2015年第二届鹏程杯五年级真题答案解析
2015年五年级数学竞赛试卷及解析
2015年五年级数学竞赛试卷及解析2015年石台县中小学生学科竞赛试卷五年级数学题号一二三四总分得分评分人得分一、填空题。
（每题4分，共56分）1、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922、一个等腰梯形三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么这个等腰梯形的周长是（）厘米。
3、明明在计算一个数减去4.6这道计算题时，看错了被减数的小数点，计算出来的结果是8.91，与正确的结果相比少了121.59，原来的被减数是（）。
4、欢欢期中考试：语文、数学平均94分，语文、英语平均92.5分，数学、英语平均95.5分，那么她语文、数学、英语三科的平均分是（）。
5、测得某一家用电冰箱的冷冻室的温度是零下16℃，冷藏室比冷冻室的温度高 22℃，则冷藏室的温度是（）℃。
6、如果把长方体的长、宽、高都扩大4倍，那么它的体积扩大（）倍。
7、班长要将一个通知用电话方式传达给班内其他127名同学。
班长他先拨通一位同学的电话，然后他和已接到通知的同学同时再向班内未知的同学传达，当全班同学都接到通知时，班长至少要拨（）个电话。
8、已知某数与24的最大公因数为6，最小公倍数为72，这个数是（）。
9、广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。
在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共32辆，两种车共有75个轮子。
自行车有（）辆，三轮车有（）辆。
2310、有一数列： 1、2、4、7、11、16、…… 这列数列第22个数是（ ）。
11、某数的小数点向右移动一位，则小数值比原来大34.65，原数是（ ）。
12、甲、乙两人从两地同时相对而行，经过5小时，在距离中点10千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快（ ）千米。
13、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了16支，张强要了10支， 李军又给张强1.5元钱。
2015年第二届鹏程杯五年级真题答案解析
第二届鹏程数学邀请赛 小学五年级试题解答和评分标准一、填空题（满分60分，每小题6分，将你的答案写在题后的横划线处）． 1．不同的数字A ，B ，C ，D ，使得等式2015AAAA BBB CC D 成立．则A BC D__________．【考察内容】自然数四则运算．【答案】34【解析】1111882262015．1A ，8B ，2C ，6D ，因此189326124A B C D ．2．如图所示，三角形ABE 是边长为21的正三角形．四边形BCDE 的周长是三角形ABE 周长的两倍．则五边形ABCDE 的周长__________．【考察内容】图形周长计算． 【答案】147【解析】设x BC CD DE ，则四边形BCDE 的周长为21x ，依题意列得方程212321x ，解得105x ．所以五边形ABCDE 的周长为1052121147．3．计算：201520162016201620152015__________．【考察内容】算术四则简捷计算． 【答案】0【解析】记2015a ，2016b ，则原式44(101)(101)0a b b a ． 4．将[3.95]7化为小数，小数点后第2015位的数学是__________，其中[3.95]表示不超过3.95的最大整数．【考察内容】整数部分的概念，分数化小数，周期规律． 【答案】7【解析】因为[3.95]3，所以[3.95]30.428571428571，每6位一个循环，而201563355，所以，212121DCEAB小数点后第2015位的数学是7．5．处在A 点的狗追赶与A 点距离30米的B 点的狐狸，狗一步跑2米，狐狸一步跑1米．狗跑两步的时间狐狸跑3步．问：当狗赶上狐狸时与点A 的距离等于__________米．【考察内容】行程问题． 【答案】120【解析】在单位时间狗跑224（米）而狐狸跑313（米），这意味着，在单位时间狗追上狐狸1米．30米的距离要追30个单位时间，也就是，当狗赶上狐狸时与点A 的距离为304120（米）．6．非零自然数a ，b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于a 、b 的乘积．则102222a b a b__________．【考察内容】最大公约数，最小公倍数． 【答案】1024 【解析】我们假设a b ，则[,]a b 被a 整除，ab 被a 整除，意味着(,)a b 被a 整除，但1(,)a b b a ≤≤，矛盾．类似地a b 的情况也不可能．所以a b ，由条件可得到2a a a ，即22a a ，因为0a ，2a ．因此2a b ． 于是，2222102222222102422a b a b．7．一个长方体，不同三个面的面积与其周长的比分别为3，6，8，则长方体体积与表面积的比为__________．【考察内容】长方体的表面积、体积． 【答案】516【解析】三个面的面积与其周长的比分别为3，6，8，则周长与面积的比就是13，16，18．设长方体三条棱长为a ，b ，c ，则有2()13b c bc ，2()16c a ca，2()18a b ab ，即有1116b c ，11112c a ，11116a b ， 将以上三式左右两边分别相加得到111111526121616a b c，即2()516bc ca ab abc ，故长方体体积与表面积的比为516．8．设a ，b ，c ，d 是19中间的四个不同数学，用这四个数字（不能重复）可以组成很多不同的四位数，小明把所有可能组成的四位数加起来，但他不小心把其中一个四位数多加了一遍，结果为128313，那么，正确的结果应该是__________．【考察内容】数的表示．求和，简易方程．【解析】用a ，b ，c ，d 这四个数字可以组成24个不同的四位数，并且a ，b ，c ，d 中的每个数字在个数、十位、百位、千位各出现6次，所以这24个不同的四位数的和为： ()611116666()a b c d a b c d ．设被多加一次的四位数为x ，则6666()128313a b c d x ．而1283136666191659，而且9999x ≤，所以18a b c d 或19． 当19a b c d 时，则1659x ，但16592119，所以18a b c d ，这时165966668325x ，832518．所以正确的结果应该为186666119988．9．在任意n 个正整数中，必有两个数，它们之和或差能被50整除，最小的正整数n 为__________．【考察内容】抽屉原则． 【答案】27【解析】我们按被50除时可得到的50个余数0，1，2，，49，设计26个“抽屉”：0，1,49，248，，，2426，，25．所以根据抽屉原则，27个数中必有两个数，它们除以50所得的余数落在同一个“抽屉”里，这两个数即为所求，因为如果他们余数相同，其差能被50整除，如果它们余数不同，则它们的和能被50整除．对于被50除余数分别为0，1，2，，25的26个数，任何两个数之和、之差被50除的余数必为1，2，，49之一，因此27n ．10．边长为1的正方体的6个面分别标有不同的点数，下图是从不同角度观察一个正方体的四种情形，若将10个完全相同的正方体粘合成一个1110的长方体，则长方体表面标记的点数和的最大值是__________．【考察内容】空间想象，最值． 【答案】152【解析】观察图形可知，在正方体的表面，1点和6点相对，2点和5点相对，3点和4点相对，点数和都是7，所以将小正方体粘合成长方体后，中间8个小正方体每个小正方体露在外面的点数都是2714，共有148112，而两端的两个正方体最多可以有(731)240个点露在外面，所以点数和的最大值是11240152．二、解答题（满分60分，其中11-13题各10分，14、15题各15分）．11．计算12193191413.2133.75313.467254144125．【考察内容】综合计算能力．