图形在坐标系中的平移教案八年级上沪科版
11.2图形在坐标系中的平移教学设计
播放例题的多媒体课件，教师引导学生利用规律进行解答
活动5举一反三小结归纳
通过例题的学习，教师继续引导学生利用所学的知识解题，并小结图形的平移变换规律
活动6巩固练习畅谈收获
通过练习和对所学内容的回顾，加深对用坐标不服水土平移的知识的理解，渗透由具体到抽象的数学研究方法。
教学准备
学生
另外，“简记”只是为了学生更好地去记忆，所以教师应加以解释。
四、初显身手运用新知
前面是探索点的平移规律，若对一个图形进行平移，又该如何呢？我们结合例题解决：
如图，ΔABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。
⑴将ΔABC的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点D、E、F，依次连接D、E、F各点，所ห้องสมุดไป่ตู้ΔDEF与ΔABC的大小、形状和位置有什么关系？
为了更好记忆，可简记为：“上下ｘ不变，左右ｙ不变；右上加，左下减。”
教师先让学生自己先独立完成填空（当然，确实有困难的，可向同学或老师求助），再与同桌说说这个“归纳”的具体意义。同时，为了更好地记忆，教师应引导学生用自己的语言来小结平规律。
培养学生的独立解决问题的能力或是与他人合作的能力，同时也培养学生语言叙述和表达能力。
直尺、三角尺、铅笔
教师
多媒体平台
教学过程
问题与情境
师生行为
设计意图
一、创设情境提出问题
１、前面我们学习了哪些与坐标有关的知识？
２、请大家组用坐标表示“第三组第二位，第三组第四位”，从而引导学生得出点的位置不同，它们的坐标也不同，因此，把一个点向左或向右平移时，点的坐标会变化吗？有什么规律？
教师提出问题，学生畅所欲言
学生既有分工，又有合作，所以能充分地调动他们的积极性。同时，同桌之间互相举例，培养他们养成与人合作的习惯。并且通过教师的抽查，能及时便于教师掌握学生的学习情况，以便于调节教学进度。
沪科版-数学-八年级上册-11.2.3 图形在坐标系中的平移 教案
11.2.3 图形在坐标系中的平移教案教学目标1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．3．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．教材分析重点在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律难点在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律教具电脑、投影仪教学过程一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新课展示问题：教材第56页图．（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．三、课堂达标：1、已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是。
沪科版-数学-八年级上册-11.2.2 图形在坐标系中的平移学案
11.2.2 图形在坐标系中的平移学案【学习目标】1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2.发展学生的形象思维能力和数形结合的意识．3.用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．4.培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．【学习重难点】重点:掌握坐标变化与图形平移的关系．难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．【课前预习】展示问题：如下图(1)如图将点A（－4，2）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向下平移4个单位长度呢？(2)把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？(3)再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？【课堂探究】探究问题一：在平面直角坐标系中，点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？1、如图，按下列要求在直角坐标系中标出点。
（1）将点A （－2，－3）向右平移5个单位长度得到1A 点的坐标为 。
（2）将点A （－2，－3）向左平移2个单位长度得到2A 点的坐标为 。
（3）将点A （－2，－3）向上平移4个单位长度得到3A 点的坐标为 。
（4）将点A （－2，－3）向下平移1个单位长度得到4A 点的坐标为 。
2、从上题你发现点向左（或右），向上（或下）移动的规律了吗？试填空:（1）将点（x ,y ）向右平移a 个单位长度，可得对应点（ ， ）。
（2）将点（x ,y ）向左平移a 个单位长度，可得对应点（ ， ）。
（3）将点（x ,y ）向上平移a 个单位长度，可得对应点（ ， ）。
（4）将点（x ,y ）向下平移a 个单位长度，可得对应点（ ， ）。
探究问题二：在平面直角坐标系中，图形的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？平移一个图形和平移一个点有何关系？怎样通过平移一个点来平移图形？1. 如图,三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （4，3），B （3，1），C （1，2）.(1)把三角形ABC 向右平移3个单位长度，则点A 的对应点A 1的坐标是（ ， ），点B 的对应点B 1的坐标是（ ， ），点C 的对应点C 1的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形A 1B 1C 1；(2)把三角形ABC 向上平移2个单位长度，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ， ），点B 的对应点B 2的坐标是（ ， ），点C 的对应点C 2的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形A 2B 2C 2.（3）对于1、2两个问题的条件综合起来把三角形横纵坐标同时向右向上平移3和2个单位长度，能得到什么结论？并画出得到的图形。
八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 11.2 图形在坐标系中的平移教案 (新版)沪科版
