分式不等式的解法基础测试题回顾.doc

分式不等式的解法

一．学习目标：

1．会解简单的分式不等式。

二．学习过程

（一）基础自测

1．解下列不等式

(1)43107x x -<+

(2)－x 2＋7x >6

(3)()()015<+-x x .

（二）尝试学习

2.解下列不等式

（1）121

>+-x x

（2）2x ＋11－x <0.

(3)41

2+-x x ≥0 (4)

x ＋5(x －1)2≥2

（三）巩固练习题

1.不等式

02

1<+-x x 的解集是 .

2.不等式

01

312>+-x x 的解集是（ ） .A }2131|{>-x x .D }31|{->x x

（四）归纳总结

1．解分式不等式的基本方法是将其转化为与之同解的整式不等式或不等式组．

2．解分式不等式时，一定要等价变形为一边为零的形式，再化归为一元二次不等式(组)求解；若不等式含有等号时，分母不为零．即：

（1）f (x )g (x )＞0⇔()()0>⋅x g x f （f (x )g (x )

<0⇔()()0<⋅x g x f ）; （2）f (x )g (x )≥0⇔()()()⎩

⎨⎧≠≥⋅00x g x g x f （f (x )g (x )≤0⇔⎩⎨⎧ f (x )·g (x )≤0g (x )≠0）； （3）

f (x )

g (x )≥a ⇔f (x )－ag (x )g (x )≥0（f (x )g (x )≤a ⇔f (x )－ag (x )g (x )

≤0）

三．当堂检测

1．不等式

23--x x ≥0的解集是 .

2.不等式

0121≤+-x x 的解集是

3.不等式

042>+-x x 的解集是

4．不等式1x x

-≥2的解集为（ ） .A [1,0)- .B [1,)-+∞ .C (,1]-∞- .D (,1](0,)-∞-+∞

5．解下列不等式

（1）2x ＋11－x <0 （2）x ＋12x －3≤1

四．作业

解不等式：（1）

0324≤+-x x （2）321≥-+x

x