高三分类练- 原子的核式结构模型、玻尔的氢原子理论(巩固)
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2、【答案】6 【解析】氢原子光谱中只有两条巴耳末系，即是从 n=3，n=4 轨道跃迁到 n=2 轨道，故电 子的较高能级应该是在 n=4 的能级上．然后从 n=4 向 n=3，n=2，n=1 跃迁，从 n=3 向
n=2，n=1，从 n=2 向 n=1 跃迁，故这群氢原子自发跃迁时最大能发出 N n(n 1) =6 2
联立①②③可得逸出
W
2 3
hc
，ACD
错误，B
正确。故选
B。
二、填空题
1、【答案】大
v 6.9106m / s
【解析】由α粒子散射实验现象知，是由于α粒子的大角度散射，才提出了原子的核试结构
模型。由 E 1`MeV 1106eV 1106 1.610 19 J
m 41.67 1027kg 和 E 1 mv2 可解得： v 6.9106m / s 。 2
条不同频率的谱线。 3、【答案】13.6ev；3；488.5nm
【解析】要使一个处于基态的氢原子释放出一个电子而变成为氢离子，至少吸收能量
E∞ = E－E1=13.6eV。一群处于 n=4 能级的氢原子回到 n=2 的状态过程中，可能辐射 C42 3
种不同频率的光子，分别是从 n=4 到 n=3，n=4 到 n=2 和 n=3 到 n=2 跃迁产生；根据玻
产生光电效应，则此光子为（ ）
A．从 n＝3 能级跃迁到基态发出的光子
B．从 n＝2 能级跃迁到基态发出的光子
C．从 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级发出的光子
D．从 n＝4 能级跃迁到 n＝2 能级发出的光子
7、使某种金属发生光电效应所需的光子的最小能量为 2.60eV。已知一群氢原子处于量子数
n＝4 的激发态，如图所示。这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多
别为 4.9eV，7.7eV，8.8eV，因此碰撞后电子剩余的能量可能是 4.1eV，1.3eV，0.2eV，
AB 选项正确。
10、【答案】B
【解析】光子能量为：
E
hc
①
根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为： Ek
hc
W
②
根据题意： 1
， 2
3 4
Ek1 : Ek 2 1: 2 ③
种频率的光。若用这些氢原子辐射的光照射这种金属，能够使这种金属发生光电效应的有几
种频率的光（ ）
A．一种
B来自百度文库二种
C．三种
D．四种
8、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为 ra 的圆轨道自发地跃迁到一半径为 rb 的
圆轨道上， ra rb ，在此过程中（ ）
A．原子要发出一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
8、【答案】C
【解析】由于 ra rb ，一个氢原子中的电子从较远的轨道跃迁到较近的轨道，即从高能级
到低能级，放出能量，能级差一定，辐射光子的频率一定，即发出某一频率的光子。故
选 C。 9、【答案】AB
【解析】由 E Em En 可算出汞原子从 n=1 跃迁到 n=2，3，4 需要吸收的能量 E 分
尔理论分析可知：氢原子从 n=4 的激发态跃迁到 n=2 激发态时辐射的光子频率最大，波
长最短,由
hc
E4
E2
，代入数据解得λ=488.5nm。
三、计算题
1、【答案】（1）6 条 （2） 3.11015 Hz
【解析】（1）这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃 迁共有 6 种，所以它们的光谱线共有 6 条.