11.2图形在坐标系中的平移◇教学目标◇【知识与技能】1.能在平面直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换,掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律,理解图形在平面直角坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换;2.运用图形在平面直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图.【过程与方法】经历观察、分析、抽象、归纳等过程,经历与他人合作交流的过程.【情感、态度与价值观】让学生发现数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关系,体会数学在现实生活中的用途.◇教学重难点◇【教学重点】掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程.【教学难点】根据图形的平移过程,探索、归纳出坐标的变化规律.◇教学过程◇一、情境导入(1)平移的概念是什么?(2)下象棋时,棋子的移动,什么在变,什么不变?在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移?二、合作探究1.2.探究图形的平移与其坐标变化的关系:(1)左、右平移:原图形上的点(x,y)(x a,y);原图形上的点(x,y)(x a,y).(2)上、下平移:原图形上的点(x,y)(x,y b);原图形上的点(x,y)(x,y b).3.归纳出平移规律:(1)三角形的平移,是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的.(2)在平面直角坐标系中,沿横轴平移,图形上每一点的纵坐标不变,而横坐标增减,简记为“左减右加”;沿纵轴平移,横坐标不变,纵坐标增减,简记为“上加下减”.(3)“左减右加,上加下减”也可这样理解:按x轴(y轴)正方向平移,则横(纵)坐标加上平移的单位数量,按x轴(y轴)负方向平移,则横(纵)坐标减去平移的单位数量.典例1如图,将三角形ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1,写出各顶点变动前后的坐标.[解析]用箭头代表平移,有A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).变式训练将三角形ABC先向左移动3个单位,再向上移动2个单位,得到三角形A2B2C2,写出三角形A2B2C2的各顶点坐标.[解析]点A2(-5,8),点B2(-7,6),点C(-2,3).典例2说一说,下列由点A到点B是怎样平移的?(1)A(x,y)→B(x-1,y+2);(2)A(x,y)→B(x+3,y-2);(3)A(x+3,y-2)→B(x,y).[解析](1)将点A先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B.(2)将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,即可得到点B.(3)将点先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,即可得到点【技巧点拨】由坐标的变化确定平移的过程:横坐标变大(小)向右(左)移,纵坐标变大(小)向上(下)移.平移的距离,是平移前后相应坐标差的绝对值.图形在坐标系中的平移1.点的平移与坐标的变化.2.图形的平移与其坐标变化的关系.3.平移规律.◇教学反思◇本节课的主要内容是平移的变化规律“左减右加”“上加下减”,让学生在理解的基础上加以消化掌握,不能死记硬背,只要正确作出图形即可知道变化情况.方位角和距离的讲解要补充并强化.教学时注重与中考知识点链接,训练学生的逆向思维能力.感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。
沪科版数学八年级上册精品教案11.2 图形在坐标系中的平移
11.2图形在坐标系中的平移学习目标：1、能在平面直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.2、应用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图3、经历观察、分析、抽象、归纳以及与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念.重点：认识平面直角坐标系，感受点在坐标系中的平移过程及其应用.难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.一、学前准备：1、复习数轴的概念及其画法.2、如下图，数轴上点A的坐标是，点A向右平移两个单位后的坐标是.点B的坐标是，点B向左平移3个单位后的坐标是 .从数轴上的点的坐标平移你发现了什么？说出来让大家分享你的重大发现..二、探究活动：1、下面平面直角坐标系中点A的坐标是（，），点A向右平移4个单位后坐标是（，）；点A向左平移2个单位后的坐标是（，）；你能写出点A向右平移25个单位后的坐标是（，）吗？你能发现点A平移前后横坐标、纵坐标有什么变化？能找出其中的规律吗？把你的重大发现写在横线上，与大家一起分享.2、仿照你刚才的重大发现，点B上下平移时，横坐标、纵坐标有什么变化？把你的想法写出来3、我想把点A移到点B处，你能帮我移动吗？说说你是如何移动的，有多少种方法？你最喜欢哪种方法？三、走进核心地带1、在图中标出△ABC 各顶点的坐标.2、△ABC 向右平移 个单位得到△A 1B 1C 1的，在图中标出△A 1B 1C 1各点的坐标，观察各点坐标都发生怎样的变化？3、智慧大提速：△ABC 是怎样平移到△A 2B 2C 2的？看出门道了吗？说出来大家听听. .4、小组大讨论：把平面直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么图形中的一点的坐标是（x ，y ）将如何变化？（这里a >0,b >0）（1）（x ，y ）（ ， ）（2）（x ，y ） （ ， ）（3）（x ，y ） （ ， ）（4）（x ，y ） （ ， ）（5）（x ，y ） （ ， ）（6）（x ，y ） （ ， ）四、分组讨论 小试牛刀1、如图.向右平移a 再向下平移b 个单位长度 向左平移a 再向上平移b 个单位长度向下平移b 个单位长度 向上平移b 个单位长度向左平移a 个单位长度 向右平移a 个单位长度（1）请在平面直角坐标系中写出房子的A，B，C，D，E，F，G的坐标.（2）我想把房子向下平移3个单位长度，你能帮我办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.2、看你牛刀咋样：一个图形上有两个点A,B，点A（1，2）平移到点A'（3，5）、点B同时平移到点Bˊ（1，2），则点B的坐标是（，）.五：本节课思维导图下图中的知识点你都掌握了吗？六、本课小结：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方？七、当堂检测1、课本P14练习第2，3题，习题11.2第1，2，3题八、挑战极限已知：四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）. （1）求这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都增加5，所得的四边形面积又是多少？。
沪科版八上12.2《图形在坐标系中的平移》word教案
