最小公倍数我们还可以用分解质因数的方法，请 大家看教材第69页“你知道吗？”自学一下。
五年级下册
最小公倍数
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，…
4和6公有的倍数有： 12 24 36 …
其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
4
4和6的倍数，还可以这样表示。
4的倍数
4 8 12 16 20 24 28 … 36
6的倍数
12 6 18 24 30 … 36
5
4和6的倍数，还可以这样表示。
4的倍数
4 8 12 16 20 24 28 … 36
6的倍数
12 6 18 24 30 … 36
2
4和6的倍数，还可以这样表示。
4的倍数
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,
36,…
6的倍数
6, 12, 18, 24, 30, 36,…
4和6的倍数，还可以这样表示。
4的倍数
4 8 12 16 20 24 28 … 36
6的倍数
12 6 18 24 30 … 36
2. 展示学习成果：
①.6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 … 8的倍数：8，16，24，32，40，48 … 6和8的公倍数：24，48 … 最小公倍数是24。
②.8的倍数：8，16，24，32，40，48 …
其中24，48也是6的倍数，其中24最小。
3. 求两个数的最小公倍数我们还可以用分解质因数的方法，请 大家看教材第69页“你知道吗？”自学一下。
五年级下册
最小公倍数
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，…
4和6公有的倍数有： 12 24 36 …
其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
4
4和6的倍数，还可以这样表示。
4的倍数
4 8 12 16 20 24 28 … 36
6的倍数
12 6 18 24 30 … 36
5
4和6的倍数，还可以这样表示。
4的倍数
4 8 12 16 20 24 28 … 36
6的倍数
12 6 18 24 30 … 36
(2023春)人教版五年级数学下册《最小公倍数》PPT课件
12dm 你发现了什么？
18dm
探究新知
3的倍数 2的倍数
3,9,15, 21，…
6，12， 2,4,8,10, 18，… 12,14,16,
…
所铺的正方形的边长可以是6dm、12dm、18dm、 24dm……最小的是6dm。
课堂练习
有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能 刚好数完。这堆糖至少有多少颗？
12，24， 36，…Βιβλιοθήκη 6，18，30， 42，…
4和6公有的倍数
4的倍数
6的倍数
4，8，16， 20，28，32， 40，…
12，24， 36，…
6，18，30， 42，…
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫作它
们的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫作 它们的最小公倍数。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
形的边长是72cm。
课堂练习 暑假期间，汪老师每4天到校一次，张老师每6 天到校一次。如果7月10日他俩同时到校，下次 两人同一天到校是几月几日？
从这次同一天到校到下一 次同一天到校，经过的天 数是4和6的最小公倍数。
课堂练习 暑假期间，汪老师每4天到校一次，张老师每6 天到校一次。如果7月10日他俩同时到校，下 次两人同一天到校是几月几日？
拓展运用
(教材P72 T11)
1.36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？
答案不唯一。例如：1和36，4和9，12和18。
2.A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因 数是多少？最小公倍数是多少？
A＝2×2×2×3，B＝2×3×5 A和B的最大公因数是：2 ×3 ＝6 最小公倍数是：2 ×3 ×2 ×2 ×5 ＝120
【最新】人教版五年级数学下册《最小公倍数》课件.ppt
人教版五年级数学下册
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人 们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老 板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我 可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从 四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来 一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就 在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给 钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。 到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。
40以内4和6的公倍数有：12、24、36， 所以可能是12、24或36人。
李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天 以后给这两种花同时浇水？
月季每5天浇一次水， 君子兰每6天浇一次水。
5和6的最小公倍数是：30 所以至少30天以后给这两种花同时浇水。
1.2和8的最小公倍数。 2.最小质数 3.既是6的倍数又是6的因数 4.5和15的最大公因数 5.既是偶数又是质数 6.既不是质数，又不是合数 7.2和3的最小公倍数
一个，叫做这几个数的最小公倍数．
除了列举法,还可以用数轴和集合法表示 4的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
6的倍数
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30
…
4的倍数
▪
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
同学们想一想： 1.我让工人哪 天去找老板？
2.我用的是什 么办法找到这 个日期的？
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人 们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老 板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我 可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从 四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来 一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就 在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给 钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。 到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。
40以内4和6的公倍数有：12、24、36， 所以可能是12、24或36人。
李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天 以后给这两种花同时浇水？
月季每5天浇一次水， 君子兰每6天浇一次水。
5和6的最小公倍数是：30 所以至少30天以后给这两种花同时浇水。
1.2和8的最小公倍数。 2.最小质数 3.既是6的倍数又是6的因数 4.5和15的最大公因数 5.既是偶数又是质数 6.既不是质数，又不是合数 7.2和3的最小公倍数
一个，叫做这几个数的最小公倍数．
除了列举法,还可以用数轴和集合法表示 4的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
6的倍数
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30
…
4的倍数
▪
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
同学们想一想： 1.我让工人哪 天去找老板？
2.我用的是什 么办法找到这 个日期的？
五年级下册数学PPT-最小公倍数-人教新课标(18张)-精品课件
8 的倍数中有哪些 是 6 的倍数呢?
