钢结构钢梁计算PPT课件
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梁的截面部分处于弹性，部分进入塑性。
第二节 钢梁的强度
（３）塑性工作阶段
直到全截 面达到塑性状态，形成塑性铰
塑性铰弯矩： M P fyS 1 n S 2 n fy W p
S1n，S2n──中和轴以上和中和轴以下净截面对中和轴的面积矩。 Wpn ──净截面塑性抵抗矩。
第二节 钢梁的强度
弹性最大弯矩为： Me Wn fy
梁端 按制作具体情况确定 lz a 2.5hy
c
F
twlz
f
第二节 钢梁的强度 四、 折算应力
2c2c321f
M My1
Wn
In
c
F
twlz
f
VS
It w
fv
β1──计算折算应力的强度设计值增大系数： 1）当σ与σc 异号时，取β1 =1.2； 2）当σ与σc 同号或σc =0时，取β1 =1.1。
稳定 性
极
限
➢ 整体失稳：因侧向刚度低，侧向挠曲或扭转失稳
状
➢
态
正常使用 ➢
局部失稳：因板厚比过大，局部鼓曲变形
挠度过大
刚度
极限状态
第二节 钢梁的强度
梁的强度计算包括 4个方面：弯曲正应力 （抗弯强度）
剪应力
（ 抗剪强度）
局部压应力 （局部承压强度）
一、抗弯强度 1、工作阶段
折算应力
钢梁在弯矩作用下，截面上弯曲应力的发展可分为三阶段：
不大于
13 235 fy
当需要计 算疲劳的
梁时
x y 1.0
当
13 235 b 15 235
fy t
fy
时 x 1.0
b—梁受压翼缘自由外伸宽度；t----受压翼缘厚度；
第二节 钢梁的强度
２、计算公式
( ２)当需要计算疲劳的梁时
γx=γy=1.0 （不考虑截面的塑性发展）
第二节 钢梁的强度
二、 抗剪强度
第四节 钢梁的整体稳定
一、 钢梁的整体稳定概念：
横向荷载的临界值和它沿梁高的作用位置有关 （1） 荷载p作用在梁的上翼缘时
（2） 荷载p作用在梁的下翼缘时
第四节 钢梁的整体稳定
二、梁整体稳定的计算方法
1、梁整体稳定的计算公式 2、整体稳定系数通用公式： 3、 整体稳定系数近似公式：
第四节 钢梁的整体稳定
二、梁整体稳定的计算方法
临界弯矩
Mcr
EIyGIt l1
临界荷载
cr
Mcr Wx
EIyGIt l1Wx
1、侧向抗弯刚度提高，整体稳定型愈好——加宽受压翼缘
2、荷载作用类型有关：纯弯曲临界弯矩最小
3、荷载作用位置有关：作用在下翼缘，可提高临界弯距
4、受压翼缘的自由长度l1有关：减小梁的侧向支承长度提高临界弯矩。
c
F
twlz
f
2c2c321f
挠度υ ≤[υ]
如何保证梁的稳定性 措施？？
第四节 钢梁的整体稳定 一、 钢梁的整体稳定概念 二、保证梁的整体稳定性的措施ห้องสมุดไป่ตู้三、梁整体稳定的计算方法
第四节 钢梁的整体稳定
一、 钢梁的整体稳定概念：
窄而高的梁在截面承载力尚未充分发挥之前突 然发生侧向弯曲和扭转，使梁丧失继续承载的 能力——整体失稳
第三节 钢梁的刚度
1. 梁的刚度验算实际是梁的挠度验算，属于正常使用 极限状态问题
2. 计算时采用荷载标准值（不考虑荷载分项系数） 3. 且可不考虑螺栓孔引起的截面削弱 4. 对动力荷载标准值不乘动力系数。
挠度υ ≤[υ]
强度
刚度 稳定性
Mx
xWnx
My f yWny
VS It w
fv
VS
It w
fv
式中: V──计算截面沿腹板平面作用的剪力； I──毛截面惯性矩； S──计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩； tw──腹板厚度； fv──钢材的抗剪强度设计值。
第二节 钢梁的强度
三、局部承压强度
腹板计算高度边缘 的局部承压强度
c
F
twlz
f
式中：F──集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数； Ψ──集中荷载增大系数：
对重级工作制吊车 Ψ=1.35
对其他梁，
Ψ=1.0
第二节 钢梁的强度
lz──集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度， 按下式计算
：
lz a5hy2hR
a ──集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对钢轨(吊车梁)上的轮压 可取为50mm;
h y ──自吊车梁轨顶或其它梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。 h R ──轨道的高度,对梁顶无轨道的梁, hR 0
