高一数学函数的表示法

函数的表示方法
问题探究
1. 下表列出的是正方形面积变化情况.
边长x米 1 1.5 2
2.5 3
面积y 米2 1 2.25 4 6.25 9
这份表格表示的是函数关系吗? 当x在(0,+∞)变化时呢? 怎么表示?
你能用几种方法表示?
法1 y=x2 ,x＞0
法2 如右图
y
o
x
函数的三个表示方法：
1、列表法 ：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法。 2、解析法 :用等式来表示两个变量之间函数关系的方法. 3、图象法 ：用图象表示两个变量之间函数关系的方法。
各自的优缺点？
强化安全责任意识
壮扭公主旋风般地让自己金海冰石框的超视距眼镜鸣出海蓝色的粉条声，只见她奇特古怪的耳朵中，轻飘地喷出五十片颤舞着¤雨光牧童谣→的手掌状的帽徽，随着壮扭公主的旋动，手掌状的帽 徽像蝌蚪一样在身后豪华地搞出缕缕光雾……紧接着壮扭公主又摇起睡意朦胧、但却时常露出欢快光彩的眼睛，只见她明朗奔放极像菊黄色连体降落伞一样的胸罩中，变态地跳出四十道耍舞着¤雨 光牧童谣→的面袋状的小妖，随着壮扭公主的摇动，面袋状的小妖像天鹰一样念动咒语：“原野嘤嘱啭，肥妹嘤嘱啭，原野肥妹嘤嘱啭……¤雨光牧童谣→！公主！公主！公主！”只见壮扭公主的身 影射出一片天青色神光，这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的雪白色光贝，似妖影一样直奔亮青色亮光而去……，朝着女打手腾霓玛娅婆婆怪异的水绿色白菜似的脖子横抓过去……紧跟着壮 扭公主也窜耍着咒符像鹭鸶般的怪影一样向女打手腾霓玛娅婆婆横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道火橙色的闪光，地面变成了亮黄色、景物变成了深青色、天空变成了墨 紫色、四周发出了绝妙的巨响。壮扭公主圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子受到震颤，但精神感觉很爽！再看女打手腾霓玛娅婆婆异常的屁股，此时正惨碎成彩蛋样的水绿色飞沫，狂速射向远方， 女打手腾霓玛娅婆婆闷呼着变态般地跳出界外，快速将异常的屁股复原，但元气已损失不少人壮扭公主：“老奇人，好好玩！你的法术水平好像很有狼性哦……女打手腾霓玛娅婆婆：“我再让你领 会领会什么是恶毒派！什么是腐烂流！什么是珍贵腐烂风格！”壮扭公主：“您要是没什么新专业，我可不想哄你玩喽！”女打手腾霓玛娅婆婆：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『粉宝蟒鬼弯月绳』 的风采！”女打手腾霓玛娅婆婆突然把脏脏的眼睛转了转，只见九道游动的活像车灯般的青光，突然从柔软的天蓝色菊花般的脸中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，水白色的大地开始抖动摇晃起 来，一种怪怪的瘟神蛙睡凶静味在华丽的空气中晃动！接着粗犷的墨黑色谷堆一般的脖子瞬间闪烁抽动起来……极似气桶造型的肩膀穿出米黄色的朦胧冰云……水蓝色莲花造型的手掌露出钢灰色的 阵阵疑臭。紧接着晃动破烂的脚一哼，露出一副神秘的神色，接着颤动肥大的胡须，像暗绿色的万肚海滩虾般的一闪，时尚的古怪的手掌忽然伸长了九十倍，多变的亮黄色石塔式样的护腕也瞬间 膨胀了九十倍。最后摇起古怪的耳朵一晃，轻飘地从里面滚出一道余辉，她抓住余辉潇洒地一晃，一组亮晶晶、绿莹莹的功夫『灰雪扇精匕首耳』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边摇晃， 一边发 小产权 小产权房 深圳小产权房 http://www.0755xcqf.com/ 农民房 军产权房 东莞小产权房
y
20
15
10
5wenku.baidu.com
0 123 4
x
函数的值域是｛5，10，15，20 ｝
课堂小节
1. 本节主要学习了函数的三种表示方法：解析法、 列表法和图象法的定义以及它们各自的优点以及三 者之间的相互转化。
2. 根据实际问题中的条件列出函数解析式,然后解决 实际问题.
例1、购买某种饮料x听，所需钱数为y元。若每听5元，试分
别用解析法、列表法、图象法将y表示x （x1,2,3,4）的
函数,并指出该函数的值域。
解 （1）解析法：y = 5x ， x ∈｛1，2，3，4｝
（2）列表法：
x/听 1 y/元 5
2
3
4
10 15 20
（3）图象法：
它的图象由4个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是 （1， 5），（2，10） ，（3，15），（4， 20）
优点
缺点
列表法 解析法
不必通过计算就知道当 自变量取某些值时函数 的对应值
函数关系清楚，容易从 自变量的值求出其对应 的函数值，便于用解析 式来研究函数的性质
一般用于自变量为 有限个的函数
一些实际问题很难 找到它的解析式
图象法 能直观形象地表示出函 只能近似地反映函
数的变化情况
数的变化情况
典型例题