12.2 图形在坐标系中的平移（第1课时，共2课时）【教学目标】 1． 掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形平移就是点的坐标的变换2． 能应用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移作图 【教学重点】1．图形平移中点的坐标变化规律2．利用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移 【教学难点】1．图形平移中点的坐标变化规律2．利用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移 【教学过程】 一、复习回顾1.A 是数轴一个点表示数5，现在我们把A 往左平移3个单位得到B ，向右平移2个单位得到C ，你能说出B 和C 各表示什么数吗？ B 是_______, C 是_________。
2.在七年级时我们学习了图形的平移，图形的平移只改变图形的________，不改变图形的__________。
3.线段的两个端点坐标是A （2，-4）B （4，-4）则线段与 轴平行，线段长度是二、新授课程2、练习：结合上面的表格，求解下列练习（1）在图中标出△ABC 各顶点的坐标. （2）△ABC 向右平移_____个单位得到111C B A ∆，在图中标出111C B A ∆各点的坐标，观察各点坐标都发生 怎样的变化？（3）△ABC 是怎样平移得到222C B A ∆的？说出来大家听听3、探究图形的平移与其坐标的变化图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系 （1）左、右平移：原图形上的点(x ,y ) (x ___a ,y )；原图形上的点((x ,y ) (x ___a ,y )； （2）上、下平移：原图形上的点(x ,y ) (x ,y ___b )； 原图形上的点(x ,y ) (x ,y ___b ). 注意：图形移动时，图形上所有的点随着图形一起进行同样的移动4、探究：点的横（纵）坐标变化前后，点在坐标平面内的位置变化特点变式思考1：若反向操作，即先改变点A 的横（纵）坐标，能否确定点A 平移的方向和大小？问题：（1）将点A （1，1）变为1A （3，1），需作怎样的平移？变为2A （-1，1），又需作怎样的平移？（2）将点B （2，2）变为1B （2，4），需作怎样的平移？变为2B （2，-2），又需作怎样的平移？结论：（1）横坐标变化：原图形上的点(x ,y )−−→−+),(y a x 向右平移a 个单位长度；原图形上的点(x ,y ) −−→−),-(y a x 向左平移a 个单位长度； （2）纵坐标变化：原图形上的点(x ,y )−−→−+),(b y x 向上平移b 个单位长度； 原图形上的点(x ,y )−−→−-),(b y x 向下平移b 个单位长度.变式思考2：如果将点A 先向左（或右）平移a 个单位后，再向上（或下）平移b 个单位，得到点D ，你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？这种规律与左右、上下平移的先后有关吗？ 5、练习（1）A （-2，1）纵坐标减4，得到A 1,（2）1A 的横坐标加5，得到2A ，它的坐标如何变化？向右平移a 个单位长度位向左平移a 个单位长度向上平移b 个单位长度向下平移b 个单位长度（3） 如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1， 并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。
11.2图形在坐标系中的平移-沪科版八年级数学上册教案
11.2 图形在坐标系中的平移-沪科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解平移的概念及特点2.理解图形在坐标系中的平移方法和规律3.掌握图形在坐标系中进行平移的技巧4.理解平移对图形的影响及其性质二、教学重难点•教学重点：图形在坐标系上的平移方法及规律•教学难点：对图形进行平移的技巧和对平移对图形的影响及其性质的理解三、教学内容及过程1. 平移的概念及特点•平移的定义：平移是指将一个图形沿着某个方向移动一段距离后，形状和大小都不变的变化。
它可以看作是一个向量的移动过程。
•平移的性质：平移有保持长度、角度、面积等性质的特点。
2. 图形在坐标系中的平移方法和规律•图形在坐标系中进行平移的方法：将图形的每个顶点沿着平移的方向移动相同的距离。
•平移规律：对于平面直角坐标系中的图形，当图形向右平移ℎ个单位，向上平移k个单位时，它的每个顶点的坐标变为(x+ℎ,y+k)。
3. 图形在坐标系中进行平移的技巧•将图形的每个顶点的坐标进行变化，同时保持图形的相对位置不变，即可完成图形的平移操作。
•如果需要在坐标系中进行快速平移操作，可以考虑使用格子纸，先确定基准点，再按照平移规律将图形移动到新的位置上。
4. 平移对图形的影响及其性质•平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
•平移保持图形的各种性质不变，如长度、角度和面积等。
四、教学方法及建议•讲授法：通过课堂讲解，结合示例进行平移的操作演示。
•演示法：利用PPT或板书演示图形在坐标系中的平移方法和规律。
•实践法：通过课堂练习，让学生熟练掌握图形在坐标系中的平移操作技巧。
五、教学反思图形的平移是初中数学中的重要概念之一，对学生的几何直观有很大的帮助。
在教学时，需要注重学生的实践操作，让他们通过实际操作来体会和理解图形在坐标系中的平移方法和规律。
同时，需要注重练习，加强对平移的掌握和技巧运用能力，使学生在掌握平移基础知识的同时，能够灵活应用到实际情况中。
沪科版数学八年级上册11.2.1图形在坐标系中的平移教案
以得到平行四边形 A’B’C’D’，画出平移后的图形，并写出其各个顶点的坐标.
例 2.说出下列由点 A 到点 B 是怎样平移的？
(1) A(x,y)
B(x-1,y+2)
(2) A(x,y)
(3) A(x+3,y-2)
B(x,y)
B(x +3,y-2)
(二)独立思考·巩固升华
1. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先
A1, B1, C1 的坐标.
四、应用与拓展 1.如图所示的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4， -2），（0，0）作如下变化： ①纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 2 倍； ②横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的 2 倍； ③纵坐标、横坐标分别变成原来的 2 倍； 再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？
,B1
,C1
.
（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，有 A2
,B2
,C2
.
(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都
减 6，纵坐标减 5，有 A2
,B2
,C2
.
