流体力学8

故
Q AC Ri
谢才系数c广泛采用曼宁公式，即：
C
1
3
R4
n
（8—4） （8—5）
谢才系数c广泛采用曼宁公式，即n为式中：n——糙 率或称粗放系数，查表6—2。 式(8—3)和式(8—4)中，过流量与过水段面的水力要 求有关。
三、过流断面的水力要素
明渠断面以梯形最具代表性，其几何要素如下:
1.过水断面面积
（a）顺坡
（b）逆坡
图8—2渠道底坡
三、棱柱形渠道和非棱柱形渠道图8—3 棱柱体、 非棱柱体渠道
根据渠道的几何特性分为：棱柱形渠道和非棱柱形渠道。 在工程实际中，由于地形地质条件改变，或由于水流运动的需要， 明渠需要改变其断面形状或转弯，断面形状和大小、底坡、表面粗糙 情况等沿程不变又无弯曲的渠道称为棱柱形渠道。只要有一个条件改 变，就属于非棱柱形渠道。见图8—3表面粗糙情况等沿程不变又无弯 曲的渠道称为棱柱体渠道。只要有一个条件改变，就属于非棱柱渠道。 见图8—3。
图8—3 棱柱体、非棱柱体渠道
四、自动调节式渠道与非自动调节式渠道
当由于引渠下游输水的建筑物和机械设备出现 故障，而无法保障正常输水，而上游渠道的水流由 于惯性继续向下游流动，从故障处向上游发生回水， 引起雍波，若渠道顶部与渠道底部平行，可能会发 生渠道的漫堤现象，这样的渠道称为非自动调节式 渠道；为了确保不发生漫堤现象，有意识地将渠顶 设计成水平，这样的渠道称为自动调节式渠道。
第二节 明渠均匀流
一、明渠均匀流特征
1. 在i>0的棱柱形渠道中，若
无局部障碍物，则所有的流线都
是互相平行的直线，这种流动称
为均匀流。明渠均匀流的条件使
水流沿程减少的位能，等于沿程
水头损失，而水流的动能保持不
变。 如图8—4，在棱柱体渠道
中，取一长为 L的流段来研究。
在该流段有 p1
流动方向的力为
p2 ，v1 v2 ，沿 F P1 P2 Gsin Ff
0
所以即 G sin Ff 重力在流动方向 的分量与摩擦阻力相平衡。
图8—4明渠均匀流
2.由上可知，明渠均匀流有以下特征： ①.过水断面的形状、尺寸、水深沿程不变； ②.所有的流线都是互相平行的直线； ③.过水断面上的流速分布、平均流速沿程不变， 因而动 能修正系数也沿程不变； ④.总水头线、测压管水头线、底坡线互相平行， 也就是水力坡度、测压管
1.明渠流动属于无压流，它具有自由表面，沿程各段面 的表面压强都等于零，重力和惯性力对流动起主导作用。
2.明渠底坡的改变对流速河水深有直接影响，面有压管 流明渠底坡的改变对流速和水深有直接影响，而有压管流 ， 只要管道形状，尺寸一定，管线坡度变化，对流速和过流 断面面积没有影响。
3.明渠局部边界的变化，都会造成水深在很长的流程上 发生变化。因此，明渠存在均匀流和非均匀流。而有压管 流中，局部边界变化的影响的范围很短，只需计入局部水 头损失，按均匀流计算。
dh dh
dh
d d (b 2h 1 m2 ) db 2 1 m2 0
dh dh
dh
联解上两式得： h
b h
2(
1 m 2 m) f (m)
（8—6）
式中 k ——水力最优断面的宽深比。
(8—6）式表明，梯形水力最优断面的宽深比只与边坡系 数 有关，对于矩形断面，由式(8—6)式得
坡度渠道底坡彼此相等，即J=JP=i
二、明渠均匀流的基本计算公式
明渠均匀流的基本公式为连续性方程和谢才公 式，如图8—4所示，即Q=Av,
明渠水流谢才公式：
v C RJ
(8—2)
因为J=i，可得： 明渠均匀流谢才公式：v C Ri
(8—3)
正在常明水渠深均）匀，流中，用h0表示均匀流的水深，则（称为
A (b mh)h
式中 b——渠底宽度；
H——水深；
M——边坡系数
M＝ctga,m值可根据规范选用。
2.湿周 b 2h 1 m2
3.水力半径 R A
4.水面宽度 B=b+2mh 矩形断面只是的梯形之特例而已。
四、明渠均匀流的最优断面和允许流速
1.水力最优断面
明渠的设计一般是以地形、地质和渠槽的表面材料为依据。通常 是希望通过设计流量时过水面积小、相应的湿周也最小，或者是过水 面积一定时通过的流量最大，符合这种条件的断面，其工程量最小， 称为水力最优断面。
将曼宁公式代入(8—3)式得
5
Q
A
1
R
1
6i
1 2
R
1 2
i A2
n
n
2
3
Q—定，A最小， 也最小，这种断面应该是圆形或半圆形。
在天然渠道中常采用梯形，因此有也量小，这种断面应该 是圆形或半圆形。在天然渠道中常采用梯形。
因此有
dA d ((b mh)h) (b mh) h( db m) 0
h
b h
2
或
b 2h
实际上，按水力最优断面设计的明渠是窄深式的，这种断
面不便施工，这意味着增加工程造价，所以水力最优断面 并不是最经济断面。在实际中，对于大型 明渠，应结合施 工、管理等因素综合评价，对于小型明渠则多取最优断面。 所以，还需要考虑经济（材料费、征地费、施工费等）上 的要求，投资最小的横断面称为经济断面，水力最优断面 往往不是最经济断面。另外，还应考虑施工技术的可行性， 在实际中，对于大型明渠，应结合施工、管理等条件综合 评价，全面考虑地形、地质、水文、气象因素，进行综合 比较，选择运行上安全、经济上合理、技术上可行的方案， 这样的横断面称为实际断面。对于小型明渠则多取水力最 优断面。
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（8—1）
底坡i反映了渠庇的纵向倾斜程度。渠底与水平面的夹角
为，若 60 , i sin ，i>0渠底沿程下降、称为顺
坡(如图8—2（a）)，小于临界坡的称为缓坡，大于临界
坡的称为陡坡，等于临界坡的叫做临界坡 i＝0，渠底水
平，称为平坡；i 0，渠底沿程上升，称为逆坡(如图8—
2（b）)。
第八章 明渠水流
第一节 概述 第二节 明渠均匀流 第三节 无压圆管均匀流 第四节 明渠流动状态 第五节 水跃和水跌 第六节 渠道非均匀渐变流水面曲线
第八章 明渠水流
第一节 概述
人工渠道、天然河道以及不满流的管道统称为明渠。明 渠水流有恒定 流和非恒定均匀流、均匀流和非均匀流。
一、 明渠流动的特点
二、明渠的分类 沿渠道中心线所作的铅垂面与渠底的交线称为
底坡线(称为底坡)，用i表示。该垂面与水面的交线 称为水面线。对人工渠道如图8—1（a），渠底可 看作平面；对天然河道如图8—1（b）、河底是起 伏不平的，但总趋势是沿程下降。
（a)人工渠道 （b）天然河道
图8—1明渠水流
i 1 2 sin