人教版九年级数学上册期末模拟试卷含答案

人教版九年级数学上册期末模拟试卷含答案题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

；

1.下面关于x的方程中：①ax2+x+2=0；②3(x−9)2−(x+1)2=1；③x+3=1

x

④x2−a=0(a为任意实数)；⑤√x+1=x−1.一元二次方程的个数是()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

=0有实数根，则实数k的取值范围是（）

2.若关于x的方程kx2-3x-9

4

A. k=0

B. k≥−1且k≠0

C. k≥−1

D. k>−1

3.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为（）

A. 5

B. −1

C. 2

D. −5

4.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共

生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）

A. 560(1+x)2=1850

B. 560+560(1+x)2=1850

C. 560(1+x)+560(1+x)2=1850

D. 560+560(1+x)+560(1+x)2=

1850

5.如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，

CD．若∠CAB=55°，则∠ADC的度数为（）

A. 55∘

B. 45∘

C. 35∘

D. 25∘

6.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点

G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为

（）

A. 50∘

B. 60∘

C. 80∘

D. 90∘

7.已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0无实数根，则a的取值范围是（）

A. a<2

B. a>2

C. a<−2

D. a<2且a≠1

8.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的

数字恰好都小于3的概率是（）

A. 1

3B. 2

3

C. 1

6

D. 1

9

9.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，

从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A. 摸出的是3个白球

B. 摸出的是3个黑球

C. 摸出的是2个白球、1个黑球

D. 摸出的是2个黑球、1个白球

10.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）

A. 30∘

B. 50∘

C. 60∘

D. 70∘

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的

周长为______．

12.设x1、x2是方程5x2-3x-2=0的两个实数根，则1

x1+

1

x2

的值为______．

13. 对于任意实数，规定的意义是∣∣∣a

b c d

∣∣∣=ad -bc ．则当x 2-3x +1=0时，∣∣∣x +13x x −2x −1∣∣∣=______． 14. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，若∠ABD =62°，

则∠BCD =______．

15. 如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm 的小

正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm 3，则原铁皮的宽为______cm ．

16. 如图，⊙O 的半径为1，PA ，PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A ，B ．连接OA ，OB ，

AB ，PO ，若∠APB =60°，则△PAB 的周长为______．

17. 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次

小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为______．

18.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△

BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在

OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面

积为______cm2．

三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）

19.解下列方程

（1）2x2+3x+1=0

（2）4（x+3）2-9（x-3）2=0．

20.已知关于x的方程x2-5x-m2-2m-7=0．

（1）若此方程的一个根为-1，求m的值；

（2）求证：无论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根

21.已知x1，x2 是关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．

（1）若（x1-1）（x2 -1）=28，求m的值；

（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

22.为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投

入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．

23.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB

于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．