江苏省常州市溧阳市周城初级中学八年级数学下册 12.1 二次根式导学案2(无答案)(新版)苏科版

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2019年八年级数学下册 12.1 二次根式导学案2(新版)苏科版 .doc

· · · · 0 1 2p 2019年八年级数学下册 12.1 二次根式导学案2（新版）苏科版学习目标：1. 理解二次根式的性质a a =2，能运用这个性质化简二次根式2. 知道公式a a =2与(a )2 = a （a ≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用重点：二次根式的基本性质难点：灵活运用两个性质进行有关计算学习过程一.【预习练习】初步感知、激发兴趣1.填空：（1； ()()252- =_______；（3=_______；（4）2)5.1(-=_______；2. 请列举一个a 的值，使a =不成立二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1: 化简()2101- ()2712⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）2)3(π- (4)2)1(-x （x ≥1）问题2：（1）当x>2（2）实数p在数轴上的位置如图所示：2问题3：讨论：求使2)3(-x = 3－x 成立的所有x 的值问题4.若－3≤x ≤2时，试化简│x三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5：已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，化简：22)()(c a b c b a +----四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 当a ≥0=_____，当a ＜0=______= .2.在二次根式性质的探究过程中，渗透了分类讨论的思想方法.五.当堂反馈1．a ≥0时， 222a a a --、）（、，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A BC D 2. 已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是（） A ． 8>c B .148<<c C ． 86<<c D ． 142<<c3=________,=22.0=________ 4. 2)12(-x －2)32(-x )2(≥x =_________.5. 观察下列各式：===请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来_________________6.计算：（1）2243+ （2）（3）()22a (a ＜0)7. 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：()()()22211b a b a ---++。

八年级数学下册《二次根式》导学案

八年级数学下册《二次根式》导学案八年级数学下册《二次根式》导学案一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：和二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质和。

三、学习过程（一）复习回顾：（1）已知，那么是的_____; 是的____, 记为____, 一定是____数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =______；正数的算术平方根为_____，0的算术平方根为____；式子的意义是。

（二）自主学习(1) 的平方根是；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。

如果用含h的式子表示t，则t= ；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。

思考：，， , 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做______。

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。

所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。

3、根据算术平方根意义计算：(1) (2) （3）（4）根据计算结果，你能得出结论：，其中 ,4、由公式，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解4a -11（三）合作探究例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由，得当时，在实数范围内有意义。

练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？2、（1）若有意义，则a的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则为（）。

苏科版数学八年级下册《12.1 二次根式》教学设计2

苏科版数学八年级下册《12.1 二次根式》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“12.1 二次根式”是学生在学习了实数、有理数和无理数的基础上，进一步探讨二次根式及其性质和运算法则的一章。

本节内容不仅是后面学习二次根式混合运算的基础，而且对于学生理解数学中的抽象概念，培养逻辑思维能力具有重要意义。

教材通过具体的例子引入二次根式，然后逐步引导学生探讨其性质和运算法则，同时，通过大量的练习，使学生熟练掌握二次根式的相关知识。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数和无理数有了初步的认识。

他们在学习过程中，需要将已有的知识与新的知识进行衔接，理解二次根式的概念，并能运用二次根式的性质和运算法则进行计算。

同时，学生需要通过实例感受二次根式的实际应用，增强学习的兴趣和动力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算法则，能够进行二次根式的混合运算。

2.过程与方法目标：通过观察、猜想、归纳、验证等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，增强学习的信心，提高学习的积极性。

四. 教学重难点1.重点：二次根式的概念，二次根式的性质和运算法则。

2.难点：二次根式的混合运算，以及二次根式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子，引导学生观察、猜想、归纳二次根式的性质和运算法则。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，积极参与，培养学生的逻辑思维能力。

3.实践教学法：通过大量的练习，使学生熟练掌握二次根式的相关知识。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：练习本、铅笔、橡皮。

3.教学资源：与本节课相关的教学课件、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出二次根式的概念。

例如，一个正方体的体积是8立方米，求这个正方体的棱长。

苏版数学初二下册二次根式加减导学案2

苏版数学初二下册16
一、学习目标
1、知识目标：明白得同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式。

2、能力目标：明白得和把握二次根式加减的方法。

3、情感态度与价值观：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的明白得．再总结体会，用它来指导根式的运算和化简。

