2017-2018学年山东省济宁市邹城市七年级(上)期末数学试卷带解析答案

2017-2018学年山东省济宁市邹城市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）

1．（3分）在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

2．（3分）下列各式中运算正确的是（）

A．3a﹣2a=1 B．x2+x2=x4

C．2a2b﹣3ab2=﹣ab D．2x3+3x3=5x3

3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（）

A．44×108 B．4.4×108C．4.4×109D．0.44×1010

4．（3分）已知x﹣4与2﹣3x互为相反数，则x=（）

A．1 B．﹣1 C．D．﹣

5．（3分）若一个角的余角是50°，则它的补角是（）

A．140°B．40°C．130° D．160°

6．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）

A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3

7．（3分）如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是（）

A．165°B．155°C．115° D．105°

8．（3分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100

C．3x+=100 D．3x﹣=100

9．（3分）延长线AB到C，使得BC=AB，若线段AC=8，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．（3分）如图所示，每个小立方体的棱长为1，按如图所示的视线方向看，图1中共有1个1立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第11个图形中，其中看得见的小立方体个数是（）

A．271 B．272 C．331 D．332

二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是．

12．（3分）若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a﹣b=．13．（3分）已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，如图，若BC=2AB，则点C表示的数是．

14．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对

面，对面的字是．

15．（3分）若代数式2m2﹣4m﹣3的值为5，则m2﹣2m+1的值为．16．（3分）关于x的方程3x﹣2k=1的解与方程2x+6=0的解相同，则k的值是．

17．（3分）如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOC=53°17′，则∠BOD 的度数为．

18．（3分）一个两位数，个位数字比十位数字的2倍多1，如果个位与十位的数字交换位置，得到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数的2倍少1，则原两位数为．

三、解答题（本题共6小题，共46分）

19．（7分）（1）计算：（﹣1）2018﹣8÷（﹣2）3+4×（﹣）3；

（2）先化简，再求值：3（a2b﹣2ab2）﹣（3a2b﹣2ab2），其中|a﹣1|+（b+）2=0．

20．（7分）（1）解方程：x﹣2（5﹣x）=3（2x﹣1）；

（2）解方程：﹣1=．

21．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）

22．（8分）如图，C，D为线段AB上的亮点，M，N分别是线段AC，BD的中点．（1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的长；

（2）如果AB=a，MN=b，求CD的长．

23．（8分）某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：

用电量（千瓦时）/月单价（元/千瓦时）

基本用电量a0.50

超过a超过部分基本电价的80%收费（1）某户七月份用电123千瓦时，共交电费57.2元，求a；

（2）若该用户八月份的平均电费为0.45元，则八月份共用多少千瓦时？应交电费多少元？

24．（10分）已知∠AOB=130°，∠COD=80°，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．

（1）如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图1，求∠MON的度数；（2）如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°（0＜n＜155），如图2，

①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；

②当n为多少时，∠MON为直角？

（3）如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD 的大小；将图1中的OA绕着O点顺时针旋转m°（0＜m＜100），如图3，∠MON 与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．

2017-2018学年山东省济宁市邹城市七年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）

1．（3分）在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，

∴比﹣2小的数是：﹣3．

故选：A．

2．（3分）下列各式中运算正确的是（）

A．3a﹣2a=1 B．x2+x2=x4

C．2a2b﹣3ab2=﹣ab D．2x3+3x3=5x3

【解答】解：A、3a﹣2a=a，故此选项错误；

B、x2+x2=2x2，故此选项错误；

C、2a2b﹣3ab2无法计算，故此选项错误；

D、2x3+3x3=5x3，故此选项正确；

故选：D．

3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（）

A．44×108 B．4.4×108C．4.4×109D．0.44×1010

【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，

故选：C．