【解析】12193191413.2133.75313.46725214412512121411413.213 3.75 3.7513.46725719192512144112113.21313.46 3.753.757252519719177144112113.21(13.210.25) 3.757252519719111414413(13.2113.21)0.25 3.75252525191913.210.14 3.75220.85．12．某校学生志愿者社团成员的五分之一安排做交通协管员，有52名成员在医院做义工．还有若干个学雷锋小组派到各社区服务，每个小组都由社团的七分之一成员组成．问该学生志愿者社团共有成员多少人．【考察内容】方程讨论的应用题． 【答案】140【解析】设该学生社团共有成员n 人，有k 个学雷锋小组，每个学雷锋小组7n人，则依题意列得方程：5257n n nk ． 解得3552285n k．由于n 是正整数，2850k ，得1k ，2，3，4，5．对45713285n k，易知只能3k ，此时140n ．答：该学生志愿者社团共有成员140人． 13．如图，正方形ABCD ，边长为2，M 为BC 边中点，连接AM ，BD ，则图中阴影部分面积是__________．【答案】见解析．【解析】如图，设AM 与BD 交于O ，则ABM DBM S S △△，同减去公共部分BMO △面积，即得ABO DOM S S △△．同减去公共部分BMO △面积，即得ABODOM S S △△，连接CO ，由对称性（或同底等高）可知ABO DOM S S △△，又由于M 为BC 边中点，得到OBM OMC S S △△，于是，有2ABODOMBMO S S S △△△，因此，22121221332323ABOABM S S AB BM △△， 故图中阴影部分面积为423ABO DOM ABOS S S △△△． 注：未经证明直接使用4ADOBCO S S △解题只能得2分．14．解答题（满分15分）把1到70的所有自然数平均分为两组，将每组的35个数乘起来求积，然后将所得的两个积相加，所得和数称为一个“鹏程数”． 证明：（1）“鹏程数”必是倒数．（2）若一个“鹏程数”不是2的倍数，则这个“鹏程数”是2015的倍数．【考察内容】合数概念、分类讨论；奇偶分析、简单推理． 【答案】见解析． 【解析】（1）这70个数中恰有35个偶数，所以，如果全部偶数没有都在一组，则每组的乘积都是偶数，这两个乘积的和被2整除．如果一组的35个数全是偶数，则另一组的35个数全是奇数．在前一组包含偶数6，后一组包含奇数3，两组的乘积都是3的倍数，其和被3整除．由于2，3都大于1，且小于和数本身，所以两个积相加的和必是合数．因此“鹏程数”必是合数．（2）设1到70的所有自然数中的一组35个数的乘积为a ，另一组35个数的乘积为b ，记p a b ，则p 即为一个“鹏程数”．若一个“鹏程数”不是2的倍数，则p 为奇数，当且仅当a ，b 一个为奇数另一人为偶数．不妨设a 为奇数，则这一组的数只能是3，5，，69这35个奇数，所以a 含有因数5，13和31，即2015a ． 另一组将只能由2，4，，70这35个偶数组成，因此，b 含有因数1025，26213和62231，所以2015b ．因此，2015a b ，所以，当一个“鹏程数”不是2的倍数时，则这个“鹏程数”必是2015的倍数． 15．（1）试证明：直线上存在4个点，使得这4个点两两之间的6个距离恰为1、2、3、4、5、6这六个值．（2）在直线上是否存在5个点，使得这5个点两两之间的10个距离恰为1、2、3、4、5、6、7、8、9、【考察内容】构造特例，奇偶分析． 【答案】见解析． 【解析】（1）共线四个点X 、Y 、Z 、W ，使得1XY ，3YZ ，2ZW 即合要求．验证：1XY ，2ZW ，3YZ ，4XZ ，5YW ，6XW ． （2）不存在．理由如下：设直线上存在合于题设条件的5个点，它们依次是A 、B 、C 、D 、E ．记两两之间的10个距离之和为S ．依题意有1234567891055S 是个奇数（﹡）． 另一方面()()10()(10)S AB AB BC AB BC CD BC BC CD AB CD (10)(10)4022AB BC AB BC CD BC CD ．由于BC 和CD 都是整数，所以4022S BC CD 是个偶数．与（﹡）式矛盾！所以，在平面上不存在5个点，使得这5个点两两之间的距离恰为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个值． 注：（2）只答“不存在”，没有说明理由或理由不正确者可得1分．231。
2024年广东省深圳市鹏程杯四年级初赛数学试题(含部分解析)
2024年广东省深圳市鹏程杯四年级初赛数学试题一、选择题。
1．计算：2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+……+4+3﹣2﹣1＝（ ）A．2022B．2023C．2024D．2025E．以上都不对2．如图是一个加法算式，已知A+B+C+D＝22，则a+b＝（ ）A．4B．9C．13D．18E．不能确定3．如图是由十个等边三角形组成的，数一数，共（ ）个梯形。
A．12B．14C．16D．18E．204．如果一个月有5个星期日，那么这个月的1号不可能是星期 A.日B.一C.二D.三E.四5．如图是一个一面靠墙的花坛，在花坛的周围铺上宽度为3米的草地后（阴影部分），草地和花坛合成一个正方形。
已知草地（阴影部分）的面积是99平方米，那么花坛的面积是（ ）平方米。
A．49B．60C．64D．70E．806．如果a⊕b＝a×b+a+b，例如：3⊕4＝3×4+3+4＝19，那么当（a⊕1）⊕2＝2024时，a＝（ ）A．1B．2C．335D．336E．336.57．在16个三角形的所有内角中，有8个直角，6个钝角.那么这些三角形中有（ ）个锐角三角形。
A．1B．2C．3D．4E．348．一列火车长304米，它的速度是每小时126千米，一个骑车人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟.这个骑车人的速度是每小时（ ）千米。
A．8B．10C．10.2D．10.8E．12.69．如图，从上往下，沿线读出“鹏程杯数学竞赛”，一共有（ ）种不同的路线。
A．7B．16C．20D．24E．2810．桔子、苹果和梨一共有六箱，这六箱水果的重量分别是15kg，16kg，18kg，19kg，20kg，31kg，其中苹果的重量是梨的一半，桔子只有一箱.那么，这箱桔子重（ ）千克。
A．15B．16C．18D．19E．2011．用整数7代替6.78，7与6.78的差0.22称为“误差”，用整数6代替6.78，“误差”是6.78﹣6＝0.78.给定五个数：6.42，6.54，6.65，6.68，6.71它们的和为33。
2015年第二届优才杯综合测试_5年级_英语_详解
第二届优才杯五年级英语测试卷解析一、单项填空（每题2分，共20分）考察基础语法的掌握。
语法一直是中国人学的最好的部分说其简单也亦难，简单在于考点就在那里，你全学过，难度在于句子短小却很精悍，通过一个短句去推测一个故事，一个情节，人物态度，目的，没有基本功的练习，没有很多生活经验的学生来说真的很难，考试分分钟，考前多用功吧！1. B 难将来时，it做主语句型。
2. C 难主将从现as soon as 句型。
3. C 中一般现在时，第三人称单数。
4. B 难被动语态，主谓一致。
5. A 中一般过去时。
6. D 难现在进行时，名词。
7.C中过去进行时，从句。
8.B中名词所有格。
9.D难过去完成时。
10.D难不定代词区分。
二、句型转换，每空仅限一词。
（每小题2分，共10分）本题考察学生对句型基础掌握。
对句子的深刻理解可以帮助我们更好的去理解后面的完型，阅读，并为写作打下坚实基础。
11.Did watch 易考察一般问句，一般过去时。
12.How does 难疑问词的使用。
13.How soon will 中特殊问句，一般将来时。
14.did she 难反义问句的特点。
15.what important news ! 难感叹句的使用。
三、完型填空。
（每题2分，共20分）文章节选自点招真题，是拉开优等生的关键题型。
