人教版八年级下册数学第二十章本章专题整合训练教案与教学反思
人教版数学八年级下册教案：第20章 课题学习
人教版数学八年级下册教案：第20章课题学习一. 教材分析人教版数学八年级下册第20章课题学习主要涉及了课题研究的概念和方法。
这一章节旨在让学生了解课题研究的步骤，掌握选题、查阅资料、制定计划、实施计划、撰写研究报告等基本技能。
通过课题研究，培养学生的独立思考能力、创新意识和合作精神。
本章节内容贴近学生的生活，能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在进入八年级下册时，已经具备了一定的数学基础和分析问题的能力。
他们在学习过程中，对于新知识具有较强的接受能力，同时具备一定的合作意识和探究精神。
但部分学生在面对复杂的实际问题时，可能存在一定的困难，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生了解课题研究的概念和方法，掌握选题、查阅资料、制定计划、实施计划、撰写研究报告等基本技能。
2.培养学生的独立思考能力、创新意识和合作精神。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.课题研究的步骤和方法的掌握。
2.学生独立思考和合作探究能力的培养。
五. 教学方法1.讲授法：讲解课题研究的概念、步骤和方法，引导学生掌握相关知识。
2.案例分析法：分析具体课题研究案例，让学生了解实际操作过程。
3.小组讨论法：分组进行课题研究，培养学生的合作精神和探究能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手进行课题研究，提高实际操作能力。
六. 教学准备1.准备相关课题研究案例，用于分析和讲解。
2.准备课题研究的基本工具和材料，如查阅资料、撰写报告等。
3.划分学习小组，确保每组成员具备良好的合作基础。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用提问方式引导学生回顾之前学过的知识，如数学在日常生活中的应用等。
从而引出课题研究的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现课题研究的基本步骤和方法，如选题、查阅资料、制定计划、实施计划、撰写研究报告等。
通过讲解和案例分析，让学生了解课题研究的过程和方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行课题研究，选择一个感兴趣的主题，按照所学方法进行操作。
人教版数学八年级下册 第二十章复习 教案
第二十章数据的分析教学目标【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。
【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。
【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。
教学重点与难点【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。
【难点】：方差概念的理解和应用。
教学过程第一步：回顾交流、系统跃进知识线索：平均数中位数众数极差方差集中趋势波动大小数字特征应用本章思想：平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。
（定义法）且f 1+f 2+……+f k =n （加权法）当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。
设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x nx n -++-+-=第二步：联系实际 主动探索问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm ） 158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149 （1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图（2）估算这个年段学生的平均身高。
（3）求出这个年段学生的身高的极差。
问题2：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：（单位：米）求出它们的跳高成绩的平均数、众数、中位数。
最新人教版初中八年级数学下册第20章教案含教学反思
第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数（第1课时）教学目标：1.让学生理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数，知道算术平均数和加权平均数的区别与联系。
2.使学生学会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。
学情分析：学生已初步了解统计的意义，也已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。
多数学生对数学学习有一定的兴趣且能够积极参与，少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
教学重点和难点：重点：对权及加权平均数统计意义的理解。
难点：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。
教学过程设计：一、创设情境，提出问题问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试, 他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用的依据是什么? 解：（略）结论：一般地，对于n个数x1, x2, …，xn ,我们把— V + V + + Vx _ x1 x2 … x nx -叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
n（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？如果听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录取谁？权的意义：反映数据的重要程度。
思考上述问题中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般?结论：一般地，若n个数x1 , x2,…，xn的权分别是w1, w2,…，wn,则x1w1+x2w2+|||+x n w nx =必+世+ III +w n叫做这n个数的加权平均成。
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，谁将被录取？与问题（1）、（2）比较，你能体会到权的作用吗？结论：同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变。
八下 第二十章《数据的分析》知识点教案、习题讲解分析教案与复习教案 【人教版初中数学】
第二十章《数据的分析》《知识点教案》课标要求：本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.单元\章节内容分析：全章共分三节：20.1数据的集中趋势.本节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。
本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。
为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用.接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等.对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义.在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征.20.2数据的波动本节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差.教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义.方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究.首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的.随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法.本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题.20.3课题学习体质健康测试中的数据分析.教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”.这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题.由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。
八年级数学下册第二十章《数据的分析》小结与复习教案(新版)新人教版
信息，但它受极端值的影响较大；它
的 大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起
的变动 .