(4)归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（ 或减去）一个
正数 a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；
11.2.1 图形在坐标系中的平移教案
教学 目标
1．掌握利用平面直角坐标系绘制地图的过程； 2．确定图形平移后的各点坐标；
教 重 点 确定图形平移后的各点坐标
材 难 点 确定图形平移后的各点坐标
沪科版八年级数学上册《图形在坐标系中的平移》教案1
《图形在坐标系中的平移》教案教学内容在同一坐标系中，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系.教学目标1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程进一步发展数形结合的思想与空间观念.教学重点掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程.教学难点根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.教学关键通过探究发现并总结规律，让学生在坐标系中，结合图形的变换理解得出的结论. 教学准备多媒体、三角板及相关资料.教学方法探究、启发教学.教学过程(一)创设情境.(多媒体显示)1、平移的概念(提问学生，强调方向和距离)2、同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？(二)问题导入，新课讲解.探索图形在平移过程中各点坐标的变化规律.第12页观察(多媒体显示)师：引导学生讨论、分析；生：与同伴交流回答问题.(教师指正)发现：第(2)题对应点的纵坐标都不变，横坐标变了，将横坐标都减去5即可；第(3)题对应点的横坐标都不变，纵坐标变了，将纵坐标都减去2即可.师：把三角形ABC向左或向上移动1个单位，点坐标又将怎样的变化？生：讨论回答问题.师生共同归纳出平移规律：(1)三角形的平移，是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的；(2)在直角坐标系中，沿横轴平移，图形上每一点的纵坐标不变，而横坐标增减，简记“左减右加”；沿纵轴平移，横坐标不变，纵坐标增减，简记“上加下减”.(3)“左减右加，上加下减”也可这样理解：按x轴(y轴)正方向平移，则纵(横)坐标加上平移的单位数量，按x轴(y轴)负方向平移，则横(纵)坐标减去平移的单位数量即可.师：好，那我们现在来看看在平面直角坐标系中，是怎样来描述平移的呢？师：在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任意一点的坐标(x，y)的变化来表示.例如，右移2个单位、下移3个单位的平移记作(x，y) (x+2，y-3).那么请同学们现在独立完成书上第12页的例题.(待学生完成后集体讨论、订正.)(教学形式：观察、操作、感知、总结、互动交流)(三)范例讲解，领悟规律.第13页例题1.(多媒体显示)师：组织学生练习，提醒学生应用总结出的规律，则能很快标出移动后各点坐标；生：阅读理解，验证图形的平移规律.变化题：将三角形ABC先向左移动5个单位，再向上移动6个单位后的各顶点坐标.(学生动手画图、观察、寻找规律)1、例题：说出下列由点A到点B是怎样平移的？(1) A(x，y) B(x-1，y+2) (2) A(x，y) B(x+3，y-2)(3) A(x+3，y-2) B(x，y)逆向思维训练，给出变化的坐标，让学生了解点的位置的变化，会使学生更为清晰地掌握图形在平面上平移的意义.(四)课堂小结.1、本节课主要学习了哪些内容？(学生自己总结)2、教材第13页“思考”题.(师生相互交流，归纳出结论)。
沪科版数学八年级上册教案-11.2图形在坐标系中的平移-有反思
沪科版数学八年级上册教案-11.2图形在坐标系中的平移-有反思11.2图形在坐标系中的平移教学目标【知识与能力】1. 能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。
2. 运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图。
【过程与方法】本节课的教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓展，要始终调动学生学习的积极性，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转化。
【情感态度价值观】经历观察、分析、抽象、归纳等过程，让学生体验数学活动充满着探索性与创造性，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。
教学重难点【教学重点】认识直角坐标系，感受点在坐标系中的平移过成及其应用。
【教学难点】根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律。
课前准备课件、教具等。
教学过程一、情境导入同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？二、合作探究探究点一：平面直角坐标系中点的平移例1 将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________．解析：向左平移1个单位，横坐标减1，向下平移2个单位，纵坐标减2，于是点(1，2)变为(0，0)．故答案为(0，0)．方法总结：根据平移前后图形的坐标关系：①上加下减(纵坐标变化)，左减右加(横坐标变化)．②正加负减，即向x(y)轴正方向平移，横(纵)坐标增加；负方向平移，横(纵)坐标减小．探究点二：平面直角坐标系中图形的平移【类型一】已知平移方向与距离，确定平移后图形的位置例 2 如图，将三角形ABC先向下平移5个单位，再向左平移3个单位得到三角形A′B′C′，求三角形A′B′C′的顶点坐标，并画出三角形A′B′C′.解析：按照点的平移规律求出平移后点的坐标，向下平移5个单位，即横坐标不变，纵坐标减5；向左平移3个单位，即纵坐标不变，横坐标减3，再画出图形即可．解：用箭头表示平移，则有：A(3，5)→(3，0)→A′(0，0)，B(0，3)→(0，－2)→B′(－3，－2)，C(2，0)→(2，－5)→C′(－1，－5)．画出三角形A′B′C′如上图．方法总结：画平移后的图形，应先求出平移后各关键点的坐标，再描点连线即可．【类型二】由坐标的变化确定平移过程例3 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是(0，2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是( ) A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位解析：由点A(0，2)变化到点A′(5，－1)知横纵坐标的变化规律，可得出平移方向与距离，即由横坐标加5，纵坐标减3，得出此平移可以是先向右平移5个单位，再向下平移3个单位．故答案为B.方法总结：①可用排除法，对照备选选项，逐一分析，选择出正确答案．②由坐标定平移口诀：坐标变化定平移，横变纵定左右移，横坐标变大向右移，纵变横定上下移，纵坐标变大向上移，横变纵变两次移．③左右(上下)平移的距离，就是平移前后两点横(纵)坐标差的绝对值．三、板书设计图形在坐标系中的平移沿x 轴平移纵坐标不变横坐标加上一个正数?向右平移横坐标减去一个正数?向左平移沿y 轴平移横坐标不变纵坐标加上一个正数?向上平移纵坐标减去一个正数?向下平移上一页下一页。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 【教案】 图形在坐标系中的平移
