[第6-7讲] 实数(平方根、算术平方根、 立方根、实数的概念及基本运算、混合运算)=预习与巩固

实 数1（平方根、算术平方根、 立方根的概念及基本运算）

板块一：战前准备——打败拦路虎！

第一作战目标：平方根

相关知识：平方

224,=2749,=211121,=221441,=2321024,=

4＝( )2 49＝( )2 121＝( )2

1024＝( )2 5＝( )2 250＝( )2

平方根的概念：____________________________________________________

____________________________________________________。

示例： 若22＝4，则2就叫做4的平方根；

若(－2)2＝4，则－2就叫做4的平方根；

若(±2)2＝4，则±2就叫做4的平方根。

练习：25的平方根为_______，81的平方根为_______，5的平方根为_______。

练习升级：0的平方根为_______。

练习再升级：－5的平方根为_______？

总结：

1．只有非负数才有平方根！

2．正数的平方根有两个，且互为相反数。

0的平方根只有一个，就是0。

负数没有平方根。

第二作战目标：算术平方根

算术平方根的概念： ________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________。

示例：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根。

5叫做5的算术平方根。 练习：2564

的平方根是______，算术平方根是______。 0.0001的平方根是________，算术平方根是________。

(－3)2的平方根是________，算术平方根是________。

______，算术平方根是______。

a (a ≥0)的平方根是________，算术平方根是________。

又总结了：

1．先确定这个数是谁，再去判断它的平方根和算术平方根。( (－3)2

2a ≥00！(双重非负)

第三作战目标：立方根

立方根的概念：_____________________________________________________

_____________________________________________________。

示例：若23＝8，则2就叫做8的立方根。

若(－2)3＝－8，则－2就叫做－8的立方根。

练习：4的立方根是__________？

注意：一个数a，其中“3”叫做根指数，不能省略。

2”a”

大总结：

板块二：整理战利品

【例1】

________、________。

⑵(2的值为________________。

⑶一个正数的平方根是3a ＋1和5，则a ＝________。

⑷已知y 8x ，则xy ＝________。

⑸若20x +=，则xy 的值为________。

【例2】

②____0.5

⑵若m 4，则估计m 的范围为( )

A ．1＜m ＜2

B ．2＜m ＜3

C ．3＜m ＜4

D ．4＜m ＜5

板块三：停下来好好想想

回顾——消灭了三大拦路虎！

1．平方根

2．算术平方根

3．立方根

练习与测试

1．4的平方根是 ，16的算术平方根是 ，－27的立方根是 。

2．下列比较大小正确的是( )

② ③5＜ A ．① B ．①② C ．②③④ D ．①②③④

3．计算：201)++

实 数2（实数的概念及混合运算）

板块一：巩固前期战绩！

已搞定的敌人：

1．平方根：______________________________________________________

______________________________________________________________。

2．算术平方根：__________________________________________________

______________________________________________________________。

3．立方根：______________________________________________________

______________________________________________________________。

板块二：挑战终极大boss ——实数！

遥想当年我们还年轻的时候(初一上学期)，我们学习了负数，这样再加上我们小学就学习过的正数和0，这样我们掌握了的数的范围(就是数域)就被扩充到了有理数的范围！今天我们要学习无理数，那么这个无理数再加上我们以前学的有理数，我们掌握了的数的范围(数域)就再次扩充到了实数的范围！吼吼吼~ 实数的概念：_______________________________________________。

那么无理数又到底是啥呢？

无理数：_______________________________________________。

板块三：明白了？试个手儿！

【例1】⑴在0.31-，π2

，23

， 3.14

0.4829，1.020020002

，…，

，中无理数有___个。

⑵在实数0.21，π2，18

，0.70107中，其中无理数的个数为( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

板块四：关于实数咱继续说！

实数与数轴的关系：

______________________________________________________________

______________________________________________________________。

【例2】⑴平方等于本身的实数是____________；平方根等于本身的实数是

_________；