主要考察学对整体文章主旨，态度的掌握，以及平时词汇，短语搭配的积累，再加上逻辑判断，所以说完型填空也是很多学生最头疼的题型之一。
日积月累的经验显地尤为重要。
16.D易根据前后文，使文章顺畅。
17.B中动词分析，根据后文，推测。
18.A中形容词分析，根据前文，推测。
19.C易介词分析，根据前文，使文章顺畅。
20.A易动词分析，根据前文，推测。
21.B难动词分析，根据前后文，推测。
22.C 难介词分析，根据前后文，推测。
23.D易形容词分析，根据前后文，推测。
24.A中动词分析，根据前后文，推测。
25.A 易名词分析，根据前文铺垫，推测。
2015-06-五年级毕业考试参考答案
2015年毕业考试语文试题参考答案（2015.06）一、积累与运用20%⒈栽—载形—刑婉—惋记—纪泄—屑籍—藉6%⒉×√√√4%⒊⑴在繁华的市区，有一块安静、清爽的休息场所，真令人神往。
2%⑵那男子介绍说：“我姓李，是一楼的住户，特地上来向你们祝贺乔迁之喜。
”（人称一分，标点一分）2%⒋第1、2小题每空1分，错1字扣0.5分，扣完为止。
6%⑴我劝天公重抖擞《己亥杂诗》⑵柳暗花明又一村陆游⑶灰色的蝙蝠恶霸似的猫头鹰二、阅读35%㈠人类能移居火星么？18%⒈每个1分。
3%勾勒即便类似⒉列数字说明人类登上火星需要巨额资金。
2%⒊祖布林的看法是：C 2%弗雷德曼的看法是:B 2%⒋每点2分。
6%⑴火星的环境是与地球最相像的。
⑵火星还有相当于地球上三分之一的重力和百分之一的大气浓度。
⑶探测器已经发现了在火星冰冻的极点和地表下面有水存在。
⒌放在A处。
1%“我们将不得不再次审视人类和地球的关系”才有依据，正因为不能往火星上移民，地球才是我们唯一的家园，进一步强调保护地球的重要性。
2%㈡别出心裁的“小说旅馆”17%⒈每个1分。
3%gòng xùyǐng⒉结构相同即可，错别字每个扣0.5分3%打扫房间整理书籍查找资料⒊每个1分。
4%（1）√（2）×（3）×⑷√⒋每句2分。
4%（1）从外观看去，这个只有3层楼的旅馆与周围的其他建筑没有什么不同，但每年却有数以万计的游客特别是一些喜爱读书的人在这里下榻。
（每年却有数以万计的游客特别是一些喜爱读书的人在这里下榻。
）亦可（2）正因为慕名前来的游客越来越多，想在“小说旅馆”住宿，需要提前两个星期预定。
⒌命名1分，理由2分。
3%注：作文题目未补充完整，在“材料与中心”一栏内扣2分；作文中错别字：满4字扣1分，满8字扣2分，9字以上扣3分；全文一逗到底扣2分；全文不分段落扣3分。
以上分数均在“语言”一栏中扣分。
四、卷面书写评分5%5分：字迹端正，大小得当，卷面整洁 4分：字迹端正，卷面较整洁。
2022年鹏程杯5年级数学真题+解析
2022年第九届鹏程杯数学邀请赛 试题卷小学五年级组不定项选择题（本试卷满分150分，共30题，每小题5分。
每题给出的五个选项中，至少有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。
少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。
） ⚫ 1. 如果12+[25×0.75+(12+⊗)×3]÷0.3=98，那么⊗=（ ）．A.10B.9.5C.9D.8.5E.8⚫ 2. 刚刚和兰兰到商店买学习用具，刚刚买了2支钢笔和3个练习本共花了27元，兰兰买同样的3支钢笔和4个练习本共花了40元. 买一支钢笔比买一个练习本多花（ ）元.A.22B.10C.13D.12E.11⚫ 3. 已知三角形的面积是平行四边形面积的2倍，而它们的高相等. 如果平行四边形的底是5，那么三角形的底是（ ）.A.12B.30C.40D.20E.以上都不对⚫ 4. 三个自然数A ，B ，C 之和是111，已知A ，B 的平均数是31，A ，C 的平均数是37，那么B ，C 的平均数是（ ）.A.68B.36C.37D.34E.43⚫ 5. 甲、乙、丙、丁进行象棋比赛，每两人之间只下1局. 已知甲赢了丁，且甲、乙、丙赢的局数相同，则丁赢了（ ）局.A.0B.1C.2D.3E.以上都不对⚫ 6. 如图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米. 则这个正方形的面积是（ ）平方厘米.A.20B.64C.32D.16E.以上都不对⚫7. 两袋同样重的面粉，第一袋用去13，第二袋用去13千克，剩下的面粉（ ）. A.第一袋重 B.第二袋重 C.两袋同样重D.结论与面粉的重量有关 E.以上都不对⚫8. 200名同学面向老师站成一排. 老师先让大家从左至右1至3依次报数，再让报3的同学向后转；接着又让大家1至5报数，报5的同学向后转；最后让大家1至7报数，报7的同学向后转. 这样做过之后，还有（ ）同学面向老师.A.66 B.92 C.116 D.120 E.以上都不对⚫9. 直角边不相等的两个相同的直角三角形，一定能拼成一个（）.A.三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.长方形 E.正方形⚫10. 整数n 满足它的三倍和它的三分之一都是四位整数，这样的n 共有（ ）个. A.112 B.114 C.300 D.333 E.以上都不对⚫11. 八点后，时针与分针在（ ）第一次重叠.(答案精确到分). A.8点 B.8点12分 C.8点44分 D.9点 E.以上都不对⚫12. 已知两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，那么这两个数之和可能是（ ）.A.14B.16C.20D.24E.28⚫13. 已知C地为A，B两地的中点. 上午8点甲从A出发向B行进，同时，乙从B、丙从C 都向A行进. 甲和丙相遇时乙恰好走到C地，上午10点当乙走到A地时，甲距离B地还有20千米，上午11点丙到达A地.那么A和B两地距离是（）千米.A.20B.30C.50D.60E.以上都不对⚫14. 现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成.如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，那么可以提前（）小时完成任务．A.2B.8C.3D.5E.4⚫15. 老师在3个小箱中各放了一个彩色球，让小明、小强、小亮、小佳四人猜一下各个箱子中放了什么颜色的球.小明说：“1号箱中放的是黄色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是红色的．”小亮说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是绿色的．”小强说：“1号箱中放的是紫色的，2号箱中放的是黄色的，3号箱中放的是蓝色的．”小佳说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是绿色的，3号箱中放的是紫色的．”老师说：“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余三人都只猜对了一个．那么3号箱子中放的是（）的球．A.蓝色B.红色C.黄色D.黑色E.紫色⚫16. 图中有7个半径都是1的圆，周边6个圆的圆心分别位于中间圆周的6等分点上，则该图案的周长等于（）.A.8πB.6πC.2πD.4πE.以上都不对⚫17. 若一个质数可以写成两个质数的和，也可写成两个质数的差，我们称它是个“乖质数”. 则大于这个“乖质数”的4个合数乘积的最小值是（）.A.2592B.4320C.5760D.8640E.以上都不对⚫18. 如图是一个4×4的“魔方阵”，其中有8个网格填上了数字，且每行、每列及每条对角线上4个数相加的和都相等. 则“？”处表示的数是（）.A.7B.8C.9D.10E.11⚫19. 盒子里有黑子和白子若干. 若取出一枚黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9:7；若取出一枚白子，则余下的黑子数与白子数之比为7:5. 那么盒子里原有的黑子比白子多（）枚．A.10B.9C.8D.6E.7⚫20. 如图，每个图都由火柴棒摆成，根据这些图形所呈现出的规律，摆成第30个图共需要（）根火柴棒.A.960B.1023C.1088D.1188E.