11.2 图形在坐标系中的平移教学目标【知识与技能】研究在同一坐标系中,图形的平移与点的坐标变化之间的关系,发展学生的数形结合思想和意识.【过程与方法】经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系.【情感、态度与价值观】让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系,感受数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关联,体会数学在现实生活中的用途.重点难点【重点】经历图形平移和坐标变化的过程,发展学生的数形结合思想和意识.【难点】归纳出图形平移与坐标变化之间的关系.教学过程一、创设情境,导入新知师:在上一节课,我们把平面直角坐标系中的点连接成了封闭的图形,现在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用线段把这三点连接成一个封闭图形,是什么形状的图形?生:三角形.师:对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移,探究平移后的顶点坐标与原顶点坐标之间的关系.教师板书课题.二、合作探究,获取新知教师边操作边讲解:我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2个单位,看看得到的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系.生:横坐标增加了2,纵坐标不变.师:对.若是向左平移2个单位呢?坐标会有什么变化?生:横坐标减2,纵坐标不变.师:很好!若把这个三角形向上平移3个单位,这个三角形的顶点坐标又有什么改变?生:横坐标不变,纵坐标加3.师:对.向下平移3个单位呢?生:横坐标不变,纵坐标减3.师:同学们回答得很好!已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移,即它移动的方向和距离,我们根据刚才得出的结论,可以写出它位移后的顶点的坐标,画出它位移后的图形.如果已知位移前的图形和位移后的图形,你能写出它的位移过程吗?教师边操作边讲解:已知平移前的三角形三个顶点的坐标分别是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后顶点的坐标是(0,2),(1,5),(4,0),请同学们写出它平移的过程.教师找一名学生板演,其余同学在下面写.师:我们可以分别看横、纵坐标的变化,横坐标都增加了3,所以在沿x 轴方向上发生了怎样的位移?生:向右平移了3个单位.师:对,你们观察一下纵坐标的变化,说一说它在沿y轴方向上发生了怎样的位移?生:纵坐标减少了2,向下平移了2个单位.师:对.所以我们得出它位移的过程是先向右平移3个单位再向下平移2个单位,或者是先向下平移2个单位再向右平移3个单位.三、例题讲解【例】如图,将△ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到△A1B1C1.写出各顶点变动前后的坐标.解:用箭头代表平移,则有:A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).教师多媒体出示:点(x,y)向平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为师:任意一点(x,y)向某一个方向平移后点的坐标会是怎样的呢?请同学们思考以上四个小题.学生思考交流后,得到结论:点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y);点(x,y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y);点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y+a);点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y-a).四、练习新知师:我们现在来做一道题目,练习一下.教师多媒体出示:已知三角形ABC,它的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-5,3),(-2,4),(0,2),它平移后的三角形为△A'B'C',A'点的坐标是(3,-1),求B'点和C'点的坐标.教师找一名学生板演,其他同学在下面做,然后集体订正得到:B'点的坐标为(6,0),C'的坐标为(8,-2).五、课堂小结师:你今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:学习了图形的平移和位移变化之间的关系.师:你还有哪些疑问?学生提问,教师解答.教学反思图形由静到动,静时我们用顶点坐标来描述它,动后我们也可以描述这个过程.在学生的前置性学习部分,通过让学生观察把一个已知的三角形向右平移后得到新的三角形,并比较平移前后三个顶点的坐标的变化,使学生亲身经历了知识的形成过程,不但改变了学生死记硬背的学习方式,还培养了他们自主探究、合作交流等学习习惯,进一步激发了学生学习数学的兴趣.本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上,探究图形在坐标系内平移的变化规律的.主要是引导学生运用分类思想,依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系以及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系.。
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计一. 教材分析《图形在坐标系中的平移》是沪科版数学八年级上册第11.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系和图形的坐标表示的基础上，进一步探究图形的平移变换。
通过本节内容的学习，使学生理解平移的性质，掌握平移的规律，能够将图形的平移运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标系的基础知识，对图形的坐标表示有一定的理解。
但是，对于图形的平移变换，可能还存在一些困惑，如平移的方向、距离等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。
三. 教学目标1.理解平移的性质，掌握平移的规律。
2.能够运用平移变换解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力。
四. 教学重难点1.重点：平移的性质，平移的规律。
2.难点：如何将平移变换运用到实际问题中。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。
2.实例分析法：通过分析实际问题，让学生理解平移变换的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的平移变换过程。
2.练习题：准备一些有关图形平移的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生关注平移变换。
2.呈现（5分钟）讲解平移的定义，解释平移的方向和距离。
通过示例，演示图形的平移过程，让学生观察并理解平移的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个图形，探讨其平移规律。
学生可以自己动手操作，改变图形的位置，观察平移后的变化。
4.巩固（10分钟）出示一些有关图形平移的练习题，让学生独立完成。
教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将平移变换运用到实际问题中。
出示一些实际问题，如建筑设计、游戏设计等，让学生尝试用平移变换解决问题。
沪科版数学八年级上册11.2 图形在坐标系中的平移 教学设计
(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形与原三角形的形状、大小和位置上有什么关系？
教师总结：在平面直角坐标系内，点(x，y)向右或向左平移a(a>0)个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b(b>0)个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b).反过来也成立.
