人教版高中数学必修三练习 .3 循环结构、程序框图的画法
高中数学 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课件 新人教A版必修3
[预习导引] 1．循环结构的定义
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 _反__复__执__行__某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行 的步骤称为_循__环__体__．
2．常见的两种循环结构
名称
结构图
特征
直到型循 环结构
先执行循环体后判断条 件，若不满足条件则_执__行__ _循__环__体__，否则_终__止__循__环__
高中数学·必修3·人教A版
第3课时 循环结构、 程序框图的画法
[学习目标] 1．掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结
构程序框图间的转化； 2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．
[知识链接] (1)算法的基本逻辑结构有_顺__序__结__构__、_条__件__结__构__、_循__环__ _结__构__； (2)在程序框图中，“i＝1”表示把数值1赋值给变量i “___________________，使得i的值变成了1”； (3)在对数的运算中，log25·log58＝_3_．
程序框图如图．
1．下列关于循环结构的说法正确的是
跟踪演练1 根据例1，选择另外一种循环结构，画出它的程 序框图． 解
要点二 求满足条件的最(小)大整数问题
例2 写出一个求满足1×3×5×7×…×n＞50 000的最小正 整数n的算法，并画出相应的程序框图． 解 算法如下： 第一步，S＝1. 第二步，n＝3. 第三步，如果S≤50 000，那么S＝S×n，n＝n＋2，重复第 三步；否则，执行第四步． 第四步，n＝n－2； 第五步，输出n.
要点三 循环结构程序框图的识别与解读
例3 (1)(2013·安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的
输出结果是
人教版高中数学必修三循环结构和程序框图的画法导学案师
教师评价：当条件满足时反复执行循环体反复执行循环体,直到条件满足循环结构和程序框图的画(2)循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量【学习目标.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框4巩固提、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程引请p的1.1.找出其中的循环结构判断它属于哪种循环结构并指出循环体和满足.、学会灵活、正确地画程序框件分别是什么？级重：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图【重点、难点※：设计一个计1+2…+10的值的算法，并画出程序框图。
级：循环结构中的循环条件和循环体的确定:、这是一个累加问题，如果使用顺序结构应如何完成？（注意算法的不唯一性难解：法一通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联【能力形成目标直接加10，可用顺序结2顺序结构中有很多重复操作的步骤，所以可以用循环结构表示，我们需要找到循环体，即【知识链接前面学习了顺序结构、条件结构，今天我们学习另外一种循环结构到每个重复步骤的共同特点，是什么呢(i- 1步的结+i=i步的结【自主探究学习3循环结构需要引入变量，根据第二问的结论，我们需要引入两个变量：累加变与计数一、循环结，它们分别代表什么累加变表示每一步的计算结__1定义在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，计数变用于记录循环次数，有时也参与计4.S=S+的含义是即的结果仍记循环反复执行的步骤称为循环结级注意：）其（请拿红笔画出概念中的关键部分的值在每一次循环中都在改变，但改变后他们依然表）中间的”与数学中的等号意义不同，它_赋___表S+的结果赋S.级当型循环结直到型循环结循环结构的分类2_________法算法分两种循环结构的特征3第一步，=在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续=0.直到型循环结构特第二步，计行循环体，直到条件满足时终止循，仍表.第三步，计+，仍_当型循环结构特在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体表第四步，判否则终止循_>10是否成.分别画出他们的程序框图的形式若是，则输，结束算法否则，返回第二.程序框图为(WHILE当型) 型直到型 (UNTIL型）____）循环结构必须包括1注（和____计数变量累加变量________循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构。
2018年数学(人教版必修3)课件：1-1-2 第3课时 循环结构 程序框图的画法
1.1 算法与程序框图
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时 循环结构 程序框图的画法
• 1．掌握两种循环结构的程序框图的画法．( 重点) • 2．能进行两种循环结构的程序框图的转化． (易错点) • 3．能正确设计程序框图，解决有关实际问题 ．(难点)
• 1．循环结构的概念 反复执行 • (1)循环结构：算法中，按照一定的条件 __________某些步骤的结构． 反复执行 • (2)循环体：__________的步骤．
用循环结构求和(积)问题
•
(1)画出计算1×3×5×…×99的程序
框图； • (2)画出求满足12＋22＋32＋…＋n2>2 0152的最 小正整数n的程序框图．
• 解：解：(1)程序框图如图所示：
• (2)程序框图如图所示： •
•
利用循环结构解决问题的三个
关注点 • (1)确定循环变量及初始值，弄清循环变量表 示的意义，取值范围，变化规律． • (2)确定循环体的功能，用什么形式表示． • (3)确定循环终止条件，弄清不等号的方向及 是否带等号．
• 当K＝5时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执 行K＝K＋1后，K＝6； • 当K＝6时，S＝－3＋1×6＝3，执行K＝K＋1 后，K＝7＞6，输出S＝3，结束循环．故选B ． • 答案：B
•
运行含循环结构的程序框图的
步骤 • (1)按顺序逐步运行． • (2)写出每次运行后各个变量的结果． • (3)一直写到满足条件(或不满足条件)退出循 环，输出结果．
• 2．循环结构的分类及特征
名称 直到型循环 当型循环
结构
先执行循环体，后判断条 先判断条件，若条件满 件，若条件不满足， 执行循环体 足，则 ______________ ， 特征 继续执行循环体 _______________，否则 终止循环 否则 __________ 终止循环 __________
高中数学必修3 程序框图之循环结构资料讲解
S= S+i i= i+1 否 i>n?
