最新精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识测试题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题

第一单元 三角形的初步认识

一、选择题

1．如图，△ABC 三个内角的平分线AD 、BF 、CE 交于点O ，则∠1+∠2等于（ ）

A ．100°

B ．90°

C ． 95°

D ． 不能确定

答案：B

2．如图，将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、BB ′可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A ′B ′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ）

A ．边角边

B ．角边角

C ．边边边

D ．角角边答案：A

3．一块试验田的形状是三角形（设其为），管理员从边上的一点出发，沿ABC △BC D 的方向走了一圈回到DC CA AB BD →→→D

处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）

A ．转过

B ．转过

C ．转过

D ．转过90 180 270 360 答案：D

4．如图，已知BE=CF ，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D ，那么△ABC 和△DEF 是（ ）

A ．一定全等

B ．一定不全等

C ． 无法判定

D ．不一定全等答案：A

5．利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（ ）

A ．已知两边及其夹角

B ．已知两角及夹边

C ．已知两边及一边的对角

D ．已知三边

解析：A

6．如图所示，△ABC ≌△BAD ．A 与B ，C 与D 是对应顶点，若AB=4cm ，BD=4．5 cm ，AD=1．5 cm ，则BC 的长为（ ）

A 4．5 cm

B ．4 cm

C ．1．5 cm

D ．不能确定

答案：C

7．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（）

A．5B．6C．7D．8

答案：C

8．以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（）

A．4 cm，5 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，5 cm

C．4 cm，4 cm。9 cm D．12 cm，5 cm，6 cm

答案：A

二、填空题

9．如图，长方形ABCD中(AD＞AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，∠ANB＋∠MNC＝____________．

解析：90°

10．如图所示，已知AB=DC，AD=BC，E，F是BD上两点，且BE=DF．若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= ．

解析：70°

11．如图所示，已知AC=AD，BC=BD，说明△ABC≌△ABD的理由．

解：在△ABC和△ABD中， ( )，

BC=BD( )，

( )，

∴△ABC≌△△ABD( )．

解析：AC=AD，已知，已知，AB=AB，公共边，SSS

12．如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B=∠C，那么AB= ，AD= ， BD=

，∠A= ，∠ADB= ．

解析：AC，AE，CE，∠A，∠AEC

13．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．

解析：3

14．如图所示，共有个三角形．其中以DC为一边的三角形是．

解析：7；△DBC，△ADC

三、解答题

15．如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．

解析：∠D=∠B，理由略

16．如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．

解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC

17．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线．

(1)∠BAC等于多少度?

(2)∠ADC等于多少度?

解析：(1)70°；(2)70°

18．已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三边的长．

解析：13 cm，15 cm，18 cm

19．如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．

解析：∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=65

20．如图所示为由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有满足条件的三角形．

解析：共l4个三角形，具体表示略

21．如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD

=>△AB0≌△DC0．

你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．

解析：不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．

22．如图所示，已知△ABC≌△DCB，其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD的理由．

解析：略

23．已知：△ABC的周长为 18 cm，AB边比AC边短2

cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长.

解析：AB=6 cm，BC=4cm，AC=8cm

24．三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你运用所学知识给予说明．

解析：提示：连结DH

25．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：

仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：

(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；

(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．