初三数学圆精选练习题及标准答案一
初三圆的练习题及答案
初三圆的练习题及答案初三圆的练习题及答案在初三数学学习中，圆是一个重要的几何概念。
掌握圆的性质和相关的计算方法对于解题非常关键。
本文将为大家提供一些圆的练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用圆的知识。
一、填空题1. 半径为5cm的圆的面积是多少？答案：面积=πr²=π×5²=25π cm²2. 已知一个圆的半径为8cm，求该圆的周长。
答案：周长=2πr=2π×8=16π cm3. 如果一个圆的面积是36π cm²，求该圆的半径。
答案：面积=πr²，36π=πr²，r²=36，r=6 cm二、选择题1. 以下哪个选项是圆的定义？A. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离相等。
B. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离之和相等。
C. 一个平面上的所有点到一个固定直线的距离相等。
D. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离比例相等。
答案：A. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离相等。
2. 以下哪个选项是圆的面积公式？A. 面积=πr²B. 面积=2πrC. 面积=πdD. 面积=πr答案：A. 面积=πr²三、计算题1. 已知一个圆的直径为12cm，求该圆的面积和周长。
答案：半径r=直径/2=12/2=6 cm面积=πr²=π×6²=36π cm²周长=2πr=2π×6=12π cm2. 一个圆的周长为18π cm，求该圆的半径和面积。
答案：周长=2πr=18π cm，解得r=9 cm面积=πr²=π×9²=81π cm²四、应用题1. 一个圆形花坛的半径为5 m，围绕花坛建一个小路，小路的宽度为2 m。
求小路的面积。
答案：外圆的半径=花坛半径+小路宽度=5+2=7 m内圆的半径=花坛半径=5 m小路的面积=外圆面积-内圆面积=π(外圆半径²-内圆半径²)=π(7²-5²)=π(49-25)=24π m²2. 一个圆形游泳池的直径为10 m，池边修建一条环形的跑道，跑道的宽度为2 m。
初三数学圆精选练习题及答案
初三数学圆精选练习题及答案1.正确答案为C。
圆的切线垂直于圆的半径。
2.正确答案为A。
AB＞2CD。
3.图中能用字母表示的直角共有4个。
4.正确答案为B。
CD-AB=4cm，根据勾股定理可得AB与CD的距离为14cm。
5.正确答案为120°。
圆周角等于弧所对圆心角的两倍，2×60°=120°。
6.正确答案为130°。
圆周角等于圆心角的两倍，2×100°=200°，而∠ACB为圆周角减去弧所对圆心角，200°-70°=130°。
7.正确答案为B。
根据正弦定理可得S AOB=(1/2)×20×20×sin120°=503cm2.8.正确答案为D。
由于OA=AB，所以∠OAB=∠OBA=30°，而∠BCO=90°-∠OAB=60°，所以∠BOC=2∠BCO=120°。
又因为∠XXX∠OCA=30°，所以∠AOC=120°，所以∠BOD=60°-∠OAB=30°，∠XXX∠OED=∠XXX°。
9.正确答案为A。
根据勾股定理可得d=20√3，所以R2=(d/2)2+202=400，r2=(d/2)2+102=100，所以R=20，r=10，两圆内切。
10.正确答案为225°。
圆锥的侧面展开图为一个扇形，圆心角为360°-2arctan(5/3)，约为225°。
11.若一条弦把圆分成1:3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 $120^\circ$。
12.在圆 $\odot O$ 中，若直径 $AB=10$ cm，弦$CD=6$ cm，则圆心 $O$ 到弦 $CD$ 的距离为 $2\sqrt{19}$ cm。
13.在圆 $\odot O$ 中，弦 $AB$ 所对的圆周角等于其所在圆周的一半。
初三圆测试题及答案
初三圆测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 圆的半径为r，圆的周长为（）。
A. 2πrB. πrC. 2rD. πr²2. 圆的直径为d，圆的面积为（）。
A. πd²/4B. πd²C. πr²D. πr²/23. 点P在圆O的内部，则点P到圆心O的距离（）。
A. 大于半径B. 等于半径C. 小于半径D. 不确定4. 圆的切线与过切点的半径垂直，切线的长度等于（）。
A. 半径B. 直径C. 半径的一半D. 无法确定5. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，那么直线与圆的位置关系是（）。
A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切6. 圆的内接四边形的对角互补，即（）。
A. 对角和为180°B. 对角和为90°C. 对角和为360°D. 对角差为180°7. 圆的外接圆的半径等于（）。
A. 边长B. 对角线的一半C. 对角线D. 无法确定8. 圆的内切圆的半径等于（）。
A. 边长的一半B. 对角线的一半C. 对边之和的一半D. 无法确定9. 圆的弧长公式为（）。
A. L = 2πrθ/360B. L = πrθC. L = rθD. L = 2πr10. 圆的扇形面积公式为（）。
A. S = 1/2r²θB. S = r²θC. S = 1/2LD. S = 1/2rL二、填空题（每题2分，共20分）11. 圆的周长公式为C = ____________。
12. 若圆的半径为4，则圆的面积为___________。
13. 圆的切线与半径的关系是___________。
14. 圆的内接正六边形的边长等于___________。
15. 圆的外接正三角形的边长等于___________。
16. 圆的内切圆的半径等于圆的内接正六边形的边长的___________。
17. 圆的弧长公式中θ表示的是___________。
九年级数学上册《圆》练习题及答案解析
九年级数学上册《圆》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．直径是弦，弦是直径B．过圆心的线段是直径C．圆中最长的弦是直径D．直径只有二条2．下列语句不正确的有（）个．①直径是弦；①优弧一定大于劣弧；①长度相等的弧是等弧；①半圆是弧．A．1B．2C．3D．43．如图，在①O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有（）条弦.A．2B．3C．4D．54．下列说法正确的是（）A．劣弧一定比优弧短B．面积相等的圆是等圆C．长度相等的弧是等弧D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等5．下列由实线组成的图形中，为半圆的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B ．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C ．相等的圆心角所对的弧相等D ．若一条直线与一个圆有公共点，则二者相交二、填空题7．如图，已知在Rt△ABC 中，①ACB ＝90°，分别以AC ，BC ，AB 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，S 3，若S 3＝9π，则S 1+S 2等于_____．8．