点线面投影练习题演示教学
点线面投影练习题
点、线、面投影练习题班级_____________姓名______________得分______________一：填空1 投影可分为______________和________________两类。
2．平行投影可分为_______________和________________两类。
3．正投影的基本性质有_____、______ 、______、______。
4．物体的左视图反映了物体高度和___________两个方向的尺寸。
5．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。
6 .平面与某投影面垂直，则在该投影面的投影为_______。
7 .直线AB的V、W面投影均反映实长，该直线为_______。
8. 点A的坐标为(10，15，20)，则该点在H面上方___________。
9 .水平线的H投影反映直线的实长及对_______________投影面的倾角。
10．三投影图的投影特性为长对正、__________、__________。
二选择1. 投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为_______。
A 正投影B 斜投影C 平行投影D 中心投影2．B点相对于A点的空间位置是（）A．左、前、下方 B．左、后、下方C．左、前、上方 D．左、后、上方3.直线AB的V、H面投影均反映实长，该直线为( )。
A.水平线B.正垂线C.侧平线D.侧垂线4.已知点A(10，10，10)，点B(10，10，50)，则( )产生重影点。
A.在H面B.在V面C.在W面D.不会5.某平面的H面投影积聚成为一直线，该平面为（）。
A.水平面B.正垂面C.铅垂面D.一般位置线6.某直线的V面投影反映实长，该直线为（）。
A.水平线B.正平线C.侧平线D.铅垂线7.直线AB仅W面投影反映实长，该直线为( )。
A.水平线B.正平线C.侧平线D.侧垂线8.平面的W面投影为一直线，该平面为( )。
A.侧平面B.侧垂面C.铅垂面D.正垂面9.直线AB的V投影平行于OX轴，下列直线中符合该投影特征的为( )。
点线面的投影试题
点、线、面的投影一、作点的投影1、已知A点的三面投影，B在A点之上10mm、之前6mm、之右14mm，AC为正垂线，C点在A正前方18mm处，求作B、C两点的三面投影。
2、求平面上点K和N的另一面投影。
3、已知A、B、C三点的两面投影，试求其第三面投影。
4、已知A、B、C三点的两面投影，求各点的第三面投影。
5、已知点A在V面之前15，点B在H面之上20，点C在V面上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸点的V、H两面投影。
6、已知点A（40，20，30），作A点的直观图。
7、已知空间点A、B、C的坐标分别为（10，5，15）、（5，0，10）、（0，10，0）试绘制A、B、C在三面投影图中投影。
8、已知点A(10,10,30)、点B(0,15,20),点C在点A的左方10，下放15，前方10，求点A、B、C的三面投影。
9、已知A点的两面投影，B点在A点左方20mm，前方15mm，上方15mm，求作线段AB的三面投影。
10、按立体图作诸点的两面投影。
11、按照立体图作诸点的三面投影。
12、已知点A在V面之前36，点B在H面之上10，点C在V面上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸点的两面投影。
二、直线的投影13、已知直线AB与CD相交，求作CD。
14、求直线CD真长及对V面、W面的倾角β、γ。
15、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。
AB 是线16、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。
EF是线18、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。
AB是线。
20、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。
AB是线。
21、点M在直线AB上，且距H面15。
绘出点M在V、H面上的投影。
22、补全直线的三面投影，并判断其空间位置AB是线CD是线23、补全直线的三面投影，并判断其空间位置。
AB是线CD是线24、作直线的三面的投影;(1)水平线AB,从点A向左,向前, 长18,β=30°。
(2)正垂线CD,从点C向后,长12。
习题课-点线面的投影
画已知线段：R48、 Φ 40、 Φ23、Φ 30
画中间线段： R40、 R23 画连接线段： R40、 R60、
R2.5
2020/9/11
点线面投影练习题
1
绘图的准备