以上都不对⚫21.小明把6个数写在三张卡片上，每个面上一个数，每张卡片上的两个数的和相等. 然后他将卡片放在桌子上，发现朝上的面上写着46，40，61，朝下的面上的数都是质数. 那么，朝下面上的三个数的平均数是（）.A.11B.14C.39D.40E.以上都不对⚫22. 图中的3×2网格是由6个相同的小正方形构成. 将其中4个小正方形涂上灰色，要求每行每列都有涂色的小正方形. 经旋转(不能翻转)后两种涂色的网格相同，则视为相同的涂法，那么有（）种不同的涂色方法.A.6B.7C.8D.9E.以上都不对⚫23. 2022年2月22日被广大网民称为“世界最爱日”，因为这个日期里面包含六个2. 与它包含相同多2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期则是200年后的2222年2月22日.从今年2月22日起到12月22日为止，日期（含年月日）中共包含（）个2.A.160B.1070C.1072D.1080E.以上都不对⚫24.两个边长为6的正方形ABFE和CDEF拼成长方形ABCD，如图，G为DE的中点. 连接BG 交EF于H. 则图中五边形CDGHF（阴影部分）的面积等于（）.A.9B.10C.11D.22E.33⚫25. 小朋友们每人从1，2，3，4，5，6这6个数中选2个数相除（较大数除以较小数），结果每个人所得结果都不一样，则最多有（）位小朋友.A.11B.15C.20D.30E.以上都不对⚫26. 一堆积木如图所示，是由16个棱长是1厘米的小正方体堆成的. 它们的表面积是（）平方厘米.A.56B.55C.52D.50E.以上都不对⚫27. 红刻度线将木棍分成10等份；黑刻度线将木棍分成12等份.现在按照刻度线把木棍锯成小木条，则有（）根小木条.A.21B.20C.18D.22E.以上都不对⚫28. 将一个三角形纸片ABC折叠，使得点C落在三角形ABC所在平面上，折痕为DE，如图所示. 已知∠ABE=74°，∠BAD=70°，∠CEB=20°，那么∠CDA等于（）度.A.44B.88C.100D.92E.以上都不对⚫29. 一个四位数，它的个位数字与百位数字相同. 如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来（即个位数字与千位数字互换，十位数字与百位数字互换），得到一个新的数，用新的数减原数，所得的差是6903，则原来的四位数是（）.A.1979B.2989C.1878D.2878E.以上都不对⚫30. 在如图的加法算式中，汉字代表数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字. 当算式成立时，和的最大值是（）.A.1863B.1462C.1562D.1762E.1602。
2015年.第2届.鹏程杯数学邀请赛.小6组.试卷
第二届鹏程杯数学邀请赛小学六年级试题卷2015年4月4日10:00～11:40一、填空题（满分60分，每小题6分）1. 不同的数字,,,A B C D ，使得等式2015AAAA BBB CC D ++-=成立. 则A B C D+=⨯ . 2. 如图所示，三角形ABE 是边长为21的正三角形. 四边形BCDE 的周长是三角形ABE 周长的两倍.则五边形ABCDE 的周长= ..3. 计算：20152016×20162015－20152015×20162016= .4. 将[]3.957化为小数,小数点后第2015位的数字是 ，其中[]3.95表示不超过3.95的最大整数.5. 一件工作，甲、乙二人合作8天完成，乙、丙二人合作6天完成，甲、丙二人合作12天完成.若甲、乙、丙三人合作 天完成.6. 非零自然数,a b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于,a b 的乘积. 则102222a b a b ⎛⎫= ⎪+⎝⎭ . 7. 如图，四边形ABCD 中，AD =CD =BC ，∠C =90°,∠D =150°，则ABC ∠= .8. 设,,,a b c d 是1~9之间的四个不同数字，用这四个数字（不能重复）可以组成很多不同的四位数，小明把所有可能组成的四位数加起来，但他不小心把其中一个四位数多加了一遍，结果为128313. 那么，正确的结果应该是________.9. 处在A 点的狗追赶与A 点距离30米的B 点的狐狸. 狗一步跑2米, 狐狸一步跑1米. 狗跑两步的时间狐狸跑3步. 则当狗赶上狐狸时与点A 的距离等于米.10. 边长为1的正方体的6个面分别标有不同的点数，下图是从不同角度观察同一个正方体的四种情形，若将10个完全相同的正方体粘合成一个1×1×10的长方体，则长方体表面标记的点数和的最大值是 .二、解答题（满分60分，其中11-13题各10分，14、15题各15分）11. 计算：1532194.85 3.6 6.153 5.5 1.7514185321⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 12.某校学生志愿者社团成员的五分之一安排做交通协管员，有52名成员在医院做义工. 还有若干个学雷锋小组派到各社区服务，每个小组都由社团的七分之一成员组成.问该学生志愿者社团共有成员多少人？13. 如图，直角梯形ABCD ，//AD BC ，90BAD ∠=，22AD AB BC ===，连接对角 线AC 、BD 交于O ，求图中阴影部分面积.14. 具有以下性质的自然数叫着“鹏程数”：（1）在它的各个数位上，除数字0外，数字1~9都出现过；（2）任何相邻的两个数位上的数字所组成的两位数都是17或23的倍数.例如：923468517就是一个9位的鹏程数，试证明2015位的“鹏程数”必定是合数.15.（1）试证明：直线上存在4个点，使得这4个点两两之间的6个距离恰为1、2、3、4、5、6这六个值.（2）在直线上是否存在5个点，使得这5个点两两之间的10个距离恰为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个值？如果存在，请举一例；如果不存在，请说明理由.O DC B A。
2015年五年级学科竞赛试卷(答案)
五年级数学竞赛试卷班级姓名一、填空题（每道5分，合计52分）1、算24点：3 5 24 算式（3+5-2）×4=246 5 47 算式（6-4 ）×（7+5）=242、18×28×38×48×58×……×988积的末尾是（ 4 ）。
3、找规律55，49，43，（ 37 ），31，（ 25 ），193，6，12，（ 24 ），48，（ 96 ），1924、☆＋☆＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=32☆=（6 ）△=（4 ）。
5、某车间原有男工人数比女工人数多48人，如果调走2名女工，这时男工人数是女工的3倍。
那么车间原有男工（75 ）人，女工（27 ）人。
6、今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，20年后，父亲的年龄是儿子的2倍。
今年父亲（40 ）岁，儿子（10 ）岁。
7、右图中一共找到( 16 )个三角形。
8、将1——7分别填入下图的7个○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
（7分）中间是4，每行和是12二、简答题（每题8分，过程4分，结果4分,合计48分）9、速算求和（1）9999×2222＋3333×3334 （2） 1－2＋3－4＋5－6＋……＋99-100+101 =3333×（6666+3334） =（1+101）-（2+100）-……+51=51=3333000010、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来（左面朝下放置），里面的水深应该是多少厘米？。
30×20×6=36003600÷20÷10=1811、一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
（6分）（蓝）对（绿）（黑）对（红）（黄）对（白）12、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？90÷15=615×2=3015×3=4513、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。