如图，Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于D ，交AC 于点E ，40BCD ∠=︒，则A ∠=______．9．如图，圆中扇子对应的圆心角α（180α）与剩余圆心角β的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则βα-的度数是__________．10．数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，则小正方形的边长为________．11．如图，在O 中，AB 为直径，8AB =，BD 为弦，过点A 的切线与BD 的延长线交于点C ，E 为线段BD 上一点（不与点B 重合），且OE DE =．（1）若35B ∠=︒，则AD 的长为______（结果保留π）；（2）若6AC =，则DE BE=______．三、解答题12．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，以AC 为直径作O ，交AB 于点D ，E 为BC 的中点，连接DE 并延长交AC 的延长线于点E ．(1)求证：DF 是O 的切线；(2)若2CF =，4DF =，求O 的半径．13．如图，点A ，B 分别在①DPE 两边上，且PA PB =，点C 在①DPE 平分线上．(1)连接AC ，BC ，求证：AC BC =；(2)连接AB 交PC 于点O ，若60APB ∠=︒，6PA =，求PO 的长；(3)若PO OC ，且点O 是PAB △的外心，请直接写出四边形P ACB 的形状．参考答案与解析：1．C【详解】解：A 、直径是弦，但弦不一定是直径，不符合题意；B 、过圆心的弦是直径，但线段不一定是直径，不符合题意；C 、圆中最长的弦是直径，符合题意；D 、直径有无数条，不符合题意，故选C ．2．B【分析】根据圆的概念、等弧的概念、垂径定理、弧、弦直径的关系定理判断即可．【详解】解：①直径是弦，①正确；①在同圆或等圆中，优弧大于劣弧，①错误；①在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，①错误；①半圆是弧，①正确；故不正确的有2个．故选：B ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．B【详解】根据弦的概念，AB 、BC 、EC 为圆的弦，共有3条弦.故选B.4．B【分析】根据圆的相关概念、圆周角定理及其推论进行逐一分析判断即可．【详解】解：A.在同圆或等圆中，劣弧一定比优弧短，故本选项说法错误，不符合题意；B.面积相等的圆是等圆，故本选项说法正确，符合题意；C.能完全重合的弧才是等弧，故本选项说法错误，不符合题意；D.必须在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项说法错误，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查了圆周角定理及其推论、等弧、等圆、以及优弧和劣弧等知识，解题关键是理解各定义的前提条件是在同圆或等圆中．5．B【分析】根据半圆的定义即可判断．【详解】半圆是直径所对的弧，但是不含直径，故选B ．【点睛】此题主要考查圆的基本性质，解题的根据熟知半圆的定义．6．B【分析】利用圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识进行判断即可【详解】A 、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误；B 、半圆或直径所对的圆周角是直角，故本选项正确；C 、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；D 、若一条直线与一个圆有公共点，则二者相交或相切，故本选项错误，故选B ．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理.能清楚的知道每个定理的条件和它对应的结论是解题的关键.7．9π．【分析】根据勾股定理和圆的面积公式，可以得到S 1+S 2的值，从而可以解答本题．【详解】解：①①ACB ＝90°，①AC 2+BC 2＝AB 2，①S 1＝π（2AC ）2×12，S 2＝π（2BC ）2×12，S 3＝π（2AB ）2×12， ①S 1+S 2＝π（2AC ）2×12+π（2BC ）2×12＝π（2AB ）2×12＝S 3， ①S 3＝9π，①S 1+S 2＝9π，故答案为：9π．【点睛】本题考查勾股定理，解答本题的关键是利用数形结合的思想解答．8．20°．【分析】由半径相等得CB=CD，则①B=①CDB，在根据三角形内角和计算出①B=12（180°-①BCD）=70°，然后利用互余计算①A的度数．【详解】解：①CB=CD，①①B=①CDB，①①B+①CDB+①BCD=180°，①①B=12（180°-①BCD）=12（180°-40°）=70°，①①ACB=90°，①①A=90°-①B=20°．故答案为20°．【点睛】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了三角形内角和定理．9．90°##90度【分析】根据题意得出α=0.6β，结合图形得出β=225°，然后求解即可．【详解】解：由题意可得：α：β=0.6，即α=0.6β，①α+β=360°，①0.6β+β=360°，解得：β=225°，①α=360°-225°=135°，①β-α=90°，故答案为：90°．【点睛】题目主要考查圆心角的计算及一元一次方程的应用，理解题意，得出两个角度的关系是解题关键．10．2【分析】在Rt①ABC中，根据勾股定理求出AC，即可求出CD．【详解】解：如图，①若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，①AB ＝10，BC ＝AD ＝6，在Rt ①ABC 中，AC 8，①CD ＝AC ﹣AD ＝8﹣6＝2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．11． 149π 2539 【分析】（1）根据圆周角定理求出①AOD =70°，再利用弧长公式求解；（2）解直角三角形求出BC ，AD ，BD ，再利用相似三角形的性质求出DE ，BE ，可得结论．【详解】解：（1）①270AOD ABD ∠=∠=︒，①AD 的长704141809ππ⋅⋅==； 故答案为：149π； （2）连接AD ，①AC 是切线，AB 是直径，①AB AC ⊥，①10BC ，①AB 是直径，①90ADB ∠=︒，①AD CB ⊥，①1122AB AC BC AD ⋅⋅=⋅⋅，①245 AD=，①325 BD==，①OB OD=，EO ED=，①EDO EOD OBD ∠=∠=∠，①DOE DBO△∽△，①DO DE DB DO=，①43245DE=，①52 DE=，①325395210 BE BD DE=-=-=，①5252393910DEBE==．故答案为：25 39．【点睛】本题主要考查圆的相关知识，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，熟练掌握各性质及判定定理，正确寻找相似三角形解决问题是解题的关键．12．(1)见解析(2)3【分析】（1）连接OD、CD，由AC为①O的直径知①BCD是直角三角形，结合E为BC的中点知①CDE=①DCE，由①ODC=①OCD且①OCD+①DCE=90°可得答案；（2）设①O的半径为r，由OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2可得r=3，即可得出答案．