是 输出S
结束 1.1-5
改进后的直到型循环结构程序图为：
算法：
第一步：令i＝1，s＝0； 第二步：输入一个正整数n。
开始 i=1 S=0 输入n
第三步：计算s＝s＋i；
第四步：计算i＝i＋1；
第五步：输出s 第六步：判断i >n是否成立。 否 若是，则结束算法； 否则返回第三步。
n2005
a200
t0.05a
aat
nn1
否
a300?
是
输出 n 结束
直 到 型 循 环 结 构
当 型 循 环 结 构
开始 n2005 a200
nn1
aat
a300?
否
输出 n
t0.05a
是
结束
程序框图的画法
通过以上两个知识点可以看出，画出一个算法的程序 框图很有必要.我们可以借助三种基本逻辑结构来表示这 样的算法，使得算法清楚、简练，便于阅读和交流.
第三步
第四步
思考：如何用自然语言表述1.1-5中的算法？改进这一算法，
表示输出1，1＋2，1＋2＋3，…，1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n
（n∈N※）的过程。
开始
算法：
i=1
第一步：令i＝1，s＝0；
S=0
第二步：计算s＝s＋i；
第三步：计算i＝i＋1；
第四步：判断i >n是否 成立。若是，则输出s； 否则返回第二步。
S=0 S=S+ 1 S=S+ 2 S=S+ 3 … S=S+ 100
S=S + i
思考：1、上边的式子有怎样的规律呢？
高中数学 1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法课件 新人教A版必修3
1．如图所示的程序框图包含算法结构中的哪些结构 ( A )
本 课 时 栏 目 开 关
(1)条件结构 (2)顺序结构 (3)循环结构 (4)无法确定
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(4)
练一练·当堂检测、目标达成落实处 2．如图所示的程序框图运行后，输出的结果为____2_0___．
研一研·问题探究、课堂更高效
小结 变量S作为累加变量，来计算所求数据之和．当第一
本 课
个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i，即把S的值
时
栏
与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如此循环，则
目
开 关
可实现数的累加求和．
研一研·问题探究、课堂更高效
跟踪训练1
已知有一列数
1 2
，
2 3
，
3 4
第 3 课时 循环结构、程序框图的画法
【学习目标】
本 1．掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结
课 时
构程序框图间的转化；
栏 目
2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．
开 关
【学法指导】
通过模仿、操作、探索，经历通过设计循环结构程序框图表达
解决问题的过程，学会灵活、正确地利用三种结构画程序框图；
课
时 栏
这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流．
目
开
关
研一研·问题探究、课堂更高效
跟踪训练2 设计程序框图实现1+3+5+7+…+131的算法．
解 算法分析：由于需要加的数较多，所以要引入循环结
构来实现累加．观察所加的数是一组有规律的数(每相邻两
精品人教版2017年数学必修三1.1.2.3循环结构程序框图的画法可编辑
第三步，i＝i＋1，并返回第二步.6 分 程序框图如图所示：
归纳升华 1．注意引入累加变量和计数变量． 设计循环体要注意引入累加变量和计数变量，且赋初 始值，一般把计数变量的初始值设为 1，累加变量的初始 值设为 0，如本例中 s＝0，i＝1.
2．关注各变量的即时值． 在解题过程中，一定要及时检验循环结束时各变量的 即时值，防止出现因循环终止条件错误导致结果变大或变 小，如本例中用“s>2 0152”作为终止条件．
[类题尝试] 设计一个计算 1＋3＋5＋…＋(2n－ 1)(n∈N*)的值的算法，并画出程序框图．
解：这一问题的算法： 第一步，输入 n 的值． 第二步，令 i＝1，S＝0. 第三步，若 i≤2n－1 成立，则执行第四步；否则， 输出 S，结束算法．
第四步，S＝S＋i，i＝i＋2，返回第三步． 程序框图如下：
3．如果算法问题里涉及的运算进行了许多次重复的 操作，且先后参与运算的数之间有相同的规律，就可引 入变量循环参与运算(我们称之为循环变量)，应用于循环 结构．在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数 变量、累加和累乘变量等，特别要求条件的表述要恰当、 精确．
1．算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件 结构和循环结构．其中顺序结构是最简单的结构，也是 最基本的结构，循环结构必然包括条件结构，所以这三 种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的 基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三 种结构来表达．
2．两种循环结构的相同点：从两种不同形式的循环 结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确 定何时终止执行循环体．
式及范围指明了解答问题的方向，确定了程序框图中应输
出的值． (2)设计程序框图需要用到循环结构．
版高中数学人教版A版必修三学案1.1.2第3课时循环结构、程序框图画法
第3课时循环构造、程序框图的画法[学习目标] 1.掌握两种循环构造的程序框图的画法，能进行两种循环构造程序框图间的转化.2.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．知识点一循环构造的含义1．循环构造的定义在一些算法中，常常会出现从某处开始，依据必定的条件频频执行某些步骤的状况，这就是循环构造．频频执行的步骤称为循环体．2．循环构造的特色(1)重复性：在一个循环构造中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，并且每次的操作完整同样．(2)判断性：每个循环构造都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与停止．(3)函数性：循环变量在构造循环构造中起了要点作用，包含着函数的思想．知识点二两种循环构造的比较常有的两种循环构造名称直到型循环构造当型循环构造构造图先循环后判断，若不满足条件则执特色行循环体，不然停止循环.