⑵一组 数据中出现最
的数据称为这组数据的众数；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人
们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响。
(3) 将一组数据按照由小到大 ( 或由大到小的 ) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数
第二十章《数据的分析》
教案目标数、中位数、众数和方差的统计
意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数
据的集中趋势和波动程度；
3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生
产中的作用．
学习重点：分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．
1200 人，图 20-10-1
是该校各年级学生人数．比．例．． 分布的扇形统计图，图 20-10-2 是该校学生人均．存．款．． 情况的条形统计图．
（ 1）九年级学生人均存款多少元？
（ 2）该校学生人均存款多少元？
（ 3）已知银行一年期定期存款的年利率是 2．25% （“爱心储蓄”免收利息税） ，且每 351 元能提供给一位
）．
A ． 12 B ． 18 C ． 14 D ． 12
2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（
）
A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．中位数
3、一组数据按从小到大排列为 1，2，4，x，6，9 这组数据的中位数为 5，?那么这组数据的众数为 （ ）
A ． 4 B ． 5 C ．5.5 D ．6
_________.
3、若 10 个数的平均数是 3，方差是 4，则将这 10 个数都扩大 1 0 倍，则这组数据的平均数是
新人教版 八年级数学下册 第20章 数据的分析 单元教案合集(含章节小结与复习)
20.1.1 数据的集中趋势一、教学目标1. 理解数据的权和加权平均数的概念；2.掌握加权平均数的计算方法。
3. 初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
二、课时安排1课时三、教学重点会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
四、教学难点理解加权平均数的概念，利用加权平均数解决实际问题。
五、教学过程（一）新课导入【过渡】在小学的时候，我们就接触过平均数这个概念。
而我们日常生活中，也经常能遇到这类问题，比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，现在，我们就来回忆一下平均数。
1、如何求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？（学生回答）【过渡】刚刚的问题呢，都是比较简单的问题，今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。
（二）讲授新课【过渡】在正式的对新课进行讲解之前，我们先通过两个简单的问题，来检查一下同学们的预习情况。
【预习反馈】1、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（）A．85.5分B．90分C．92分D．265分2、调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．125辆B．320辆C．770辆D．900辆【过渡】大家刚刚回答的都很正确，看来，大家预习的都不错。
那么现在，就由我带领大家再来认识加权平均数。
加权平均数：【过渡】通过之前的学习，我们知道了平均数可以反映一组数据的平均水平，那么，在实际问题中，我们有该如何理解平均数的统计意义呢？课本问题1。
人教版2022-2022年八下数学第20章《数据的分析》全章教学案(含解析)
第二十章数据的分析1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.1.探索并掌握平均数、方差的计算公式,会找一组数据的中位数、众数、极差,用样本估计总体,并解决生产、生活中的有关问题.2.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.1.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性.2.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.3.通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质.本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容,共有三章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.我们在7年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.在前一章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量.对于统计数据的分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状.这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.根据《标准》的要求,本章就从前两个方面研究数据的分布特征.【重点】平均数、众数、中位数、方差的定义及其应用.【难点】应用所学的统计知识解决实际问题.1.注意与前两个学段相关内容的衔接.本章在教学时,注意与前两个学段的衔接,将三个学段的相关内容,在分析数据的这个大背景下统一起来,在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识.例如,对于平均数、中位数、众数,本章就是在研究数据集中趋势的大背景下,在整理学生已有的关于这三种统计量的认识的基础上,学习加权平均数,研究如何根据统计量的特征选择适当的统计量描述数据的集中趋势等.这样的一种编写方式,将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体.因此,教学中要注意对已有知识的复习,在复习的基础上学习新内容,使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识.2.准确把握教学要求.本章要求通过较多实例,从不同的方面进一步感受抽样的必要性,并初步感受样本的代表性,体会不同的抽样可能得到不同的结果,能够用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差等.因此,在本章教学时,要注意把握教学要求.3.合理使用计算器.信息技术的发展给统计学的研究带来很大变化,为统计工作的高效、准确提供了便捷的工具.对于计算器等现代信息技术对统计的作用,本章中,编写了使用计算器求一组数据的平均数和方差的内容作为必学内容,还编写了利用计算机求平均数、中位数、众数和方差等集中统计量的内容作为选学内容等.教学中要注意发挥计算器在处理数据中的作用,也要注意合理地使用计算器.20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数(2课时) 20.1.2中位数和众数(2课时)4课时20.2 数据的波动程度1课时20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析1课时单元概括整合1课时20.1数据的集中趋势1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数,能结合具体问题解释中位数和众数的实际意义.3.能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征.经历应用加权平均数对数据处理和探索中位数、众数的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数、中位数和众数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.【重点】算术平均数、加权平均数的概念及计算,会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解其实际意义.【难点】理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.20.1.1平均数1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.经历应用加权平均数对数据处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情.【重点】1.算术平均数、加权平均数的概念及计算.2.掌握加权平均数的实际应用.【难点】1.体会平均数在不同情境中的应用.2.应用加权平均数对数据做出合理判断.第课时1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.1.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法.渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.【重点】会求加权平均数.【难点】对“权”的正确理解.【教师准备】教学中出示的课件和例题.【学生准备】预习课本内容.导入一:刘木头开了一家小工厂,生产儿童玩具.工厂的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他6个亲戚组成.工作人员由5个领工和10个工人组成.现在需要一个新工人,刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.刘木头说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每周300元,但在学徒期间每周是75元,不过很快就可以加工资.”小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元.每人平均工资怎么可能是一周300元呢?”刘木头皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元,不信你自己算一算.”刘木头拿出一张表,说道:“这是我每周付出的薪金.我得2400元,我弟弟得1000元,我的6个亲戚每人得250元,5个领工每人得200元,10个工人每人得100元.总共是每周6900元,付给23个人,平均每人得300元,对吗?”“对,对,你是对的,每人的平均工资是每周300元.可你还是骗了我.”小王生气地说.