2.探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系
出示例题：三角形三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
及时复习强化，并为部分学有余力的学生拓展学习空间，为他们的发展提供平台.
四、课堂小结，提炼观点
学完本节课你有什么收获？谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳.
通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生理清知识的脉络，使新旧知识形成体系，～15页习题11.2第1，2，3题.
4.在平面直角坐标系中坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的图形，将各点坐标如下变化：
(1)纵坐标不变，横坐标分别加3，再将所有的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
(2)横坐标不变，纵坐标减4，再将所有的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
11.2 图形在坐标系中的平移
【教学目标】
1.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计一. 教材分析《图形在坐标系中的平移》是沪科版数学八年级上册第11.2节的内容。
本节内容是在学生掌握了坐标与图形的基本知识、平行移动物体的坐标变化规律的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握图形在坐标系中的平移规律，学会用坐标表示平移后的图形，并能够运用平移规律解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标与图形的基本知识，对平行移动物体的坐标变化规律有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对图形平移的理解不够深入，对平移后图形坐标的表示方法可能存在困惑。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考，从而深入理解图形平移的规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形在坐标系中的平移规律，学会用坐标表示平移后的图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：图形在坐标系中的平移规律，平移后图形坐标的表示方法。
2.教学难点：对图形平移规律的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察图形平移的过程，从而深入理解平移规律。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示图形平移的过程。
2.教学素材：准备一些图形，用于让学生实际操作和观察。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如“小猴子的香蕉树”，引起学生的兴趣，然后提出问题：“小猴子把香蕉树从原地向右平移了5米，香蕉树的位置发生了什么变化？”让学生思考并回答。
八年级数学上册 11.2 图形在坐标系中的平移教案 沪科版(2021学年)
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图形在坐标系中的平移教学目标知识与能力：能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换,掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.过程与方法：经历图形在坐标系中的平移过程,发展学生形象思维能力和树形结合意识。
情感态度价值观: 调动学生学习主动性，培养合作探究的意识,体会坐标系中的图形平移的实际应用价值。
重难点重点：探究点或图形的平移引起的坐标变化的规律另一个是研究图形上的点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换。
难点：对图形的坐标中的平移变化的理解。
教学一、复习引入:1，A是数轴上表示数5的一个点，现在我们把Ａ点向左平移３个单位得到点Ｂ，将A向右平移2个单位得到点C,你能说出点B和C分别表示什么数吗?2，上学期我们学习了图形的平移,图形的平移只改变图形的__＿_,而不改变图形的__＿____＿_．3,在平面直角坐标系中如何将一个图形平移呢？图形的平移与图形上的点的坐标变化之间有没有关系呢?本节课我们来学习图形在平面直角坐标系中的平移。
二、学习目标(1－2分钟)1,掌握图形在平移过程中各点的变化规律,2,理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的讨论补充记录过程教学对应变换。
11.2图形在坐标中的平移-沪科版八年级数学上册教学案
图形在坐标中的平移举一反三：【变式1】已知：两点A（-4，2）、B（-2，-6），(1)线段AB的中点C坐标是；(2)若将线段AB沿x轴向右平移5个单位，得到线段A1B1，则A1点的坐标是 ,B1点的坐标是．(3)若将线段AB沿y轴向下平移3个单位，得到线段A2B2，则A2点的坐标是 ,B2点的坐标是．【答案】（1）(-3, -2)； (2)(1,2),(3,-6)； (3)(-4,-1),(-2,-9).【变式2】在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得点B，则点B的坐标是．【答案】（0，﹣3）．例3．甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图_______平移_______个单位可以得到甲图．【答案与解析】解：根据题意，丁图位于甲图左侧两个单位，因此，有丁图右平移2个单位可以得到甲图．举一反三：【变式】将△ABC向右平移5个单位、向上平移6个单位后A点的坐标为（4，7），则平移前A点的坐标为_______.【答案】（-1，1）.【答案】解：作图如下：例6. 如图所示的直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．(1)求△ABC 的面积；(2)如果将△ABC 向上平移1个单位长度，得△A 1B 1C 1，再向右平移2个单位长度，得到△A 2B 2C 2，试求A 2、B 2、C 2的坐标；(3)△A 2B 2C 2与△ABC 的大小、形状有什么关系．【答案】解：(1)点C 到x 轴的距离为5，所以；(2)根据题意求出三角形A2B2C2各顶点的坐标为A2(2，1)，B2(8，1)，C2(7，6)；(3)连接A2B2C2三点可以看出△A2B2C2与△ABC的大小、形状相等或相同．举一反三：【变式】如图，三角形DEF经过平移后得到三角形ABC，则点D坐标为，点E的坐标为．【答案】D（2,2），E（3，-2）．例7.如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为．11651522ABCS AB h==⨯⨯=△【答案】（a+5，﹣2）．