2011数学河南中考模拟试题三中考

河南省2010年数学中考模拟试题(三）

一、选择题.(下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请把它选出来填在题后的括号内,每小题3分,共18分)

1、－

1

3

的倒数是（）.

A. 3

B. －3

C. －

1

3 D.

1

3

2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是

（）

A． ac＜0 B. b2 －4ac＜0

C. b＞0

D. a＞0、b＜0、c＞0

3、如图, 通过折纸可以得到好多漂亮的图案, 观察下列用纸折叠成的图案, 其中轴对称图形和中心对称

图形的个数分别是( ).

A. 3、1

B. 4、1

C. 2、2

D. 1、3

4、信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突

破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（）

Ａ．这是一个精确数Ｂ．这是一个近似数

Ｃ．２亿用科学计数法可表示为２×１０８Ｄ．２亿精确到亿位

５、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=450，将△ADC绕点A顺时针旋转900后，得到△AFB，连接ＥＦ，下列结论：（１）△ＡＥＤ≌△ＡＥＦ；（２）△ＡＢＥ∽△ＡＣＤ；（３）ＢＥ＋ＤＣ＝ＤＥ；（４）ＢＥ2＋ＤＣ2＝ＤＥ2．其中正确的是（）

Ａ．（2）（4） B.（1）(4 )

C. (2 ) (3 )

D. (1 ) (3 )

6、如图, 正方形ABCD中, E是BC上一点, 以E为圆心、EC为半径

的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）

A．

3

4 B.

4

3

C.

4

5

D.

3

5

二、填空题. (请把答案填在题中的横线上, 每小题3分, 满分27分)

7. 方程x2－x=0的解为。

8. 已知直线y=mx与双曲线y=

k

x

的一个交点A的坐标为（－1，－2）。则它们的另一个交点坐标是。

9. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，则这个百分率

为。

10. 将抛物线y=﹣3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是。

11．观察下列各式：

2

1×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5……想一想，什么样的两数之

积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为 .

12. 如下左图，直线l1∥l2, AB⊥CD, ∠1=34°，那么∠2的度数是。

13.

如上中图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是。

14. 如上右图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝ＡＤ＝４，ＢＣ＝６，以Ａ为圆

心在梯形内画一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是。

15. 如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P 是此图像

上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－

3

5

x(0≤x≤5)，则结论：① AF= 2 ② BF=5 ③OA=5

④ OB=3中，正确结论的序号是。

三、解答题、（本大题共8个小题，满分75分）

16. （8分）计算：（

1

2）－2－（32

-）0＋2sin30°＋3-

17. （9分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明。

猜想：

证明：

18．（9分）阅读对人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题:

(1) 求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.

(2) 求表(1)中A、B的值；（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

表一

图书种类频数频率

19. （9分）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来摘水果的顾

客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。

（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况。

（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

20. （9分）如图，在某建筑物ＡＣ上，挂着“多彩河南”的宣传条幅ＢＣ，小明站在点Ｆ处，看条幅

顶端Ｂ，测得仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点Ｅ处，看到条幅顶端Ｂ，测得仰角为60°，求宣传条幅ＢＣ的长．（小明的身高不计，结果精确到０.１米）

科普知识 840 B

名人传记 816 0.34

漫画丛书 A 0.25

其他 144 0.06