2016年第三届鹏程杯赛五年级考试真题答案解析
直，若垂足为 H ，记为 DH ）是第三届鹏程杯数学邀请赛小学五年级试卷参考答案一、填空题（满分 60 分，每小题 6 分，将你的答案写在题后的划横线）1． 2015 20162016 2016 20152015 ___________ ．考查内容：数的运算． 答案： 0解： 2015 20162016 2016 20152015． 2015 2016 1001 2016 2015 1001 0 ．亩．考查内容：代数应用题．3答案：y2x3．设 a 1 212223242999 21000，则 a 被3除的余数是 _____________考查内容：余数问题． 答案： 14．某班教室全部是双人课桌， 被学生坐满没有空位．其中 60%男学生的同桌也是男生，而 20% 女学生的同 桌也是女生．那么，这个班的女生占全班学生总数的 _____________ % ． 考查内容：百分数计算． 1 答案： 33 13解：设全班由 m 个男生和 n 个女生．我们发现与女生同桌的男生数等于同男生同桌的女生数，即数 0.4m （ 100% 60% 40% 的数 m ）等于 0.8n （ n 的 100% 20% 80% ）．所以 m 2n ，女生占学生总数的 n 100% n 100% 331 % ． m n 2n n 35．如图， ABCD 是正方形，边长 4 ， E 是BC 边上一点， CE 1．则D 点到 AE 的距离（若从 D 向AE 作垂2． x 台拖拉机，每天工作 x 小时， x 天耕地 x 亩，则 y 台拖拉机，每天工作 y 小时， y 天耕地 ________解： 1 台拖拉机一个小时耕地x12，故 y台拖拉机，每天工作x x x xy小时， y天耕地 12yx3y2亩x解：因为 a 1 2(1 2) 23(15 2) 25(1 2)2999（1 2） 所以， a 被3除的余数是 1．考查内容：面积计算．1答案： 3 15解：学生知道勾3股 4 弦5，于是，在直角三角形ABE中，由BE BC EC41 3 ，AB 4 ，则AE 5 ，11AD CD 4 4161连DE ，则S△ AED AE DH AD CD ，因此，DH3．22AE 55516．某班次的长途汽车上的乘客的车票编号是连续的六位数．如果它们中恰有车票的号码末位是数组7 ，12那么在这个班次的汽车上载有乘客的最大数量是 ___________ 人．考查内容：分数四则应用题．答案：48解：设k 是在车票末位是数字7的乘客数．则所有乘客数等于12k ．我们发现，任何十个成为顺次的号码中有一个包含7在末位．这就是说，12k 10(k 1)，由此2k 10，k 5．所以当k 4时乘客数最大，这时车上乘客的最大数量是 4 12 48 人．例如车票编号为100008，100009，100010，，100055．其中恰有100017，100027，100037和100047末位是7 ．7．一个自然数a乘7 后，乘积的最后三位数是319，那么a最小值是_________ ．考查内容：自然数运算，余数问题．答案：6174319 解：要使自然数a最小，自然数 a 乘7的积的四位数也应最小，经验算知，这四位数是434319 617．8．今天是2016年3月19日，是第三届“鹏程杯”数学邀请赛的比赛日，请在右图每个口中填入一个数字，使得算是成立．那么乘积是__________ ．319考查内容：自然数运算，填数问题．答： 20160或 20169 解：当被乘数的最高位是 3时，那么乘数的十位应是 6 或 5 ，用 20169 63 320 9 ，这样得到答案， 2016 60 320， 20169 53 380 29（无解），这样得到答案．当被乘数的最高位是 2时，那么乘数的十位应是 9或8或7，用 20169 93 216 81（无解）， 2016 83 243这样得到一解， 20169 73 276 211 （无解）．本题有两解： 320 63 20160和 243 83 20169，经检验这两解符合题意．9．如图，把 A ，B ，C ， D 四个区域用四种不同的颜色，且相邻的两个区域不能使用同一种颜色，不同的区域可以使用相同的颜色，那么，这幅图一共有 ___________ 种着色方法．考查内容：自然数运算，填数问题． 答： 48解： A 有四中作色方法， B 有三种作色方法， C 有二中作色方法， D 有二种作色方法，由乘法原理知，该 图共有 4 3 2 2 48 种着色方法．10．一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如图所 示，第四个长方形的面积是 ______________ ．AD考查内容：长方形面积计算，简单方程求解． 答．12．（满分 10 分）在一条公路上， 甲、乙两地相距 600米，张明每小时行走 4千米，李强每小时行走 5千米．8 点整，他们两人从甲、乙两地同时出发，相向而行， 1分钟后，他们都调头反向而行，再过3 分钟，他们又调头相向而行，一次按照 1，3， 5，7， （连续奇数）分钟调头行走，那么，张、李两人相遇时应是8 点几分？考查内容：应用题，追击问题． 答案： 8点 24分．45解：每分钟两人共同走了60 600.15 （千米） 150（米），因为“相向”和“反向”要相互抵消，只有 相向而行才能相遇，我们把抵消后相向行走时间称为有效时间，相遇时所需的有效时间是解：因为 AE CE6，DE EB 35 ，把两个式子相乘 AE CE DE EB 35 6，而 CE EB 14 ，所以，AE DE 35 614 15．二、解答题（满分 60 分，其中 11~13 题各 10 分，第 14、15 题各 15 分）11．（满分 10 分） 如图所示，平行四边形 ABCD ， AB ∥DC ， AD ∥BC ， E 是 AD 上点，线段 CE ， BD 交于F ，已知 F E C F，求四边形 ABCE 与三角形 CDE 面积的比值．解：设 S △DEF a ，S△CDE连接 BE ，则 S △BED S △BED S △BCF由于S △BEFFCEFS △CDF S △DEF因此，得到S △BCF又△BCFS △BFEb ，ab同底等高） S 四边形 ABEF S △ABD CF FEba，由此得到a是， S △ EFDS △BCFb 2，△EFD 是 △BDE 与△CDE 的公共部分， 因此， S△ABDab b2bS △ BFE aab b2S △BFE S △CDF b ．bS △ BCDS △ BCFS △ CDFS △ BEF S△CDFa22 ab b 2 a 2a．【注意有文字】ab b 2b 2故S 四边形 ABCD S △ BCFS △四边形 ABFES △CDES △ DEFS △ DFCa aba)a( a b)(2b a)(b 注意有文字】600 150 4 ．我们把一次 “反向”和一次“相向”算作一轮， 第一轮有效时间是 1分钟，第二轮的有效时间是 5 3 2（分 钟），那么，第三轮的有效时间只需 4 1 2 1（分钟），即有 8 7 1（分钟）．此时，他们共走了： 1分钟相向， 3分钟反向， 5分钟相向， 7 分钟反向， 8分钟相向，用去的总时间为 1 3 5 7 8 24（分钟），所以，张、李两人相遇时应是 8点24分．13．（满分 10 分）象棋比赛共有奇数个选手参加，每位选手都同其他选手比赛一盘．胜一盘的 1分，平 1盘得 0.5分，负一盘得 0 分．已知其中两名选手共得 8分，其他人的平均分为整数．求参加此次比赛的选手共 有多少人？ 考查内容：简单的比赛为题，整数性质，整数分离法． 答案：参加此次比赛的选手共有 9 人．为整数，所以 n 3或9，但 n 3显然不成立．所以 a b （ a ≥ b ）,14．（满分 15 分）定于运算 a b 在1， 2，3， 4，5，6，7，8，9，10这10个数中，b a （ a ≤ b ）,任意选五个数， 从小到大依次记为 a 1，a 2，a 3，a 4，a 5：剩下的 5个数从大到小依次记为 b 1， b 2 ， b 3 ，b 4， b 5 ，证明 a 1b 1 a 2 b 2a 3b 3a 4b 4a 5b 525 ．