二、学习重点、难点
1、重点：二次根式化简为最简根式．
2、难点：会判定是否是最简二次根式．
三、学习过程
1、运算．（1）x x 32+；（2）222532x x x +-；
（3）y x x 32++；（4）2
2223a a a +-
2、学生活动：运算下列各式．
（1）
= （2）=
（3）
= （4）由此可见，二次根式的被开方数相同也是能够合并的，如
表面上看是不相同的，但它们能够合并吗？也能够．（与整数中同类项的意义相类似我们把33与32-；a 3、a 2-与a 4如此的几个二次根式，称为同类二次根式）
如：
因此，二次根式加减时，能够先将二次根式化成最简二次根式，•再将同类二次根式进行合并．
例1．运算（1
（2
例2．运算（1）
（ 2））+
归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
3、练习运算
(1) )27
131(
12-- (2) )512()2048(-++ 4、小结（1）通过本节课的学习，你的收成是？
（2）通过本节课的学习，你认为需要提醒同伴注意些什么？
（3）你还有问题要请教同学或老师吗？。

新苏科版八年级数学下册《12章二次根式 12.1 二次根式》教案_20

第十二章二次根式第1课时课题：二次根式（1）――二次根式的定义教学目标：1、了解二次根式的定义，初步理解二次根式有意义的条件；2、通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a ≥0时，()a a =2；能运用这个性质进行一些简单的计算；3、通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。

教学重点：二次根式的定义以及二次根式的基本性质教学难点：经历知识产生的过程，探索新知识教学过程：一、情景引入：这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．．1.如果该正方形的面积为36m 2，你知道该正方形的边长是多少米吗？2.如果该正方形的面积为3m 2，你知道该正方形的边长是多少米吗？情景二这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m ，垂直距离是a m ．同学们知道这根钢索的长度吗？二．课题引入：30 、S π、a 2＋81 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？三．思考探索一：1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？（1）35 ；（2）―(―3)2 ；（3）32 ；（4）xy （x 、y 异号）．2．说一说，下列各式是二次根式吗？为什么？（1）32 ；（2）－12 ；（3）a 2＋1 ；（4）－m （m ≤0）思考探索二：1．例2 x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）1+x ；（2）22+x ；（3）2x -；（4）x 231-．2．练习：课本P149第1题．思考探索三：1．2的意义是什么？你会计算（2 ）2吗？类似地，（4 ）2、（9 ）2、（01.0）2、（30）2的结果是什么？类比猜想：当a ≥0时，（a ）2的结果是什么？2．例3 计算：（1）（12）2；（2）（32）2；（3）（b a +）2（a ＋b ≥0）．3．例4 计算：（1）（12+x ）2－（2x ）2；（2）（36）2；（3）（－221）2．4．如图，长33米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角11米，请求出梯子的顶端与地面的距离h 米．5.练习：《课本》P149第2题．讨论：1.当a ＜0时，a 有意义吗？为什么？2.当a ≥0时，a 可能为负数吗？结论：二次根式的双重非负性: a ≥0, a ≥ 0思考：若实数x 、y 满足3-x ＋（y ＋2）2＝0，求y x 的值．总结：1．二次根式的意义；2．二次根式有意义的条件；3．二次根式的基本性质课后作业：1．《课本》P151第1、2题． 33 11。

初中数学苏科版八年级下册12.1二次根式(第2课时)教案

一次备课
二次备课
课题：12.1 二次根式第_2_课时
一、教学目标：
1．学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；
2．知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；
3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．
二、教学重点难点：
1.学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．
2.知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．
三、教学过程：
情境创设：
1．二次根式的概念；a≥0）．
探索活动：
观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律．
＝，＝，＝，
＝，＝，
＝, ＝．
通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．
新知得出：
发现当a≥0时，＝_____，
当a＜0，＝______．
根据绝对值的意义：
当a≥0时，| |＝；当a＜0时，| |＝－，
由此可知：＝｜a｜．
性质应用、学习例题：
计算．
（1）；
（2）；
（3）（x≤1）．
学生练习：
1．计算．
（1）；（2）；
（3）；（4）（x≥2）．
2．指出下列运算过程中的错误．
，可以写，
两边开平方得，，
所以，即．
拓展延伸：
1．二次根式与中，可以是怎样的实数？
2．与是否相等？
小结与作业：
教学反思：