故选：D
【考点】本题旨在考查氢原子的能级公式和跃迁。
3、【答案】D
【解析】若两球质量相等且球 m2 静止，两球发生正碰后且满足机械能守恒的条件下，
球 m2 的速度才为 v ，故 A 错误；卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出来原子的核式
结构，故 B 错误；普朗克通过研究黑体辐射提出能量子概念；爱因斯坦提出来光子说，成
Ａ. 最容易表现出衍射现象的光是由ｎ＝４能级跃到ｎ＝１能级产生的 Ｂ. 频率最小的光是由ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级产生的 Ｃ. 这些氢原子总共可辐射出３种不同频率的光 Ｄ. 用ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂能发生
光电效应。
6、处于 n＝4 能级的大量氢原子，向低能级跃迁的过程中，只有一种光子照射某金属时不能
2、在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到 n=2 能级发出的谱线属于巴耳末线系。若一群 氢原于自发跃迁时发出的谱线中只有 2 条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可 发出____________条不同频率的谱线。 3、氢原子能级如图所示，则要使一个处于基态的氢原子释放出一个电子而变成为氢离子， 该氢原子需要吸收的能量至少是_________；一群处于 n=4 能级的氢原子回到 n=2 的状态过 程中，可能辐射________种不同频率的光子；其中最短波长等于 ________ nm（已知普朗克 常量 h=6.63×10-34J.s）．
D. 5.5eV
10、分别用波长为 和 3 的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为 4
1:2，以 h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为（ ）
A．
1 2
hc
B．
2 3
hc
C． 3 hc 4
D． 4 h 5c
二、填空题
1、 1911 年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了________（选填“大”或“小”）角度散 射现象，提出了原子的核式结构模型。若用动能为 1MeV 的α粒子轰击金箔，则其速度约为 __________m/s。（质子和中子的质量均为 1．67×10－27kg，1MeV=1×106eV）
（2）频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由 n=4 跃迁到 n=1 发出的
光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量
h
E1
(
1 42
1)
代入数据得 3.11015 Hz 。
2、【答案】
12 1 2
12 1 2
【解析】有两种情况，如图。
第一种：
h c h c h c 1 2
1 1 1 1 2
2、(2015 济南一模 ) 一群处于 n=4 的激发态的氧原子，向低能级跃迁时，可能发射出的 谱线为 ( )
A．3 条 B．4 条 C．5 条 D．6 条
3、(2015 江苏宿迁市三校检测) 关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，正确的是( )
A．甲图中，若两球质量相等且球 m2 静止，两球发生正碰后，球 m2 的速度一定为 v B．乙图中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 C．丙图中，普朗克通过研究黑体辐射提出能量子概念，并成功解释了光电效应现象 D．丁图中，链式反应属于重核的裂变
功解释了光电效应现象，故 C 错误；D 图链式反应属于重核的裂变．故 D 正确。
故选：D
【考点】本题旨在考查动量守恒定律、粒子散射实验、重核的裂变。
4、【答案】B
【解析】根据能级图可有：当 n=1 时，E2－E1=10.20eV 是最小的光子能量，大于 3.10eV， 所以 n=1 不可能；如果 n=3 时，E3=－1.51eV，则从 n=∞到 n=3 的跃迁时发出的光子最 大能量是 1.51eV，也小于 1.61eV，所以，n=3 也不可能．剩下只有 n=2 才满足条件，选 项 ACD 错误，B 正确，故选 B。
5、【答案】D 【解析】最容易表现出衍射现象的光是波长最长的，即频率最低能量最小的光，4 到 3 的 光能级差最小，频率最低，波长最长，AB 错；大量的氢原子处于ｎ＝４的激发态，当 向低能级跃迁时辐射出 6 条不同频率的光，C 错；ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级辐射出 的光的能量为 10.20eV 大于逸出功为 6.34 eV 的金属铂，所以能发生光电效应（还可求 出最大初动能），D 对，故选 D。
三、计算题 1、有一群氢原子处于 n=4 的能级上，已知氢原子的基态能量 E1=－13.6 eV，普朗克常量 h=6.63×10-34 J·s。求： （1）这群氢原子的光谱共有几条谱线？ （2）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
2、氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发生三种不同波长的辐射光。已知其中的两个 波长分别为λ1 和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是多少？
解得 12 1 2
第二种： h c h c h c ，解得 12 。
2 1
1 2
4、可见光光子的能量在 1.61 eV~3.10 eV 范围内，若氢原子从高能级跃迁到量子数为 n 的低
能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级图(如图)可判断 n 为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