刘木头拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀!小兄弟,你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟!”同学们,你能当个小法官来判一下谁说的对吗?[设计意图]让学生明确数学问题来源于生活实践,同时数学又指导生活实践,从而达到激发学生思考问题、探究新知的强烈欲望及引入新课的目的.导入二:农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(见下表),根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?品各试验田每公顷产量种(单位:吨)甲7.657.57.627.597.65 7.647.57.47.417.41乙7.557.567.537.447.49 7.527.587.467.537.49提问:如何考察一种玉米的产量和产量的稳定性?学生随意说出自己的一些想法后,教师说明本章学习的知识内容:(1)平均数、中位数、众数和方差等概念;(2)用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差;(3)课题学习,解决实际问题.[设计意图]问题的提出,学生难以用已学到的平均数的公式解决这个问题,需要研究新的方法,学习新的知识,让学生了解本章研究的基本知识内容,培养学生用样本估计总体的基本思想.[过渡语]前面我们学过算术平均数的计算,我们一起来探究加权平均数.1.加权平均数思路一问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A15 0.15 B7 0.21 C10 0.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:= =0.18(公顷).你认为小明的做法有道理吗?为什么?组织学生讨论,教师参与,并适时指导:(1)对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解;(2)三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响,分析小明同学的计算错误.问题2这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?引导学生列出正确算式,即这个市郊县的人均耕地面积为:≈0.17(公顷).问题3三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算人均耕地面积时有何作用?教师指出:上面的平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万)15,7,10分别为三个数据的权.追问:你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗?在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解.问题4若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则这n个数的加权平均数是多少?教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中,归纳得出n 个数的加权平均数的计算公式.学生思考、总结归纳:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.[设计意图]通过讨论、分析、思考认识到用已学过的平均数的计算方法来计算这个市郊县的人均耕地面积是根本行不通的,使学生意识到需要学习新知识、新方法,激发学生去探究.通过大胆猜想,培养学生的探究意识,通过教师的有效引导,让学生体会数学的归纳思想方法,理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征,认识数据的权的作用.思路二问题1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:应试听说读写者甲85 83 78 75乙73 80 85 82提问:如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?录用依据是什么?学生提出评判依据,若学生提出以总分作为依据,教师要引导学生思考:已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势?学生计算平均数,解决问题.追问:这家公司在招聘英文翻译的过程中,对甲、乙两名应试者进行了哪几个方面的英语水平测试?成绩分别为多少?学生同桌讨论,计算后提出自己的意见.问题2如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?引导学生讨论:招聘口语能力或笔译能力较强的翻译时,听、说、读、写四项成绩的重要程度是否相同,公司侧重哪两个方面的成绩?从给出的比值是否体现这两方面更加“重要”?根据算术平均数的计算公式,让学生依据题目要求,分别计算出甲、乙两名应试者的成绩,教师引导写出解答过程.问题3在问题2中,各个数据的重要程度不同(权不同),这种计算平均数的方法能否推广到一般?追问:若n个数据x1,x2,…,x n的权分别为w1,w2,…,w n,这n个数据的平均数该如何计算?教师引导学生思考归纳得出n个数的加权平均数的计算公式:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.问题4如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,应该侧重哪些分项成绩?如果听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定两人的测试成绩,那么谁将被录取?与问题2相比较,你能体会到权的作用吗?学生独立完成计算过程,体会权的改变对加权平均数的影响.追问:你认为问题1中各数据的权有什么关系?通过上述问题的解决,说说你对权的认识.师生活动:引导学生分析加权平均数公式,发现问题1中各数可看作是权相同的,教师指出两种平均数之间的联系.[设计意图]回顾学过的平均数的意义,为引入加权平均数作铺垫.通过讨论,让学生充分发表自己的见解,同时接纳和吸引别人的正确意见,相互交流、相互探讨,培养学生的合作意识.通过改变同一个问题背景中数据的权,得到不同的结果,从而进一步体会权的意义与作用.[知识拓展](1)当所给的数据在一常数a上下波动时,一般选用='+a.一组数据x1,x2,…,x n的各个数据比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a,得x'1=x1-a,x'2=x2-a,…,x'n=x n-a.于是x1=x'1+a,x2=x'2+a,…,x n=x'n+a.因此=(x1+x2+…+x n)=(x1'+x2'+…+x n')+·na='+a;(2)平均数的大小与每个数据都有关系,它反映一组数据的集中趋势,是一组数据的“重心”,也是度量一组数据波动大小的基准;(3)加权平均数是算术平均数的特例.加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相等时,就变成了算术平均数.2.例题讲解一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制,再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:(单位:分)选手演讲内容演讲能力演讲效果A85 95 95B95 85 95请确定两人的名次.教师出示例题并指导学生阅读分析:这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数,50%,40%,10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度,是三项成绩的权.学生在阅读过程中明确下列问题:(1)演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度用什么数据说明?(2)要想决出两人的名次,必须求两人的总成绩,实质上是求这两名选手三项成绩的加权平均数.学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩,教师进一步引导写出解答过程.解:选手A的最后得分是=90,选手B的最后得分是=91.由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.[设计意图]让学生掌握自学的方法,提高学生独立分析问题、解决问题的能力.通过问题的解决,让学生进一步体会数据的权的作用,体验参与数学活动的乐趣.(1)加权平均数的意义:在一组数据中,由于每个数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,才符合实际.(2)数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.(3)加权平均数公式:=.1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%.则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、和.解析:根据权的概念解决即可.答案:20%30%50%2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分,那么他的学期数学总成绩是()A.85分B.87.5分C.88分D.90分解析:根据学期数学成绩=期中数学成绩×所占的百分比+期末数学成绩×所占的百分比即可求得学期总成绩.故选C.3.一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单位:分)应聘笔试面试实习者甲85 83 9080 85 92试判断谁会被公司录用,为什么?解:甲的平均成绩为=86.9,乙的平均成绩为=87.5.因此,乙会被公司录用.4.某单位欲招聘一名技术部门负责人,对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,且各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录取,三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(单位:分)测试项目测试成绩甲乙丙沟通能力85 73 73 科研能70 71 65组织能64 72 84力(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.(2)根据实际需要,该单位将沟通能力、科研能力和组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用?说明理由.