八年级数学下册12二次根式12.1二次根式导学案无答案新版苏科版_217-

二次根式课题12.1二次根式自主空间学习目标(1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件；(2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a≥0时，()2a= a；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。

教学重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点经历知识产生的过程，探索新知识．教学流程预习导航问题：1．回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?2．计算:(1)16的平方根是16的平方根是 .(2)如图,在R∆t ABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC= cm.(3)圆的面积为S,则圆的半径是 .(4)正方形的面积为3-b,则边长为 .3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?合作探究一、概念探究：1.二次根式的定义.一般地，式子 a （a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。

说说你对二次根式 a 的认识当a < 0时， a 是否有意义？当a≥0时， a 是否可能为负数？总结：二次根式有意义的条件是AB2.二次根式性质的探索：22=4，即（4）2= 4；32=9，即（9）2= 9；…… 观察上述等式的两边，你得到什么启示？当a ≥0时，a a =2)(二、例题分析：例1: x 是怎样的实数时,式子5-x 在实数范围内有意义? 解：由x －5≥0，得x ≥5当x ≥5时，式子5-x 在实数范围内有意义。

合作探究例2：计算（1）2)3(（2）2)32(（3）baba++()(2≥0）三、展示交流1.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？(1)32 (2) 12- (3) )0(≤-mm2.x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义(1) 5+x (2)12+x (3)x101-（4）2x- (5)15+a (6)a211-3.计算.（1）2)32(（2）2)32(-（3）2)53( （4）)2()8(22+四、提炼总结1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?二次根式的被开方数有什么条件限制？3.当a ≥0时，()2a = ？当堂达标1.下列式子中不一定是二次根式的是（）A：()26- B：53C：12+a D：2-x2.x是实数时，下列式子中一定有意义的是（）A：12+x B：xx+2 C：112-xD：21x3.若a-有意义，则a一定是（）A：正数 B：负数 C：非正数 D：非负数4.写出下列式子有意义的x的取值范围（1）x-1（2）2x-（3）22+x（4）121+x5.计算（1）22)15(+x（2）)0()4(212>mm（3）2)313(-（4）22)18()3(+6.先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式（1）52-a （2）322-x学习反思：。

八年级下12.1二次根式导学案

初二班姓名学号课题：12.1 二次根式主备：施帅1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。

2.理解公式（a ）2=a （a ≥0）, a a =2，并能利用公式进行二次根式的化简一、基本概念1.定义: 一般地，式子_____（a ≥0）叫做二次根式，a 叫做_____________。

2.要使a 有意义,那么a______0 ，a ______0. 3．当a ≥0时，()2a = 4.2a =a =二、探索实践1.下列各式是二次根式吗?(1)32 (2)6 (3)12- (4))0(≤-m m (5) 35(6)12+a (7)4 (8)x xy (、y 异号)2.要使下列式子有意义，x 的取值范围是什么？（1（2（3（4（5（6 （7）33-+-x x（83.在实数范围内将下列各式因式分解：（1）25x - （2）3a 2-4b 2(3)131322++x x4.解答题（1()220y +=，求x+y 的值。