知识点三程序框图的画法设计一个算法的程序框图的步骤(1)用自然语言表述算法步骤；先判断后循环，满足条件执行循环体，不然停止循环.(2)确立每一个算法步骤所包含的逻辑构造，并用相应的程序框图表示，获得该步骤的程序框图；(3)将全部步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，获得表示整个算法的程序框图．思虑(1)循环构造的程序框图中必定含有判断框吗？(2)任何一个算法的程序框中都必含有三种基本构？答(1)循构的程序框中必定含有判断框．(2)不必定．但必含有序构．型一当型循构与直到型循构例1一个算1＋2＋⋯＋100的的算法，并画出程序框．解方法一第一步，令i＝1，S＝0.第二步，若i≤100建立，行第三步；否，出S，束算法．第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框：方法二第一步，令i＝1，S＝0.第二步，S＝S＋i.第三步，i＝i＋1.第四步，若i＞100不行立，返回第二步；否，出S，束算法．程序框：反思与感悟两种循构的系和区(1)系：①当型循构与直到型循构可以互相化；②循构中必然包含条件构，以保在适合的候止循；③循构只有一个进口和一个出口；④循构内不存在死循，即不存在无止的循．(2)区：直到型循构是先行一次循体，而后再判断能否行循体，当型循构是先判断能否行循体；直到型循构是在条件不足行循体，当型循构是在条件足行循体．要掌握两种循构，必抓住它的区．追踪1一个算法，求13＋23＋33＋⋯＋1003的，并画出程序框．解算法以下：第一步，使S＝0.第二步，使I＝1.第三步，使S＝S＋I3.第四步，使I＝I＋1.第五步，若I＞100，出S，算法束；否，返回第三步．程序框如所示：型二求足条件的最大 (小)整数例2写出一个求足1×3×5×7×⋯×n＞50000的最小正整数n的算法，并画出相的程序框．解算法以下：第一步，S＝1.第二步，n＝3.第三步，假如S≤50000，那么S＝S×n，n＝n＋2，重复第三步；否，行第四步．第四步，n＝n－2.第五步，出n.程序框如所示：但反思与感悟(1)在使用循构，需适合地置累加(乘)量和数目，在循体中要置循止的条件．(2)在最后出果，要防备出多循一次或少循一次的状况．追踪2看下边的：1＋2＋3＋⋯＋()＞10000，个的答案然不独一，我只要确立出足条件的最小正整数n0，括号内填写的数只要大于或等于n0即可．写出找足条件的最小正整数n0的算法，并画出相的程序框．解方法一第一步，p＝0.第二步，i＝0.第三步，i＝i＋1.第四步，p＝p＋i.第五步，假如p＞10000，出i；否行第六步．第六步，返回第三步，重新行第三步、第四步、第五步．算法的程序框如方法二第一步，取n的等于1.①所示．nn＋1第二步，算.第三步，假如nn＋1的大于10000，那么n即所求；否，n的增添1后到第二2步重复操作．依据以上的操作步，可以画出如②所示的程序框．型三循构程序框的与解例3如是求1～1000的全部偶数的和而的一个程序框，将空白上，并指明它是循构中的哪一种型，并画出它的另一种循构框．解∵当i≤1000开始行①②两部分，合循构的形式可知，程序当型循构，又i＝2，S＝0，且算2＋4＋6＋⋯＋1000的，故①②两分填S＝S＋i，i＝i＋2.直到型循构如所示．反思与感悟解决此类问题的要点是依据程序框图理解算法的功能．考试观察的要点是程序框图的输出功能、程序框图的增补，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思想能力，题目难度不大，大多可以依据程序框图的流程逐渐运算而获得．追踪训练3执行如图的程序框图，假如输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()A．3 B．4 C．5 D．6答案B分析第一次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝6，n＝1；第二次循环a＝－6＋4＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝10，n＝2；第三次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝16，n＝3；第四次循环a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝20，n＝4，满足题意，结束循环．题型四循环构造的实质应用例4某工厂2016年生产小轿车200万辆，技术改革后估计每年的生产能力都比上一年增添5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数目超出300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．解算法以下：第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05.第二步，T＝ar(算年增量)．第三步，a＝a＋T(算年量)．第四步，假如a≤300，那么n＝n＋1，返回第二步；否行第五步．第五步，N＝2016＋n.第六步，出N.程序框如所示．反思与感悟是一道算法的用，解决此的关是懂目，建立适合的模型，找到解决的算公式．在画程序框，注意循构的．追踪4相古代的印度国王要国象棋的明者，他需要什么．明者：“陛下，在国象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子．此后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，以此推(国象棋棋共有64个格子)．将些麦子我，我将感谢不尽．”国王想不简单，就人扛了一袋小麦，但不到一会就没了，最后一算果，全印度一年生的粮食也不．国王很奇异，小小的“棋”，不足100个格子，这样算怎么能放么多麦子？用程序框表示一下算法程．解就是求1＋2＋22＋23＋24＋⋯＋263的和．累加量和数目的用例5画出求足12＋22＋32＋⋯＋n2＞20152的最小正整数n的程序框．解解分析累加量的初始1，第一次运算S＝1＋12致．一般把数目的初始1，累加量的初始0，本例中S＝0，i＝1.正解程序框如所示：A1．以下关于循构的法正确的选项是()B．循构中，判断框内的条件是独一的．判断框中的条件建即刻，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环构造不会出现“死循环”D．循环构造就是无穷循环的构造，执行程序时会永无止境地运转下去答案C分析因为判断框内的条件不独一，故A错；因为当型循环构造中，判断框中的条件建即刻执行循环体，故B错；因为循环构造不是无穷循环的，故C正确，D错．2.阅读以以下图的程序框图，运转相应的程序，则输出S的值为()A．2B．4C．6D．8答案B分析借助循环构造进行运算，直至满足条件并输出结果．