（1）解：如图，连接OD、CD．①AC为①O的直径，①①ADC=90°，①①CDB=90°，即①BCD是直角三角形，①E为BC的中点，①BE=CE=DE，①①CDE=①DCE，①OD=OC，①①ODC=①OCD，①①ACB=90°，①①OCD+①DCE=90°，①①ODC+①CDE=90°，即OD①DE，①DE是①O的切线；（2）解：设①O的半径为r，①①ODF=90°，①OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2，解得：r=3，①①O的半径为3．【点睛】本题主要考查了圆切线的判定与性质，等腰三角形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线，勾股定理等等，熟知圆切线的性质与判定是解题的关键．13．(1)证明见解析(2)(3)正方形，理由见解析【分析】（1）证明①P AC①①PBC即可得到结论；（2）根据已知条件得到①APC=①BPC=30°，OP①AB于O，求得AO=3，再利用勾股定理即可得到结论；P A B C在以O为圆心，OP为半径的圆上，再证明①APB=①PBC=①BCA=①CAP=90°，可得（3）先证明,,,OBP BPC POB根据正方形的判定定理即可得到结论．四边形APBC为矩形，再证明45,90,（1）证明：①点C在①DPE平分线上，① APC BPC ∠=∠ ，又①P A =PB ，PC =PC ，①①P AC ①①PBC （SAS ）；.AC BC（2）解：①,,60,PA PB APOBPO APB ①①APC =①BPC =30°，OP ①AB 于O ；①P A =6，①AO =3， 22633 3.OP（3） 解：如图，①点O 是①P AB 的外心，①OA =OB =OP ，而OP =OC ， ,,,P A B C 在以O 为圆心，OP 为半径的圆上，,AB PC 为圆的直径，①①APB =①PBC =①BCA =①CAP =90°，①四边形APBC 为矩形，PC 平分,APB ∠45,APC BPC,OP OB 45,90,OBP BPC POB①四边形APBC 为正方形．【点睛】本题考查了圆的综合题，全等三角形的判定和性质，正方形的判定，圆的确定，圆周角定理，正确的识别图形是解题的关键．。
初三数学圆的试题及答案
初三数学圆的试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 圆的半径为5，圆心到圆上任意一点的距离称为圆的半径，这种说法（）A. 正确B. 圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离C. 错误D. 无法判断2. 已知圆的半径为4厘米，圆心到圆上一点的距离为2厘米，那么这个点（）A. 一定在圆内B. 一定在圆上C. 一定在圆外D. 不能确定3. 圆的周长公式是（）A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd4. 圆的面积公式是（）A. S = πr²B. S = 2πrC. S = πdD. S = πd²5. 已知圆的直径为10厘米，那么这个圆的半径是（）A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米二、填空题（每题2分，共10分）6. 圆的直径是半径的________倍。
7. 如果一个圆的半径为3，则其周长为________厘米。
8. 圆的面积与半径的平方成________比。
9. 一个圆的半径增加1厘米，其面积增加________平方厘米。
10. 圆心角为60°的扇形面积是同半径圆面积的________。
三、简答题（每题5分，共10分）11. 圆的切线有哪些性质？12. 圆的内接四边形有哪些性质？四、计算题（每题10分，共20分）13. 已知一个圆的半径为7厘米，求这个圆的周长和面积。
14. 已知一个扇形的半径为8厘米，圆心角为120°，求这个扇形的弧长和面积。
五、应用题（每题15分，共30分）15. 一个圆形花坛的直径为20米，求这个花坛的周长和面积。
16. 一个圆环，内圆半径为3厘米，外圆半径为5厘米，求这个圆环的面积。
答案：1. C2. C3. B4. A5. A6. 27. 18.848. 正9. 6π10. 1/611. 圆的切线性质：①切线垂直于过切点的半径；②过圆心的直线与切线垂直；③切线与圆只有一个公共点。
(完整版)初三数学圆精选练习题及标准答案一
圆精选练习题及答案一一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆2.在同圆或等圆中，如果»AB ＝»2CD ，则AB 与CD 的关系是( ) (A)AB ＞2CD ； (B)AB ＝2CD ； (C)AB ＜2CD ； (D)AB ＝CD ；3.如图(1),已知PA 切⊙O 于B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角共有( )个A.3B.4C.5D.6(1)P(2)(3)4.已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为( )A.2cmB.14cmC.2cm 或14cmD.10cm 或20cm 5.在半径为6cm 的圆中,长为2πcm 的弧所对的圆周角的度数为( ) A.30° B.100 C.120° D.130°6.如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.130°7. ⊙O 的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB 是⊙O 弦,则AOBS ∆等于( )cm 22cm 2 28.如图(3),半径OA 等于弦AB,过B 作⊙O 的切线BC,取BC=AB,OC 交⊙O 于E,AC 交⊙O 于点D,则»BD和»DE 的度数分别为( ) A .15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30° 9.若两圆半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d,且R 2+d 2=r 2+2Rd, 则两圆的位置关系为( )A.内切B.内切或外切C.外切D.相交10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B.200° C.225° D.216° 二、填空题:(每小题4分,共20分)：11.一条弦把圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 . 12.如果⊙O 的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O 到弦AB 的距离为______cm. 13.在⊙O 中,弦AB 所对的圆周角之间的关系为_________.14.如图(4), ⊙O 中，AB 、CD 是两条直径，弦CE∥AB，»EC的度数是40°，则∠BOD＝ .(4)15. 点A 是半径为3为__________.16.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是__________.17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____ 18.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的32,则弧长与原弧长的比为______. 19.如图(5),A 是半径为2的⊙O 外一点,OA=4,AB 是⊙O 的切线,点B 是切点,弦BC ∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.(5)AA B DE O20.如图(6),已知扇形AOB 的圆心角为60°,半径为6,C 、D 分别是»AB 的三等分点, 则阴影部分的面积等于_______.三、解答题(第21~23题，每题8分,第24~26题每题12分，共60分)21.已知如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点。
