1202交流电的有效值

压为u=10sinωtV的交流电源上，
它的发热功率将是 B
A.0.25P
B.0.5P
C.P
D.2P
练3：用如图所示的周期性电流给一个电阻为 R=10Ω电水壶供电，求通电10分钟所产生 的电热。
解：
由 ( 2 1.5)2 R 3 12 R 2 I 2R 5得： 2
有效值 I 1.075A
Q I 2Rt 1.07510 600 6.45103 J
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 10时15 分20.1 2.1210: 15Dece mber 12, 2020
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月12日 星期六 10时15 分10秒 10:15:1 012 December 2020
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 10时15 分10秒 上午10 时15分 10:15:1 020.12. 12
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/12/
2020 10:15:10 AM10:15:102020/12/12
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/12/
谢 谢 大 家 2020 10:15 AM12/12/2020 10:15 AM20.12.1220.12.12
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。12-Dec-2012 December 202020.12.12
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Saturday, December 12, 2020
12-Dec-2020.12.12
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。20.12.1210:15:1012 December 202010:15
3
再根据有效值的定义有：I 2RT k 2R 1 t 3
所以： I
3 kT 3
3 3 Im
3
周期性直流电也有有效值
解：t时刻瞬时电流 I Im sin t 在t时刻极短的时间元dt内产生的热量元为：
由于
dQ cos 2t
i2Rdt 1 2sin
Im2 2 t
(sin 2 t
sin2 t
（但电容器的耐压值是最大值）； 4、交流电表测量的交流电的值是有效值； 5、保险丝的熔断电流是有效值。
练1：我国民用交流电是220V的正弦交流电， 其峰值是多少？ 我国工厂动力用交流电是380V的正 弦交流电，其峰值是多少？
答：311V和537V
练2：一个电阻接在10V的直流电源
上，它的发热功率是P。当接到电
• 某交流电压随时间的变化规律如图所示， 若将该电压加在10uF的电容器上，则电容 器的耐压值不应小于______V；若将该电 压加在一阻值为1K的纯电阻用电器上，用 电器恰能正常工作，为避免意外事故的发 生，该电路中保险丝的额定电流不能低于 ______A。
200
2 200
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1220. 12.12Sa turday, December 12, 2020
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。10:1 5:1010: 15:1010 :1512/ 12/2020 10:15:10 AM
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 210:15: 1010:1 5D是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 10:15:1 010:15: 1010:1 5Saturday, December 12, 2020
2
2
I 102 52 7.9 A 2
有效值大于绝对值的平均值
有效值是 瞬时值的 方均根值
• 例2：求图示的方波交流电的 有效值
解：I
10 2
5
7.5
A
102 R 2T 52 R T I 2RT
3
3
I 2 102 1 52 8.66 A
3
3
有效值大于绝对值的平均值
是由于方均根值大于平均值
交流电的有效值
定义
• 交流电的有效值是根据交流电的热 效应定义的。
• 让交流电和恒定电流分别通过相同 的电阻，如果它们在相等的时间内 产生的热量相等，则这个恒定电流 的值叫做这个交流电的有效值。
• 例1：求图示的方波交流电的 有效值
解：I
10 2
5
7.5
A
102 R T 52 R T I 2RT
)Rdt
1
1
cos 2t
22
故1/4周期内的热量为：
T
Q 4
0
因为
dQ
2t T
Im2R
T 4 0
1 2
dt
2 (cos 2t)d (2t
1I 2 )
2 m
0
R
2t
T 2
(cos
2t
)
1
d
(2t
0
2
，所以上行第二项为0
)
0
所以：Q
1 8
I
m
2
RT
1 2
I
m
2
Rt
I2R T
4
T 4 0
1 8
I
2 m
RT
再由有效值的定义有：
所以：I
2 2
Im
小结：
1、波形不同有效值和最大值就有不 同的倍数关系，且有效值一定小于 最大值。
2、只有正弦波才满足：
I
2 2
Im
（正弦成立， 记住此式！）
关于有效值的几点说明：
1、不加指明说的交流电的值是有效值； 2、计算电功电热及功率要用有效值； 3、用电器上标的值是交流电的有效值
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.12.1 220.12. 1210:1 5:1010: 15:10D ecembe r 12, 2020
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月12 日星期 六上午 10时15 分10秒 10:15:1 020.12. 12
有效值是瞬 时值的加权 方均根值
• 例3：锯齿波直流电的波形如图，试计算其 有效值。
解：
最大值 Im kT 时刻瞬时电流i=kt
在t时刻极短的时间元dt内产生的热量元为：
dQ i2Rdt k 2t 2Rdt
一个周期内的热量为：
Q
T
dQ
T k 2t 2 Rdt k 2R 1 t3
0
0