S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；n＝4满足n>3，输出S＝4.应选B.3．以以下图的程序框图输出的S是126，则①应为()A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7?D．n≤8?答案B分析2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，所以应填“n≤6？”．4．执行以以下图的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是()A．1B．2C．4D．7答案C分析当i＝1时，s＝1＋1－1＝1；当i＝2时，s＝1＋2－1＝2；当i＝3时，s＝2＋3－1＝4；当i＝4时，退出循环，输出s＝4；应选C.第4题图第5题图5．如上程序框图，当输入x的值为5时，其输出的结果是________．答案2分析∵x＝5>0，∴x＝5－3＝2，x＝2>0，∴x＝2－3＝－1.y＝0.5－1＝2.1.(1)循环构造是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制构造；(2)在循环构造中，平常都有一个起循环计数作用的变量，即计数变量；(3)循环变量、循环体、循环停止条件称为循环构造的三因素．2．画程序框图要注意：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是拥有超出一个退出点的独一符号；(4)框图中若出现循环构造，必定要分清当型和直到型构造的不一样；(5)在图形符号内描述的语言要特别精练、清楚．学习不是一时半刻的事情，需要平常累积，需要平常的好学苦练。
人教新课标版数学高二-人教A版必修三练习 第3课时循环结构、程序框图的画法
第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法A级基础巩固一、选择题1．一个完整的程序框图至少包含()A．起止框和输入、输出框B．起止框和处理框C．起止框和判断框D．起止框、处理框和输入、输出框解析：一个完整的程序框图至少包括起止框和输入、输出框，故选A.答案：A2．如图所示的程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值解析：循环一次时S＝1×3，循环2次时，S＝1×3×5，且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.答案：D3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2B．4C．8D．16解析：框图执行如下：k＝0，S＝1；S＝1，k＝1；S＝2，k＝2；S＝8，k＝3.所以输出S 的值为8.答案：C4.(2015·天津卷)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A．2B．3C．4D．5解析：S＝10，i＝0，i＝i＋1＝1，S＝S－i＝10－1＝9，不满足S≤1，i＝i＋1＝2，S＝S－i＝9－2＝7，不满足S≤1，i＝i＋1＝3，S＝S－i＝7－3＝4，不满足S≤1，i＝i＋1＝4，S＝S－i＝4－4＝0，满足S≤1，输出i＝4.答案：C5．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为( )A.34B.56C.1112D.2524解析：由s ＝0，k ＝0满足条件， 则k ＝2，s ＝12，满足条件；k ＝4，s ＝12＋14＝34，满足条件；k ＝6，s ＝34＋16＝1112，满足条件；k ＝8，s ＝1112＋18＝2524，不满足条件，此时输出s ＝2524.答案：D 二、填空题6.如图所示的程序框图，当输入x 的值为5时，则其输出的结果是________．解析：因为x ＝5，x >0， 所以x ＝5－3＝2，x >0. 所以x ＝2－3＝－1. 所以y ＝0.5－1＝2. 答案：27．(2015·安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 为________．解析：各次循环中变量a ，n 的取值如下表所示：a 1.5 1.4 1.416 n234当a ＝1.416答案：48．执行如图所示的程序框图，若输出的a 值大于2 015，那么判断框内的条件应为________．解析：第一次循环：k ＝1，a ＝1，满足条件，所以a ＝4×1＋3＝7，k ＝1＋1＝2. 第二次循环：a ＝7<2 015，故继续循环，所以a ＝4×7＋3＝31，k ＝2＋1＝3. 第三次循环：a ＝31<2 015，故继续循环，所以a ＝4×31＋3＝127，k ＝3＋1＝4. 第四次循环：a ＝127<2 015，故继续循环，所以a ＝4×127＋3＝511，k ＝4＋1＝5. 第五次循环：a ＝511<2 015，故继续循环，所以a ＝4×511＋3＝2 047，k ＝5＋1＝6. 由于a ＝2 047>2 015，故不符合条件，输出a 值．所以判断框内的条件是“k ≤5？”． 答案：k ≤5? 三、解答题9．画出计算1＋12＋13＋…＋110的值的程序框图．解：程序框图如下图所示：10．某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达40 000台？画出解决此问题的程序框图．解：程序框图如下图所示：B级能力提升1．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．15 B．105 C．245 D．945解析：初始：S＝1，i＝1；第一次：T＝3，S＝3，i＝2；第二次：T＝5，S＝15，i＝3；第三次：T＝7，S＝105，i＝4，满足条件，退出循环，输出S的值为105.答案：B2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．解析：i＝1，S＝0.第一次循环：S＝0＋lg1＝－lg 3>－1，继续循环，i＝3；3＝－lg 5>－1，继续循环，i＝5；第二次循环：S＝－lg 3＋lg35＝－lg 7>－1，继续循环，i＝7；第三次循环：S＝－lg 5＋lg57第四次循环：S＝－lg 7＋lg7＝－lg 9>－1，继续循环，i＝9；9第五次循环：S＝－lg 9＋lg9＝－lg 11<－1，结束循环，输出i＝9.11答案：93．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．解：算法如下：第一步：i＝1.第二步，输入x.第三步，若x≥60则输出．第四步，i＝i＋1.第五步，判断i>50，是，结束；否则执行第二步．程序框图如图所示：。
高中数学人教A版必修3《程序框图》习题课PPT课件
D.k>7?