解:(1)甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73,乙的平均成绩为(73+71+72)÷3=72,丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74,因此,丙的平均成绩最高,丙将被录用.(2)甲的成绩为=76.3,乙的成绩为=72.2,丙的成绩为=72.8.因此,甲的成绩最高,甲将被录用.第1课时1.加权平均数2.例题讲解例题一、教材作业【必做题】教材第113页练习第1,2题;教材第121页习题20.1第1题.【选做题】教材第122页习题20.1第5题.二、课后作业【基础巩固】1.在中国好声音选秀节目中,四位参赛选手的各项得分如下表,如果将专业、形象、人气这三项得分按3∶2∶1的比例确定最终得分,最终得分最高的进入下一轮比赛,则进入下一轮比赛的是()(每项按10分制)测试内测试成绩容小赵小王小李小黄专业素6 7 8 8质形象表8 7 6 9现人气指8 10 9 6数A.小赵B.小王C.小李D.小黄2.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:采访写计算机创意设作计小70分60分86分明小90分75分51分亮小60分84分72分丽现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3∶5∶2变成5∶3∶2,成绩变化情况是() A.小明增加最多 B.小亮增加最多C.小丽增加最多D.三人的成绩都增加3.希望中学一个学期的数学总平均分是按下图进行计算的.该校李飞同学这个学期的数学成绩如下:(单位:分)李飞平时作业期中考试期末考试90 8588则李飞这个学期数学总平均分为.4.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为.【能力提升】5.学生的学科期末成绩由期考分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成,按各占30%,30%,40%的比例确定.已知晓明的数学期考80分,作业90分,课堂参与85分,则他的数学期末成绩为分.6.小丽家上个月吃饭费用为500元,教育费用为200元,其他费用为500元.本月小丽家这三项费用分别增长了10%,30%和5%.小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少?7.小李同学七年级第二学期的数学成绩如下表所示:测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩88 92 94 90 92 89如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,那么小李同学该学期的总评成绩为多少分?(四舍五入精确到1分)8.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%,测验占20%,期中考试占35%,期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表:学生作业测验期中考试期末考试小关80 75 71 88 小76 80 68 90分别算出小关和小兵的总平均分.【拓展探究】9.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:测试成绩(单位:分)测试项甲乙丙目笔试75 80 90面试93 7068根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(精确到0.01)(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?【答案与解析】1.D(解析:将四个人的测试成绩按比例求出最终成绩,找出成绩最高的即可.)2.B(解析:根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩.先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比是3∶5∶2各自的成绩,再求出这三项的权重比是5∶3∶2各自的成绩,进行比较.)3.87.5(解析:先从统计图得到相应数据的权重,再利用加权平均数的计算方法求解.)4.11.5元/千克(解析:将三种糖果的总价算出,再除以60即可.)5.85(解析:根据加权平均数的计算公式计算即可.)6.解:500×10%+200×30%+500×5%=135(元),135÷(500+200+500)×100% =11.25%.7.解:平时平均成绩为=91(分),总评成绩为=90.1≈90(分).8.解:小关的学期总平均分为=80×10%+75×20%+71×35%+88×35%=78.65(分),小兵的学期总平均分为'=76×10%+80×20%+68×35%+90×35%=78.9(分).9.解:(1)甲、乙、丙三人的民主评议得分分别为:200×25%=50(分),200×40%=80(分),200×35%=70(分).(2)甲的平均成绩为≈72.67(分),乙的平均成绩为≈76.67(分),丙的平均成绩为=76.00(分).由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用.(3)甲的个人成绩为=72.9(分);乙的个人成绩为=77(分);丙的个人成绩为=77.4(分).由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.本节课把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.平均数是统计中的一个重要概念,新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵,理解平均数的意义,发展学生的统计观念.基于以上认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题,了解它的价值,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.在教学过程中,高估了学生理解加权平均数的能力,主要困难在于一些学生不能对权的含义理解透彻.适当增加学生熟知的一些实例,通过计算平均数,深刻理解权的含义及对平均数的影响.练习(教材第113页)1.解:(1)甲:=88(分),乙:=87.5(分),故甲将被录取.(2)甲:=87.6(分),乙:=88.4(分),故乙将被录取.2.解:=88.5(分).故小桐这学期的体育成绩是88.5分.学生在第二学段已学过平均数,初步了解了平均数的实际意义,这个课时将在此基础上,在研究数据集中趋势的大背景下,学习加权平。
人教版八年级下册第二十章数据的分析全章复习优秀教学案例
（四）反思与评价
1.引导学生对学习过程进行反思，总结自己在数据分析和统计方法应用方面的优点和不足。例如，可以让学生回顾自己在解决问题时的思考过程，总结运用所学知识的方法和技巧。
（二）过程与方法
1.通过生活实2.引导学生运用图表和统计方法对数据进行分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.鼓励学生参与小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。
4.指导学生进行课后练习和自主学习，培养学生自主探索和解决问题的能力。
3.鼓励与激励：对学生的努力和进步给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。例如：“你们在讨论和解决问题时表现出了很好的团队协作能力和数据分析能力，继续加油！”
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过引入实际生活中的数据问题，激发学生的学习兴趣和好奇心，使学生感受到数据分析在生活中的重要性。例如，以国家人口普查数据为例，引发学生对数据分析的思考，让学生了解数据分析在了解我国人口状况方面的作用。
2.设计一系列有针对性的问题，引导学生逐步深入地探讨数据分析和统计方法的应用。例如，在分析成绩分布时，可以提出以下问题：“成绩分布呈现出怎样的形态？如何用统计量来描述这种分布？”
3.鼓励学生自主探究和解决问题，培养学生的独立思考和解决问题的能力。在学生解决问题的过程中，给予适当的指导和帮助，引导学生运用所学知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数据分析的兴趣和好奇心，使学生感受到数据分析在生活中的重要性。
2.培养学生尊重数据、实事求是的态度，学会从数据中寻找答案和解决问题。
3.培养学生敢于面对困难和挑战的勇气，培养坚持不懈、积极进取的精神。
人教初中数学八下 第20章 数据的分析小结与复习教案 【经典教学设计合编】
第20章数据的分析主备人备课时间教出时间教案编号教学内容第20章小结与复习课型新授课时间分配教师讲授时间15min 学生活动时间25min教学目标情感态度价值观感受统计在生活和生产中的作用．知识能力1．会计算平均数、中位数、众数和方差；2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度．过程方法经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想．教学重点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学资源教材，教参，备课组意见教法设计自主学习、启发引导本课重点解决问题分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．本课学生所得课前准备学生预习准备预习课本，发现并标记问题教师教学准备研读教材、教参，分析学生学情教学后记年月日注：1.本页手写；2.“课型”栏填写新授课、练习课、活动课、复习课、等；3.其他栏均在授课前写好，“教学后记”栏在授课后写好。
教学过程（“三讲三不讲”：讲重点、难点，讲规律、拓展，讲易错、易漏、易混点；学生已会的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲）主备栏二次备课栏（手写）一、问题引入这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16你对这两种杨梅的品质作何评价？二、想一想、理一理（1）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的方法的？（3）统计一般分哪些步骤进行？请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示．数据收集—数据整理—数据描述—数据分析三、课堂练习练习1 数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．练习2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________，方差是_________.练习3 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。