5、右图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于ｎ＝４的激发态，当向低能级跃迁 时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是（ ）
e2 r2
m v2 r
知，电子的动能增大，
则氢原子的电势能减小，故 D 正确；质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出
能量，故 E 正确。
故选：BDE
【考点】本题考查光电效应、原子核衰变及半衰期、衰变速度、爱因斯坦质能方程；轻
核的聚变。
2、【答案】D
【解析】因为 C24 6 ，知可能发射出的谱线有 6 种．故 D 正确，A、B、C 错误。
【巩固练习】 一、选择题 1、(2015 大庆实验中学三模) 以下有关近代物理内容的若干叙述，正确的是（ ）
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时， 从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应 C．有 10 个放射性元素的原子核，当有 5 个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性 元素的半衰期 D．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势 能减小，电子的动能增大 E. 质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出能量
6、【答案】C
【解析】能级差最小的一种频率最低，从 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级发出的光子能级差最
小，故选 C。
7、【答案】C 【解析】使某种金属发生光电效应所需的光子的最小能量为 2.60eV 即逸出功为 2.60eV， 只要辐射的光的能量大于 2.60eV 即可。n＝4 的激发态辐射的光有 6 条，4 到 3、4 到 2、 4 到 1、3 到 2、3 到 1、2 到 1，分别计算它们的能级差，可知有 4 到 1、3 到 1、2 到 1， 三种，故正确答案为 C。
C．原子要发出某一频率的光子
D．原子要吸收某一频率的光子
9、如图所示是汞原子可能的能级（不是全部的），一个总能量为 9eV 的自由电子和处于基 态的汞原子（能量为－10.4 eV）发生碰撞，若不计汞原子动量的变化，则碰撞后电子剩余 的能量可能是（ ）
A. 0.2eV
B. 1.3eV
C. 2.3eV
【答案与解析】
一、选择题 1、【答案】BDE
【解析】根据光电效应方程知，光电子的最大初动能 Ekm h W0 ，与入射光的频率
有关，与光的强度无关，故 A 错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内的聚变反应，故 B 正
确；半衰期具有统计意义，对大量的原子核适用，故 C 错误；氢原子由较高能级跃迁到较
低能级时，要释放一定频率的光子，原子能量减小，根据 k
n=2，n=1，从 n=2 向 n=1 跃迁，故这群氢原子自发跃迁时最大能发出 N n(n 1) =6 2
联立①②③可得逸出
W
2 3
hc
，ACD
错误，B
正确。故选
B。
二、填空题
1、【答案】大
v 6.9106m / s
【解析】由α粒子散射实验现象知，是由于α粒子的大角度散射，才提出了原子的核试结构
模型。由 E 1`MeV 1106eV 1106 1.610 19 J
m 41.67 1027kg 和 E 1 mv2 可解得： v 6.9106m / s 。 2
条不同频率的谱线。 3、【答案】13.6ev；3；488.5nm
【解析】要使一个处于基态的氢原子释放出一个电子而变成为氢离子，至少吸收能量
E∞ = E－E1=13.6eV。一群处于 n=4 能级的氢原子回到 n=2 的状态过程中，可能辐射 C42 3
种不同频率的光子，分别是从 n=4 到 n=3，n=4 到 n=2 和 n=3 到 n=2 跃迁产生；根据玻
产生光电效应，则此光子为（ ）
A．从 n＝3 能级跃迁到基态发出的光子
B．从 n＝2 能级跃迁到基态发出的光子
C．从 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级发出的光子
D．从 n＝4 能级跃迁到 n＝2 能级发出的光子
7、使某种金属发生光电效应所需的光子的最小能量为 2.60eV。已知一群氢原子处于量子数
n＝4 的激发态，如图所示。这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多
别为 4.9eV，7.7eV，8.8eV，因此碰撞后电子剩余的能量可能是 4.1eV，1.3eV，0.2eV，
AB 选项正确。
10、【答案】B
【解析】光子能量为：
E
hc
①
根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为： Ek
hc
W
②
根据题意： 1
， 2
3 4
Ek1 : Ek 2 1: 2 ③
种频率的光。若用这些氢原子辐射的光照射这种金属，能够使这种金属发生光电效应的有几
种频率的光（ ）
A．一种
B来自百度文库二种
C．三种
D．四种
8、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为 ra 的圆轨道自发地跃迁到一半径为 rb 的
圆轨道上， ra rb ，在此过程中（ ）
A．原子要发出一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
8、【答案】C
【解析】由于 ra rb ，一个氢原子中的电子从较远的轨道跃迁到较近的轨道，即从高能级
到低能级，放出能量，能级差一定，辐射光子的频率一定，即发出某一频率的光子。故
选 C。 9、【答案】AB
【解析】由 E Em En 可算出汞原子从 n=1 跃迁到 n=2，3，4 需要吸收的能量 E 分
尔理论分析可知：氢原子从 n=4 的激发态跃迁到 n=2 激发态时辐射的光子频率最大，波
长最短,由
hc
E4
E2
，代入数据解得λ=488.5nm。
三、计算题
1、【答案】（1）6 条 （2） 3.11015 Hz
【解析】（1）这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃 迁共有 6 种，所以它们的光谱线共有 6 条.