i=i+1 S=S+i
是
检验：i=2<3满足条件, s=1+2=3，i=2+1=3
检验：i=3<3不满足条件,循环终止
输出s=3
注意：计算机的每次运行总会覆盖 上一次的运算结果，而输出的是最 后一次的运算结果。
高中数学人教A版必修3《程序框图》 习题课P PT课件
解析： 初始i=1,s=0 进入循环： s=0+1=1，i=1+1=2 检验：i=2<3满足条件,终止循环
高中数学人教A版必修3《程序框图》 习题课P PT课件
开始 i=1 S=0
i<3？
否
输出S 结束
i=i+1 S=S+i
是
解析：
初始i=1,s=0 进入循环：i=1<3满足条件,
s=0+1=1，i=1+1=2
检验：i=2<3满足条件, s=1+2=3，i=2+1=3
检验：i=3<3不满足条件,循环终止
(6) 仔细观察初始条件是多少，初 始值的不同对输出结果也有影响。
例7.下列两个程序框图，比较其输出结果有什么不同。
开始 i=1
开始 i=1
S=0
S=0
i ≤ 3？
否
输出S
i=i+1 S=S+2i
是
i≤3？
否
输出S
S=S+2i i=i+1
是
结束
ห้องสมุดไป่ตู้
结束
开始 i=1 S=0
i ≤ 3？
否
输出S 结束
检验：i=4 ≤ 3不满足条件,循环终止
2020-2021学年人教B版必修三1.1.2 第3课循环结构程序框图的画法
2．直到型循环结构对应的框图为( )
解析：根据直到型程序框图的概念进行判断． 答案：B
3．阅读下边的框图，运行相应的程序，输出 S 的值为________．
解析：根据程序框图的要求逐步计算． S＝0，n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝3－1＝2≤1 不成立； 故 S＝－8＋(－2)2＝－4，n＝2－1＝1≤1 成立． 故输出 S 的值为－4. 答案：－4
知识梳理 1.循环结构的定义： (1)循环结构：按照一定的条件__反__复___执__行__某些步骤的情况． (2)循环体： __反__复__执__行___的步骤．
2．循环结构的分类及特征
名称
直到型循环
当型循环
结构
先执行循环体，后判断条件，若条
特征
件不满足，__继__续__执__行__循__环__体____， 否则_终__止___循__环___
(2)当型循环
方法技巧 变量 S 作为累加变量，来计算所求数据之和．当第一个数据送到变量 i 中时，累加的动作为 S＝S＋i，即把 S 的值与变量 i 的值相加，结果再送到累加 变量 S 中，如此循环，则可实现数的累加求和．
跟踪探究 1.分别用直到型和当型循环结构画出计算 1×3×5×7×…×99 的值的
跟踪探究 2.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．3 C．38
B．11 D．123
解析：当 a＝1 时，a＜10 成立，执行循环体，即 a＝a2＋2＝3，此时 a＜10 成立， 继续执行循环体，a＝a2＋2＝11，此时 a＞10，循环结束，故输出 a 的值为 11，选 B. 答案：B
探究一 循环结构的理解 [阅读教材 P13 例 6]设计一个计算 1＋2＋…＋100 的值的算法，并画出程序框图． 方法步骤： 第 1 步，0＋1＝1. 第 2 步，1＋2＝3. 第 3 步，3＋3＝6. 第 4 步，6＋4＝10. …… 第 100 步，4 950＋100＝5 050.
(人教a版)必修三同步课件：1.1.2(3)循环结构、程序框图的画法
程序框图如图所示：
规律方法 1.在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量 和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件． 2．在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次 的情况出现．
跟踪演练2
求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，只画出程序框图．
解
设累加变量为S，
要点一 当型循环结构与直到型循环结构
例1 设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．
解
算法是：第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结 束算法．
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋1，返回第二步．
程序框图：
规律方法 当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 (1)联系 ①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化； ②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止 循环； ③循环结构只有一个入口和一个出口；
④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．
(2)区别 直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续 执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到
型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是
在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必须抓 住它们的区别．
跟踪演练1
要点四 循环结构的实际应用
例4 某工厂2012年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加
5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，
并画出相应的程序框图．
解
算法如下：
第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05. 第二步，T＝ar(计算年增量)． 第三步，a＝a＋T(计算年产量)． 第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1， 返回第二步；否则执行第五步．
循环结构、程序框图的画法
修凿可以使道路平直，但只有崎岖的未经 修凿的道路才是天才的道路。
第3课时 循环结构、程序框图的画法
条件结构
否
满足条件？
是
步骤A
步骤B
(1)
否
满足条件？
是
步骤A
(2)
算法的循环结构 在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行
的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行 的步骤称为循环体。
循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
满足条件？ 否 是
在执行了一次循环体后，对 条件进行判断，如果条件不 满足，就继续执行循环体， 直到条件满足时终止循环.
开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1
i>100？
否
是
输出S
结束
例2. 设计一个求满足
“1+3+5+…+n>2008” 的n的最小值的算 解法:在，这并个画问出题程中序，框需图要累加多少次，事先 并不知道，为此我们采用直到型的循环.
• 算法： • S1 n=1； • S2 s=1； • S3 如果s>2008，则执行S6 ， • 否则执行S4，S5 ； • S4 n=n+2 ， • S5 s=s+n ； • S6 输出n.
开始 n=1 s=1
s=s+n
s>2008
是 输出n
n=n+2 否
结束
例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后 每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预 计年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析： 第一步：输入2005年的年生产总值. 第二步：计算下一年的年生产总值. 第三步：判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.
人教A版高中数学必修三课件1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法(共32张PPT)
i=i+1
输出S
结束
设计一个算法的程序框图的基本思路： 第一步，用自然语言表述算法步骤. 第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应 的程序框图表示. 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加 上两个终端框.
修凿可以使道路平直，但只有崎岖的未经 修凿的道路才是天才的道路.
上述算法的程序框图表示为： 开始
当型循环结构.
i=1
S=0
i=i+1
i≤100？ 否
输出S
S=S+i 是
结束
如果用直到型循环结构，上述算法的 程序框图如何表示？ 第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i，仍用S表示. 第三步，计算i+1，仍用i表示. 第四步，判断i>100是否成立.若是， 则输出S，结束算法；否则，返回第 二步.