{（2）若二次根式122+x 的值为3，求x 的值。

5.计算：（1）22)32()23)(1(+ （2）2(0)a b +≥ )8(6416)3(2<+-m m m （4）)x≥0)x y ≤6.拓展延伸(1)若，那么x 的取值范围是．(2) 当x 时，等式22)12()21(-=-x x 成立．(3)已知，31≤≤x ，化简：()()2231x x -+-=____ ______ ．(4)已知三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且c a >，那么()2||b c a a c -+--= ．(5)若化简1x -25x -,则x 的取值范围是．(6)已知2a = 化简求值：a aa a a a a a 112121222--+---+-x x -=-222）（初二数学巩固练习姓名学号班级1______2．若2x-1 +|y-1|=0，那么x=____，y=____3．已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足269|5|0a a c -+-=，则△ABC 的形状是三角形． 4.当x 时，xx 32+在实数范围内有意义. 当x 时，(6)x -有意义.若33-+-x x 有意义，则2-x =_______． 5．若12)21(2-=-x x ，那么x 的取值范围是 . 6．计算()252-=________()()332>-x x =________()y x y xy x <+-222=________.7．已知，31≤≤x ，化简：()()2231x x -+-=__________.8．已知三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且c a >，化简()2||b c a a c ----=9．一个数的算术平方根是a ，比这个数大3的数为（）A 、+3 D.a 2+310.使式子()25--x 有意义的未知数x 有（）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数110a =，则a 的取值范围是（）A ．0a > B ．0a < C ．0a ≥ D ．0a ≤12．若0>a ，则aa 2-的值为（）A ．1 B ．1- C ．±1 D ．a -13．当21≤a 时，化简|12|4412-++-a a a 等于（）A ．a 42- B ．2 C ．a 4 D ．014．求出下列二次根式中字母a 的取值范围：(1) 123+-a a11a + (3) a +1115．在实数范围内因式分解：(1)a a 23- (2)5y 2-416.已知a 、b 为实数，且421025+=-+-b a a ，求a 、b 的值．17．化简（1）963022+-+≤≤x x x x x 时，化简满足条件当.（2）()222)()(b a c c a a c b a --++-示，化简在数轴上的位置如图所、、已知.18．对于题目“化简并求值：,21122-++a aa 其中51=a ”，甲乙两人的解答不同．甲的解答是：=-++21122a aa 1a +=549211=-=-+a a a a a ；乙的解答是：=-++21122a aa 1a +=5111==-+a a a a . 谁的解答是错误的？为什么？c ba o。

八年级数学下册第12章二次根式 12.1 二次根式教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级

12.1二次根式（1）教学目标：1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．教学重点：探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算．教学难点：1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2．理解、掌握、运用二次根式性质（a）2＝a（a≥0）．教学过程：一、情景引入情景一：这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？情景二：这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是a m．同学们知道这根钢索的长度吗？二、课题引入3330 、S π 、a 2＋81 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？思考探索一：1．下列哪些式子是二次根式？为什么？（1）35 ；（2）―(―3)2 ；（3）32 ；（4）xy （x 、y 异号）． 2．说一说，下列各式是二次根式吗？为什么？（1）32 ；（2）－12 ；（3）a 2＋1 ；（4）－m （m ≤0）.3．（1）当a ＜0时，a 有意义吗？为什么？（2）当a ≥0时，a 可能为负数吗？为什么？思考探索二：1．x 是怎样的实数时，下列式子在实数X 围内有意义？（1）1+x ；（2）22+x ；（3）2x -；（4）x 231-．思考探索三：1．2的意义是什么？你会计算（ 2 ）2吗？类似地，（ 4 ）2、（9 ）2、（01.0）2、（30）2的结果是什么？类比猜想：当a ≥0时，（a ）2的结果是什么？2．计算：（1）（12）2；（2）（32）2；（3）（b a +）2（a ＋b ≥0）． 3．计算：（1）（12+x ）2－（2x ）2；（2）（36）2；（3）（－221）2． 4．如图，长33米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角11米，请求出梯子的顶端与地面的距离h 米．三、总结：1．二次根式的意义；2．二次根式有意义的条件；3．二次根式的基本性质．12.1二次根式（2）教学目标：1．学会二次根式的性质a2＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；2．知道公式a2＝｜a｜与（a）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．教学重点：学会二次根式的性质a2＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．教学难点：知道公式a2＝｜a｜与（a）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．教学过程：一、情境创设1．二次根式的概念；2．二次根式有意义的条件；3．（a）2＝a（a≥0）．二、探索活动观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律．22＝，52＝，102＝，(－2)2＝，(－5)2＝，(－10)2＝,02＝．通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．三、新知得出发现：当a≥0时，a2＝_____，当a＜0，a2＝______．根据绝对值的意义：当a ≥0时，|a |＝a ；当a ＜0时，|a |＝－a ，由此可知：a 2 ＝｜a ｜．四、性质应用、学习例题计算：（1）4；（2）2)5.1(-；（3（x ≤1）．五、学生练习1．计算．（1）25；（2）94；（3 （4x ≥2）． 2．指出下列运算过程中的错误．2211()22⎛⎫ ⎪⎝⎭＝－，可以写2255(2)(2)22－＝－，552222－＝－，即1122＝－．六、拓展延伸1．二次根式a 与2a 中，a 可以是怎样的实数？2．2)(a 与2a 是否相等？。