新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 小结 构建知识体系》教案_8
《数据的分析》总结与复习【教学任务分析】
【教学环节安排】
.
重难点3 用样本估计整体
〖例3〗在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：
50个样本的平均数、众数和中位数；
根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书
册的人数。
教学反思：
《数据的分析》这一章是整个初中阶段统计版块最后一个内容.所以本章的复习除了对本章知识回顾外，还对以前学过的知识进行总结，并尽可能让学生理解和掌握从数据采集、整理、描述到分析数据这样一个完整的过程，进一步体会统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用.因这一部分比较简单，所以尽可能地让学生自主交流、自主复习，教师给予适当点拨。
本节课不足之处：由于学生基础较差，内容安排有些紧凑，后面的巩固练习没有时间完成，对于个别基础较差、自觉性不够的学生没有得到特别的关注和指导等。
人教版八年级数学下册第20章 教学设计及教学反思.doc
20. 1数据的集中趋势20. 1. 1平均数第1课时学习目标【知识与技能】1.认识和理解数据的权及其作用.2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数计算公式进行有关计算.【过程与方法】在经历处理实际问题中加权平均数的过程中，锻炼分析问题、解决问题的能力，进一步感受统计的思想方法.【情感态度】通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热情.教学重难点【教学重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.【教学难点】对数据中权的含义及其作用的理解.课前准备教学过程一、情境导入，初步认识问题某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:这个市郊县的人均耕地面积是多少？二、思考探究，获取新知思考(1)在上述问题中，人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？(2)这个市郊县总耕地面积和总人数分别是多少？你能求出这个市郊县的人均耕地面积吗？(3)小明求得这个市郊县的人均耕地面积为：x= (0. 15+0.21+0. 18) /3=0. 18(公顷),你认为小明的做法有道理吗？为什么？【教学说明】让学生依次对上述三个问题进行分析思考.其中(1), (2)是为解释(3)而做好铺垫，让学生感受到由于三个郊县人数不同，它将影响到市郊县的人均耕地面积的大小，从而引出权、加权平均数的概念.在学生探讨活动中，教师应关注学生对加权平均数和数据的权的意义是否准确理解；能否从特殊到一般，类比得出三个数的加权平均数和n个数的加权平均数；能否理解并总结出n个数的加权平均数的计算公式.【归纳结论】若n个数xi, X2,…，Xn的权分别为wi, W2, •••, w…,则x =工凹+一3 ++叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“重要W] + 吗 + ... + W”程度”.三、典例精析，掌握新知例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按 3 ： 3 ： 2 ： 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 ： 2 ： 3 ： 3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【教学说明】教师出示例题后，引导学生分析题意，体会录取口语能力较强的翻译时；听、说、读、写的成绩按3 ： 3 ： 2 ： 2确定，及录用笔试能力较强的翻译时，以2 ： 2 ： 3 ： 3的比例确定.听、说、读、写的成绩在（1）（2）的权分别是3, 3, 2, 2和2, 2, 3, 3,再利用加权平均数计算公式得到结论.最后由学生给出解答过程.例 2 一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表.【教学说明】教师出示例2,并与学生一道分析.分析时教师可设置如下三个问题：（1）你认为在计算选手综合成绩时侧重于哪一个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？（2）你能通过计算决出两人的名次吗？（3）两名选手的单项成绩都是两个95分和一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？在活动中，教师应关注：（1）能否运用所学知识解决实际问题？（2）能否在反思中体会到数据的权的作用.最后由学生给出解答过程（选取两名同学上黑板书写解答过程，全班同学评析，让学生学会独立思考、分析问题和解决问题）.四、运用新知，深化理解1.教材Pm练习第1题.2.教材Pm练习第2题.【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握加权平均数的计算方法，进一步体会数据的权的作用.教师巡视指导，强调解题的规范性，数学作答的严谨性，随时纠正学生计算过程中的错误.【答案】1.解：（1）应试者甲的平86x5 + 90x55 + 5=88（分），应试者乙的平均成92x5 + 83x55 + 5=87.5（分）.此时甲将被=88.5（（2）甲的平均成绩为86x6 + 90x4=87 6（分）,乙的平均成绩为92x6 + 83x4 =88.4（分）,6+4 6+4此时乙将被录取.2.解：小桐的体育成绩为：95x20% + 90x30% + 85x50% 20%+ 30%+ 50%五、师生互动，课堂小结这节课你学习了哪些新的知识？有哪些收获？课后作业1. 布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2. 完成练习册中本课时练习.教学反思平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重让学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本 质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念.基于以上认识，教师在教学设计中可突出让学生 在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、 观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值.20. 1. 1平均数第2课时学习目标 【知识与技能】1. 掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法.2. 理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法. 【过程与方法】经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计 中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识.【情感态度】进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情.教学重难点【教学重点】频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想. 【教学难点】频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义.课前准备 教学过程一、情境导入，初步认识问题下表是某班学生右眼视力的检查结果:你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流. 二、思考探究，获取新知在求n 个数的算术平均数时，如果Xi 出现fi 次，X2出现f2次，…，为出现fk 次（这里f 】+f2+… 其中fl, f 2, fk 分别叫做Xi, X2…,Xk 的权.探究为了解5路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客 量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？【教学说明】老师提问后，先让学生自主探究，相互交流，然后教师给予指导，说明在不知道 原始数据情况下，可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数.如在1 Wx<21情况下，有1 + 213个班次，那么这3个班次的平均数为 ------ =11,从而可以估计这天5路公共汽车的载客量在IWx2<21情况下的总数为11X 3=33人;类似地可得到这天5路公共汽车载客总量应约为11 X 3+31X 5+51 X 20+71 X 22+91 X 18+111 X 15,因而平均每个班次的载客量约为 11x3 + 31x5 + 51x20 + 71x22 +91x18 + 111x15 ” , ---------------------------------- » 73 人.3 + 5 + 20 + 22 + 18 + 15试一试为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0. 1cm）.【教学说明】学生自主探究.关注学生能否确定各组数据的组中值，能不能根据组中值来求这批梧桐树干的平均周长.三、典例精析，掌握新知例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了 100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命*/小时灯泡数/只600 Wx < 1000101000W%<1400191400芸* <1800251800Wx <2200342200 9 <260012这批灯炮的平均使用寿命是多少？【分析】我们知道，当所考察对象很多，或考察对象带有破坏性时，统计中常常用样本的特征对总体进行估计，来获得对总体的认识，因而要想了解这批灯泡的平均使用寿命，可通过抽取的100 只灯泡的平均使用寿命来对总体进行估计.这里的组中值应分别为800, 1200, 1600, 2000, 2400, 它们的权依次为10, 19, 25, 34, 12,利用加权平均数可得到样本的平均使用寿命，并可用它当作这批灯泡的平均使用寿命.【教学说明】教师与学生一道分析后，应让学生感受到用样本估计总体的思想.解答过程由学生自己完成.试一试种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.株数201510510 13 14 15黄瓜根数四、师生互动，课堂小结1.本节中利用加权平均数求一组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解的？