背靠背四象限变流器控制方法的研究

直流侧电压动态方程为：
（5）
式中：Udc ——直流电压；idc1 —— VSC1 输出直流电流； idc2 —— VSC2 输入直流电流。
由式（5）可知，当两侧联结的交流系统之间传输功 率平衡时，中间直流电压是固定的；一旦这种功率平衡 被打破，直流电容器上的电压就将发生变化，所以必须 有一侧的VSC 要控制直流电压的稳定。
数；Kqp1 —— q 轴 PI 调节器比例系数；Kqi1 —— q 轴 PI 调
节器积分系数；s ——积分算子。
同理根据式（3）和（4）可构造逆变侧的内环电流前
馈解耦控制器。
2.2 外环控制
VSC1 外环控制采用直流电压控制器。为了起到调 节中间直流电压的作用，将直流电压给定值 U*dc 与实际 值的差值作为PI 调节器的输入。由式（6）得在有功功率
由式（6 ）和（7 ）可知 ，为了 控制 给定 的功 率传输， 背靠背四象限变流系统一侧VSC 可采用有功功率控制， 有功功率设定值的符号反映传输方向；而VSC 与交流 系 统 的 无 功 交 换 可 独 立 完 成 ，因 此 可 直 接 采 用 恒 定 无 功功率控制。式（1）～式（7）共同构成了背靠背四象限 变流器在dq 同步旋转坐标系下的数学模型。
14
变流器·控制
6/2009
背靠背四象限变流器控制方法的研究
罗文广，张志学
（株 洲 南车 时 代 电气 股 份 有限 公 司 技术中 心，湖南 株洲 4 1 2 0 0 1 ）
摘 要：在背靠背三相四象限变流器数学模型的基础上，为两侧 VSC 分别设计了快速稳定的直流电压和有功
功率、无功功率控制器。针对多重化的背靠背四象限变流器，采用了载波移相控制与改进的 SPWM 调制相结合
张志学（1 9 7 3 - ），男，博士，高级工程师，主要研究方向为电 力 电 子 变 换 器 、无 功 补 偿 、电 力 电 子 故 障 诊 断 等 。
方法。为减小电流谐波，采用载波移相技术，并通过在 SPWM 正弦调制波中注入零序分量的方法提高背靠背 四象限变流器交换功率的能力。
1 数学模型
联结2 个有源系统的背靠背四象限电压源型变流器 （VSC）的基本结构如图1所示。系统主要由2个四象限电
2 控制方法
图 1 背靠背四象限 VSC 基本结构图
Fig. 1 Basic structure of back-to-back four-quadrant VSC
与 整 流 侧 类 似 ，逆 变 侧 的 网 侧 电 压 平 衡 关 系 如 式 （3）和式（4）所示。由式（1）~ 式（4）可知，两端的VSC
均是 d、q 轴变量互相耦合的系统。
（3）
（4）
式中：Ud2 ——网侧基波电压 Us2的 d轴分量；Uq2 ——Us2 的 q 轴分量；Vd2 —— VSC2 调制电压基波 V2 的 d 轴分量； Vq2 —— V2 的 q 轴分量；id2 ——网侧基波电流 i2 的 d 轴分 量；iq2 —— i2 的 q 轴分量；ω2 ——系统的角频率。
（11）
将PI 调节器的输出加上id2 作为电流有功分量的参
考值 i*d2。有功功率外环控制如式（12）所示，其中 P1* 和
P
* 2
的符
号反映有
功功率
的传输方
向。
（12）
式中：Kpp ——有功功率 PI 调节器的比例系数；Kpi —— 有功功率PI 调节器的积分系数。
VSC1和VSC2 的无功功率均采用定无功功率控制， 由式（7）可得电流无功分量的参考值 i*q1 和 i*q2：
6 台变流器模块各自计算的调制波与移相角各异的 三角载波相交，产生的 PWM 脉冲相互错开发出，电流 的脉动也随之互相错开。这样，在不提高单台变流器开 关 频 率 的 前 提 下 ，多 重 化 变 流 器 组 的 等 效 开 关 频 率 提 高了 5 倍，不仅提高了装置的容量，还有效减小了电流 谐波，降低了开关损耗。
Key words: four-quadrant converter; multi-converter; carrier phase-shifting; SPWM (sinusoidal PWM)
0 引言
背 靠 背 四 象 限 变 流 器 具 有 功 率 控 制 灵 活 、输 出 谐 波 含 量 小 等 诸 多 优 点 ，广 泛 用 于 柔 性 直 流 输 电 和 电 力 系 统 等 领 域 ，控 制 目 标 是 实 现 两 端 交 流 系 统 功 率 的 相 互交换，整体性能取决于功率交换的稳定性、快速性和 精确性。
三角载波移相 PWM 方式调制比最大为 1，直流电 压利用率不高[5]。为提高背靠背四象限变流器系统交换 功率的能力，采用了一种与SVPWM 等效的改进SPWM 调制方式，即在三相调制电压信号 Vsa、Vsb 和 Vsc 中注入 如式（1 4 ）所示的零 序分量 后再进 行采样 。
（14）
式中：Udg ——三角载波的峰值；Vcon ——瞬时注入电 压；VP ——正过调制补偿电压；Vn ——负过调制补偿 电压。