8 的倍数：8、16、24、32、40、48…
五年级下册数学PPT－最小公倍数-人 教新课 标(18张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
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你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。
它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少 分钟才同时出发?
五年级下册数学PPT－最小公倍数-人 教新课 标(18张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
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两个数的公倍数与最小公倍数有什么关系?
五年级下册数学PPT－最小公倍数-人 教新课 标(18张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
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找出下面每组数的最小公倍数。 6 和 9的最小公倍数是： 18 10和 15的最小公倍数是： 30 8 和 10的最小公倍数是： 40
两个数互质，最小就找积， 最大就找1
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下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数
都大。（×）
报数游戏
游戏规则：从1开始报数，是2，3的 倍数的同学站起来。
思考：为什么有的同学站起来两次 呢？
动脑筋 阿凡提的故事
人教版五年级下册数学-最小公倍数- 精品课件PPT2
倾听、
思考、
大胆
动手、 动脑、
动口
人教版五年级下册数学-最小公倍数- 精品课件PPT2
7.
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。
它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟
两路车才第二次同时出发?
人教版五年级下册数学-最小公倍数- 精品课件PPT2
动手、 动脑、
动口
2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，
最小公倍数是:30
5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。
人教版五年级下册数学-最小公倍数- 精品课件PPT2
倾听、
思考、
大胆
动手、 动脑、
倾听、
思考、
大胆
动手、 动脑、
动口
人教版五年级下册数学-最小公倍数- 精品课件PPT2
6 和 8 的最小公倍数是 24， 所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
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倾听、
思考、
大胆
动手、 动脑、
动口
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人教版五年级下学期数学 最小公倍数课件(共19张PPT)
这道题可以画数轴来帮助理解,也可以在头脑中想象一 个数轴。每隔5天浇一次,和每隔3天浇一次,就是在数 轴上分别找到它们的倍数,它们的最小公倍数就是最少 哪天同时浇水。所以通过分析就可以知道这道题是用 最小公倍数的知识解答。3和5的最小公倍数是15,所以 李阿姨最少15天后给两种花同时浇水。
咱们可以分成 4 人一组,
2.
也可以分成 6 人一组,
都正好分完。
如果这些学生的总人数在 40 人以内,可能是 多少人?(独立思考并解答)
当堂检测
得分
（1、2每题3分,第三题4分。智力冲浪10 分）
1．兰兰的爸爸和妈妈都在外地打工,妈妈每6天看她一次,爸爸路远,每9天
看她一次,请你帮她算一算,至少多少天他们一家三口能够团聚一次？两个
人教版五年级下册 数学
第四单元 《最小公倍数 》
童话中的数学： 森林里,猎人在狐狸经常出入的道上从起点每隔5
米挖一个陷阱。狐狸从起点开始每次跳4米,狐狸会 掉进陷阱里吗？如果掉进陷阱,是在它跳了几次后掉 进去的？
思考： 狐狸每次跳的距离、陷阱的距离与狐狸掉进
陷阱的位置有什么关系？来自小组探究提示：4. 请你给同桌出一道需要用最小公倍数解决的问题。
当堂检测（1、2每题3分,第三题4分,满分 共10分。智力冲浪10分）
1.兰兰的爸爸和妈妈都在外地打工,妈妈 每6天看她一次,爸爸路远,每9天看她一次, 请你帮她算一算,至少多少天他们一家三 口能够团聚一次？两个月内,他们能团聚 几次？
2.