2.通过样本的特征对总体进行估计的原因是什么？谈谈你的想法，并与同伴交流.课后作业1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况.所以本课时第一个内容是如何对一般条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数.第二个内容主要探讨的是如何用样本平均数估计总体平均数.在上述整个教学过程中，教师要注意向学生讲解如何将“图表”转化为“数”，又为什么要用样本平均数估计总体平均数.这样学生在无形中更加深刻理解了“转化”的重要性.20. 1. 2中位数和众数第1课时学习目标【知识与技能】认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.【过程与方法】理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.【情感态度】会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.教学重难点【教学重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【教学难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？（1）5, 6, 2, 3, 2：（2） 5, 6, 2, 4, 3, 5.二、典例精析，掌握新知例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）这12名选手成绩的中位数是多少？（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？【教学说明】教师提出问题后，学生依定义进行探讨.显然（1）是（2）的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.说一说下面这组数据的众数是多少？解释它的意义.5, 2, 6, 7, 6, 3, 3, 4, 3, 7, 6【教学说明】让学生学以致用，加深对众数意义的理解.三、运用新知，深化理解1.教材Pa练习2〜3.教材Pm练习1、2【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解.【答案】1.解：中位数是以=6（个），表示车间工人日加工零件数大于或小于6个的人数各2占一半.2.解：应多进M号的运动服，少进XXL号的运动服.3.解：平均数：13x2 + 14x6 + 15x8 + 16x3 + 17x2 + 18 〔成由、入*口r山口15 + 15 .=15（岁），众数是15岁,中位数是=15（岁）, 2+6+8+3+2+1 2含义略.四、师生互动，课堂小结通过这节课学习你有哪些收获？你是怎样来理解平均数、中位数、众数的意义及各自特征的？与同伴交流.课后作业1.布置作业：从教材“习题20. 1"中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思探求中位数和众数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点.教学时可先让学生直观感知, 体验在数据的个数是奇数时求中位数的方法，然后在练习中安排偶数个，学生碰到问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答.这样的教学，让学生学得开放，学得明白，教师教得轻松，又省时又高效.20. 1. 2中位数和众数第2课时学习目标【知识与技能】描述众数的概念，会求一组数据的众数，能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判.【过程与方法】通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，形成获取数据、继续巩固对各种图表信息的识别与获取能力，养成对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.【情感态度】将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，认识到数字与现实的联系. 通过与同学间的交流合作，培养大家的合作精神.教学重难点【教学重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异.【教学难点】灵活运用这三个数据代表解决问题.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同.二、典例精析，掌握新知例某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额(单位13万元）,数据如下：1 7 1816 1528 26 18 192 2 1716 1932 316 14 15 261323 115 128 28 16 1(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.【分析】(1)中的目的是依次探讨月销售额的众数，中位数和平均数，为了便于解答，应对所给出的30个数据进行分析整理(如列出频数分布表或频数分布直方图)；(2) (3)小题则是选择平均数、中位数或众数来解决问题，这样可进一步认识用样本估计总体及数据处理.【教学说明】教师先予以分析，引导学生阅读理解题意，找出解决问题的方法，然后由学生自主探究，独立完成.教师巡视，及时引导学生利用频数分布表(或直方图)来找出数据的众数和中位数.对有困难的学生给予个别辅导.三、运用新知，深化理解教材Pm练习【教学说明】通过练习，教师帮助学生分析，了解平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们有各自的特点.【答案】解：(1)第1组数据的平均数：(35+36+38+40+42+42+75) 4-7=44 (kg).众数是42kg, 中位数是40kg.第2组数据的平均数:(35+36+38+40+42+42+45) ：7^40 (kg).众数是42kg,中位数是40kg.(2)第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数，众数和中位数相同.四、师生互动，课堂小结今天你有哪些收获？与同伴交流.课后作业1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思引导学生采用自主探索与合作交流的学习方式，力求做到让每一个学生都能参与探究，最终学会学习.20. 2数据的波动程度第1课时学习目标【知识与技能】1.理解方差的意义，掌握方差计算公式并会运用方差解决实际问题.2.理解方差作为刻画一组数据离散程度的统计量的特征.【过程与方法】1.经历画图、观察，探索如何表示一组数据的离散程度，发展合情推理能力，发展统计观念.2.通过实践观察，掌握衡量一组数据的离散程度的方法，感受数学来源于实践，又作用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性.【情感态度】经历探索如何表达一组数据的离散程度，增强数学应用的意识，激发学数学的热情.教学重难点【教学重点】方差的意义及用方差度量数据波动大小的规律.【教学难点】方差意义的理解.课前准备教学过程一、情境导入，初步认识探究思考在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队：26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队：28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）怎样用图表来分析两队参赛选手的年龄分布情况？（3）分析图表，你能得出哪些结论？（4）能否用一个统计量来刻画你从图表中观察到的结论？【教学说明】教师提出问题，让学生逐一进行探究，相互交流.教师深入学生中，参与讨论，形成认知.为了刻画一组数据的波动大小，通常计算这组数据的方差，根据方差的大小来确定数据的大小.1.方差：设有n个数据xi, X’，-x n,各数据与它们的平均数的差的平方分别是：3 — %）2 ,（%2-%）2,%）2 ,我们用 52 =（■-X）+（易-X）+... + 3，f ）来衡量这n组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记为si2.从方差的计算公式可以看出：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差就越大；当数据分布比较集中时，方差越小，故有方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小.【教学说明】教师可引导学生完成探究思考中（4）的结论，与（3）比较，体会用来刻画数据波动大小的方法.二、典例精析，掌握新知例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团163 164 164 165 165 166 166 167乙团163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？【教学说明】教师出示例题，引导分析，板书解题过程.学生思考，与老师一起进行计算、判断，解决问题.让学生从中体会用方差衡量一组数据波动的大小的方法，掌握方差计算公式，学会计算方差.三、运用新知，深化理解教材5练习1、2【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握方差的计算方法和根据方差衡量数据波动大小的规律，同时也能锻炼学生的计算能力和解题的规范性.【答案】1.解：（1） % =6, s2=0；4 44（2）x =6, s'=—；（3） % =6, s"=——.7 7.54（4）x =6, s'=—,72. s\<s2乙.四、师生互动，课堂小结这节课学习了哪些新知识？你有哪些收获和体会？【教学说明】让学生在互相交流活动中，通过归纳总结，更加清楚地理解方差的意义以及方差在统计学中的作用.课后作业1.布置作业：从教材“习题20. 2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本课时的重点是方差公式的推导.当平均水平相同时，就要分析数据的稳定性，而画折线图是学生比较熟悉的能直观地反映数据波动大小的方法，因此在这个环节设计了让学生动手画图的实践，从而锻炼了学生画图的能力，并从中体会画折线图是描述数据波动大小的一种方法.接着引出了如何用数值表示一组数据的波动.在这个推导过程中关键是怎么解决“正负抵消”的问题.20. 2数据的波动程度第2课时学习目标【知识与技能】1.强化对方差概念的认识，进一步了解方差的求法.2.会用样本的方差估计总体的波动情况.【过程与方法】体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力.