关于圆的练习题初三含答案
关于圆的练习题初三含答案一、选择题1. 下列说法中，关于圆的说法正确的是：A. 圆是由无数直线组成的B. 圆是所有点到一个固定点的距离相等的图形C. 圆是一个半径为1的正方形D. 圆是与坐标轴平行的图形答案：B2. 在平面上，如果一个圆的圆心到圆上的任意一点的距离等于半径的长度，那么这个点一定在圆的：A. 外部B. 内部C. 边界D. 中心答案：C3. 若O为圆心，半径为r的圆，P为圆上一点，且角POQ的度数为60°，则弧PQ的弧度数是：A. π/3B. π/4C. π/6D. π/2答案：C二、填空题1. 已知圆O的半径为5cm，点A在圆上，则弧OA的长为_________cm。
答案：5π cm2. 已知圆O的半径为7cm，则圆O的直径为_________cm。
答案：14 cm3. 半径为6cm的圆的面积为_________cm²。
答案：36π cm²三、解答题1. 已知圆O的直径AB的长度为16cm，求圆O的周长和面积。
解析：圆的周长是圆的一部分，即2πr，其中r为半径。
圆的面积是整个圆的面积，即πr²。
半径r = 直径AB的长度 / 2 = 16cm / 2 = 8cm周长= 2πr = 2π * 8cm ≈ 50.27cm面积= πr² = π * 8cm * 8cm ≈ 201.06cm²所以，圆O的周长约为50.27cm，面积约为201.06cm²。
2. 如图，O为一个半径为6cm的圆的圆心，点A、B、C分别是圆上的三个点，弧AB的弧度数为1.5π弧度，弧BC的弧度数为0.5π弧度。
求线段AC的长度。
解析：由于弧AB的弧度数为1.5π，弧BC的弧度数为0.5π，所以弧AC的弧度数为1.5π + 0.5π = 2π弧度，即一圈。
对于一圈的弧度，弧长等于圆的周长。
圆的周长= 2πr = 2π * 6cm ≈ 37.69cm所以，线段AC的长度约为37.69cm。
初三中考圆的试题及答案
初三中考圆的试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若圆的半径为5，圆心为坐标原点，则圆的方程为（）A. (x-0)^2 + (y-0)^2 = 25B. (x-5)^2 + (y-5)^2 = 25C. (x+5)^2 + (y+5)^2 = 25D. (x-5)^2 + (y+5)^2 = 25答案：A2. 圆与直线相切的条件是（）A. 圆心到直线的距离等于半径B. 圆心到直线的距离小于半径C. 圆心到直线的距离大于半径D. 圆心到直线的距离等于直径答案：A3. 已知圆的半径为3，圆心坐标为(-2, 3)，求圆上的点(1, 4)与圆心的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：D4. 圆的直径是（）A. 圆上任意两点间最长的线段B. 圆上任意两点间最短的线段C. 圆上任意两点间距离的两倍D. 圆上任意两点间距离的一半答案：A5. 圆的周长公式为（）A. C = 2πrB. C = πrC. C = 4πrD. C = πr^2答案：A6. 圆的面积公式为（）A. S = πr^2B. S = 2πrC. S = πrD. S = 4πr^2答案：A7. 圆内接四边形的对角线（）A. 相等B. 不相等C. 垂直D. 平行答案：A8. 圆的切线与半径的关系是（）A. 切线与半径垂直B. 切线与半径平行C. 切线与半径相交D. 切线与半径重合答案：A9. 圆的内切圆与外切圆的半径之和等于（）A. 圆的直径B. 圆的半径C. 圆的周长D. 圆的面积答案：A10. 圆的内接三角形的面积公式为（）A. S = 1/2 * a * b * sin(C)B. S = 1/2 * a * b * cos(C)C. S = 1/2 * r * (a + b + c)D. S = 1/2 * r * (a - b + c)答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 圆的方程为(x-2)^2 + (y+3)^2 = 16，则圆心坐标为______。
初三数学圆练习题及答案
初三数学圆练习题及答案一、选择题1. 已知直径为14cm的圆的周长是多少？A. 14cmB. 28cmC. 44cmD. 66cm2. 若AB是⊙O的直径，且OB=15cm，则其周长是多少？A. 15cmB. 30cmC. 45cmD. 60cm3. 已知⊙O的半径为5cm，则其面积是多少？A. 25πcm²B. 50πcm²C. 100πcm²D. 125πcm²4. 若一正方形的对角线长为18cm，则其边长是多少？A. 6cmB. 9cmC. 12cmD. 18cm5. 图中AB切⊙O于点C，若AC=10cm，BC=6cm，则⊙O的半径为多少？（图略）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 11cm二、填空题1. 若C是边长为8cm的正方形ABCD的中点，则AC的长为______cm。
2. 已知矩形的长为12cm，宽为8cm，则其对角线的长为______cm。
3. 半径为3cm的圆的直径长度为______cm。
4. 若⊙O的周长为50πcm，则其半径长为______cm。
5. 已知正方形ABCD的边长为6cm，则其对角线的长为______cm。
三、解答题1. 已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，且∠ABC=45°。
求∠AOC的度数。
解答步骤：由AB为⊙O的直径可得，∠ABC为⊙O的周角。
由于周角的度数为360°，而∠ABC=45°，所以∠AOC=180°-∠ABC=180°-45°=135°。
2. 一个正方形的对角线长15cm，求其边长。
解答步骤：设正方形的边长为x，则根据勾股定理得：x² + x² = 15²化简上述方程得：2x² = 225将方程两边除以2得：x² = 112.5取平方根得：x = √112.5 ≈ 10.61所以，正方形的边长约为10.61cm。
人教版初三圆测试题及答案
人教版初三圆测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 半径为2的圆的面积是多少？A. 4πB. 6πC. 8πD. 12π2. 圆的周长公式是：A. C = πrB. C = 2πrC. C = 4πrD. C = 8πr3. 若圆的半径是3，圆心角为60°，那么这个弧长是多少？A. πB. 3πC. 6πD. 9π4. 点P到圆心O的距离是5，圆的半径是3，那么点P与圆的位置关系是：A. 在圆上B. 在圆内C. 在圆外D. 无法确定5. 圆的切线与半径垂直，且切点到圆心的距离等于：A. 半径B. 直径C. 周长的一半D. 面积的平方根二、填空题（每题2分，共10分）6. 半径为4的圆的面积是_________。
7. 若圆的周长为12π，那么圆的半径是_________。
8. 圆心角为120°的弧所对的圆心角是_________。
9. 点P到圆心O的距离是2，圆的半径是4，点P与圆的位置关系是_________。
