典型环境传递函数及模拟电路的构成方式资料
典型环节的模拟研究 自动控制原理实验报告
典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。
图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U = 实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元‘右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套（b）测孔联线模块号跨接座号1 A5 S4，S122 B5 ‘S-ST’（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V阶跃），观测A5B输出端（Uo）的实际响应曲线。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
实验报告要求：按下表改变图3-1-1所示的被测系统比例系数，观测结果，填入实验报告。
典型环境传递函数及模拟电路的构成方式
姓名：指导老师：成绩：学院：专业：班级：实验内容：年月日其他组员及各自发挥作用：独立完成实验内容，并进行了验证。
一、实验时间：2014年9月22日二、实验地点：课外Multisim进行仿真，课堂上用labACT试验箱进行验证三、实验目的：1、了解labACT试验箱的模拟电路的基本组成、工作原理及使用方法2、掌握典型环境传递函数及模拟电路的构成方式3、熟悉各种典型环境的阶跃响应曲线4、理解各个典型环境在系统中所起的作用四、实验设备与软件1、Multisim12电路设计与仿真软件2、labACT实验台与虚拟示波器五、实验原理在实际生产中系统往往很复杂，但不管多么复杂的系统，在分析时都可以看成是由不同的基本环节构成。
例如：由电子线路组成的放大器是最常见的比例环节；在机械系统中的齿轮减速器是一个比例环节。
积分和惯性环节也是非常常见的，如：液位控制系统中阀控液压缸可看成积分环节，而直流电机的励磁回路就是一个惯性环节。
比例环节可以改变输入信号的放大倍数；积分环节具有记忆功能，常用来改善系统的稳定性能；微分环节则常用来改善系统的动态特性。
六、实验内容、方法、过程与分析1、实验内容：分别在Multisim12和labACT模拟试验箱观测记录比例（K)、积分（（T i s）-1）、比例积分（1+（T i s）-1）、惯性环节（（1+T i s）-1）的阶跃响应曲线。
2、实验方法：（1）Multisim仿真（2）labACT试验箱验证3、实验过程与分析A、单位阶跃(1)比例环节一般采用反响输入的方式，Multisim原理图及仿真结果如下;图1 比例环节原理图图2 比例环节输入信号波形图3 比例环节输出信号波形（2）积分环节，Multisim原理图及仿真结果如下;图4 积分环节原理图图5 积分环节输入信号波形图6 积分环节输出信号波形（初始阶段）（3）比例积分环节，Multisim原理图及仿真结果如下;图8 比例积分环节原理图图9 比例积分环节输入信号波形图10 比例积分环节输出信号波形（初始阶段）图11 比例积分环节输出信号波形（稳定阶段）(4)惯性环节，Multisim原理图及仿真结果如下;图12 惯性环节原理图图13 惯性环节输入信号波形图14 惯性环节输出信号波形（初始阶段）图15 惯性环节输出信号波形（稳定阶段）B、输入3V，改变时间常数T=七、实验结论与总结结论：1、连续系统传递函数的生成命令格式：sys=tf（num，den);2、连续系统zpk函数的生成命令格式：sys=zpk（z，p，k）；3、传递函数模型与zpk传递函数模型间的转换命令格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k);[z,p,k]=tf2zp(num,den);4、线性系统传递函数的零点和极点命令格式：pole/zero(sys);5、连续传递函数的静态增益6、部分分式分解和还原命令格式：[z,p,k]=residue(num,den);[num,den]=residue(z,p,k);总结：初步掌握MATLAB的基本语句用法，但是还需要进一步学习MATLAB 的语法，算法。
典型环节的电路模拟实验
典型环节的电路模拟实验一、实验目的1．熟悉并掌握YTZKJ-2型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验装置的结构组成及使用方法。
2．通过实验进一步了解熟悉各典型环节的模拟电路及其特性。
3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解相关参数的变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．YTZKJ-2型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验装置 2．双踪慢扫描示波器1台(可选) 三、实验内容1．设计并构建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数的变化对其输出响应的影响； 四、实验原理自控系统是由比例、积分、惯性环节等按一定的关系连接而成。
熟悉这些惯性环节对阶跃输入的响应，对分析线性系统将是十分有益的。
1．比例（P ）环节比例环节的传递函数与方框图分别为K )s (u )s (u )s (G i o ==其模拟电路（后级为反相器）和单位阶跃响应曲线分别如图1-1所示。
其中K=12R R ,这里取 R 1=100K ，R 2=200K ，R 0=200K 。
通过改变电路中R1、R2的阻值，可改变放大系数。
图1-1 比例环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线 2．积分(I)环节积分环节的传递函数为 Ts1(s)u (s)u G(s)i o ==图1-2积分环节的方框图对应的方框图如图1-2所示。
它的模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-3所示图1-3积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中 T=RC ，这里取 C=10uF,R=100K,R 0=200K 。
通过改变R 、C 的值可改变响应曲线的上升斜率。
3．比例积分(PI)环节积分环节的传递函数与方框图分别为)CSR 1(1R R CSR 1R R CSR 1CS R ui(s)uo(s)G(s)21211212+=+=+==其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-4所示. 其中12R R K =，T=R 1C ，这里取C=10uF, R 1=100K ，R 2=100K ，R 0=200K 。