【情感态度】通过解决现实情境中的问题，增强数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，培养克服困难、合作解决问题的习惯.教学重难点【教学重点】方差是刻画数据离散程度的统计量.【教学难点】用样本估计总体的基本统计思想.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表：甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题.试问：(1)这两个品种的甜玉米的平均产量是多少？(2)哪种甜玉米的产量比较稳定？你怎样想的？【教学说明】教师提出问题，学生思考，阐述自己的看法，提出疑问，从而导出新课.二、典例精析，掌握新知例某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量. 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量(单位：g)如下：甲 74 74 75 74 76 73 76 7376 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿9【分析】甲公司生产的鸡腿的样本平均质量为可=74g^74.7g；故样本方差尸甲22.6;乙公司生产鸡腿的样本平均质量五R74. 9g,其样本方差站乙e&2.从样本看，甲加工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿质量稳定些，由此可估计甲工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿，波动小些，故快餐公司应选购甲工厂生产的鸡腿.【教学说明】本例解答过程可让学生自己独立完成，教师巡视，发现问题及时予以指导.三、运用新知，深化理解教材Pm练习【教学说明】通过练习，使学生更好地理解方差的意义，会用样本去估计总体的波动情况.四、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有哪些收获和体会？课后作业1.布置作业：从教材“习题20.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思通过对实例的分析进一步理解方差的意义和作用，体会数学与现实生活中的问题是紧密联系的, 巩固加深应用方差分析数据，做出判断的决策过程.20. 3课题学习体质健康测试中的数据分析学习目标【知识与技能】通过了解八年级学生的体质健康情况，让学生能综合运用各种统计知识初步掌握统计调查活动的全过程.【过程与方法】1.在收集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念；2.能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议.【情感态度】在调查方案的设计和数据收集、处理、分析的过程中发展学生的合作意识.教学重难点【教学重点】收集有关八年级学生体质健康测试情况的数据.【教学难点】从收集的结果中确定样本，保证样本的广泛性和代表性.课前准备无教学过程一、活动预备，趣味激思为促进学生积极参加体育锻炼，养成经常锻炼身体的习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年（或两年）都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定.教师事先让学生分组合作完成下面的调查活动：收集近两年本校八年级部分学生的《体质健康登记表》，分析登记表中的数据，对本校八年级学生的体质健康情况进行评定，提出增强学生体质健康的建议.【教学说明】教师制订好活动方案，确定活动内容，制订好《中学生体质健康登记表》《调查报告》表格.二、活动实践，知识升华活动过程：1.方案实施（1）学生制订好实施计划；（2）按照计划实施调查；（3）数据采集与汇总，进行初步分析；（4）撰写调查报告.【教学说明】在这个过程中，教师应让学生经历以下过程：①收集数据.教师指导学生如何确定样本和抽取样本的方法，如可从八、九年级各班分别抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40 的样本，可按学号来随意抽取学生.②整理数据.分析样本的体质健康登记表中的各项数据.例如计算每个个体的最后得分，按评分标准整理样本数据得到频数分布表.③描述数据.根据上面的数据表，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来.④分析数据.根据原始数据或上面的各组统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差等，通过分析图表和各种统计量得出结论.2.课堂展示学生展示本小组活动的结果.各组写出总结，介绍本小组的调查过程，展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律，得出结论的感受.【教学说明】教师协助学生展示并纠正错误，让学生关注以下问题：（1）你收集的数据反映了哪几个方面的信息，你收集数据的方式能较好的反映出本校八、九年级全体学生的体质健康状况吗？（2）描述数据可以用哪几种统计图形？各有什么特点？如何选取恰当的方法描述已整理的数据？（3）你能算出本小组的各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差分别是多少吗？（4）从以上的统计量中你能得出什么结论？（5）综合比较，八、九年级哪个年级的体质健康状况更好？（6）针对这种状况，你有哪些建议？教师还应进行活动评价:①给每个小组进行等级评定（以星级方式展出）；②优胜小组参加年级展示活动，并在年级网站上进行表彰.三、师生互动，课堂小结通过这个课题学习活动，你得到了哪些主要结论？在得出这些结论的过程中，你有哪些体会？与同学交流.课后作业完成练习册中本课时练习.教学反思本课时主要是让学生经历和体会数据整理与分析的实践过程，进一步强化和整合所学知识.。
人教版八年级下册数学第20章章末(教案)
5.学生的课堂参与度较高，但在小组讨论中，部分学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我将在今后的教学中，注重引导学生提出自己的观点和想法，并鼓励他们在小组内进行交流、碰撞。
6.教学过程中，我注意到学生对数据统计在实际生活中的应用表现出浓厚的兴趣。这说明教学内容与学生的生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣。在今后的教学中，我将继续挖掘教材内容与生活实际的联系，提高学生的学习积极性。
4.数据的表达：条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图等。
5.实际问题中的数据分析：利用本章所学知识解决实际问题，如分析班级成绩、调查同学们的课外阅读情况等。
6.综合练习：对本章知识进行巩固和拓展，提高学生的实际操作能力。
二、核心素养目标
1.培养学生数据分析观念，让学生掌握数据的收集、处理与表达方法，提高解决实际问题的能力。
（2）数据分析：学生可能不知道如何从大量数据中提取有价值的信息，进行分析和判断。
-难点解析：教授学生运用统计学方法和思维，从数据中提炼关键信息，培养数据分析能力。
（3）统计图的选择与应用：学生可能不清楚如何根据数据特点选择合适的统计图进行表达。
-难点解析：指导学生根据数据类型和分析目的，选择合适的统计图，提高数据可视化效果。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数据的准确性和代表性这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何从大量数据中筛选有价值的信息。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据收集、处理与表达相关的实际问题。
人教版八年级数学下册第20章数据的分析(教案)
3.培养学生合作交流、探索发现的能力，提升逻辑思维和批判性思维；
4.引导学生运用数据分析方法对社会现象进行合理判断，培养数据素养和科学态度；
5.培养学生掌握频数分布表、箱线图等数据分析工具，何在课堂上更好地关注到每个学生的学习情况。因为在教学过程中，我发现有些学生可能因为害羞或者不自信而不愿意提问，这就需要我主动去发现问题，及时给予他们帮助。或许可以尝试在课后设立一个“疑问箱”，让学生们可以匿名提出自己的疑问，我会定期解答。
-标准差：强调标准差是方差的平方根，用于度量数据离散程度。
（3）频数分布表与箱线图的应用；
-频数分布表：掌握如何制作频数分布表，理解其反映数据分布的作用；
-箱线图：理解箱线图表示数据分布、异常值等信息的意义。
2.教学难点
（1）数据的集中趋势在实际问题中的应用；
-难点解释：学生在应用平均数、中位数、众数解决实际问题时，可能难以确定使用哪个指标更能反映问题的本质。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数据的分析》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解一组数据集中趋势和离散程度的情况？”比如，我们想知道班级同学的身高分布情况。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据分析的奥秘。
1.教学重点
（1）数据的集中趋势：平均数、中位数、众数的概念及其计算方法；
-平均数：强调平均数受极端值影响较大，要理解其敏感性的特点；
-中位数：理解中位数作为数据中间位置的表示，不受极端值影响；
-众数：掌握众数在数据集中出现次数最多的特点。
部审人教版八年级数学下册教学设计《第二十章复习》
部审人教版八年级数学下册教学设计《第二十章复习》一. 教材分析部审人教版八年级数学下册第二十章复习主要是对前面章节的知识点进行回顾和总结，包括二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识点。
本章的目的是使学生对所学知识有一个全面、系统的掌握，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识。
但部分学生对这些知识的掌握程度不够深入，尤其是一些概念、定理、公式等基本知识点的理解和运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.使学生对二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识点有一个全面、系统的掌握。
2.提高学生的数学素养，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.帮助学生建立良好的学习习惯，提高自主学习的能力。
四. 教学重难点1.重点：对二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识点的理解和运用。
2.难点：对一些概念、定理、公式等基本知识点的深入理解和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考、探究问题。
