线性指数平滑法

13.1.2时间序列分析的一般步骤 时间序列分析一般需经过数据的准备、数据的观察及 检验、数据的预处理、数据的分析和建模、模型的评 价、模型的实施应用等几个阶段。 ●数据的准备阶段 ●数据的观察及检验阶段 ●数据的预处理阶段 ●数据的分析和建模阶段
●模型的评价阶段
●模型的实施应用阶段
13.1.3 SPSS时间序列分析的特点
●时点序列和时期序列 实际当中，人们研究的时间序列是前面提到的随机过程的 一个“实现”，也就是那些按时间先后顺序排列的一系列 数据。这些数据往往由两部分组成：一是观测值；二是观 察值对应的时间点或时间段。 一般情况下，时期数据和时点数据之间可以通过将时期数 据累加、或者将时点数据后项减前项或后项比前项的处理 方式互相转换。不过随着这种转换，序列包含的实际意义 也会有所变化，相应变量的统计性质也会有很大的变化， 对应的分析处理方法也会有很大的不同。
1 2 n
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●白噪声序列 白噪声序列是一种特殊的平稳序列。它定义为：若随机序列{yt} 由互不相关的随机变量构成，即对所有 s t, Cov ys , yt 0 ,则称 其为白噪声序列。可以看出，白噪声序列是一种平稳序列，在 不同时点上的随机变量的协方差为0。该特性通常被称为“无 记忆性”，意味着人们无法根据其过去的特点推测其未来的走 向，其变化没有规律可循。虽然有这个特点，但白噪声序列却 是其他时间序列得以产生的基石，这在时间序列的ARIMA模 型分析中体现得相当明显。另外，时间序列分析当中，当模型 的残差序列成为白噪声序列时，可认为模型达到了较好的效果， 剩余残差中已经没有可以识别的信息。因此，白噪声数列对模 型检验也是很有用处的。
SPSS的时间序列分析没有自成一体的单独模块，而是 分散在Data、Transform、Analyze、Graph四个功能菜 单当中。在Data和Transform中实现对时间序列数据的 定义和必要处理，以适应各种分析方法的要求；在 Analyze和Time Series中主要提供了四种时间序列分析 方法，包括指数平滑法、自回归法、ARIMA模型和季节 调整方法；在Graph中提供了时间序列分析的图形工具， 包括序列图（Sequence）、自相关函数和偏自相关函 数图等。另外，也可利用SPSS的谱分析图等模块进行 简单的谱分析。
y t , t T
13.1.1时间序列的相关概念 y1 , y2 , , yt ， 通常，将时间序列描述成一个有序的数列： 其中下标表示时间序号。对上述数列可以有以下几种理 解： 第一,为一个有先后顺序且时间间隔均匀的数列。 第二，为随机变量族或随机过程 y t , t T 的一个“实 yt 现”。即在每一个 固定的时间点t上，将现象看做是一 yt 个具有多种可能事实的随机变量。每一个只是随机变量 由于种种原因而表现出来的一个结果，而在所有被关注 y1 , y2 , , yt 时间点上 ，就是一系列随机变量所表现出来 的一个结果，通常称做一个实现或一个现实，也可以称 做一个轨道。
家庭每天的开支、一个工人的每天的工作量、一个学生 每天的伙食费，等等，也可以构成时间序列。事实上， 万事万物的变化发展所表现出来的各种特征，只要能够 被持续的观察和度量，同时被记录，就能够得到所谓的 时间序列。 时间序列与一般的统计数据的不同之处在于：这是 一些有严格先后顺序的数据。不同时间点或时间段对应 的数据之间可能是没有关联互相独立的，但大多数情况 下它们之间往往存在着某种前后相承的关系，而非互相 独立。因此，对这类数据的分析和研究需要一些特殊的 方法。时间序列分析就是包含了针对这种独特数据特点 而形成和发展起来的一系列统计分析方法的一个完整的 体系。
●指标集T 指标集T可直观理解为时间t的取值范围 , 。对一般 的随机过程来说它是一个连续的变化范围，如可取，此 时上述随机过程可相应地记为 y t , t , 。时间序 列分析一般只涉及离散的时间点，如t可取0, 1, 2, ， 此时的随机过程记为 y t , t 0, 1, 2, ，又由于0点的 0,1, 2, 。 相对性，一般的t可取 ●采样间隔 t 采样间隔 t 可直观理解为时间序列中相邻两个数的时 间间隔。在实际研究中。在整个数据期间一般都取一 致的时间间隔，这样会使分析结果更具直观意义，更 易使人信服。如在实际当中T为 a, b 时，若取个时间 点，则采样间隔为 t b a 。
N
●平稳随机过程和平稳时间序列 在一些时间序列分析方法当中要求时间序列具有平稳性， 即要求时间序列对应的随机过程是一个平稳的随机过程。 平稳随机过程定义如下：如果对 和任意整 t1 , t2 , 同分布，则概率 tn , h T 数n，都使 与 yt yt h , yt h , yt h称为平稳过程。 y t , yt , 空间(W,F,P) 上的随机过程 y t , t T 从这个定义可以看出平稳性实质上是要求随机过程包含 的任意有限维随机变量族的统计特性具有时间上的平移 不变性。这是一种非常严格的平稳性要求，而要刻画和 度量这种平稳性，需要掌握 个随机变量或随机变 n 2 1 量族的分布或联合分布，这在实践当中是非Leabharlann Baidu困难甚至 是不可能的。因此这种平稳性一般被称为“严平稳”或 者“完全平稳”。
第13章 SPSS的时间序列分析
13.1时间序列分析概述 13.2指数平滑 13.3建立自回归序列的新变量 13.4自回归 13.5季节分解法 13.6案例分析一 13.7案例分析二 13.8案例分析三
13.1时间序列分析概述
时间序列分析（Time Series Analysis）是研究事 物发展变化规律的一种量化分析方法，隶属于统计学 但又有不同于其他统计分析方法的特殊特点。近年来， 时间序列分析的理论和应用研究一直是人们关注的热 点，也取得了很大的进步。 对于时间序列一词可以有不同层次的理解。一般 情况下，那些依时间先后顺序排列起来的一系列有相 同内涵的数据都可以称为时间序列。在这个意义上来 看，时间序列在日常生活中时无处不在的。从国家社 会等宏观角度看，我们常常听到的GDP、物价指数、 股票指数等可以构成时间序列；从微观角度看，一个