如果爸爸妈妈同时起跑,至少多少分钟后两人在 起点再次相遇？此时爸爸妈妈分别跑了几圈？你还 能提出什么问题？
月内,他们能团聚几次？
2.我们一家三口绕操场跑步,爸爸跑一圈用3分钟,妈妈跑一圈用4分钟,我跑 一圈用6分钟,如果爸爸妈妈同时起跑,至少多少分钟后两人在起点再次相遇？ 此时爸爸妈妈分别跑了几圈？你还能提出什么问题？
《最小公倍数》PPT课件
学生独立完成后;小组内进行交流 总结提升规律：如果两个数互质;最小公倍数是它们的乘积； 如果两个数是倍数关系;较大数是它们的最小公倍数
3 两个数的最小公倍数是12;这两个数可能是 和
3
4
四 反思回顾;提升认识
通过今天的学习你有什么收获 你还有什么问题吗
最小公倍数
分数的意义和性质
一 在活动中建立概念
1 请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号 请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号
2 问题：通过刚才的活动;你发现了什么
3 问题：为什么学号是12;24的同学会起立两次呢
4 你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗
五 布置作业
作业：第71页练习十七;第1题 第2题 第3题 第5题
二 自主探究;掌握方法
1 如果给你两个数你能想办法找到它们的最小公倍数吗 2 怎么求6和8的最小公倍数 3 ①请你自己找一找6和8的最小公倍数 ②把你的方法和同桌交流一下
二 自主探究;掌握方法
5 大家在倍数和公倍数的后面都加了……表示什么意思呢
6 除了24和48;你还能找到更多的6和8的公倍数吗 时间1分钟;看看哪个同学找到得多
一 在活动中建立概念
6 ①和②两位同学都找到了36;它既是4又是6的倍数;你同 意吗 两种表示方法你更认可谁的 说说理由
②4的倍数：4;8;12;16;20;24;28;32;36…… 6的倍数： 6;12;18;24;30;36;42;48 ……
8 明确：12;24;36;48;60 ……这些数就叫做4和6的公倍数
9 你能找到4和6的最大公倍数吗 如果找不到最大的;我们可以找到它们最小的公倍数吗
4的倍数
3 两个数的最小公倍数是12;这两个数可能是 和
3
4
四 反思回顾;提升认识
通过今天的学习你有什么收获 你还有什么问题吗
最小公倍数
分数的意义和性质
一 在活动中建立概念
1 请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号 请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号
2 问题：通过刚才的活动;你发现了什么
3 问题：为什么学号是12;24的同学会起立两次呢
4 你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗
五 布置作业
作业：第71页练习十七;第1题 第2题 第3题 第5题
二 自主探究;掌握方法
1 如果给你两个数你能想办法找到它们的最小公倍数吗 2 怎么求6和8的最小公倍数 3 ①请你自己找一找6和8的最小公倍数 ②把你的方法和同桌交流一下
二 自主探究;掌握方法
5 大家在倍数和公倍数的后面都加了……表示什么意思呢
6 除了24和48;你还能找到更多的6和8的公倍数吗 时间1分钟;看看哪个同学找到得多
一 在活动中建立概念
6 ①和②两位同学都找到了36;它既是4又是6的倍数;你同 意吗 两种表示方法你更认可谁的 说说理由
②4的倍数：4;8;12;16;20;24;28;32;36…… 6的倍数： 6;12;18;24;30;36;42;48 ……
8 明确：12;24;36;48;60 ……这些数就叫做4和6的公倍数
9 你能找到4和6的最大公倍数吗 如果找不到最大的;我们可以找到它们最小的公倍数吗
4的倍数
人教新课标五年级下册数学课件：二 最小公倍数(共23张PPT)
你们认为解决这个问题需要注意什么？ 1.使用墙砖是整块数 2.铺成是正方形
3
3
2
2
2
正方形的边长
6
=墙砖长的几倍3×2ຫໍສະໝຸດ =墙砖宽的几倍2×3
3
3
2
2
2
2
2
2
正方形的边长
6 12
3
3
=墙砖长的几倍
3×2 3×4
=墙砖宽的几倍
2×3 2×6
3 2 2 2 2 2 2 2 2 2
33
333
正方形的边长
2 8 10
45
8和10的最小公倍数是2×4×5= 40 40+3=43(块) 答:这包糖至少有43块.