式（14）是根据Vsa、Vsb和 Vsc 计算出Vcon，从而得到三 相合成调制电压 V*sa、V*sb 和 V*sc 的。由于注入前的三相 调制波中最大的有可能超过三角波正峰值 Udg，而最小 的有可能超过三角波负峰值 - U dg，所以选择正过调制 和负过调制时补偿量较多 Vcon 作为三相的共同注入。这 样尽可能地保证了三相合成调制电压 V*sa、V*sb 和 V*sc 不 超过三角波峰值。这种改进的 SPWM 调制方法具有更 高的直流电压利用率，进一步降低了开关损耗，易于软 件实现。
（13）
式中：Q1* —— Q1 的给定值；Q2* —— Q2 的给定值。 2.3 控制方法结构
以 逆 变 侧 为 例 ，背 靠 背 四 象 限 变 流 器 控 制 方 法 如 图2 所示。通过有功功率外环及电流内环的前馈解耦控 制后，控制器输出调制电压指令Vd 和Vq，经过dq 同步旋 转坐标系到(a,b,c)三相静止坐标系的变换后得到三相调 制电压信号 Vsa、Vsb、Vsc，再利用 SPWM 调制方式就可得 到控制逆变侧变流器三相桥臂IGBT 元件导通和关断的 PWM 信号。整流侧控制方法与图 2 所示方法唯一不同 之处在于其外环为直流电压控制环。
万方数据
6/2009
背靠背四象限变流器控制方法的研究
15
电压平衡关系为：
（1）
（j=1，2） （j=1，2）
（6） （7）
（2）
式中：Ud1 ——网侧基波电压 Us1的 d轴分量；Uq1 ——Us1 的 q 轴分量；Vd1 —— VSC1 调制电压基波 V1 的 d 轴分量； Vq1 —— V1 的 q 轴分量；id1 ——网侧基波电流 i1 的 d 轴分 量；iq1 —— i1 的 q 轴分量；ω1 ——系统的角频率。
图 2 逆变侧四象限变流器控制方法结构
Fig. 2 Control structure of four-quadrant converter for invert side
3 载波移相及改进 SPWM 调制
大容量背靠背四象限变流器可采用多重化来实现。
图 3 六重四象限变流器的三角载波移相
Fig. 3 Triangular carrier phase-shifting method for six four-quadrant converter
LUO Wen-guang, ZHANG Zhi-xue
(Technology Center, Zhuzhou CSR Times Electric Co., Ltd., Zhuzhou, Hunan 412001,China)
Abstract: Based on the mathematic model of three-phase back-to-back four-quadrant voltage source converter (VSC), DC voltage controller, active power controller and reactive power controller are designed for VSC of two sides. For multiple back-to-back four-quadrant converter , a modified SPWM technique is combined with carrier phase-shifting control, which reduces current harmonic and enhances power exchange ability. Experimental results of flexible HVDC for DC thaw-ice device verify the feasibility and the validity of this control method.
给定
式中：P1* ——有功功率 P1 的给定值。 为减轻电压 PI 调节器的负担，将 PI 调节器的输出加
上前馈给
定值
i
d1
作为电流有功分
量的参
考值
i
* d
1
，则电
压外环控制为：
万方数据
16
背靠背四象限变流器控制方法的研究
6/2009
（10）
式中：Kup ——直流电压 PI 调节器比例系数；Kui ——直 流电压PI 调节器积分系数。
在三相平衡系统中，若 Um1、Um2 分别为整流和逆变
网侧相电压幅值，则
、
。忽略
线 路 和 变 流 器 内 部 损 耗 ，在 直 流 电 压 恒 定 的 情 况 下 ，
VSC1和VSC2的有功功率(P1和P2)和无功功率(Q1和Q2)的 传输方程为：
由模型分析可知：背靠背四象限VSC 系统在dq 同 步坐标系下可分解成 2 个互相耦合的子系统，通过 id 和 iq控制有功功率P 和无功功率Q；两端的VSC 分别采用 直流电压控制和有功功率控制，因此两端 VSC 的控制方 法 均 分 为 内 环 控 制 和 外 环 控 制 ，内 环 控 制 解 决 电 流 的 快速跟踪控制问题，外环控制用于确定 id 和 iq 参考值的 大小。 2.1 内环控制