2020年山东省聊城市高唐县中考数学一模试题

2020年山东省聊城市高唐县中考数学一模试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列各式中正确的是

A．B．

C．D．

2. 2019年我国经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步提升，初步核算，全年国内生产总值990865亿元，比上年增长6.1%．其中，第一产业增加值70467亿元，则数据70467亿用科学记数法表示为（）A．7.0467×104B．7.0467×105C．7.0467×1012D．7.0467×1013

3. 如图是由5个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是轴对称图形的是（）

A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图

4. 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边可以自由滑动上．当∠1＝l5°时，∠2的度数是（）

A．15°B．25°C．35°D．45°

5. 下列运算正确的是（）

A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3?a5=a15C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1

6. 如图，?ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝14，则△DOE的周长为（）

A．14 B．15 C．18 D．21

7. 小明收集了某快餐店今年5月1日至5月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图折线统计图，下列结论正确的是（）

A．平均数是7 B．众数是7 C．中位数是5 D．方差是7

8. 如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，

，，则的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．

9. 下列命题是真命题的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．菱形一定有外接圆

C．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点

D．六边形的内角和是外角和的2倍

10. 如图，点A，B，C，D都在半径为4的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为（）

A．4B．4C．2D．4

11. 正方形ABCD的边长为4，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）

A．B．C．D．

12. 如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13. 已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

14. 用一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个圆锥形工件，则围成的圆锥形工件的高为_____．

15. 不等式组的解集为__________．

16. 如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形

的位置,与相交于点,则的坐标为

____________．

17. 如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A

的坐标为_____．

2019

三、解答题

18. 先化简，再求值：（a﹣9+）÷（a﹣1﹣），其中a＝2．

19. 由于新冠肺炎影响，全国开展了“停课不停学”线上教学，为了解学生在家学习情况，五月7日开学后，某中学1200名学生参加了入学摸底测试，为了了解本次测试成绩情况，王老师从中抽取了部分学生的数学成绩（得分取整

数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问

成绩分组频数频率

50≤x＜60 8 0.16

60≤x＜70 12 a

70≤x＜80 ■0.5

80≤x＜90 3 0.06

90≤x≤100 b c

合计■ 1

（1）写出a，b，c的值；

（2）请估计这1200名学生中有多少人的成绩不低于70分；

（3）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加学习经验分享活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．

20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．

（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长

度．

21. 某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．

（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？

（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．

①求m的取值范围．

②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n（元）的函数关系式.

22. 如图1，为放置在水平桌面上的台灯，底座的高为.长度均为

的连杆，与始终在同一水平面上.

（1）旋转连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点离桌面的高度.

（2）将（1）中的连杆绕点逆时针旋转，使，如图3，问此时连杆端点离桌面的高度是增加了还是减少？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，）

四、填空题

23. 如图所示，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，3）和点B（3，m）．

（1）填空：一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为；