八年级数学下册12二次根式教案2(新版)苏科版

二次根式中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

2019-2020学年八年级数学下册-第12章-二次根式导学案(新版)苏科版

2019-2020学年八年级数学下册第12章二次根式导学案（新版）苏科版学习目标：1．通过复习进一步理解二次根式，并回顾相关的性质和计算公式.2．能够正确运用二次根式的运算法则进行二次根式的运算．学习重、难点：运用二次根式法则进行二次根式的运算．一、基础知识1．在实数范围内当x 时，5+x 有意义；当x 时，52+x 有意义．2．细心思考，写出结果()213= ；26= ；=⨯821 = ；=312 = ； 3.化简：=52 ；=53 ； 4．下列根式中，与2是同类根式的是（）A ．3B ．4C ．12D ．21 5．在完成以上二次根式试题的过程中，你用到了哪些相关知识（概念、性质、法则等）？请写一写！！二、综合运用例1：3281812--+ 例2：1532125⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+三、学习体会通过今天的学习，复习了哪些知识？还有哪些收获？四、自我测试1．下列根式中,与3是同类二次根式的是( ) A ．24 B ．12 C ．23 D ．18 2. 在函数3-=x y 中,自变量x 的取值范围是( )A ．3>xB ．3<xC ．3≥xD ．3≤x3.计算与化简()25-= ；()()2228+= ；=2516 ； =÷327 ；()=≥•082a a a ；=2294ab ； 4.化简：=516 ；=81 ；=a b 53 ；()=≥>001852y x xy 且； 5.计算：（1）10101540+- （2）()()52103-+拓展与提高已知m 是2的小数部分，求122++m m 的值。

新苏科版八年级数学下册《12章二次根式 12.1 二次根式》教案_12

12.1 二次根式（第一课时）【教学目标】1. 理解二次根式的定义,并会根据定义判断一个根式是否为二次根式；2.会运用二次根式中被开方数的非负性,求被开方数中字母的取值范围；3.通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：当0a ≥时，()a a 2=.能运用性质进行计算重点:理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质.难点:理解并运用二次根式的性质. 【教学过程】1．创设情境，提出问题问题1：你能用带有根号的的式子填空吗？（1）边长为1的正方形的对角线的长为_______，面积为5π的圆的半径为_______。

（2）直角边长分别为a,b 的直角三角形斜边的长为______m 。

（3）一个物体从静止状态自由下落的高度h(m)与所需的时间 t(s)满足关系2gt 21h =, 则t= .（g 的值取10/ms 2）师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价。

【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性。

问题2：上面得到的式子 2 5 22b a + 5h 等分别表示什么意义？它们有什么共同特征？师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根。

【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫。

2．抽象概括，形成概念问题3：你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。

【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力。

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a ≥0”？师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由。

【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解。

3．辨析概念，应用巩固例1：当x 是怎样的实数时，5-x 在实数范围内有意义？师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解。

初二数学12.1二次根式(2)导学案

12.1二次根式（2）导学案
【学习目标】
1.探究并掌握二次根式的性质；
2.能正确运用二次根式的性质进行化简和计算。

探究活动一探究二次根式的性质
1.填一填：22 ＝，52 ＝，102
＝，
(－2)2 ＝，(－5)2 ＝
，(－10)2 ＝ , 02 ＝．
2. 试一试：观察上列各式的特点，你有什么发现？
3.归纳：当a ≥0时，a 2 ＝_____，当a ＜0，a 2 ＝______．
根据绝对值的意义：a 2 ＝．
探究活动二应用二次根式的性质计算或化简
例1.计算：（1）2)5.1(-；（2 （3（x ≤1）．
例2．计算：（1）25；（2）
9
4；（3x ≥2）．
思考：1．二次根式a 与2a 中，a 可以是怎样的实数？
2．2)(a 与2a 是否相等？
例3.填空：（1）当x 时，
(2)当 32<<x 时，化简
()44-322+--x x x = .
().332成立-=-x x
（3）当10<<a 时，化简 ()a a +-112
= .
练一练：1.《课本》P150第1、2题。

2．指出下列运算过程中的错误． 2
211()22⎛⎫ ⎪⎝⎭＝－，可以写2255(2)(2)22
－＝－，
所以55222
2－＝－，即1122＝－．
3．若x ，y 满足⎩⎨
⎧=-=+3253y x y x ，求下列代数式的值：25204912422+-++-y y x x。