第一章 静力学基础知识

受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
二、对受力的合理抽象与简化——集中力与均布力 对受力的合理抽象与简化 集中力与均布力
接触面面积很小，则可以将微小面积抽象为一个点， 将受力合理抽象与简化为集中力。 集中力。 集中力
接触面面积较大不能忽略时，则力在整个接触面上 分布作用，将受力合理抽象与简化为均布力。 均布力。 均布力
【例1－1】重量为G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上， － 】 并靠在铅直墙上，在D点用一根水平绳索与墙相连。试画出梯 子的受力图。
解题过程
【例1－2】简支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端为固定 － 】 铰支座约束，B端为可动铰支座约束。试画出梁的受力图。
解题过程
约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件 沿着支承面法线方向的上下运动。
5．固定端约束（类似如房屋的雨蓬嵌入墙内、 电线杆下段埋入地下等，其结构或构件的一端牢牢地 插入支承物里而构成的约束 ）
约束特点：不允许被约束物体与约束之间发生任何相 对移动和转动。
细小冲头的磨削
1－小冲头 2－凸模固定板 3－铜皮 4－砂轮 5－磨床平面
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力和反作用力的原理
二、二力平衡公理（公理二） 二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的 必要且充分条件是，这两个力的大小相等，方向 相反，作用在同一条直线上。
二力平衡条件只适用于刚体。 刚体。 刚体 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
集中力
均布力
三、对接触与连接方式的合理抽象与简化 ——约束 约束
约束是构件之间的接触与连接方式的抽象与简化。
§1-2 力
力的存在
一、力的效应
外效应——指力使物体的运动状态发生改变 外效应 的效应。
足球
力的外效应
内效应——力使物体的形状发生变化的效应。 内效应
弹簧形变
力的内效应
二、力的作用是相互的
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
加减平衡力系公理
公理三的应用
力的可传性原理——作用于刚体的力可以沿 其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原力对该 刚体的作用效应。
四、力的平行四边形公理（公理四） 力的平行四边形公理（公理四）
作用于物体上同一点的两个力，可以合成为 一个合力，合力也作用于该点上，其大小和方向 可用以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对 角线来表示。
第一章 静力学基础知识
§1－1 静力学模型 §1－2 力 §1－3 静力学公理 §1－4 约束与约束反力 §1－5 物体的受力分析和受力图 *知识拓展
理解力、刚体和约束等概念。 理解力、刚体和约束等概念。 深刻理解静力学各公理的内涵。 深刻理解静力学各公理的内涵。 了解各种常见典型约束的性质， 了解各种常见典型约束的性质，会正确 表示各种典型约束的约束反力。 表示各种典型约束的约束反力。 初步学会对物体进行受力分析的方法， 初步学会对物体进行受力分析的方法， 能正确画出研究对象的受力图。 能正确画出研究对象的受力图。
4．铰链支座约束
铰链支座
铰链支座结构简图
（1）固定铰链支座（圆柱销连接的两构件中， 有一个是固定构件 ）
约束特点：能限制物体（构件）沿圆柱销半径方向的 移动，但不限制其转动。
（2）活动铰链支座（铰链将桥梁、房屋等结构 连接在有几个圆柱形滚子的活动支座上，支座在滚子 上可作左右相对运动，两支座间距离可稍有变化 ）
§1-4 约束与约束反力
一、约束与约束反力 二、几种常见的约束及其约束反力
一、约束与约束反力
1．自由体和非自由体
约束——对非自由物体的限制。当物体沿着 约束 约束所能限制的方向有运动趋势时，约束为了阻 止物体的运动，必然对物体有力的作用，这种力 称为约束反力 反力 约束反力或反力 约束反力 反力。
一、作用与反作用公理（公理一） 作用与反作用公理（公理一）
两个物体间的作用力与反作用力总是同时存 在、同时消失，且大小相等，方向相反，其作用 线沿同一直线，分别作用在这两个物体上。
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
