江苏省常州市溧阳市周城初级中学八年级数学下册 12.1 二次根式导学案2(无答案)(新版)苏科版

二次根式

一.情景创设

1. 练习：

（1） 5= （2）5-= （3）π= （4）π-= （5）a =

2.在化简2(4)-时,李明同学的解答过程是22(4)44-==;张亮同学的解答过程是2(4)4-=-. 谁的解答正确?为什么?

3．想一想：2a =？

二、探索活动

1．请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和同学们进行交流.

22 ＝ ，52 ＝ ，102

＝ ，

(－2)2 ＝ ，(－5)2 ＝ ，

(－10)2 ＝ ,02 ＝ ．

2.明确 归纳可得:

3.比较 2a a =与2()a a =的区别

三、实际应用

计算．

（1）4； （2）2)5.1(-； （32(1)x －x ≤1）

．

练习：

1122＝－1．计算． （1）25； （2）9

4； （3）2(7)－； （4）244x x －＋（x ≥2）． 2．指出下列运算过程中的错误．

2

211()22⎛⎫ ⎪⎝⎭＝－，可以写22

55(2)(2)22－＝－，

两边开平方得，22

55(2)(2)22－＝－，

所以，即 拓展延伸：

1．二次根式a 与2a 中，a 可以是怎样的实数？

2．2)(a 与2a 是否相等？

六、课后练习

1、填空：（1）、2)12(-x -2)32(-x )2(≥x =_________.

（2）、2)4(-π=

2、已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x

3、化简下列各式：

2(1)0.3______= ()2(2)0.3______-=

()2(3)5_______-= 2(4)(2)_____a 0a =（<）

4、 边长为a 的正方形桌面，正中间有一个边长为3a

的正方形方孔．

若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求

出新的正方形边长．

55

2222-=-