考查内容：数的大小排列问题，以及其运算．证明：依题意有 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5，b 1 b 2 b 3 b 4 b 5，若 a 1，b 1≤5，则 a 1，b 2， b 3，b 4， b 5均不大 于 5 ，这不可能．反过来，若 a 1，b 1≥5，则 a 1， b 2 ， b 3 ， b 4 ， b 5均不小于 5 ，这也不可能，因此， a 1与b 1 中，必有一个不小于 5（或小于 5 ），另一个必大于 5（或不大于 5 ）．同理类推， a 2与 b 2，a 3与b 3，a 4与 b 4， a 5与 b 5中分别必有一个不小于 5 （或小于 5 ），另一个必大于 5 （或不大于 5 ）． 记sa 1b 1 a 2 b 2 a 3 b 3 a 4 b 4 a 5 b 5，则由上推理可知， 在 a 1，a 2 ，a 3 ，a 4，a 5，b 1，b 2 ，b 3，b 4 ， b 5中，恰有 5个数均不小于 5（或大于 5），另外 5个数均大于 5 （或不大于 5）， 故 sa 1b 1a 2b 2a 3b 3a 4b 4a 5b 5 ．解：设共有 n 个选手参加比赛， 分．依题意 n 个选手共赛 n （n 2 1）盘，依据记分规则，总分为 n(n 2 1) 1n(n 1) 2由已知其中两名选手共得8分，其他人的平均分为整数，n( n 1)2 8是整 数，n2n(n 1) 16 2(n 2)n 2n 2 142(n 2)(n 2)( n 1) 142(n 2)n 为奇数，n 1为整数，只需 27 n2n1 2由条件10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 25 ．15．（满分 15 分）平面上有 7 个点，其中任意三个点不共线，以这 7个点为顶点作三角形，使得任何两个三角形至多只有一个公共点，由此最多可作多少个满足条件的三角形？并请举出一个例子． 考查内容，简单组合问题．答：最多可作 7 个满足条件的三角形．解：平面上 7 个点，任意三个点不共线，两两连接共有 7 6 21条线段．2 又由于任何两个三角形至多只有一个公共点，说明任意两个三角形都没有公共边，因此吗，最多只能有 21 7个三角形．3这里，我们可以构造一个如图下图形： 设 7个点分别为 A 1，A 2 ，A 3，A 4 , A 5 , A 6, A 7 ,则图中的△A 1A 2A 3,△A 1A 4A 5,△A 1A 6A 7,△A 2A 4A 6 , △ A 2 A 5A 7 ,△A 3A 4A 7,△A 3A 5A 6 ,便是满足题意要求的七个三角形．A1A3。
15届希望杯五年级二试
所以一共有3×8=24种
解析 考点 排列组合 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+奇数=奇数
以O为2015为例
4×1×2×1=8 8×3=24种
15届希望杯五年级二试
第 9 题
15届希望杯五年级二试
第 10 题
解析
本题考点 钟表问题、追及问题
从第一次相遇到第二次相遇 ，分针比时 针多走一圈，即多走360度 假设时针速度为 1，分针速度为9 360÷(9-1)×1
以 为 为 例 C W D G 2016 2019 2017 2018 2016 2019 2018 2017 2019 2016 2017 2018 2019 2016 2018 2017 2017 2018 2016 2019 2017 2018 2019 2016 2018 2017 2016 2019 2018 2017 2019 2016 O 2015
=360÷8×1
=45度
15届希望杯五年级二试
第 11 题
解析
本题考点 整除
能被11整除的数的特征是，奇位数字之 和与偶位数字之和的差是11的倍数
7+a+0-（b+1+2）=4+a-b 4+a-b=0或11，即a-b=7或者b=a+4
若b=a+4，即有a=1 b=5，a=2 b=6，a=3 若a-b=7，即8-1=9-2=7-0=7即a=8 b=1或a=9 b=7，a=4 b=8，a=5 b=9 b=2或a=7，b=0 六位数变成201817或者201927或者201707， 构成的六位数是201157，201267， 我们算一下，都不能被13整除 201377，201487，201597
2015年五年级数学试卷【含答案】
2015年五年级数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 1千米等于多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000003. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形4. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 215. 下列哪个数是100的因数？A. 10B. 20C. 30D. 40二、判断题（每题1分，共5分）1. 2+2=5 （）2. 0是最小的自然数。
（）3. 1米等于100厘米。
（）4. 所有的偶数都是2的倍数。
（）5. 圆的周长等于直径乘以π。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5+7=_____2. 1米=______厘米3. 平行四边形的对边是______的。
4. 24是4和6的______。
5. 圆的面积公式是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的区别。
2. 请简述平行四边形的特征。
3. 请简述质数的定义。
4. 请简述因数和倍数的概念。
5. 请简述圆的周长和面积的计算公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的周长和面积。
3. 判断下列哪些数是质数：13、18、23、27。
4. 求24的所有因数。
5. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 小华有15个糖果，他想把这些糖果平均分给他的3个朋友，每个朋友能分到多少个糖果？请用数学公式表示。
2. 小明有20元，他想买一本书，书的价钱是15元，他还剩下多少钱？请用数学公式表示。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个半径为5厘米的圆。
2. 请用直尺和圆规画一个长8厘米，宽4厘米的长方形。
2024年第二届鹏程杯百科知识竞赛试题卷附答案
2024年第二届鹏程杯百科知识竞赛试题卷附答案一、单项选择题(每小题只有一个选项符合题意。
共40小题，第1~30小题每小题1分，第31~40小题每小题2分，共50分。
)1.以下动物中，你认为不属于同一类的是( ）A.家鸽B.蜻蜓C.鹰D.麻雀2.世界上种类和数量最多的动物是( )A.昆虫B.鸟类C.哺乳动物D.爬行动物3.下列动物中，亲缘关系最近的一组是( ）A.鲸和鲨B.麻雀和蝙蝠C.非洲狮和东北虎D.狼和猩猩4.根据植物传播种子的特点推测，最可能利用动物来传播的是( )。
A.果实成熟后会突然炸裂B.种子很轻，有绒毛C.果实外皮上有小钩或倒刺D.果实为球形5.与白菜花相比，百合花缺少了哪一部分? ( )A.花萼B.花冠C.雄蕊D.雌蕊6.在野外见到的一朵花中，有个部分被黏液粘着许多花粉。
这个结构最可能是A.雌蕊的柱头B.雌蕊的子房C.雄蕊的花药D.花瓣的边缘7.如果很长时间不下雨，那么仙人掌从哪里获得水分维持生存? ( )A.它的茎B.它的叶C.附近的河流D.停留在仙人掌上的昆虫，8.近年来深圳市的观鸟活动开展得有声有色。
在观鸟时合适的做法是()。
A.选择舒适、颜色鲜亮的衣帽B.使用较强的闪光灯拍照C.及时做好观察记录D.近距离拍摄亲鸟孵卵或育雏9.为了使孩子健康成长，一位母亲对其儿子提出了如下膳食要求，其中不科学的是()。
A.少吃油炸的食物B.多吃蔬菜和水果C.每天早上喝一杯牛奶D.多吃精制面粉、大米10.在进行鱼在水中呼吸的探究实验时，用吸管吸取一些红墨水，把红墨水慢慢地滴在鱼头部前方。
下列现象正确的是( )。