在一些算法中,经常会出 现从某些地方开始,按照 一定条件,反复执行某一 步骤的情况,这就是循环 结构.
算法的循环结构 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定
的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反 复执行的步骤称为循环体.
一些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
否
满足条件？
是
特征：在执行了一次循环体 后，对条件进行判断，如果 条件不满足，就继续执行循 环体，直到条件满足时终止 循环.
程序框图如下： 开始 输入误差d i=1 将 2 的到小数点后第i位的不足近似值记为a
将 2 的到小数点后第i位的过剩近似值记为b
i=i+1
m=5b-5a
否 m<d?
是
输出5a
结束
4.设计一个算法求12＋22＋32＋...+992+1002的值，并画
精品高一数学必修3课时练：循环结构、程序框图的画法
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法课时目标1．掌握两种循环结构的程序框图的画法．2．能进行两种循环结构程序框图间的转化．3．能正确设置程序框图，解决实际问题．1．循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体．一、选择题1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是()A．分支型循环B．直到型循环C．条件型循环D．当型循环答案 D2．下列关于循环结构的说法正确的是()A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案 C解析由于判断框内的条件不唯一故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时，执行循环体故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．3．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写答案 D4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4? B．k>5?C．k>6? D．k>7?答案 A解析由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k>4.5．如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()A．720 B．360C．240 D．120答案 B解析①k＝1，p＝3；②k＝2，p＝12；③k＝3，p＝60；④k＝4，p＝360.而k＝4时不符合条件，终止循环输出p＝360.6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n答案 D解析赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S*x n，故选D.二、填空题7．下图的程序框图输出的结果是________．答案20解析当a＝5时，S＝1×5＝5；a＝4时，S＝5×4＝20；此时程序结束，故输出S＝20.8．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果S 为________．答案 14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5， 此时S ＝12(5－12×9)＝14.i 的值变成3，从循环体中跳出输出S 的值为14.9．按下列程序框图来计算：如果x ＝5，应该运算________次才停止． 答案 4解析 x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次． 三、解答题10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．解 由题意知：①所有相加数的分子均为1. ②相加数的分母有规律递增．解答本题可使用循环结构，引入累加变量S 和计数变量i ，S ＝S ＋1i ，i ＝i ＋1，两个式子是反复执行的部分，构成循环体．11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n >100成立的最小自然数n 的值，画出程序框图． 解 设累加变量为S ， 程序框图如图．能力提升12．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．解算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．程序框图如图．1．循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤．反复执行的处理步骤称为循环体．(1)循环结构中一定包含条件结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中．2．三种基本结构的共同特点(1)只有一个入口．(2)只有一个出口，请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈．(3)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．如图1中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的程序框图．(4)结构内不存在死循环，即无终止的循环．像图2就是一个死循环．在程序框图中是不允许有死循环出现的．。
版高中数学人教版A版必修三教案：1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法正式版
第3课时循环结构、程序框图的画法[学习目标] 1.掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化.2.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．知识点一循环结构的含义1．循环结构的定义在一些算法中，常常会出现从某处开始，依据必定的条件频频履行某些步骤的状况，这就是循环结构．频频履行的步骤称为循环体．2．循环结构的特色(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，并且每次的操作完整同样．(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的履行与停止．(3)函数性：循环变量在结构循环结构中起了要点作用，包含着函数的思想．知识点二两种循环结构的比较常有的两种循环结构名称直到型循环结构当型循环结构结构图先循环后判断，若不知足条件则执特色行循环体，不然停止循环.知识点三程序框图的画法设计一个算法的程序框图的步骤(1)用自然语言表述算法步骤；先判断后循环，知足条件履行循环体，不然停止循环.(2)确立每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，获取该步骤的程序框图；(3)将全部步骤的程序框图用流程线连结起来，并加上终端框，获取表示整个算法的程序框图．思虑(1)循环结构的程序框图中必定含有判断框吗？(2)任何一个算法的程序框图中都一定含有三种基本逻辑结构吗？答(1)循环结构的程序框图中必定含有判断框．(2)不必定．但一定含有次序结构．题型一当型循环结构与直到型循环结构例1设计一个计算1＋2＋＋100的值的算法，并画出程序框图．解方法一第一步，令i＝1，S＝0.第二步，若i≤100成立，则履行第三步；不然，输出S，结束算法．第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框图：方法二第一步，令i＝1，S＝0.第二步，S＝S＋i.第三步，i＝i＋1.第四步，若i＞100不可立，则返回第二步；不然，输出S，结束算法．程序框图：反省与感悟两种循环结构的联系和差别(1)联系：①当型循环结构与直到型循环结构能够互相转变；②循环结构中必定包含条件结构，以保证在适合的时候停止循环；③循环结构只有一个进口和一个出口；④循环结构内不存在死循环，即不存在无停止的循环．(2)差别：直到型循环结构是先履行一次循环体，而后再判断能否连续履行循环体，当型循环结构是先判断能否履行循环体；直到型循环结构是在条件不知足时履行循环体，当型循环结构是在条件知足时履行循环体．