故选：D
【考点】本题旨在考查氢原子的能级公式和跃迁。
3、【答案】D
【解析】若两球质量相等且球 m2 静止，两球发生正碰后且满足机械能守恒的条件下，
球 m2 的速度才为 v ，故 A 错误；卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出来原子的核式
结构，故 B 错误；普朗克通过研究黑体辐射提出能量子概念；爱因斯坦提出来光子说，成
Ａ. 最容易表现出衍射现象的光是由ｎ＝４能级跃到ｎ＝１能级产生的 Ｂ. 频率最小的光是由ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级产生的 Ｃ. 这些氢原子总共可辐射出３种不同频率的光 Ｄ. 用ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂能发生
光电效应。
6、处于 n＝4 能级的大量氢原子，向低能级跃迁的过程中，只有一种光子照射某金属时不能
2、在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到 n=2 能级发出的谱线属于巴耳末线系。若一群 氢原于自发跃迁时发出的谱线中只有 2 条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可 发出____________条不同频率的谱线。 3、氢原子能级如图所示，则要使一个处于基态的氢原子释放出一个电子而变成为氢离子， 该氢原子需要吸收的能量至少是_________；一群处于 n=4 能级的氢原子回到 n=2 的状态过 程中，可能辐射________种不同频率的光子；其中最短波长等于 ________ nm（已知普朗克 常量 h=6.63×10-34J.s）．
D. 5.5eV
10、分别用波长为 和 3 的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为 4
1:2，以 h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为（ ）
A．
1 2
hc
B．
2 3
hc
C． 3 hc 4
D． 4 h 5c
二、填空题
1、 1911 年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了________（选填“大”或“小”）角度散 射现象，提出了原子的核式结构模型。若用动能为 1MeV 的α粒子轰击金箔，则其速度约为 __________m/s。（质子和中子的质量均为 1．67×10－27kg，1MeV=1×106eV）
（2）频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由 n=4 跃迁到 n=1 发出的
光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量
h
E1
(
1 42
1)
代入数据得 3.11015 Hz 。
2、【答案】
12 1 2
12 1 2
【解析】有两种情况，如图。
第一种：
h c h c h c 1 2
1 1 1 1 2
2、(2015 济南一模 ) 一群处于 n=4 的激发态的氧原子，向低能级跃迁时，可能发射出的 谱线为 ( )
A．3 条 B．4 条 C．5 条 D．6 条
3、(2015 江苏宿迁市三校检测) 关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，正确的是( )
A．甲图中，若两球质量相等且球 m2 静止，两球发生正碰后，球 m2 的速度一定为 v B．乙图中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 C．丙图中，普朗克通过研究黑体辐射提出能量子概念，并成功解释了光电效应现象 D．丁图中，链式反应属于重核的裂变
功解释了光电效应现象，故 C 错误；D 图链式反应属于重核的裂变．故 D 正确。
故选：D
【考点】本题旨在考查动量守恒定律、粒子散射实验、重核的裂变。
4、【答案】B
【解析】根据能级图可有：当 n=1 时，E2－E1=10.20eV 是最小的光子能量，大于 3.10eV， 所以 n=1 不可能；如果 n=3 时，E3=－1.51eV，则从 n=∞到 n=3 的跃迁时发出的光子最 大能量是 1.51eV，也小于 1.61eV，所以，n=3 也不可能．剩下只有 n=2 才满足条件，选 项 ACD 错误，B 正确，故选 B。