A.红色水由鱼的口流入鳃，然后由鳃盖的后缘流出B.红色水由鱼的口流入鳃，然后再由口流出C.红色水由鳃盖的后缘流入鳃，然后由口流出D.红色水由鳃盖的后缘流入鳃，然后从另一侧鳃盖流出11.生物学家提倡要保护农田里的蜘蛛，因为农田里的蜘蛛可以()。
A.吃掉农田里的害虫B.吃掉农田中的杂草C.给农作物施肥D.给植物传粉12.在右图所示U形磁铁中，磁性最强的部分是( )。
2015年第二届优才杯_数学详细解答_5年级
【答案】A 【知识点】循环小数计算 【难度】★
0.56 【详解】 0.5 5 51 50 = ． 9 90 51
3．将分数从
A．
6 37
6 15 9 20 、 、 、 从大到小排列，第二个分数应该是_______． 37 94 56 123
B．
15 94
C．
9 56
D．
20 123
不能用脚踩，那么优优从底部上到顶部共_______种不同的走法． 【答案】26 【知识点】递推计数 【难度】★★ 【详解】标数法，如图所示 26 13
13
0 × 13 8 5 3 2 1 起点 1 1 1
12．才才在下午 4 点多的时候看了一下挂钟，发现时针和分针张开成一条直线，那么此时
是 4 点________分． 【答案】 54
高了
1 ，那么他加工完全部零件的一半时，共用了_______小时． 7
1 4
A．7 【答案】C 【知识点】工程问题 【难度】★★ 【详解】工人效率=
B．9
C．11
D．13
1 1 1 1 1 1 6= ，提高 后效率变为 （ 1+ ） = ，则做完全部零件的一半 4 24 7 24 7 21
1 1 1 共用 （ － 4） +4=11 天． 2 24 21
10．甲乙两人从同一个地点出发同向而行，甲比乙先出发，甲出发 6 分钟后经过 A 时，乙
距离起点 40 米，又过了 3 分钟，乙到达 A，此时甲距离起点 600 米．那么乙比甲晚_______ 分钟出发． A．5 【答案】C 【知识点】行程问题 【难度】★★★ 【详解】甲 9 分钟走 600 米，速度为
6． 某商品因销量不好而降价 20%， 之后销量上升， 要想恢复原价， 应该将价格提高_______．
广东深圳“鹏程杯”2024学年六年级下学期竞赛数学试卷含答案
2023-2024学年广东省深圳市“鹏程杯”六年级（下）竞赛数学试卷一、不定项选择题（共30题，每小题5分，每题给出的五个选项中，至少有一个正确答案，错选和不选均不得分，少选但选项正确的，所得分值在正确选项个数中平均分配。
）1．（5分）计算：＝（）A．1B．2C．3D．4E．52．（5分）三个最简真分数，其分子的比为3：2：4，分母的比为5：9：15，将这三个分数相加，再经过约分后为，则这三个分数的分母相加等于（）A．203B．36C．210D．105E．223．（5分）如图是用6个正方形、6个三角形、一个正六边形组成的图形，正方形边长都是1厘米，这个图案的周长是（）厘米。
A．24B．18C．12D．6E．44．（5分）爷爷、奶奶和小明年龄的和是132岁，而4年前，爷爷与奶奶年龄的和是小明年龄的11倍，那么小明今年（）岁。
A．11B．12C．13D．14E．95．（5分）如图中的实线围成一个十四边形，所有顶点处的角都是直角，则至少需要知道（）条边长，方可计算出这个十四边形的面积。
A．8B．10C．13D．9E．56．（5分）如图中的9个点在2×2方格的格点处，请你用线段连接任意两个格点，如果所连的线段内部不经过其它格点，这样的线段称为“简单线段”，共可连接出（）条“简单线段”。
A．64B．72C．36D．28E．217．（5分）鹏鹏和程程用同样的速度（例如读“24”和读“2024”所用时间相同）同时开始读“数”，鹏鹏从24开始往后每隔4个数读一个“数”，他读的“数”是：24，29，34，39，……程程从2024开始向前每隔8个数读一个“数”，她读的“数”是：2024，2015，2006，1997，……那么，他们同时读出的两个最接近的数的差是（）A．6B．4C．2D．8E．108．（5分）一个非负整数a，它的30倍减2能被2024整除，a的最小值是（）A．21B．262C．135D．265E．2649．（5分）将如图9个3×3的方格网拼成一个9×9的方格网，然后在拼好的9×9方格网空的小方格中填入1～9这9个数字，如果要求每一行、每一列、每条大对角线填入的数字都不能重复，那么下面的这3×3的方格网中能放在9×9方格网的中心区域是（）A．AB B．CDC．FG D．HIE．以上都不对10．（5分）有个等差数列：1，4，7，10，……，1+3×99，这个数列共有（）个数码。
鹏程杯数学五年级真题 初赛
鹏程杯数学五年级真题初赛一、填空题（满分80 分，每小题8 分，将答案写在答题卡的横划线处）1. 两个质数与1 之和等于2020，则这两个质数的积等于 .2. 一颗参天大树，树干周长为3 米。
地上有一根常青藤恰好绕了它5 圈，藤尖离地面20 米高. 那么，这根常青藤至少有米.3. 若正整数n 使得3n − 4，4n− 5 和5n − 3 都是质数，则这三个质数的乘积等于 .4. 被2，3，4，5，6 除都余1 且被7 整除的自然数中最小的一个是 .5. 如图，在一个大正方形纸片中，剪掉两个带阴影的正方形：一个为甲，另一个为乙. 已知甲的面积是16cm 2 ，则乙的面积是cm 2 .6. 甲、乙汽车分别从A，B 两站同时出发相向而行，两车第一次在距A 站32 千米的C 处相遇，相遇后两车继续行进，各自到达B，A 两站后，立即沿原路返回，第二次在距A 站64 千米的D 处相遇，则A，B 两站的距离是千米.7. 一队少年儿童不超过50 人.围成一圈做游戏.每个儿童的左、右相邻的都恰是一个男孩和一个女孩. 则这队少年儿童最多有人.8. 一个长方体，长:宽=2:1，宽:高=3:2.如果长方体所有棱长之和是220 厘米，则长方体的体积是立方厘米.9. 战斗在抗击“新冠肺炎” 第一线的钟南山院士出生的公元年份数是个完全平方数，那么今年（2020 年）钟院士已经是岁高龄.10. 由一条公路对A，B，C，D 四个居民点依次开通四条道路（如图） .已知沿道路-公路-道路由A 到B 的路程等于9 千米，由A 到C 的路程等于13 千米，由B 到C 的路程等于8 千米，而由B 到D 的路程等于14 千米. 则由A 到D 的路程等于千米.二、解答题（满分70 分，其中第11 题10 分，第12-15 题各15 分）11. 计算：0.4 × 0.4 ×11×52=12. ⑴ 试将505 写成10 个连续自然数之和；⑵能将2020 写成10 个连续自然数之和吗？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由.13. 小明在一张平面曲边薄板的边缘上选取5 个点A、P、B、C、D，如图所示.已知AB//DC且AB=DC 连接PD交AB于E，连接PC 交AB 于F，连接EC. 已知△PAE的面积=1.5, △PBF的面积=2.5, 求△CEF的面积.14.对于任意的n个自然数，总能选出其中的4 个数a、b、c、d，使得（a-b）（c-d）被2020 整除. 试确定n 的最小值，简述你的理由.15. 现在有100 个人参加象棋单循环赛，每两人都对弈一局且决出胜负.⑴求总共对弈多少局？⑵证明：比赛结束后，一定可以将这100 个人列为一队，使得队列中的每一个人都战胜了紧跟在他后面的那个人！。
2015年网校杯全国数学邀请赛五年级组
(5 5 5 3) 2 80 （个）
综上，一共可以形成 100 个三角形. 【知识点】几何计数
【题 6】 22 52 82 502 ______. 【答案】15164 【解析】
32 62 92 512 9(12 22 32 172 ) 9 1 17 18 35
6 16065 32 62 92 512 22 52 82 502 2 3 5 6 50 51 5 11101=901
记成晴天，就会少 0.5 元.因此，雨天一共有10 0.5 20 天.
【知识点】鸡兔同笼
【题 2】 下图是两位同学期末五门考试成绩的柱状图，那么这两名同学的平均成绩的差是______.
【答案】2.8
【解析】左边同学的平均分为 (99 98 81 95 82) 5 9，1右边同学的平均分为
(88 82 87 99 85) 5 88.两.2人平均成绩相差 9188.2 2.8 （分）.