擦干净图板、丁字尺和三角板，并将其他绘图工 具放置在合适置。 确定绘图比例和图幅。 将图纸固定在图板合适的位置，图板左、下方应 留出一定位置，便于丁字尺和三角板的移动。 削、磨好铅笔和圆规的铅芯，调整好圆规的两脚 长度。
平面ABCD是点线面侧投影练平习题 面
19
2020/9/11
点线面投影练习题
6
1、根据下列直线的两面投影，（1）判断直线对投 影面的位置；（2）作出直线的第三面投影
解：补全侧面投影。
YW
YH 分析：由于有两个投影平行于两个坐标轴，该
线必平行于一个坐标面，故为投影面平行线。 正面投影反映实长，故为正平线。
2020/9/11
正平 （1） 点线面投影练习题 线
7
c d c d
c
YW
补全水平投影。
d YH
分析：由于有两个投影平行于两个坐标轴，该 线必平行于一个坐标面，故为投影面平行线。11
（2） 水平 线 点线面投影练习题
8
YW
补全侧面投影。
YH
分析：一个投影积聚，两个投影同时平行于一 根坐标轴。该线必为投影面垂直线。
A面是 铅垂面
B面是 正垂面
C面是 2020/9/11 水平面
点线面投影练习题
15
E
D面是 侧垂面 E面是 正垂面
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点线面投影练习题
16
2020/9/11
平面ABC是点线面铅投影垂练习题 面
点线面综合作图题投影变换法图学应用教程
O
A
c
3
b
a
4
1(2)
d
例题6 判断两直线的相对位置。
c
b
1
a
d
X a
d
1
c
b
1d
1c
例题7 判断两直线重影点的可见性。
c 1 3(4) 2
b d
a
X
b 4
c
a
1(2)
3d
一、两直线平行
d b
c
D
B
a
X
Байду номын сангаас
C
A b b
a
c
a X
a
b
d
c
b
d
c
1、两平行直线在同面投影上的投影仍平行。反之，若两一般直线在两 个同面投影上的投影相互平行，则该两直线平行；当两直线为投影面 平行线时，判断两直线是否平行要观察第三个同面投影。
b1
a1
11
a2b2
将一般位置平面变为投影面垂直面
一般位置直线变为投影面垂直线，需更换两次投影。
把投影面平行线变为投影面垂直线只需更换一次投影面。因
此，任取一条投影面平行线(正平线)为辅助线，取与它垂直
的H1面为新投影面，三角形也就和新投影面垂直。
b
V a
b d B
c
X
A
b
a
b1
D C d
c
a
V
d1
B
X1 H
c1 b1
a1
c
a b
X bc
a
V c
a b X
bc
a
H
将一般位置平面变为投影面平行面
点线面的投影
b
x
c
b
yW
a b
yH
Z
C c c
a A
a
O
b c
b
a
X
bB
A位于 空间
B位于 H面
C位于 V面
Y 11
第二节 直线的投影
直线的投影 直线上的点 各种位置直线的投影特性 线段的实长及倾角
一 直线的投影
直线的投影特性
1.直线平行于投影面，其投影反映实长。 2.直线垂直于投影面，其投影积聚成点。 3.直线倾斜于投影面，其投影长度缩短。
2、ab =AB 反映实长,倾斜于OZ轴，反映 、 角
投影面垂直线
垂直于一个投影面 平行于另外两个投影面。 垂直线分三种：
铅垂线⊥Ｈ面
正垂线⊥Ｖ面
侧垂线⊥Ｗ面
铅垂线（ Ｈ面、//Ｖ面、//Ｗ面）
Z a
Z
a
a
b X
A
O B a(b)
a
b
X
O
b
Y
a(b)
YH
b YW
投影特性：1、水平投影 a b 积聚 成一点 2、 a b // OZ ; a b // OZ； a bOX ; 3、 a b = a b = AB 反映实长
y 点B的Z坐标为0，故点B为H面上的
w 点。
b
yH
点C的x、y坐标为0，故点C为z轴 上的点。
例题7 已知点D 的三面投影，点C在点D的正前方15mm，
求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。
解： 由已知条件知：XC=XD
Z
ZC=ZD YC-YD=15mm
c' (d')
因为点C、D在V面上的投 影重影。
土木工程制图讲义点线面投影篇3
点、直线、面的投影 (3)
一、点的投影规律
Z
a ●
az
a
●
X ax a●
O
Y
ay
ay
Y
Z
V
a ●
az
X
yA A
ax
●
xA
O
a● zA
H
●a W ay
Y
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴
② aax= aaz=A到V面的距离=yA
aax= aay=A到H面的距离=zA aay= aaz=A到W面的距离=xA
A a
线段实长。坐标差构 △YAB
成的直角边所对锐角
即为线段对该投影面
的倾角。
b'
△ZAB
B
.B
1
O
b
H
二、直角三角形法求实长和倾角
求AB的实长及对V面和H面的倾角。
b'
a0
b'
a' X
b 1O b
a' Xa1
a
b0 a
1. 直角三角形斜边长为实长。
O
b LAB
△YAB .