想一想
还可以这 样表示。
4的倍数
6的倍数
42， 0，8,2186,,32，12，24，
40…
36…
6, 18.30, 42，…
12、24、36，…是4和6公有的倍数，叫做 它们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫 做它们的最小公倍数。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都 是无限的，所以两个数的公倍 数的个数也是无限的．因此， 两个数没有最大的公倍数．
方法三: 我们也可以利用分解质因 数的方法，比较简便地求出两个数的 最小公倍数。
6 = 2×3 8 = 2×2 ×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2 = 24
方法四:还可以用短除法的方法。
两个数既不是互质数关系
268 34
又不是倍数关系，先用这 两个数公有的因数连续去
除（一般从最小的始），
6和8的最小公倍数是 一直除到所得的商是互质
例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
3
3
2
2
2
正方形的边长
6
=墙砖长的几倍3×2ຫໍສະໝຸດ =墙砖宽的几倍2×3
3
3
2
2
2
2
2
2
正方形的边长
6 12
3
3
=墙砖长的几倍
3×2 3×4
=墙砖宽的几倍
2×3 2×6
3 2 2 2 2 2 2 2 2 2
33
333
正方形的边长
2 8 10
45
8和10的最小公倍数是2×4×5= 40 40+3=43(块) 答:这包糖至少有43块.
想一想
还可以这 样表示。
4的倍数
6的倍数
42， 0，8,2186,,32，12，24，
40…
36…
6, 18.30, 42，…
12、24、36，…是4和6公有的倍数，叫做 它们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫 做它们的最小公倍数。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都 是无限的，所以两个数的公倍 数的个数也是无限的．因此， 两个数没有最大的公倍数．
方法三: 我们也可以利用分解质因 数的方法，比较简便地求出两个数的 最小公倍数。
6 = 2×3 8 = 2×2 ×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2 = 24
方法四:还可以用短除法的方法。
两个数既不是互质数关系
268 34
又不是倍数关系，先用这 两个数公有的因数连续去
除（一般从最小的始），
6和8的最小公倍数是 一直除到所得的商是互质
例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
最新人教版五年级下册数学《最小公倍数》精品ppt课件
知识点 1 公倍数和最小公倍数的意义
1
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/d.1ppt. co m/ ke jian/
语文课件：/keji an/yuwen/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
英语课件：/keji an/ying yu/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
2×3×2×5×7 = 420。
为了简便，通常写成下面的形式。
2 60 42 …用公有的质因数2除 3 30 21 …用公有的质因数3除
10 7 …除到两个商只有公因数1为止。
60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420。
知识提炼
求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举 法。（2）筛选法。（3）分解质因数法。（4） 短除法。
5 和 10 的最小公倍数是 10。
3 和 6、2 和 8、3 和 9、5 和 10 每组中的两个 数都是倍数关系，每组中两个数的最小公倍数是这
想一想，两个数有没有最大的公 倍数？
一个数的倍数的个数是无限的， 因此两个数的公倍数的个数也是 无限的。只有最小的公倍数，没 有最大的公倍数。
知识提炼
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍 数，其中最小的一个公倍数叫做这几个数的最 小公倍数。
《最小公倍数》PPT课件(人教版)
4和6的公倍数
三.合作探究 一题多解
2
怎样求 6 和 8 的最小公倍数?
我们之前学过哪些求最大公因数的方法呢?
方法有很多种哟!
请用你喜欢的方法找出6和8的公倍数和最小 公倍数 小组合作，比比哪个小组完成得又快又对！
6 的倍数中有哪些
是 8 的倍数呢?