10. 圆的切线与半径垂直，切点到圆心的距离是_________。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 已知圆的半径为5，求圆的周长和面积。
12. 已知圆的周长为16π，求圆的半径。
13. 若圆的半径为7，圆心角为45°，求该弧长。
14. 已知点P到圆心O的距离为10，圆的半径为8，求点P与圆的位置关系。
四、解答题（每题10分，共20分）15. 某圆的半径为6，圆心角为30°，求该弧所对的圆心角和弧长。
16. 已知圆的切线在点M处与圆相切，OM=6，半径为4，求切线PM的长度。
五、综合题（15分）17. 某工厂需要在一块半径为10米的圆形场地上安装一个直径为4米的圆形水池，水池的中心与场地的中心重合。
求水池的半径占场地半径的比例，以及水池的面积占整个场地面积的比例。
六、结束语本测试题覆盖了圆的基本概念、公式和计算方法，旨在帮助学生巩固和检验对圆的相关知识的掌握。
初三数学圆的练习题及答案
初三数学圆的练习题及答案1. 题目：已知AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，且∠ACB = 30°，求∠CAD的度数。
解析：根据圆的性质，直径所对的两条弦互相垂直，即∠ACB与∠CAD互为余角。
而余角互补，因此∠CAD = 90° - ∠ACB = 90° - 30°= 60°。
答案：∠CAD的度数为60°。
2. 题目：在⊙O中，AB是直径，C为圆上一点，且AC = BC。
若∠ACO = 50°，求∠BAO的度数。
解析：对于⊙O，直径所对的两条弧互为等弧，所以AC = BC相当于∠ACO = ∠BCO。
又∠ACO = 50°，则∠BCO = 50°。
由于∠BAO与∠BCO互为余角，∠BAO = 90° - ∠BCO = 90° - 50° = 40°。
答案：∠BAO的度数为40°。
3. 题目：在⊙O中，AC是直径，点B在弧AC上，且∠ABC = 60°。
连接OB并延长交⊙O于点D，若∠ADC = 50°，求∠BDC的度数。
解析：由于AC为直径，所以∠ABC是弧AC所对的圆心角。
由于∠ABC = 60°，所以弧AC的度数为60°。
又∠ADC = 50°，则弧AD的度数为50°。
根据圆上的弧对应的圆心角相等，可以得到∠BDC = ∠BAD = 弧AD的度数 - 弧AC的度数 = 50° - 60° = -10°。
答案：∠BDC的度数为-10°。
4. 题目：在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB = 2CD。
若∠ACB = 40°，求∠AOD的度数。
解析：根据圆的性质，直径所对的两条弦互相垂直，即∠ACB与∠AOD互为余角。
而余角互补，因此∠AOD = 90° - ∠ACB = 90° - 40°= 50°。
初三数学圆练习题及答案
初三数学圆练习题及答案1. 已知圆的半径为5cm，求圆的周长和面积。
2. 圆心O到直线l的距离为4cm，若圆的半径为6cm，求圆与直线的位置关系。
3. 已知圆的直径为10cm，求圆的半径和面积。
4. 一个圆的面积是28.26平方厘米，求圆的半径。
5. 圆的周长为31.4cm，求圆的半径。
6. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2倍，若小圆的面积是50平方厘米，求大圆的面积。
7. 圆的直径增加2cm，周长增加了多少？8. 一个圆的半径从3cm增加到6cm，求面积增加了多少？9. 已知圆的周长为25.12cm，求圆的直径。
10. 圆的半径从4cm减少到2cm，求周长减少了多少？11. 圆的周长是另一个圆周长的2倍，求这两个圆的半径比。
12. 一个圆的直径是另一个圆直径的3倍，求这两个圆的面积比。
13. 圆的半径扩大3倍，面积扩大了多少倍？14. 一个圆的周长是另一个圆周长的4倍，求这两个圆的半径比。
15. 圆的半径增加1cm，面积增加了多少？答案：1. 周长：31.4cm，面积：78.5平方厘米。
2. 圆与直线相离。
3. 半径：5cm，面积：78.5平方厘米。
4. 半径：5cm。
5. 半径：5cm。
6. 大圆面积：200平方厘米。
7. 周长增加了6.28cm。
8. 面积增加了50.24平方厘米。
9. 直径：8cm。
10. 周长减少了12.56cm。
11. 半径比为1:2。
12. 面积比为1:9。
13. 面积扩大了9倍。
14. 半径比为1:2。
15. 面积增加了3.14平方厘米。
初三数学圆试卷加答案
#### 一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列命题中，正确的是：A. 圆的直径是圆中最长的弦B. 圆的半径是圆中最长的弦C. 圆的直径是圆中最短的弦D. 圆的半径是圆中最短的弦答案：A2. 已知圆O的半径为5cm，圆心到直线AB的距离为3cm，则圆O与直线AB的位置关系是：A. 相离B. 相交C. 相切D. 无法确定答案：A3. 在直角坐标系中，点A（3，4）在圆（x-2）^2+（y+1）^2=25上，则圆心C的坐标是：A. （2，1）B. （2，-1）C. （-2，1）D. （-2，-1）答案：B4. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形答案：D5. 若圆的周长是圆的直径的π倍，则圆的半径与直径的关系是：A. 半径是直径的π倍B. 半径是直径的π/2倍C. 半径是直径的π/4倍D. 半径是直径的π/3倍答案：A#### 二、填空题（每题5分，共25分）6. 圆的周长公式是______，其中π的近似值为______。
答案：C=2πr；3.14（或π）7. 圆的面积公式是______，其中π的近似值为______。
答案：S=πr^2；3.14（或π）8. 在圆中，直径等于半径的______倍。
答案：29. 圆心角的度数是它所对的弧度的______倍。
答案：π10. 如果一个圆的半径增加1cm，那么它的周长将增加______cm。
答案：2π#### 三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知圆的半径为8cm，求圆的周长和面积。
解答：周长C=2πr=2×π×8=16πcm；面积S=πr^2=π×8^2=64πcm^2。
12. 在直角坐标系中，点P（4，3）在圆（x-1）^2+（y-2）^2=25上，求圆心坐标和半径。
解答：圆心坐标为（1，2），半径r=√25=5cm。
13. 一个圆形花坛的周长是62.8cm，求花坛的半径和面积。
初三圆经典试题及答案
初三圆经典试题及答案一、选择题1. 已知圆的半径为r，圆心为O，点P在圆上，则OP的长度为（）。
A. rB. 2rC. r/2D. 无法确定答案：A2. 下列说法中，正确的是（）。
A. 圆的半径是直径的一半B. 圆的直径是半径的两倍C. 圆的半径和直径相等D. 圆的周长是直径的四倍答案：B3. 圆的周长公式为（）。
A. C = 2πrB. C = πrC. C = 4πrD. C = 2πd答案：A4. 圆的面积公式为（）。
A. S = πr^2B. S = 2πrC. S = πdD. S = 4πr答案：A5. 如果一个圆的半径增加1倍，那么它的面积将增加（）倍。
A. 1B. 2C. 4D. 8答案：C二、填空题6. 已知圆的半径为3cm，那么它的直径为_______cm。
答案：67. 圆的周长与直径的比值为______。
答案：π8. 如果一个圆的周长为12πcm，那么它的半径为_______cm。
答案：69. 圆的面积与半径的平方成正比，比例常数为______。
答案：π10. 已知圆的半径为5cm，那么它的面积为_______cm²。