（1） 弹性
（2）弹塑性
（3）塑性
知识回顾
矩形截面梁 的正应力
q(x)
P
h
x dx
b
q(x)
M(x)
M (xM )d M W(x)y
My
Iz
z CyL8TU16
一、抗弯强度
第二节 钢梁的强度
(1) 弹性工作阶段：（直接承受动力荷载的梁 ） 弹性最大弯矩为：Me=Wnfy
式中：Wn ──净截面（弹性）抵抗矩。 （２）弹塑性工作阶段（承受静力荷载或间接承受动力荷载）
钢 梁计算原理
第一节 钢梁的类型和截面 第二节 钢梁的强度 第三节 钢梁的刚度 第四节 钢梁的整体稳定 第五节 钢梁的局部稳定 第六节 型钢梁设计 第七节 组合梁设计
第一节 钢梁的类型和截面
1、钢梁按制作方法分： 型钢梁：热轧型钢梁、冷弯薄壁型钢梁。 组合梁：焊接梁、铆接梁、异种钢组合梁、钢与混凝土组合梁
第四节 钢梁的整体稳定
二、梁整体稳定的计算方法
塑性铰弯矩为： M pfy(S 1nS2n)fyW pn
截面的形状系数
仅与截 面形状
Mp Wpn
Me Wn
有关矩形截面 =1.5
圆形截面 =1.7
圆管截面 =1.27
工字形截面（对x轴） =1.10～1.17
分析：截面正应力发展与截面承载力之间关系
需计算疲劳的梁 弹性工作阶段
Me=Wnfy Wn ──净截面（弹性）抵抗矩。 不直接承受动力荷载 弹塑性工作阶段 梁的截面部分处于弹性，部分进入塑性。
第二节 钢梁的强度
２、计算公式
（１）在主平面内受弯的实腹式构件
单向弯曲时：
双向弯曲时：
Mx
xWnx
f
Mx
xWnx
My f yWny
式中: Mx，My──绕X轴和Y轴的弯矩
Wnx，Wny──对x轴和y轴的净截面抵抗矩；
γx ,γy──截面塑性发展系数：
f ──钢材的抗弯强度设计值。
梁受压翼 缘宽厚比
第一节 钢梁的类型和截面
1、钢梁按制作方法分：
简支梁
2、钢梁按支承情况分：
连续梁
3、钢梁按受力情况分：
伸臂梁 单向受弯梁
双向受弯梁
4、钢梁按梁截面沿长 度 方向有无变化分：
等截面梁 变截面梁
•常识：梁的主要破坏类型
强度
承
➢ 截面强度破坏：
载
1. 正应力达到屈服
能
2. 剪应力达到屈服
力
3. 复合应力达到屈服
第二节 钢梁的强度
（３）塑性工作阶段
直到全截 面达到塑性状态，形成塑性铰
塑性铰弯矩： M P fyS 1 n S 2 n fy W p
S1n，S2n──中和轴以上和中和轴以下净截面对中和轴的面积矩。 Wpn ──净截面塑性抵抗矩。
第二节 钢梁的强度
弹性最大弯矩为： Me Wn fy
梁端 按制作具体情况确定 lz a 2.5hy
c
F
twlz
f
第二节 钢梁的强度 四、 折算应力
2c2c321f
M My1
Wn
In
c
F
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VS
It w
fv
β1──计算折算应力的强度设计值增大系数： 1）当σ与σc 异号时，取β1 =1.2； 2）当σ与σc 同号或σc =0时，取β1 =1.1。
稳定 性
极
限
➢ 整体失稳：因侧向刚度低，侧向挠曲或扭转失稳
状
➢
态
正常使用 ➢
局部失稳：因板厚比过大，局部鼓曲变形
挠度过大
刚度
极限状态
第二节 钢梁的强度
梁的强度计算包括 4个方面：弯曲正应力 （抗弯强度）
剪应力
（ 抗剪强度）
局部压应力 （局部承压强度）
一、抗弯强度 1、工作阶段
折算应力
钢梁在弯矩作用下，截面上弯曲应力的发展可分为三阶段：
不大于
13 235 fy
当需要计 算疲劳的
梁时
x y 1.0
当
13 235 b 15 235
fy t
fy
时 x 1.0
b—梁受压翼缘自由外伸宽度；t----受压翼缘厚度；
第二节 钢梁的强度
２、计算公式
( ２)当需要计算疲劳的梁时
γx=γy=1.0 （不考虑截面的塑性发展）
第二节 钢梁的强度
二、 抗剪强度
第四节 钢梁的整体稳定
一、 钢梁的整体稳定概念：
横向荷载的临界值和它沿梁高的作用位置有关 （1） 荷载p作用在梁的上翼缘时
（2） 荷载p作用在梁的下翼缘时
第四节 钢梁的整体稳定
二、梁整体稳定的计算方法
1、梁整体稳定的计算公式 2、整体稳定系数通用公式： 3、 整体稳定系数近似公式：
第四节 钢梁的整体稳定
二、梁整体稳定的计算方法
临界弯矩
Mcr
EIyGIt l1
临界荷载
cr
Mcr Wx
EIyGIt l1Wx
1、侧向抗弯刚度提高，整体稳定型愈好——加宽受压翼缘
2、荷载作用类型有关：纯弯曲临界弯矩最小
3、荷载作用位置有关：作用在下翼缘，可提高临界弯距