作用力与反作用力
公理一的应用
§1－5 物体的受力分析和受力图
隔离体——为分析某一物体的受力情况而解除 隔离体 限制该物体运动的全部约束，将其从相联系的周围 物体中分离出来的物体。 物体的受力图——画有隔离体及其所受全部作 物体的受力图 用力的简图。
物体受力图的画法与步骤：
（1）取隔离体（研究对象），找其接触点（研究对象 与周围物体的连接关系）。 （2）画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运 动或运动趋势的力）。 （3）在接触点存在约束的地方，按约束类型逐一画出 约束反力。画约束反力时，应取消约束，而用约束反力来 代替它的作用。
特点：物体可以沿光滑的支承面自由滑动，也可向离 开支承面的方向运动，但不能沿接触面法线并朝向支承面 方向运动。
3．光滑圆柱铰链约束（用销钉将两个具有直径 相同圆柱孔的物体连接起来，且不计销钉与销钉孔壁 之间摩擦的约束 ）
光滑圆柱铰链约束
约束特点：只限制两物体在垂直于销钉轴线的平面内沿 任意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉轴线的相对转 动和沿其轴线方向的相对移动。
2．主动力与约束力的区别
主动力 定 约束力
促使物体运动或有运 阻碍物体运动的力，随主动 动趋势的力，属于主动 力的变化而改变，是一种被动 义 力，工程上常称为载荷 力 大小未知，取决于约束本身 的性质，与主动力的值有关， 特 大小与方向预先确定， 可由平衡条件求出。约束力的 可由平衡条件求出 可以改变运动状态 作用点在约束与被约束物体的 征 接触处。约束力的方向与约束 约束力的方向与约束 所能限制的运动方向相反
解题前须知：
（1）若机构中有二力构件，应先分析二力构件的受力， 然后再画出其他物体的受力图。 （2）凡题目没说明或图中未画出重力的就是不计重力， 凡没有提及摩擦时视为光滑。 （3）一对作用力和反作用力要用同一字母，在其中一 个力的字母上加上一撇以示区别。作用力的方向和反作用 力的方向一定要符合作用力与反作用力公理。
二、几种常见的约束及其约束反力
1．柔索约束 2．光滑面约束 3．光滑圆柱铰链约束 4．铰链支座约束 （1）固定铰链支座 （2）活动铰链支座 5．固定端约束
几种常见的约束
1．柔索约束（由柔软而不计自重的绳索、链条、 传动带等所形成的约束）
特点：只能承受拉力，不能承受压力。
2．光滑面约束（由光滑接触面所构成的约束 ）
当某一物体受到力的作 用时，一定有另一物体对它 施加这种作用。
力是物体间相互的机械作用。
三、施力物体和受力物体
施力物体和受力物体是相对具体受力分析而言的。
四、力的三要素
大小 方向 作用点
力的三要素
夹紧力作用点的选择
夹紧力作用点的选择
§1-3 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一） 作用与反作用公理（公理一） 作用与反作用公理 二、二力平衡公理（公理二） 二力平衡公理（公理二） 三、加减平衡力系公理（公理三） 加减平衡力系公理（公理三） 四、力的平行四边形公理（公理四） 力的平行四边形公理（公理四）
受等值、反向、共线的两压力作用 下的绳索不能保持平衡
公理二的应用
二力构件——只有两个着力点而处于平衡的构件。 二力构件 二力杆——略去自重和伸长的二力杆状构件。 二力杆
公理一与公理二的区别
公理一描述的是两物体间的相互作用关系 。 公理二描述作用在同一物体上两力的平衡条件 。
巧拆锈死螺母
三、加减平衡力系公理（公理三） 加减平衡力系公理（公理三）
力的平行四边形公理
力的三角形——将力矢F1、F2首尾相接（两个 力的三角形 力的前后次序任意）后，再用线段将其封闭构成一 个三角形。封闭边代表合力FR。这一力的合成方法 称为力的三角形法则 力的三角形法则。 力的三角形法成与分解
公理四的应用
三力平衡汇交定理——若作用于物体同一平面上的三 三力平衡汇交定理 个互不平行的力使物体平衡，则它们的作用线必汇交于一 点。 三力构件——只受共面的三个力作用而平衡的物体。 三力构件
§1-1 静力学模型
模型——对实际物体和实际问题的合理抽象 模型 与简化。 刚体——对物体的合理抽象与简化。 刚体 集中力与均布力——对受力的合理抽象与简化。 集中力与均布力 约束——对接触与连接方式的合理抽象与简化。 约束
一、对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力作用下形状和大小都保持不变 刚体 的物体。 简单的说，刚体就是在讨论问题时可以忽略 由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。