答案：25π三、解答题11. 已知圆的半径为4cm，求圆的周长和面积。
解答：根据圆的周长公式C = 2πr，代入r = 4cm，得：C = 2π × 4 = 8π cm根据圆的面积公式S = πr^2，代入r = 4cm，得：S = π × 4^2 = 16π cm²12. 已知圆的直径为10cm，求圆的半径和面积。
解答：根据直径与半径的关系d = 2r，得：r = d / 2 = 10 / 2 = 5 cm根据圆的面积公式S = πr^2，代入r = 5cm，得：S = π × 5^2 = 25π cm²13. 已知一个圆的周长比另一个圆的周长大6πcm，且大圆的半径比小圆的半径大3cm，求两个圆的半径。
初三圆的测试题及答案
初三圆的测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若圆的半径为r，则圆的周长为：A. 2πrB. πrC. 2rD. πr²答案：A2. 圆的直径是半径的：A. 2倍B. 4倍C. 3倍D. 1/2倍答案：A3. 圆的面积公式为：A. πr²B. 2πrC. r²D. 2r答案：A4. 圆心角为90°的扇形面积是圆面积的：A. 1/4B. 1/2C. 3/4D. 1/3答案：A5. 圆内接四边形的对角互补，那么该四边形是：A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 梯形答案：C6. 圆的切线与半径垂直相交于：A. 圆心B. 圆周C. 切点D. 直径答案：C7. 圆的弦长公式为：A. 2r * sin(θ/2)B. 2r * cos(θ/2)C. r * sin(θ)D. r * cos(θ)答案：A8. 圆的弧长公式为：A. r * θB. r * θ/180C. r * θ * πD. r * θ/π答案：B9. 圆周角定理指出，圆周上任意两点与圆心连线所成的角是：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 任意角答案：A10. 圆的切线与圆心的距离等于：A. 半径B. 直径C. 弦长D. 弧长答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 半径为5cm的圆的周长是______。
答案：10π cm2. 圆的直径是半径的______倍。
答案：23. 半径为4cm的圆的面积是______。
答案：16π cm²4. 圆心角为120°的扇形面积是圆面积的______。
答案：1/35. 圆内接四边形的对角互补，那么该四边形是______。
答案：平行四边形6. 圆的切线与半径垂直相交于______。
答案：切点7. 半径为3cm的圆的弦长为4cm，那么弦所对的圆心角是______。
答案：60°8. 半径为6cm的圆的弧长为2πcm，那么弧所对的圆心角是______。
初三圆的测试题及答案
初三圆的测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 圆的半径为r，直径为d，则d与r的关系是（）A. d=2rB. d=rC. d=r/2D. d=r^22. 圆的周长公式是（）A. C=πdB. C=2πrC. C=πr^2D. C=2r3. 已知圆的半径为5cm，那么这个圆的面积是多少平方厘米？（）A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 圆心到圆上任意一点的距离叫做（）A. 半径B. 直径C. 周长D. 面积5. 圆的面积公式是（）B. A=πr^2C. A=2πrD. A=r^26. 一个圆的直径增加一倍，那么它的面积增加（）A. 一倍B. 两倍C. 四倍D. 八倍7. 圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍8. 圆的周长和它的直径的比值叫做（）A. 半径B. 直径C. 周长D. 圆周率9. 已知一个圆的周长是12.56cm，那么这个圆的半径是多少厘米？（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 圆的直径是半径的（）B. 1/2倍C. 1/4倍D. 4倍二、填空题（每题2分，共20分）1. 圆的周长公式为C=2πr，其中π是一个常数，约等于______。
2. 圆的面积公式为A=πr^2，其中r表示圆的______。
3. 一个圆的半径为4cm，那么它的直径是_______cm。
4. 一个圆的直径为10cm，那么它的半径是_______cm。
5. 圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫做______。
6. 如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积扩大到原来的______倍。
7. 一个圆的周长是6.28cm，那么它的半径是_______cm。
8. 圆的直径是半径的______倍。
9. 圆的周长是它直径的______倍。
10. 一个圆的半径为6cm，那么它的面积是______平方厘米。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个圆的半径为8cm，求这个圆的周长和面积。
初三圆试题及答案数学
初三圆试题及答案数学一、选择题1. 圆的半径为5厘米，圆心角为60°的扇形的弧长是多少？A. 5π厘米B. 10π厘米C. 2π厘米D. 15π厘米答案：B2. 已知圆的直径为10厘米，求圆的周长。
A. 15π厘米B. 20π厘米C. 25π厘米D. 30π厘米答案：C3. 点P在圆O的内部，PA和PB是点P到圆O的两条半径，PA=6厘米，PB=8厘米，求圆O的半径。
A. 5厘米B. 7厘米C. 9厘米D. 10厘米答案：B二、填空题1. 圆的面积公式是 _______。
答案：πr²2. 已知圆的半径为7厘米，求圆的直径。
答案：14厘米3. 圆的周长是半径的 _______ 倍。
答案：2π三、解答题1. 已知圆的半径为4厘米，求圆的面积。
解：根据圆的面积公式，面积A = πr²。
代入r = 4厘米，得到A = π × 4² = 16π平方厘米。
2. 已知圆的周长为31.4厘米，求圆的半径。
解：根据圆的周长公式，周长C = 2πr。
设圆的半径为r厘米，代入C = 31.4厘米，得到31.4 = 2πr。
解得r = 31.4 ÷ (2π) ≈ 5厘米。
3. 圆内接四边形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，CD=10厘米，DA=12厘米，求圆的半径。
解：由于圆内接四边形的对角和为180°，所以∠A和∠C的和为180°。
设圆的半径为r厘米，根据余弦定理，可得：(6² + 8² - 10²) / (2 × 6 × 8) = (12² + 10² - 8²) / (2 × 12 × 10)。
解得r = √((6² + 8² - 10²) / 2) = √(36 + 64 - 100) / 2 = √0 / 2 = 0厘米。
初三数学圆精选练习题及答案一