8的倍数：8，16，24，32，40，48，56…
想一想:“某天”到底是哪天呢?阿凡体是用 什么方法找到这个日期的?
请同桌两人为一组在日历卡上用不同的符号 （ 或 √）标出出巴依老爷的休息日和帐房 先生的休息日。并完成第一大题的第（1）题。
温馨 提示
巴依老爷 收账3天才休息一天 帐房先生 连续收账5天才可以休息一天
巴依老爷的休息日：4. 8. 12. 16. 20. 24. 28…
（3）已知两个互质数的最小公倍数是33，这 两个数是（ 11）和（ 3 ）
2. 小法官巧断案:(对的记√,错的记×)
(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都 大 × (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 √
(3) 任何非零的自然数都是它与1的最小公倍数.
√
3.慧眼识真金
求下列每组数的最小公倍数。 8和 10 40 6 和 24 24
六。总结回顾
通过今天的学习你有什么收获？
2 60 3 30 10
42 21 7
短 除 法
2×3×10×7=420
公有的 质因数 60和42独有 的质因数
分解质因数法
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两 个数的最小公倍数。 例如:
60 = 2×2×3×5
42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
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例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
方法一:列举法
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…
6和8的公倍数 有很多呢。
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的最小公倍数是：24
方法二:筛选法
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的最小公倍数是：24
也可以在8的 倍数中圈出6 的倍数……
3×2 3×4
3×6 …
2×3 2×6 2×9 …
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这个正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2的倍数
2，4，6，8， 10，12，14， 16，18，…
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2 2 233Fra bibliotek6人教新课 标五年 级下册 数学P PT ：二最小公倍 数( 23 张)-ppt 精品课件( 实用版)
再给这两种花同时浇水?
月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。
4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 ··· 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ···
4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。
最小公倍数
复习：
说出下面各数的倍数。 2的倍数有：（2、4、6、8、10、12、14、16…… ） 3的倍数有：（ 3、6、9、12、15、18、21…… ）
一个数最小的倍数是多少？ 有没有最大的倍数？为什么？
例41和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？
4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12 24 36 … 其中公有的最小倍数是：12
还可以这 样表示。
4的倍数
6的倍数
42， 0，8,2186,,32，12，24， 6, 18.30,
40…
36… 42，…
12、24、36，…是4和6公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做它 们的最小公倍数。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都 是无限的，所以两个数的公倍 数的个数也是无限的．因此， 两个数没有最大的公倍数．
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这种墙砖长 3dm，宽2dm。
例3、 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖 都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最 小是多少分米？
你们认为解决这个问题需要注意什么？ 1.使用墙砖是整块数 2.铺成是正方形
7和15 ( 105)
如果两个数成倍数关系，那么较 大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数的最大公因数是1， 那么这两个数的积就是它们的最小 公倍数。
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。
2.如果两个数的最大公因数是1，那 么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。
3、求下列每组数的最小公倍数。 3和6 2和8 3和9 5和10 5和6 4和9 2和3 4和15
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的 正方形，最小的正方形边长是6dm。
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李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要
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2×3× 4 = 24 数为止，然后把所有的除
数和最后的两个商连乘起
来．
❖ 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公 倍数之间有什么关系？
我发现:两个数的公倍数 都是它们最小公倍数的倍 数。
求下面每组数的最小公倍数. 你发现了什么?
12和36 ( 36 )
12和4 ( 12 )
4和5 ( 20 )
3×2
2×3
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2 2 2 2 2 2
3
3
3
3
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6 12
3×2 3×4
2×3 2×6
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方法三: 我们也可以利用分解质因数 的方法，比较简便地求出两个数的最 小公倍数。
6 = 2×3 8 = 2×2 ×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2 = 24
方法四:还可以用短除法的方法。
两个数既不是互质数关系
268 34
又不是倍数关系，先用这 两个数公有的因数连续去
除（一般从最小的始），
6和8的最小公倍数是 一直除到所得的商是互质
2 2 2 2 2 2 2 2 2
3
33
333
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6 12 18
…
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4、下面的说法对吗？说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。
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最小公倍数的应用
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