5、【答案】D 【解析】最容易表现出衍射现象的光是波长最长的，即频率最低能量最小的光，4 到 3 的 光能级差最小，频率最低，波长最长，AB 错；大量的氢原子处于ｎ＝４的激发态，当 向低能级跃迁时辐射出 6 条不同频率的光，C 错；ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级辐射出 的光的能量为 10.20eV 大于逸出功为 6.34 eV 的金属铂，所以能发生光电效应（还可求 出最大初动能），D 对，故选 D。
三、计算题 1、有一群氢原子处于 n=4 的能级上，已知氢原子的基态能量 E1=－13.6 eV，普朗克常量 h=6.63×10-34 J·s。求： （1）这群氢原子的光谱共有几条谱线？ （2）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
2、氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发生三种不同波长的辐射光。已知其中的两个 波长分别为λ1 和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是多少？
解得 12 1 2
第二种： h c h c h c ，解得 12 。
2 1
1 2
4、可见光光子的能量在 1.61 eV~3.10 eV 范围内，若氢原子从高能级跃迁到量子数为 n 的低
能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级图(如图)可判断 n 为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
5、右图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于ｎ＝４的激发态，当向低能级跃迁 时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是（ ）
e2 r2
m v2 r
知，电子的动能增大，
则氢原子的电势能减小，故 D 正确；质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出
能量，故 E 正确。
故选：BDE
【考点】本题考查光电效应、原子核衰变及半衰期、衰变速度、爱因斯坦质能方程；轻
核的聚变。
2、【答案】D
【解析】因为 C24 6 ，知可能发射出的谱线有 6 种．故 D 正确，A、B、C 错误。
【巩固练习】 一、选择题 1、(2015 大庆实验中学三模) 以下有关近代物理内容的若干叙述，正确的是（ ）
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时， 从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应 C．有 10 个放射性元素的原子核，当有 5 个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性 元素的半衰期 D．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势 能减小，电子的动能增大 E. 质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出能量
6、【答案】C
【解析】能级差最小的一种频率最低，从 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级发出的光子能级差最
小，故选 C。
7、【答案】C 【解析】使某种金属发生光电效应所需的光子的最小能量为 2.60eV 即逸出功为 2.60eV， 只要辐射的光的能量大于 2.60eV 即可。n＝4 的激发态辐射的光有 6 条，4 到 3、4 到 2、 4 到 1、3 到 2、3 到 1、2 到 1，分别计算它们的能级差，可知有 4 到 1、3 到 1、2 到 1， 三种，故正确答案为 C。
C．原子要发出某一频率的光子
D．原子要吸收某一频率的光子
9、如图所示是汞原子可能的能级（不是全部的），一个总能量为 9eV 的自由电子和处于基 态的汞原子（能量为－10.4 eV）发生碰撞，若不计汞原子动量的变化，则碰撞后电子剩余 的能量可能是（ ）
A. 0.2eV
B. 1.3eV
C. 2.3eV
【答案与解析】
一、选择题 1、【答案】BDE
【解析】根据光电效应方程知，光电子的最大初动能 Ekm h W0 ，与入射光的频率
有关，与光的强度无关，故 A 错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内的聚变反应，故 B 正
确；半衰期具有统计意义，对大量的原子核适用，故 C 错误；氢原子由较高能级跃迁到较
低能级时，要释放一定频率的光子，原子能量减小，根据 k