【答案】84
【解析】连接
DE ， BC=2DE ， 所 以
SFBC
4S
，
2021年鹏程杯五年级组决赛真题(教师版)
20212021年第八届鹏程杯数学邀请赛（决赛）答案小学五年级组考试时间：10:00-11:40 满分：150分考试说明（1）本试卷包括12道填空题、5道解答题。
（2）填空题答案不完整则不得分，解答题按评分标准酌情给分。
（3）需在答题卡上作答，写在试题卷上不得分。
一、填空题（每小题7分，共84分）1. 张明在计算乘法时，真粗心！把乘数末两位上的38看成了83，使计算结果多了1170. 这道题的被乘数是_______________. 【答案】：26【解析】：设被乘数是x ，乘数是100x +38，则x (100x +83)−x (100x +38)=1170从而 x =262. 如图是一个五边形点阵，中心一个点算第一层，第二层每边两个点（正五边形顶点处有一点为相邻两边公用），第三层为每边三个点，第四层为每边四个点，…，依次类推. 若该五边形点阵共有100层，则点阵中点的总数共有_______________个. 【答案】：24751【解析】：如图，凤城五个三角形99层点阵，中间还剩一个点. 总计点数为：5×(1+2+3+⋯99)+1=5×(1+99)×99÷2+1=24751.3. 已知鹏城杯赛真棒̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅×4=真棒鹏城杯赛̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅，则六位数鹏城杯赛真棒̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=_______________. 【答案】：142857，190476，238095 【解析】：设鹏城杯赛̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=x ，真棒̅̅̅̅̅̅=y ，则4(100x +y )=10000y +x 400x +4y =10000y +x399x =9996y即 19x =476y又因为 (19，476)=1 所以 19/y ，而y 是个两位数y =19，38，57，76，95.相应的 x =476，952，1428，1904，2380. 再考虑到x 是四位数.所以，所求六位数是142857，190476，238095.4. 把125本作业本分给五（1）班同学，已知有人分到4本，那么这个班至少有_______________人. 【答案】：32【解析】：要使参加分书的学生尽量的少，那么得4本书的人要尽量的多. 因为125÷4=31⋯⋯1. 所以 五（1）班至少有31+1=32人.5. 先阅读下列材料：如左图，n 边形A 1A 2⋯A n ，从A 1出发可以连n −3条对角线，它们把n 边形分割成n −2个三角形，所以n 边形的n 个内角之和为(n −2)∙180°.如右图，连结OA 1，OA 2，⋯，OA n . 把n 边形分割成n 个三角形. 这n 个三角形内角之和为n ∙180°. 再去掉以O 为顶点的n 个角之和. 即为n 边形的内角和. 即：n ∙180°−360°=(n −2)∙180°再回答如下问题：2021如右图所示，一个正六边形恰好被6个正六边形围住，一个正方形恰好被4个正八边形围住. 那么，一个正三角形恰好被3个正_______________边形围住.【答案】：12【解析】：(360°－60°)3÷2＝150°，边数：360°÷(180°−150°)=12，能被3个正十二边形围住. 如下图：6. 有一个七位数20***21，中间有三个数字看不清，只知道这个七位数能被2021整除. 这个七位数最大是_______________.【答案】：2023021【解析】：2099921÷2021=1039⋯⋯102，2099921−102=2099819，2099819−2021×8= 2099819−17168=2083651，2083651−20210−20210−20210=2023021.7. 9个外观上一样的小球，其中一个重量与另外8个不一样，只用一台天平，如果要确保找出那个不一样的小球，至少需要称_______________次.【答案】：3【解析】：把9个分成三堆，每堆3个，分别成为A堆，B堆，C堆，先拿A、B两堆进行称重，会出现平衡、A轻B重，B轻A重三种情况. 其中A轻B重，B轻A重两种情况等价，故视为一种情况，后不再赘述. A轻B重，此时把B替换成C，会产生两种可能情况. A重C轻和平衡. 若A重C轻，则重量不同的球在A中，并且知道该球重于其他球. A中三个球拿出来称量. 若平衡则，第三个球不一样，若不平衡，则重的小球不一样. 若一开始A、B平衡，则不一样的球在C中，同上述方法一定能两次称出不同的球.8. 用六位数表示时刻，如5点6分7秒表示为“050607”. 在这样的六位数中，如果前三位数与后三位完全相同，我们就称这样的时刻是“幸运时刻”，如“142142”，即14点21分42秒就是一个“幸运时刻”. 那么在一昼夜之间共有_______________个“幸运时刻”.【答案】：96【解析】：可能出现“幸运时刻”的钟点是：00、01、02、03、04、05、06、10、11、12、13、14、15、20、21、22、23. 共16个钟点。
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第二届鹏程数学邀请赛 小学五年级试题解答和评分标准
一、填空题（满分60分，每小题6分，将你的答案写在题后的横划线处）． 1．不同的数字A ，B ，C ，D ，使得等式2015AAAA BBB CC D 成立．则A B
C D
__________．
【考察内容】自然数四则运算．
【答案】3
4
【解析】1111882262015．1A ，8B ，2C ，6D ，因此
189326124
A B C D ．
2．如图所示，三角形ABE 是边长为21的正三角形．四边形BCDE 的周长是三角形ABE 周长的两倍．则五边形ABCDE 的周长__________．
【考察内容】图形周长计算． 【答案】147
【解析】设x BC CD DE ，则四边形BCDE 的周长为21x ，依题意列得方程212321x ，解得105x ．
所以五边形ABCDE 的周长为1052121147．
3．计算：201520162016201620152015__________．
【考察内容】算术四则简捷计算． 【答案】0
【解析】记2015a ，2016b ，则原式44(101)(101)0a b b a ． 4．将
[3.95]
7
化为小数，小数点后第2015位的数学是__________，其中[3.95]表示不超过3.95的最大整数．
【考察内容】整数部分的概念，分数化小数，周期规律． 【答案】7
【解析】因为[3.95]3，所以
[3.95]3
0.428571428571
，每6位一个循环，而201563355，所以，
21
2121D
C
E
A
B
小数点后第2015位的数学是7．
5．处在A 点的狗追赶与A 点距离30米的B 点的狐狸，狗一步跑2米，狐狸一步跑1米．狗跑两步的时间狐狸跑3步．问：当狗赶上狐狸时与点A 的距离等于__________米．
【考察内容】行程问题． 【答案】120
【解析】在单位时间狗跑224（米）而狐狸跑313（米），这意味着，在单位时间狗追上狐狸1米．30米的距离要追30个单位时间，也就是，当狗赶上狐狸时与点A 的距离为304120（米）．
6．非零自然数a ，b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于a 、b 的乘积．则10
22
22
a b a b
__________．
【考察内容】最大公约数，最小公倍数． 【答案】1024 【解析】我们假设a b ，则[,]a b 被a 整除，ab 被a 整除，意味着(,)a b 被a 整除，但1(,)a b b a ≤≤，矛盾．类似地a b 的情况也不可能．所以a b ，由条件可得到2a a a ，即22a a ，因为0a ，2a ．因此
2a b ． 于是，22
221022
22
222102422a b a b
．
7．一个长方体，不同三个面的面积与其周长的比分别为3，6，8，则长方体体积与表面积的比为__________．
【考察内容】长方体的表面积、体积． 【答案】
516
【解析】三个面的面积与其周长的比分别为3，6，8，则周长与面积的比就是13，16，1
8
．设长方体三条
棱长为a ，b ，c ，则有
2()13b c bc ，2()16c a ca
，2()18a b ab ，即有1116b c ，11112c a ，111
16
a b ， 将以上三式左右两边分别相加得到111
11152
6121616a b c
，即2()516
bc ca ab abc ，故长方体体积与
表面积的比为
5
16
．
8．设a ，b ，c ，d 是19中间的四个不同数学，用这四个数字（不能重复）可以组成很多不同的四位数，小明把所有可能组成的四位数加起来，但他不小心把其中一个四位数多加了一遍，结果为128313，那么，正确的结果应该是__________．
【考察内容】数的表示．求和，简易方程．
【解析】用a ，b ，c ，d 这四个数字可以组成24个不同的四位数，并且a ，b ，c ，d 中的每个数字在个数、十位、百位、千位各出现6次，所以这24个不同的四位数的和为： ()611116666()a b c d a b c d ．
设被多加一次的四位数为x ，则6666()128313a b c d x ．
而1283136666191659，而且9999x ≤，所以18a b c d 或19． 当19a b c d 时，则1659x ，但16592119，所以18a b c d ，这时165966668325x ，832518．
所以正确的结果应该为186666119988．
9．在任意n 个正整数中，必有两个数，它们之和或差能被50整除，最小的正整数n 为__________．
【考察内容】抽屉原则． 【答案】27
【解析】我们按被50除时可得到的50个余数0，1，2，
，49，设计26个“抽屉”：0，1,49，248，，
，2426，，25．所以根据抽屉原则，27个数中必有两个数，它们除以50所得的余数落在同一个“抽屉”里，这两个数即为所求，因为如果他们余数相同，其差能被50整除，如果它们余数不同，则它们的和能被50整除．
对于被50除余数分别为0，1，2，，25的26个数，任何两个数之和、之差被50除的余数必为1，2，，49之一，因此27n ．
10．边长为1的正方体的6个面分别标有不同的点数，下图是从不同角度观察一个正方体的四种情形，若将
10个完全相同的正方体粘合成一个1110的长方体，则长方体表面标记的点数和的最大值是__________．
【考察内容】空间想象，最值． 【答案】152
【解析】观察图形可知，在正方体的表面，1点和6点相对，2点和5点相对，3点和4点相对，点数和都是7，所以将小正方体粘合成长方体后，中间8个小正方体每个小正方体露在外面的点数都是2714，共有148112，而两端的两个正方体最多可以有(731)240个点露在外面，所以点数和的最大值是
11240152．
二、解答题（满分60分，其中11-13题各10分，14、15题各15分）．
11．计算
1
219
3
1914
13.213
3.753
13.467
2541
44125
．
【考察内容】综合计算能力．。