圆精选练习题及答案一一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆 2.在同圆或等圆中，如果AB ＝2CD ，则AB 与CD 的关系是( ) (A)AB ＞2CD ； (B)AB ＝2CD ； (C)AB ＜2CD ； (D)AB ＝CD ； 3.如图(1),已知PA 切⊙O 于B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个A.3B.4C.5D.6(1)P(2)(3)4.已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为( )A.2cmB.14cmC.2cm 或14cmD.10cm 或20cm 5.在半径为6cm 的圆中,长为2πcm 的弧所对的圆周角的度数为( )A.30°B.100C.120°D.130°6.如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.130°7. ⊙O 的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB 是⊙O 弦,则AOB S 等于( )2 cm 2 2 cm 28.如图(3),半径OA 等于弦AB,过B 作⊙O 的切线BC,取BC=AB,OC 交⊙O 于E,AC 交⊙O 于点D,则BD 和DE 的度数分别为( )A .15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30° 9.若两圆半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d,且R 2+d 2=r 2+2Rd, 则两圆的位置关系为( )A.内切B.内切或外切C.外切D.相交10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B.200° C.225° D.216° 二、填空题:(每小题4分,共20分)：11.一条弦把圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 . 12.如果⊙O 的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O 到弦AB 的距离为______cm. 13.在⊙O 中,弦AB 所对的圆周角之间的关系为_________.14.如图(4), ⊙O 中，AB 、CD 是两条直径，弦CE∥AB，EC 的度数是40°，则∠BOD＝ .(4)15. 点A 是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A 的切线长为__________.16.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是__________.17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____ 18.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的32,则弧长与原弧长的比为______. 19.如图(5),A 是半径为2的⊙O 外一点,OA=4,AB 是⊙O 的切线,点B 是切点,弦BC ∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.20.如图(6),已知扇形AOB 的圆心角为60°,半径为6,C 、D 分别是AB 的三等分点, 则阴影部分的面积等于_______.三、解答题(第21~23题，每题8分,第24~26题每题12分，共60分)(5)AA BDE O21.已知如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点。
初三数学圆精选练习题及答案一
圆精选练习题及答案一一、选择题 (共8题，每题有四个选项,其中只有一项符合题意。
每题３分,共24分)：1.下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B ．经过三点一定可以作圆 Ｃ.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆２.在同圆或等圆中,如果AB =2CD ,则ＡＢ与ＣD 的关系是( ) (A)AB ＞２CD ； (B ）AB=2CD; （C)ＡＢ<2ＣD; (D ）AB ＝C Ｄ； 3．如图（1)，已知P Ａ切⊙O 于B ，OP 交ＡB 于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个A.3 B ．4 Ｃ.５ D.6(1)P(2)(3)4.已知⊙O 的半径为10c ｍ,弦AB ∥CD,AB=12c ｍ，ＣD=1６ｃm,则AB 和ＣD 的距离为( )A.2ｃm B ．1４cm C ．2cm 或14cm D.1０ｃm 或20c ｍ5.在半径为6ｃｍ的圆中,长为２πｃｍ的弧所对的圆周角的度数为( ) Ａ．30° B.100 C.1２0° Ｄ.130° 6．如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为１0０°，则圆周角∠A ＣＢ的度数是( )A.8０°B.１00°C.12０° D ．13０°７. ⊙O 的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°，ＡB 是⊙O 弦,则AOB S 等于( ) Aｃｍ2 Ｂ．２ C ．2cm 2８.如图(3),半径ＯA 等于弦AB ，过Ｂ作⊙O 的切线BC,取B Ｃ＝ＡB,OC 交⊙O 于Ｅ，ＡＣ 交⊙Ｏ于点D,则BD 和DE 的度数分别为( )A .15°,15° B.30°，1５° C.15°,30° D.30°,30°9.若两圆半径分别为Ｒ和r(R>r),圆心距为d,且R 2+d ２=r 2+2Rd, 则两圆的位置关系为( ）A ．内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交1０.圆锥的母线长5cm,底面半径长３cm,那么它的侧面展开图的圆心角是（ ) A.18０° B.200° C.225° D ．216° 二、填空题:(每小题4分,共20分):11．一条弦把圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 .12.如果⊙O 的直径为１0c ｍ，弦AB=６cm,那么圆心O 到弦AB 的距离为___＿__cm.１３.在⊙Ｏ中，弦ＡＢ所对的圆周角之间的关系为_＿___＿___.１4.如图(4), ⊙O 中，ＡB 、CD 是两条直径，弦CE∥ＡB ，EC 的度数是40°,则∠BＯD= .(5)AA B DE O(4）１5. 点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A 的切线长为__________.16.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AＢ长63,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是____＿＿＿___.1７.两圆相切,圆心距为10ｃm,已知其中一圆半径为６cｍ, 则另一圆半径为＿＿__１8.如果圆弧的度数扩大２倍,半径为原来的32,则弧长与原弧长的比为_＿___＿.19.如图(５),A是半径为２的⊙Ｏ外一点,OＡ=4,ＡB是⊙Ｏ的切线,点Ｂ是切点，弦ＢC ∥OA，连结ＡC，则图中阴影部分的面积为_________.20.如图（6),已知扇形AOB的圆心角为60°,半径为６,C、D分别是AB的三等分点, 则阴影部分的面积等于_______.三、解答题（第21~23题,每题8分，第2４~2６题每题12分，共6０分) 21．已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆精选练习题及答案一
一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：