举一反三：【变式】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A.（4，3）B.（2，4）C.（3，1）D.（2，5）【答案】D．类型三、综合应用例8.在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km为1个单位建立平面直角坐标系．根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C(10，6)处，并以40千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响?并画出示意图．【答案】解：∵台风影响范围半径为200km，∴当台风中心移动到点（4，6）时，B市将受到台风的影响．所用的时间为：50×（10-4）÷40=7.5（小时）．所以经过7.5小时后，B市将受到台风的影响．（注：图中的单位1表示50km）举一反三：【变式】一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m 为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3．5)，B(－2，2)，C(0，3．5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．【答案】解：如图，在小区内的违章建筑有B、D；不在小区内的违章建筑有A、E、C.【巩固练习】一、选择题1．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（-9，-4）2．将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（）A．（-2，5）B．（-6，1）C．（-6，5）D．（-2，1）3．如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点的坐标之间的关系，若△AOB内任意一点P的坐标是(a，b)，则它的对应点Q的坐标是( )．A．(a，b) B．(-a，b) C．(-a，-b) D．(a，-b)4．若把P(3，-1)沿y轴正方向平移2个单位长度，再沿x轴负方向平移6个单位长度得到P′，则P′的坐标为( )．A．(-3，2) B．(9，1) C．(-3，1) D．(3，-1)5．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比( )．A．向右平移3个单位 B．向左平移3个单位C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位6. (江苏宿迁)在平面直角坐标系中，已知点A(-4，0)、B(0，2)，现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是( )．A．(-4，-2) B．(4，2) C．(-4，2) D．(0，-4)二、填空题7．将点N（-1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标变为8．已知△ABC，A（﹣3，2），B（1，1），C（﹣1，﹣2），现将△ABC平移，使点A到点（1，﹣2）的位置上，则点C的坐标为．9．将点M（a，b）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其10. 通过平移把点A(1，-3)移到点A1(3，0)，按同样的平移方式把点P(2，3)移到点P1，则点P1的坐标是．11．将点P1(x，y)向右平移3个单位，得到点P2的坐标为；将点P2再向上平移2个单位，得到点P3的坐标为．12．某人乘坐电梯，刚进入电梯时，他的头部的坐标是(1，2)，脚的坐标为(0，3)，过了几秒钟后，他的头部坐标是(5，6)，这时脚的坐标是．三、解答题13．如图把平行四边形ABCD先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，移动后各项点的坐标是什么？14．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．15．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C.2. 【答案】B；【解析】将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，即坐标变为（-4-2，3-2），即点P′的坐标为（-6，1）．故选B．3. 【答案】D；【解析】观察图形可得，△COB与△AOB关于x轴对称，则 P (a，b)关于x轴对称点坐标为（a，-b）．4. 【答案】C；【解析】沿y轴正方向平移2个单位长度则纵坐标增加2，再沿x轴负方向平移6个则横坐标减小6.5. 【答案】A．6.【答案】B；【解析】B点的纵坐标不变，横坐标加4．二、填空题7. 【答案】（2，-2）；8. 【答案】（3，﹣6）．【解析】解：由点A的平移规律可知：△ABC各对应点的平移规律是横坐标加4，纵坐标加﹣4，则平移后点C横坐标为：﹣1+4=3；纵坐标为：﹣2+（﹣4）=﹣6；所以平移后C点的坐标为（3，﹣6）．故答案为（3，﹣6）．9. 【答案】3、-3．【解析】∵点M（a，b）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），∴a=1+2=3；b=-6+3=-3．10．【答案】(4，6)；【解析】从点A到A1点的横坐标从1到3，说明是向右移动了3-1=2，纵坐标从-3到0，说明是向上移动了0-（-3）=3，那点P的横坐标加2，纵坐标加3即可得到点P1．则点P1的坐标是（4，6）．11.【答案】(x+3，y)，(x+3，y+2)；12.【答案】(4，7)；【解析】电梯的运动相当于平移运动，头部坐标由(1，2)变为(5，6)，可得平移过程：向右平移4个单位，向上平移4个单位，相应的脚的坐标 (0，3)也变为（4,7）．三、解答题4-1-5-5-13.【解析】A（，0）、B（，）、C（3，）、D（0，0）.14.【解析】解：作图如图，各点坐标为：A1（0，2）；B1（-3，-5）；C1（5，0）．15.【解析】解：（1）如图可得△A′B′C′．（2）如图，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则B（1，2）；B′（3，5）．。
11.2图形在坐标系中的平移（教案）
沪科版数学八年级上册11.2图形在坐标系中的平移教学设计课题11.2图形在坐标系中的平移单元第十一单元学科数学年级八年级上教材分析图形在坐标系中的平移作为沪科版八年级上册第十一单元第二课时内容，该课时主要讲了坐标系中的图形的平移等方面的重要内容,该课时有利于发展学生形象思维能力和树形结合意识学情分析学习直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律,有利于让学生体会坐标系中的图形平移的实际应用价值。
学习目标1.能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质2.经历图形在坐标系中的平移过程，发展学生形象思维能力和树形结合意识3.调动学生学习主动性，培养合作探究的意识，体会坐标系中的图形平移的实际应用价值。