a’b'
2. 斜边与某个投影之间的夹角，即该直线与投影面的
二、两点的相对位置
Z
▲x 坐标大的在左 ▲y 坐标大的在前 ▲z 坐标大的在上
三、重影点
V
b' X bx
a'
az
A bz
a"
ax
O
W
B a
b H
ay b" by Y
重影点：是位于某一投影面的
V a●
同一条投射线上的空间两点。
习题课-点线面的投影
判断可见性
根据线的位置关系，判断 其在各个投影面上的可见 性，并绘制虚线或实线。
面的投影作图方法
确定面的投影
根据面的空间形状和尺寸，确定 其在各个投影面上的位置和范围。
绘制面的投影
根据投影规律，将面投影到相应的 投影面上，并使用闭合线框表示。
判断可见性
根据面的位置关系，判断其在各个 投影面上的可见性，并绘制虚线或 实线。
点在某投影面上的投 影，其投影大小与该 点对投影面的距离有 关。
点在某投影面上的投 影，其投影方向与该 点对投影面的相对位 置无关。
线的投影性质
直线的投影仍然是直线。
直线在某投影面上的投影， 其投影方向与该直线对投影 面的相对位置有关。
直线在某投影面上的投影， 其投影长度与该直线对投 影面的距离有关。
面上的正投影的形状和大小不会发生变化。
线的投影练习题及解析
题目
线段AB在投影面H上的正投影是a，在投影面K上的正投影是b，当线段AB的位置变 化时，它的正投影在H面和K面上的形状和大小是否发生变化？
解析
线段AB在H面和K面上的正投影是由物体、投影面和光源三者之间的相对位置决 定的。当线段AB的位置变化时，如果物体、投影面和光源三者之间的相对位置不 变，则线段AB在H面和K面上的正投影的形状和大小不会发生变化。
平行或倾斜。
Part
05
点、线、面的投影练习题及解 析
点的投影练习题及解析
题目
点A在投影面H上的正投影是a，在投影面K上的正投影是b，当点A的位置变化时，它的 正投影在H面和K面上的形状和大小是否发生变化？
解析
点A在H面和K面上的正投影是由物体、投影面和光源三者之间的相对位置决定的。当点 A的位置变化时，如果物体、投影面和光源三者之间的相对位置不变，则点A在H面和K
画法几何(点线面)习题解答PPT课件
a'
b' k'
k b a
15页
43
3-10. 求直线AB的实长 及α、β角实形。
′ AB
β
′
3-11.已知AB=35mm及a′和 ab，求a′b′。
′
′
α AB 35
16页
44
3-12.已知AB=30mm，β=30°及 a′b′的方向，点B在点A的右
前上方，求AB的V、H面投影。
3-13.已知直线AB及点C的两面投 影，在直线上AB上取一点D， 使AD=AC。
a Y
a Y
14页
40
3-8.根据已知条件,求直线 的三面投影。
（3）已知 为铅垂线及点 的两面投影, 点 在点 的上方, 的实长为15 。
Z
b'
b"
4)已知 为侧垂线及点 的两面投影， 点 在W面上。
Z
b
a
b" a"
a'
a"
X
YX
O
Y O
b(a)
b
a
Y
Y
14页
41
3-9.根据已知条件，求直线上点的投影。
35 4-20
36 4-21
37 34 4-22
页号 题号
34 4-23 34 4-24 35 4-25、26 36 5-1、2 36 5-3 37 5-4、5 38 5-6、7 39 5-8、9
退出
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3
2-1.根据物体的立体图画出三面投影图（尺寸由立体图中 量取）。
（1）
（2）
4页
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2
目 录 （二）
画法几何点线面投影的习题
2-1 根据点的空间位置，画出点的投影图
2-2 根据点的坐标，画出点的投影图和空间位置
2-3根据点的两面投影求第三投影，并判定其相对位置
2-4 已知点B在点A的正上方10，点C在点B的正左方10，求A、B、C的三面投影，并标明其可见性。
2-5 已知长方体的投影图，试判定棱线AB、AC、CD与投影面的相对位置，并标明其侧面投影。
2-6 注出三棱锥SABC各棱线的水平和正面投影，并判定它们属于哪类直线。
2-7 求直线AB的第三投影。
2-8 分别求出直线CD和EF的实长及其倾角α和β。
2-9 已知直线AB与V面的倾角β=300，求其水平投影ab。
2-10 判定点K是否在直线AB上。
不在
2-11 判定下列直线的相对位置（平行、相交、交叉）
2-12 求点M到直线AB的距离。
2-13求一距H面为20的水平线，与两交叉直线AB、CD相交
2-14判定两条交叉直线AB、CD对V、W面重影点的可见性
2-15试求两条直线AB、CD之间的距离
2-16已知正方形ABCD的对角线位于侧平线EF上，试完成该正方形的正面、侧面投影
2-17求下列平面的第三投影，并判定它们与投影面的相对位置
2-18试判定A、B两点是否在下列平面内
2-19 完成平面五边形的正面投影
2-20判定3条相互平行的直线是否在同一平面内
通过作图可知：左边两条平行直线可确定一平面，右边的平行线没有过该平面上的某一点，所以三条平行线不在同一平面。