2.运用案例分析、讨论交流等教学方法，增强学生的实践操作能力。
3.利用多媒体教学手段，提高课堂教学的趣味性和生动性。
4.注重启发式教学，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例、习题和测试题。
2.准备多媒体教学课件，包括图片、动画、视频等素材。
3.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾和总结前面的知识点，如二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等。
同时，激发学生的学习兴趣，使他们积极参与到课堂教学中来。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示与本章内容相关的案例和问题，引导学生思考和分析。
人教版数学八年级下册第20章 章目标总览教案与反思
第二十章数据的分析原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》教材简析本章的主要内容包括：算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念与计算；用样本估计总体；从统计图分析数据的其中趋势以及离散程度．用样本估计总体是统计的基本思想，在生产生活中，为了了解总体的情况，我们经常从总体中抽出样本，通过对样本数据的处理，获得结论，在利用结论对总体进行估计．在生产生活中有时对数据的分析，我们需要利用平均数、中位数、众数去刻画数据的几种趋势；利用方差去刻画数据的波动程度，从而为我们做出更有利的判断．本章是中考查的重点内容，主要考查平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的求法及合理选用，利用它们的意义对现实生活中的问题进行评判是近几年中考的热点，命题形式灵活多样．教学指导【本章重点】平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算．【本章难点】正确选用平均数、中位数、众数和方差进行数据的描述和分析．【本章思想方法】1．掌握数形结合思想，如：从统计图中获取有用的信息，就是利用了数形结合思想．2．掌握方程思想，如：本章中常利用平均数、中位数、众数的意义，根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)解答问题．课时计划20.1 数据的集中趋势3课时20.2 数据的波动程度2课时20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析1课时【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。
2、早上，晴空万里，云雾满天。
太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。
一群小鸟，摘老松树的枝头上欢蹦乱跳，叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了地上，继续进行它们的旅行。
八年级数学《第20章 平行四边形的判定》教学课后反思
学生在十分有趣的氛围中研究问题，通过自主学习、主动参与、互相合作等活动，培养和提高了学生的探索能力。课堂上，学生的学习方式不再是以前那种死记硬背、机械训练的学习方式，学生在教师设计的一串问题引导下独立思考、小组讨论共同探讨。整个课堂体现了学生“主动参与、乐于探究、合作交流”的学习方式，从而提高了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及合作、交流的能力。
备注
归纳为：
多让学生动手画，进一步加深对判定的认识与理解
进一步深化学生的转化思想
充分肯定各种转化方法
进一步培养学生的逆向思维能力
今后教学思考
通过对新课程标准以及新教材的研究与学习，我深刻地认识到：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习；在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；由于教材中重要的数学概念与数学思想体现了螺旋上升的原则，要创制性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；要重视现代教育技术在教学中的应用，尽可能合理、有效地使用多媒体，提高教学效益。
科目
数学
反思时间
课题
第20章《平行四边形的判定》教学课后反思
教材篇目
八年级数学
任课教师
任课班级
教材内容简析
知识结构：
教学回顾
本章注意了合情推理和逻辑推理的相互结合，在结论的探索过程中，采用合情推理，而结论的证明则采用逻辑Байду номын сангаас理．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本章热点专题训练
师院附中李忠海
【知识与技能】
1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；
2.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况.
【过程与方法】
在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.
【情感态度】
从事采集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
【教学重点】
用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况.
【教学难点】
选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征.
一、知识框图，整体把握
二、释疑解惑，加深理解
1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征.
2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义.
3举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？
【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力.
三、典例精析，复习新知
例1 如图所示，公园里有两条石阶路，哪条石阶路走起来更舒服？为什么？（图中数字表示每一级的高度，单位：cm ）
【分析】这是一道生活中的实际问题，要判断哪条石阶路走起来舒服，就要联想到极差和方差，它们是衡量数据波动大小的依据.
解：图（1）的石阶路走起来较舒适.
∵图（1）的极差是16-14=2，图（2）的极差是19-10=9.
()()()()2
2
2
2
1212235.33
s s s s ==∴<又，， 所以图（1）的石阶路走起来较舒适.
【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师给予点评.
例2 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：
（1）求这50个样本的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
【分析】通过表格数据可得到平均数30113216317412313161)1
(7x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=++++册，众数为3册，中位数为2册；由样本中读书多于2册的人数占总数的17150+=36%，可估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数约为108人.
【教学说明】解答过程由学生自主完成，教师适时予以点拨.
例3 某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分.对选票进行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计.
（1）乙的得票率是_________，选票的总数为_________；
（2）补全图2的条形统计图；
（3）求三名候选人笔试成绩的极差；
（4）根据实际情况，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按2∶4∶4的比例确定每人最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选.
解：（1）由图1的得票扇形统计图知，乙的得票率为36%.由图2的得票数条形统计图知，乙得数为144张，故选票总数为：144÷36%=400（张）；
（2）由（1）易知丙得票数为400×30%=120（张，可补全条形图（图略）；
（3）三名候选人笔试成绩的极差为90-72=18(分）；
（4）由题意知，甲、乙、丙三名候选人的学生投票得分分别为68分，72分，60分，按要求可求出甲、乙、丙三名候选人的综合得分分别为：
72282468474.444
()2x ⨯+⨯+⨯==++甲分 错误!未找到引用源。
90287460476.844()2x ⨯+⨯+⨯=
=++丙分 由x x x 乙丙甲＞＞，知乙当选为学生会主席.
【教学说明】本例是一道综合性较强的统计问题，它需要同学们熟悉从统计图中的信息找出解决问题的突破口，还需要同学们熟悉极差、加权平均数的意义，能结合题意计算加权平均数.因而，在学过程中，教师可先作必要分析，回顾有关条形图、扇形图的特征，帮助学生获得解题思路，然后让学生自主探究，独立完成，巩固相关统计知识.教师巡视，对有困难学生给予点拨.
四、师生互动，课堂小结
通过复习你有哪些收获？有何心得体会？还有哪些需注意的问题？与同伴交流.
1.布置作业：从教材“复习题20”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
《数据的分析》这一章是整个初中阶段统计版块最后一个内容.所以本章的复习除了对本章知识回顾外，还应对以前学过的知识进行总结，并尽可能让学生理解和掌握从数据采集、整理、描述到分析数据这样一个完整的过程，进一步体会统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用.
由于这一部分比较简单，教师要尽可能地让学生自主交流、自主复习，教师巡视，对有困难的学生给予个别指导.
【素材积累】
1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
2、抬眼望去，雨后，青山如黛，花木如洗，万物清新，青翠欲滴，绿意径直流淌摘心里，空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味，扑面而来，清新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。
脚下，雨水冲刷过的痕迹跃然眼前，泥土地上，湿湿的，软软的。