重点探究点或图形的平移与坐标变化的规律难点对图形的坐标中的平移变化的理解教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：你会下象棋吗? 如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？除了象棋的走法，你能将象棋的走法与坐标系联系起来么？教师引入象棋这一话题，通过象棋的走法引导学生思考。
由象棋的走法引导学生思考，逐步进入新课坐标平面内的移动知识的讲解。
讲授新课一、温故知新思考思考，并和同学交流一下，什么叫做平移？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.平移的方向和距离是平移的两个要素。
通过观察，你能得出平移都有哪些性质吗？平移的性质：1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改教师组织学生讨论，引导学生回忆平移的相关知识，勾起学生的兴趣和思考。
教师通过引导学生回忆平移的相关知识，勾起学生的兴趣和思考。
熟练平移的概念和性质。
变;2.对应点的连线平行且相等.二、新知讲解观察：如图，三角形ABC在坐标平面上平移后得到新图形三角形A1B1C1.并思考下列问题。
八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移教案沪科版
11。
2 图形在坐标系中的平移【知识与技能】在同一坐标系中，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系。
【过程与方法】经历图形在坐标系中的平移过程，培养学生形象思维能力和数形结合意识.【情感与态度】调动学生学习的主动性，培养合作探究的意识，体会坐标系中的图形平移的实际应用价值.【教学重点】重点是探究点或图形的平移引起的坐标变化的规律，另一个是研究图形上的点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换.【教学难点】难点是对图形在坐标中的平移变化的理解。
一、创设情境，导入新知1.复习回顾探究：根据下面条件画一副示意图，标出学校和小强家、小敏家、小刚家的位置。
小刚家：出校门向东走150m,再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m。
小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m。
选取直角坐标系的方法很多，在让学生充分交流的基础上，引导学生选择最优方案，那就是:选学校所在位置为原点，分别取正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系，并取比例尺1：10000（图中1cm相当于实际中10000cm即100m).依题目所给的已知条件，取得小刚家的位置是(150, 200），类似地，小强和小敏家的位置分别是（－150, 350）和(300，－175）.2.教师归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立直角坐标系,选择一个适当的参照为原点，确定x轴、y轴的正方向.(2）依据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
(3）在坐标平面的内部画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.二、问题牵引，引入研究【问题】如图，△ABC在坐标平面上平移后得到新图形△A1B1C1。
(1）△ABC移动的方向怎样?（2）写出△ABC与△A1B1C1各点的坐标，比较对应点坐标，看有怎样的变化？(3）如果△ABC向下平移2个单位，得到△A2B2C2。
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12.2图形在坐标系中的平移
一、教学内容
在同一坐标系中，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系
二、教学目标
1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；
2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；
3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程进一步发展数形结合的思想与空间观念。
三、教学重点
掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程
四、教学难点
根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律
五、教学关键
通过探究发现并总结规律，让学生在坐标系中，结合图形的变换理解得出的结论。
六、教学准备
多媒体、三角板及相关资料
七、教学方法：探究、启发教学
八、教学过程
（一）创设情境（多媒体显示）
1、平移的概念（提问学生，强调方向和距离）
2、同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋
子是否可以看成图形在平面上的平移？
（二）问题导入，新课讲解
探索图形在平移过程中各点坐标的变化规律。
第13页思考题（多媒体显示）
师：引导学生讨论、分析；
生：与同伴交流回答问题。
（教师指正）
发现：第（2）题对应点的纵坐标都不变，横坐标变了，将横坐标都减去5即可；第（3）题对应点的横坐标都不变，纵坐标变了，将纵坐标都减去2即可。
师：把三角形ABC向左或向上移动1个单位，点坐标又将怎样的变化？
生：讨论回答问题
师生共同归纳出平移规律：
（1）三角形的平移，是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的；
（2）在直角坐标系中，沿横轴平移，图形上每一点的纵坐标不变，而横坐标增减，简记“左减右加”；沿纵轴平移，横坐标不变，纵坐标增减，简记“上加下减”。
（3）“左减右加，上加下减”也可这样理解：按x轴（y轴）正方向平移，则纵（横）坐标加上平移的单位数量，按x轴（y轴）负方向平移，则横（纵）坐标减去平移的单位数量即可。
（教学形式：观察、操作、感知、总结、互动交流）
(三)范例讲解，领悟规律
第13页例题（多媒体显示）
师：组织学生学习例题，提醒学生应用总结出的规律，则能很快标出移动后各点坐标；
生：阅读理解，验证图形的平移规律
变化题：将三角形ABC先向左移动3个单位，再向上移动2个单位后的各顶点坐标。
（学生动手画图、观察、寻找规律）
1、例题：说出下列由点A到点B是怎样平移的？
(1) A(x,y) B(x-1,y+2) (2) A(x,y) B(x+3,y-2)
(3) A(x+3,y-2) B(x,y)
逆向思维训练,给出变化的坐标，让学生了解点的位置的变化，会使学生更为清晰地掌握图形在平面上平移的意义。
（四）随堂练习
第14页的1、2、3题
（五）课堂小结（多媒体显示）
1、本节课主要学习了哪些内容？（学生自己总结）
2、教材第14页“交流”题（师生相互交流，归纳出结论）
（六）布置作业
习题12。
2 第1、2、3题
九、教学反思
本节课的主要内容是平移的变化规律“左减右加”、“上加下减”，让学生在理解的基础上加以消化掌握，不能死记硬背，只要正确作出图形即可知道变化情况。
方位角和距离知识点的讲解要补充并强化。
教学中与中考知识点相链接，逆向思维能力得到训练。