2-21已知直线CD在⊿ABC平面内，试求c′d′
2-22试在⊿ABC内取一点K，使K距H面、V面均为20。
点线面的投影试题
点、线、面的投影一、作点的投影1、已知A点的三面投影，B在A点之上10mm、之前6mm、之右14mm，AC为正垂线，C点在A正前方18mm处，求作B、C两点的三面投影。
2、求平面上点K和N的另一面投影。
3、已知A、B、C三点的两面投影，试求其第三面投影。
4、已知A、B、C三点的两面投影，求各点的第三面投影。
5、已知点A在V面之前15，点B在H面之上20，点C在V面上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸点的V、H两面投影。
6、已知点A（40，20，30），作A点的直观图。
7、已知空间点A、B、C的坐标分别为（10，5，15）、（5，0，10）、（0，10，0）试绘制A、B、C在三面投影图中投影。
8、已知点A(10,10,30)、点B(0,15,20),点C在点A的左方10，下放15，前方10，求点A、B、C的三面投影。
9、已知A点的两面投影，B点在A点左方20mm，前方15mm，上方15mm，求作线段AB的三面投影。
10、按立体图作诸点的两面投影。
11、按照立体图作诸点的三面投影。
12、已知点A在V面之前36，点B在H面之上10，点C在V面上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸点的两面投影。
二、直线的投影13、已知直线AB与CD相交，求作CD。
14、求直线CD真长及对V面、W面的倾角β、γ。
15、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。
AB 是线16、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。
EF是线18、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。
AB是线。
20、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。
AB是线。
21、点M在直线AB上，且距H面15。
绘出点M在V、H面上的投影。
22、补全直线的三面投影，并判断其空间位置AB是线CD是线23、补全直线的三面投影，并判断其空间位置。
AB是线CD是线24、作直线的三面的投影;(1)水平线AB,从点A向左,向前, 长18,β=30°。
(2)正垂线CD,从点C向后,长12。
02 点线面的投影
2.形体几何要素的投影2-1 点的投影2-2 直线的投影2-3 直线、平面的投影2-4 直线与平面、平面与平面的相对位置c"a'aa"c'bb"121018181515b'c bb'b"B c"c'cC A a'a"a1.已知A(10,18,15)、B(18,12,0)、C(0,0,20)三点,作出它们的三面投影,画出立体图,写出点A 到三投面的距离。
2.已知A 、B 、C 三点到各投影面的距离(见表)，画出各点的三面投影。
acc"b"bb'a'a"c'2315122010173.已知A、B、C三点的两面投影，求作第三投影。
c'a"bb b"c"4.点A与V面、W面等距；点B与V面、H面等距；点C与H 面、W面等距，完成它们的其余两投影。
a'c'a5.已知点B 在点A 左方10，下方15，前方10；点C 在点A 的正前方15；试作点B 和点C 的三面投影。
c"b"cb10151015b'c'( )6.已知各点的两面投影，试完成其第三面投影，并回答下列问题。
f"cbe"a"点C 在（W 面）上；点D 在（Z 轴）上；点E 在（V 面）上；d1.判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。
一般位置侧平侧垂铅垂2.作下列直线的三面投影：（1）水平线AB ，从点A 向左前，β＝30.长20。
（2）正垂线CD ，从点C 向后，长15。
bd"db'（1）（2）b"d'3.在直线AB上取一点C，使AC:CB=2:3，求点C的两面投影。
c'c'cc4.已知AB 的两面投影,试在AB 上取一点C,使C 距H 、V 两面的距离相等。
机械制图 点线面习题PPT课件
第22页/共29页
12-1
2.完成平面图形的第三投影，并判别属于何种位置平面。
b' Zb″
Z
b' Z
b″
a'
a″
a'
a″
X
bc' O c″ Y X
O
YX
c' c
c″
O
Y
c
a
a
Y
b
Y
Y
一般位置 面
正垂 面
一般位置 面
第23页/共29页
12-2
Z
Z
Z
X
O
YX
O
YX
O
Y
Y
铅垂 面
Y
水平 面
Y
侧平 面
第24页/共29页
5. 已知点B距离点A为15；点C与点A 是对V面投影的重影点；点D在A的正 下方20.补全诸点的三面投影，并标明 可见性。
Z
b'
( a)’ c' b”( a)” c″
c' X
c″
O
X
Y
d'
d″
O
Y
b ca
Y
b
a(d)
c
Y
第7页/共29页