要掌握这两种循环结构，一定抓住它们的差别．追踪训练1设计一个算法，求13＋23＋33＋＋1003的值，并画出程序框图．解算法以下：第一步，使S＝0.第二步，使I＝1.第三步，使S＝S＋I3.第四步，使I＝I＋1.第五步，若I＞100，则输出S，算法结束；不然，返回第三步．程序框图以下图：题型二求知足条件的最大(小)整数问题例2写出一个求知足1×3×5×7××n＞50000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．解算法以下：第一步，S＝1.第二步，n＝3.第三步，假如S≤50000，那么S＝S×n，n＝n＋2，重复第三步；不然，履行第四步．第四步，n＝n－2.第五步，输出n.程序框图以下图：但反省与感悟(1)在使用循环结构时，需适合地设置累加(乘)变量和计数变量，在循环体中要设置循环停止的条件．(2)在最后输出结果时，要防止出现多循环一次或少循环一次的状况．追踪训练2看下边的问题：1＋2＋3＋＋()＞10000，这个问题的答案固然不独一，我们只需确立出知足条件的最小正整数n0，括号内填写的数只需大于或等于n0即可．试写出找寻知足条件的最小正整数n0的算法，并画出相应的程序框图．解方法一第一步，p＝0.第二步，i＝0.第三步，i＝i＋1.第四步，p＝p＋i.第五步，假如p＞10000，则输出i；不然履行第六步．第六步，返回第三步，从头履行第三步、第四步、第五步．该算法的程序框图如图方法二第一步，取n的值等于1.①所示．nn＋1第二步，计算.第三步，假如nn＋1的值大于10000，那么n即为所求；不然，让n的值增添1后转到第二2步重复操作．依据以上的操作步骤，能够画出如图②所示的程序框图．题型三循环结构程序框图的辨别与解读例3如图是为求1～1000的全部偶数的和而设计的一个程序框图，将空白处补上，并指明它是循环结构中的哪一种种类，并画出它的另一种循环结构框图．解∵当i≤1000时开始履行①②两部分，联合循环结构的形式可知，该程序为当型循环结构，又i＝2，S＝0，且计算2＋4＋6＋＋1000的值，故①②两处罚别填S＝S＋i，i＝i＋2.直到型循环结构以下图．反省与感悟解决此类问题的要点是依据程序框图理解算法的功能．考试考察的要点是程序框图的输出功能、程序框图的增补，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思想能力，题目难度不大，大多能够依据程序框图的流程逐渐运算而获取．追踪训练3履行如图的程序框图，假如输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()A．3 B．4 C．5 D．6答案B分析第一次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝6，n＝1；第二次循环a＝－6＋4＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝10，n＝2；第三次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝16，n＝3；第四次循环a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝20，n＝4，知足题意，结束循环．题型四循环结构的实质应用例4某工厂2016年生产小轿车200万辆，技术改革后估计每年的生产能力都比上一年增添5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数目超出300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．解算法以下：第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05.第二步，T＝ar(计算年增量)．第三步，a＝a＋T(计算年产量)．第四步，假如a≤300，那么n＝n＋1，返回第二步；不然履行第五步．第五步，N＝2016＋n.第六步，输出N.程序框图以下图．反省与感悟这是一道算法的实质应用题，解决此类问题的要点是读懂题目，成立适合的模型，找到解决问题的计算公式．在画程序框图时，注意循环结构的选择．追踪训练4相传古代的印度国王要奖励国际象棋的发明者，问他需要什么．发明者说：“陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子．此后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，以此类推(国际象棋棋盘共有64个格子)．请将这些麦子赐给我，我将感谢不尽．”国王想这还不简单，就让人扛了一袋小麦，但不到一会就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够．国王很奇异，小小的“棋盘”，不足100个格子，这样计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示一下算法过程．解该问题就是求1＋2＋22＋23＋24＋＋263的和．累加变量和计数变量的应用例5画出求知足12＋22＋32＋＋n2＞20152的最小正整数n的程序框图．错解错解剖析累加变量的初始值为1，第一次运算为S＝1＋12致使错误．一般把计数变量的初始值设为1，累加变量的初始值设为0，本例中S＝0，i＝1.正解程序框图以下图：A1．以下对于循环结构的说法正确的选项是()．循环结构中，判断框内的条件是独一的．判断框中的条件成即刻，要结束循环向下履行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无穷循环的结构，履行程序时会永无止境地运转下去答案C分析因为判断框内的条件不独一，故A错；因为当型循环结构中，判断框中的条件成即刻履行循环体，故B错；因为循环结构不是无穷循环的，故C正确，D错．2.阅读以下图的程序框图，运转相应的程序，则输出S的值为()A．2B．4C．6D．8答案B分析借助循环结构进行运算，直至知足条件并输出结果．S＝4不知足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；n＝2不知足n>3，S＝8知足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；n＝3不知足n>3，S＝2不知足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；n＝4知足n>3，输出S＝4.应选B.3．以下图的程序框图输出的S是126，则①应为()A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7?D．n≤8?答案B分析2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，所以应填“n≤6？”．4．履行以下图的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是()A．1B．2C．4D．7答案C分析当i＝1时，s＝1＋1－1＝1；当i＝2时，s＝1＋2－1＝2；当i＝3时，s＝2＋3－1＝4；当i＝4时，退出循环，输出s＝4；应选C.第4题图第5题图5．如上程序框图，当输入x的值为5时，其输出的结果是________．答案2分析∵x＝5>0，∴x＝5－3＝2，x＝2>0，∴x＝2－3＝－1.y＝－1＝2.1.(1)循环结构是指在算法中需要重复履行一条或多条指令的控制结构；(2)在循环结构中，往常都有一个起循环计数作用的变量，即计数变量；(3)循环变量、循环体、循环停止条件称为循环结构的三因素．2．画程序框图要注意：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大部分框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是拥有超出一个退出点的独一符号；(4)框图中若出现循环结构，必定要分清当型和直到型结构的不一样；(5)在图形符号内描绘的语言要特别精练、清楚．学习不是一时半刻的事情，需要平常累积，需要平常的好学苦练。
高二数学1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法练习新人教A版必修3
87 7
7
行“是”，计算 10× 7＋1＝ 10赋值给 s，然后 k 减少 1 变为 6； k＝ 6，s＝ 10，根据输出 k
为 6，此时应执行“否”．结合选项可知，判断框内应填
7 s>10，故选 C.