4、受压翼缘的自由长度l1有关：减小梁的侧向支承长度提高临界弯矩。
c
F
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2c2c321f
挠度υ ≤[υ]
如何保证梁的稳定性 措施？？
第四节 钢梁的整体稳定 一、 钢梁的整体稳定概念 二、保证梁的整体稳定性的措施ห้องสมุดไป่ตู้三、梁整体稳定的计算方法
第四节 钢梁的整体稳定
一、 钢梁的整体稳定概念：
窄而高的梁在截面承载力尚未充分发挥之前突 然发生侧向弯曲和扭转，使梁丧失继续承载的 能力——整体失稳
第三节 钢梁的刚度
1. 梁的刚度验算实际是梁的挠度验算，属于正常使用 极限状态问题
2. 计算时采用荷载标准值（不考虑荷载分项系数） 3. 且可不考虑螺栓孔引起的截面削弱 4. 对动力荷载标准值不乘动力系数。
挠度υ ≤[υ]
强度
刚度 稳定性
Mx
xWnx
My f yWny
VS It w
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VS
It w
fv
式中: V──计算截面沿腹板平面作用的剪力； I──毛截面惯性矩； S──计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩； tw──腹板厚度； fv──钢材的抗剪强度设计值。
第二节 钢梁的强度
三、局部承压强度
腹板计算高度边缘 的局部承压强度
c
F
twlz
f
式中：F──集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数； Ψ──集中荷载增大系数：
对重级工作制吊车 Ψ=1.35
对其他梁，
Ψ=1.0
第二节 钢梁的强度
lz──集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度， 按下式计算
：
lz a5hy2hR
a ──集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对钢轨(吊车梁)上的轮压 可取为50mm;
h y ──自吊车梁轨顶或其它梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。 h R ──轨道的高度,对梁顶无轨道的梁, hR 0
（1） 弹性
（2）弹塑性
（3）塑性
知识回顾
矩形截面梁 的正应力
q(x)
P
h
x dx
b
q(x)
M(x)
M (xM )d M W(x)y
My
Iz
z CyL8TU16
一、抗弯强度
第二节 钢梁的强度
(1) 弹性工作阶段：（直接承受动力荷载的梁 ） 弹性最大弯矩为：Me=Wnfy
式中：Wn ──净截面（弹性）抵抗矩。 （２）弹塑性工作阶段（承受静力荷载或间接承受动力荷载）
钢 梁计算原理
第一节 钢梁的类型和截面 第二节 钢梁的强度 第三节 钢梁的刚度 第四节 钢梁的整体稳定 第五节 钢梁的局部稳定 第六节 型钢梁设计 第七节 组合梁设计
第一节 钢梁的类型和截面
1、钢梁按制作方法分： 型钢梁：热轧型钢梁、冷弯薄壁型钢梁。 组合梁：焊接梁、铆接梁、异种钢组合梁、钢与混凝土组合梁
第四节 钢梁的整体稳定
二、梁整体稳定的计算方法
塑性铰弯矩为： M pfy(S 1nS2n)fyW pn
截面的形状系数
仅与截 面形状
Mp Wpn
Me Wn
有关矩形截面 =1.5
圆形截面 =1.7
圆管截面 =1.27
工字形截面（对x轴） =1.10～1.17
分析：截面正应力发展与截面承载力之间关系
需计算疲劳的梁 弹性工作阶段
Me=Wnfy Wn ──净截面（弹性）抵抗矩。 不直接承受动力荷载 弹塑性工作阶段 梁的截面部分处于弹性，部分进入塑性。
第二节 钢梁的强度
２、计算公式
（１）在主平面内受弯的实腹式构件
单向弯曲时：
双向弯曲时：
Mx
xWnx
f
Mx
xWnx
My f yWny
式中: Mx，My──绕X轴和Y轴的弯矩
Wnx，Wny──对x轴和y轴的净截面抵抗矩；
γx ,γy──截面塑性发展系数：
f ──钢材的抗弯强度设计值。
梁受压翼 缘宽厚比
第一节 钢梁的类型和截面
1、钢梁按制作方法分：
简支梁
2、钢梁按支承情况分：
连续梁
3、钢梁按受力情况分：
伸臂梁 单向受弯梁
双向受弯梁
4、钢梁按梁截面沿长 度 方向有无变化分：
等截面梁 变截面梁
•常识：梁的主要破坏类型
强度
承
➢ 截面强度破坏：
载
1. 正应力达到屈服
能
2. 剪应力达到屈服
力
3. 复合应力达到屈服