7-1
直线 1. 二求三，并判断位置。
a’
c’ a’’
b’
b’’
b″
Y
c
Y
Z
h′ h″
d′
d″
g′ g″
e′
X
f′ g hO
d
e″ f″ Y
f
e
Y
第6页/共29页
6-3
4.作诸点三投影：点 A（25，15， 20）；点B距离投影面w、V、H
03 点、直线和平面的投影习题
b a
步骤与答案
上一题 下一题
返回
6.已知各点的两面投影，试完成其第三面投影， 并回答下列问题：
e"
d
c
f"
a"
点C在（W面 ）上； 点D在（Z轴 ）上；
b
步骤与答案
点E在（V面 ）上； 点B在（Y轴 ）上。
上一题 下一题
返回
7.已知点A(25,20,30)、B(15,15,20)、C(0,15,10)， 作出各点的投影图，并指出A、B两点的相对位置。
返回
8.已知直线MN属于△ABC ,作出MN的三面投影。
m" n'
n"
m
步骤与答案
上一题 下一题
返回
9.已知CD是三角形平面内的一条正平线，完成平 面的水平投影。
b d
步骤与答案
上一题 下一题
返回
本章结束
上一题
返回
30 a' b' 20 10 c' a" b" c"
25
15
a
b
20 15
点A在点B的(上、下)上 方 10 mm； 点A在点B的(左、右)左 方 10 mm；
点A在点B的(前、后)前 方 5 mm。
c
步骤与答案
上一题 下一题
返回
8.已知点B在点A左方10，下方15，前方10；点C 在点A的正前方15；试作点B和点C的三面投影。
返回
3.求侧垂线EF的三面投影,已知EF长为25，距V面 15,距H面20,左端点E距W面为30。
e'
25
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点、线、面投影练习题
班级_____________姓名______________得分______________
一：填空
1 投影可分为______________和________________两类。
2．平行投影可分为_______________和________________两类。
3．正投影的基本性质有_____、______ 、______、______。
4．物体的左视图反映了物体高度和___________两个方向的尺寸。
5．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。
6 .平面与某投影面垂直，则在该投影面的投影为_______。
7 .直线AB的V、W面投影均反映实长，该直线为_______。
8. 点A的坐标为(10，15，20)，则该点在H面上方___________。
9 .水平线的H投影反映直线的实长及对_______________投影面的倾角。
10．三投影图的投影特性为长对正、__________、__________。
二选择
1. 投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为_______。
A 正投影
B 斜投影
C 平行投影
D 中心投影
2．B点相对于A点的空间位置是（）
A．左、前、下方B．左、后、下方
C．左、前、上方D．左、后、上方
3.直线AB的V、H面投影均反映实长，该直线为( )。
A.水平线
B.正垂线
C.侧平线
D.侧垂线
4.已知点A(10，10，10)，点B(10，10，50)，则( )产生重影点。
A.在H面
B.在V面
C.在W面
D.不会
5.某平面的H面投影积聚成为一直线，该平面为（）。
A.水平面
B.正垂面
C.铅垂面
D.一般位置线
6.某直线的V面投影反映实长，该直线为（）。
A.水平线
B.正平线
C.侧平线
D.铅垂线
7.直线AB仅W面投影反映实长，该直线为( )。
A.水平线
B.正平线
C.侧平线
D.侧垂线
8.平面的W面投影为一直线，该平面为( )。
A.侧平面
B.侧垂面
C.铅垂面
D.正垂面
9.直线AB的V投影平行于OX轴，下列直线中符合该投影特征的为( )。
A.水平线
B.正平线
C.侧平线
D.铅垂线
10.直线AB的正面投影反映为一点，该直线为( )。
A.水平线
B.正平线
C.铅垂线
D.正垂线
三、判断题（1×8分）
1、两点的V投影能反映出点在空间的上下、左右关系。
( )
2、空间两直线相互平行,则它们的同面投影一定互相平行。
( )
3、投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影必积聚成为一个点。
（）
4、水平投影反映实长的直线，一定是水平线。
（）
5、主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
（）
四、已知空间点A、B两点的两面投影，求其第三投影。
求：A点在B点的__________方。
五、求作直线ＡＢ的水平投影，并在直线ＡＢ上求一点C，使Ｃ点距Ｈ、Ｖ面距离相等。
六、过C点做正平线，与直线AB、CD都相交。
七、在平面ABC内做一正平线，距V面距离15mm。
八、完成平面五边形ABCDE的H面投影。