1.下列说确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径
D.每个三角形都有一个切圆
2.在同圆或等圆中，如果AB ＝2CD ，则AB 与CD 的关系是( ) (A)AB ＞2CD ； (B)AB ＝2CD ； (C)AB ＜2CD ； (D)AB ＝CD ；
3.如图(1),已知PA 切⊙O 于B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个
A.3
B.4
C.5
D.6
(1)
P
(2)
(3)
4.已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为( )
A.2cm
B.14cm
C.2cm 或14cm
D.10cm 或20cm 5.在半径为6cm 的圆中,长为2πcm 的弧所对的圆周角的度数为( )
A.30°
B.100
C.120°
D.130°
6.如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.130°
7. ⊙O 的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB 是⊙O 弦,则AOB S 等于( )
2 cm 2 cm 2 cm 2 8.如图(3),半径OA 等于弦AB,过B 作⊙O 的切线BC,取BC=AB,OC 交⊙O 于E,AC 交⊙O 于点D,则BD 和DE 的度数分别为( )
A.15°,15°
B.30°,15°
C.15°,30°
D.30°,30° 9.若两圆半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d,且R 2+d 2=r 2+2Rd, 则两圆的位置关系为( )
A.切
B.切或外切
C.外切
D.相交
10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B.200° C.225° D.216° 二、填空题:(每小题4分,共20分)：
11.一条弦把圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 . 12.如果⊙O 的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O 到弦AB 的距离为______cm. 13.在⊙O 中,弦AB 所对的圆周角之间的关系为_________.
14.如图(4), ⊙O 中，AB 、CD 是两条直径，弦CE ∥AB ，EC 的度数是40°，则∠BOD ＝ .
(4)
15. 点A 是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A 的切线长为__________.
16.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长63,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是__________.
17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____
18.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的3
2
,则弧长与原弧长的比为______.
19.如图(5),A 是半径为2的⊙O 外一点,OA=4,AB 是⊙O 的切线,点B 是切点,弦BC ∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.
20.如图(6),已知扇形AOB 的圆心角为60°,半径为6,C 、D 分别是AB 的三等分点, 则阴影部分的面积等于_______.
三、解答题(第21~23题，每题8分,第24~26题每题12分，共60分) 21.已知如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点。
试说明：AC=BD 。
(5)
C
O
B
A
(6)
A B
C D
E O
22. 如图所示,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB 为直径的圆交BC 于D, 求图形阴影部分的面积.
23. 如图所示,AB 是⊙O 的直径,AE 平分∠BAC 交⊙O 于点E,过点E 作⊙O 的切
线交AC 于点D,试判断△AED 的形状,并说明理由. E
O
D
B
A
24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?
25. 如图，四边形
ABCD 接于半圆O ，AB 是直径．（1）请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD 成等腰梯形，这个条件是 （只需填一个条件）。
（2）如果CD ＝
1
AB ，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD 分成面积相等的三部分，并给予证明．
26. 在射线OA 上取一点A ，使OA ＝4cm ，以A 为
A B
A /
B /
P
N n A
B
C
D
.B
圆心，作一直径为4cm的圆，问：过O的射线OB与OA的锐角α取怎样的值时，OA与OB(1)相离；(2)相切；(3)相交。
参考答案
一、选择题：
1、D
2、C
3、D
4、C
5、A
6、D
7、C
8、B
9、B 10、D
二、填空题：
11、90°12、4 13、相等或互补14、110°155516、相切
17、4cm或16cm 18、3:1 19、4
3
π20、2π
三、解答题：
21、证明：过O点作OE┴CD于E点
根据垂径定理则有CE=DE，AE=BE
所以AE-CE=BE-DE
即：AC=BD
22、解：连接AD AB 是直径，∴∠ADB=90°
△ABC 中AC=AB=2, ∠BAC=90° ∴∠C=45°
∴
∴ACD S ∆ =1
2
=1
弦AD=BD, ∴以AD 、BD 和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形
∴S 阴影=ACD S ∆=1
23、解：△AED 是Rt △，理由如下： 连结OE
AE 平分∠BAC ∴∠1=∠2 OA=OE ∴∠1=∠3
∴∠2=∠3 ∴AC//OE
ED 是⊙O 的切线 ∴∠OED=90°
∴∠ADE=90° ∴△AED 是Rt △。
24、解：设圆弧所在的圆的圆心是O ，连结OA ，OA '，ON ，ON 交AB 于点M ，则P 、N 、M 、O 四点共线。
在Rt △AOM 中，AO 2=OM 2+AM 2
R 2=（R-18）2+302 R=34
在Rt △A 'ON 中，A 'O 2=ON 2+A 'N 2 R 2=（R-4）2+A 'N 2 A 'N 2=342-302 A 'N 2=16 A 'B '=32＞30
所以不需要采取紧急措施。
25、AD=BC 或AD BC =或AC BD =或∠A=∠B 解：连结OC ，OD ，则AOD S ∆=COD S ∆=COB S ∆ OA=OB=CD ，CD//AB
∴四边形AOCD 和四边形BCDO 都是平行四边形。
∴COD S ∆=
12AOCD S 四边形=1
2
CDO S 四边形B ∴AOD S ∆=COD S ∆=COB S ∆
26、解：AC=AO ·Sina
当AC=2cm 时，锐角a=30°，∴当a=30°时，该圆与OB 相切； 当0°＜a ＜90°时，Sina 随a 的增大而增大。
30°＜a＜90°时，AC＞2cm，该圆与OB相离；0°＜a＜30°时，该圆与OB相交。