二、填空题 7．执行如图所示的程序框图，如果输入
[ 答案 ] 9
a＝ 1，b＝ 2，则输出的 a 的值为 ________．
()
A． i <20？ C． i <10？
B． i >10？ D． i ≤10?
[ 答案 ] D
1
11
111
1
[ 解析 ] i ＝ 1，S＝ 2；i ＝ 2，S＝ 2＋ 4；i ＝ 3，S＝2＋ 4＋ 6；依次下去： i ＝10，S＝2＋
1
1
4＋…＋ 20，故选 D.
4．根据下边的图，当输入 x 为 2006 时，输出的 y＝ ( )
其他循环结构
[ 答案 ] D
3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的
s 值等于 ( )
A．－ 3 B ．－ 10 C ． 0
D．－ 2
[ 答案 ] A
[ 解析 ] 开始： k＝ 1， s＝ 1； 1<4，是， s＝2×1－ 1＝ 1； k＝ 2,2<4 ，是， s＝2×1－ 2
＝0； k＝ 3,3<4 ，是， s＝2×0－ 3＝－ 3； k＝ 4,4<4 ，否，输出 s＝－ 3，故选 A.
8．若如图所示的程序框图运行结果为
S＝ 90，那么判断框中应填入的关于
k 的条件是
________ ．
[ 答案 ] k＞ 8?
三、解答题 9．画出求满足 12＋ 22＋ 32＋…＋ n2＞ 20152 的最小正整数 n 的程序框图．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时提能演练(四)/课后巩固作业(四)
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为（）
（A）条件结构（B）循环结构
（C）递归结构（D）顺序结构
2.如图所示的程序框图中，第3次输出的数是（）
（A）1 （B）3
2（C）2 （D）5
2
3.下面的程序框图运行后，输出的S的值为（）
（A）26 （B）35 （C）40 （D）57
4.（2012·陕西高考）如图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（）
（A ） =N q M （B ）q=M
N
（C ）q=+N M N （D ）=+M q M N 二、填空题（每小题4分，共8分）
5.（2012·湖南高考）如果执行如图所示的程序框图，输入x=4.5,则输出的数i=__________.
6.（易错题）如图是求+1
12＋1
2＋1
2＋1
2＋1
22
的值的算法的程序框图，则
图中判断框中应填入条件___________
三、解答题（每小题8分，共16分）
7.画出一个求1+3+5+…+999的程序框图．
8.已知2012年某地森林面积为1 000 km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2 000 km2.请设计一个算法，并画出程序框图．【挑战能力】
（10分）已知小于10 000的正偶数，当它被3,4,5,6除时，余数都是2，写出求这样的正偶数的算法的程序框图．
答案解析
1. 【解析】选B.根据循环结构的概念可判断.
，第三次输出2.
2.【解析】选C.第一次输出1，第二次输出3
2
3.【解析】选C.由程序框图知，S＝（3×1－1）＋（3×2－1）＋…＋（3×5－1）＝3×（1＋2＋…＋5）－5＝40.故选C.
4.【解题指南】读懂题意，确定程序是计算及格率，再读程序框图，确定M 为及格人数，而输入的总人数是M+N.
【解析】选D.及格的人数是用M 表示的，计算及格率时，注意总人数不是500，而是输入的人数，即M+N ，所以=+M q M N
. 【变式训练】（2012·临沂高一检测）阅读程序框图，运行相应程序，则输出i 的值为（ ）
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
【解析】选B.根据程序框图可知其循环过程为
所以，当i=4时，a=65，符合终止循环条件，输出i ，此时i=4.
5.【解析】第一次执行循环体时,i=1，x=3.5;
第二次执行循环体时,i=2，x=2.5;
第三次执行循环体时,i=3，x=1.5;
第四次执行循环体时,i=4，x=0.5＜1.
输出4结束.
答案：4
6.【解题指南】本题结构复杂，只要找出题目中含有多少个 12A
即可. 【解析】i ＝1时，得到1A ＝，1
2＋2
共需加5次，故i ≤5.
答案：i ≤5？
【误区警示】本题容易错填为i ≤6？,也就是循环的次数出错.
7.【解析】程序框图如图1．
（也可以运用当型循环结构的程序框图，如图2，即先判断条件，再执行循环体．）
【举一反三】
画出求1-3+5-…+997-999的程序框图.
【解析】程序框图如下：
8.【解析】算法分析：设一个累加变量P和一个计数变量N，将累加变量P的初值设为1 000，计数变量N从0开始取值，则循环体为P ＝P（1＋5%），N＝N＋1.
程序框图如图．
【挑战能力】
【解析】偶数首先一定是整数，因此，我们应该在程序的开始定义一个变量，并设初值为2，最后输出的是一个偶数，这个偶数应满足的条件是分别被3,4,5,6除时，余数为2，而且应该是同时满足上述条件．所以条件判断式中几个条件应该是“且”的关系．因为是对偶数
进行处理，所以，每次变量的增值应该是2，而不是1，这样才能保证每次是对偶数进行的处理，程序框图如图．
【方法技巧】解决本题首先要明确思路,注意“被3,4,5,6除时，余数为2”的处理方法,这是一个“且”的关系，而且因为是一种运算，所以可以放在一个判断框内.其次,注意区别,这里是符合条件输出i 的值,而且我们要把10 000之内的所有符合条件的都求解出来,不是一个输出结果.。