周期现象与周期函数

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分析问题
我们知道，海水会发生潮汐现象。但潮汐发生
时，水的深度会产生周期性的变化。为了研究水
深的变化规律，我们可以构造一个函数。如：确
定一个位置，考察该处水深H和时间t的关系，那
么H就是t的函数。
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抽象概括百度文库
从散点图可以看出，每经过相同的时间 间隔T（12h），水深就会重复出现相同的 数值，因此，水深是周期性变化的。这样 的周期现象在 我们身边还有很多，下面我
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例题讲解
例2 如下图是钟摆的示意图。摆心A到铅 垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂线MN 的记为 。那么y随 的变化是周期性的吗？
解：根据物理知识，y与 都随时间的 变化而周期性变化。
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例题讲解
例3 下图是水车的示意图，水车上A点 到水面的距离为y。假设水车5min转一圈， 那么y的值随时间的变化是周期性的吗？ 解：由于y的值每经过5min就会重复 出现，因此，距离y随时间的变化规律也 具有周期性。
一、周期现象
观察现象
海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落 的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。
圣米切尔山
涨潮
落潮
由图可知：波浪每隔一段时间会重复出现， 这种现象被称为周期现象。 3
钱塘江潮
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2005年9月6日，钱塘江观潮险情。
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提出问题
在日常生活、生产实践中存在大量周期性变 化的现象。那么我们能不能用数学方法来探究 周期现象中所蕴含的规律呢？
们再看几个例子。
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例题讲解
例1 地球围绕着太阳转，地球到太阳 的距离y随时间的变化是周期性的吗？
解：根据物理学知识，我们知道在任何一个 确定的时刻，地球与太阳的距离y是唯一确定 的，每经过一年地球围绕着太阳转一周。无论 哪个时刻t算起，经过一年时间，地球又回到原 来的位置，所以，地球与太阳的距离是周期变 化的。
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想一想
1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是 周期现象吗？
2、钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周 期现象吗？ 3、连续抛一枚硬币，面值朝上我们记为0， 面值朝下我们记为1，数字0和1是否会周期性 地重复出现？
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