实验一--典型环节的电路模拟
自动控制原理实验报告院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：周宇盛学号： 03010130 同组人员：王琪耀马晓飞实验时间： 2012 年 10 月 23 日实验名称：典型环节的电路模拟一、实验目的1. 熟悉THBDC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用；2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1. THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台；2. PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线；三、实验内容1. 设计并组建各典型环节的模拟电路；2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；一、各典型环节电路图1. 比例（P ）环节根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若比例系数K=1时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K 。
若比例系数K=2时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=200K 。
2. 积分（I ）环节根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若积分时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R=100K ，C=10uF(T=RC=100K ×10uF=1)； 若积分时间常数T=时，电路中的参数取：R=100K ，C=1uF(T=RC=100K ×1uF=；3. 比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=10uF(K= R 2/ R 1=1,T=R 1C=100K ×10uF=1)；若取比例系数K=1、积分时间常数T=时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=1uF(K= R 2/ R 1=1,T=R 1C=100K ×1uF=。
要领悟世界上最常用传递函数详解
例
如图所示弹簧-阻尼系统。
Xi(t)
kx i (t ) x 0 (t ) D
dx0 (t ) dt
Xo(t)
kX i (s) X o (s) DsXo (s)
D s 1X o (s) X i (s) k
X (s) 1 G (s) 0 X i (s) D s 1 k
其中
n
1 ； LC
R 2
C 。 L
（6）延时环节
输入xi (t )与输出xo (t )之间的关系 xo (t ) xi (t ) X o ( s ) e - s X i ( s ) X o ( s) G ( s) e - s X i ( s)
特点：延时环节也是线性环节，有输入信号后，在τ时间内没有任何输出， 到τ时间后，不失真地反映输入。 延时常作为一个特性，与其他环节共同存在，而不单独存在。
例 如图所示无源滤波电路，
1 u ( t ) i ( t ) R i( t )dt i C u ( t ) 1 i( t )dt 0 C
k
m
c
略去质量的阻尼—弹簧系统
Ui(t)
R
i(t)
Uo(t) C
已知
拉氏变换后得 消去I(s)，得
1 U ( s ) I ( s ) R I(s) i Cs U (s) 1 I(s) 0 Cs
数学模型 o (t ) ui (t ) RCu
uo(t)
RCsUo (s) U i (s)
U o ( s) 1 K G( s) U i ( s) RCs s
5
二阶振荡环节
G (s)
典型环节的模拟研究 实验报告
第三章自动控制原理实验3.1 线性系统的时域分析3.1.1典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．典型环节的结构图及传递函数三．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分。
1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。
图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U =实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3 打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线Uo （t ）见图3-1-2。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
典型环节的电模拟研究
实验二典型环节的电模拟研究
（1）了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式（2）观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二. 实验设备
（1）labACT-3自控/计控原理教学实验系统一台，微机一台。
（2）LABACT程序一套。
四. 实验内容及步骤
1.在实验中欲观测实验结果时，选用本实验机配套的虚拟示波器。
2. 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
3. 分别按照实验指导书要求，选择1）比例环节、2）惯性环节、3）积分环节、4）比例积分环节，5）比例微分（选做）、6）PID环节（选做）进行下列操作：
（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）；（2）安置短路套、联线，构造模拟电路；
（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。
（4）运行、观察、记录：填入实验报告，并设计、填写相应表格。
（5）完成思考题。
4. 注意事项
（1）注意各不同环节连接时对‘S ST’的不同要求！
（2）积分环节及比例积分环节做完后必须清零，否则无法进行下一步实验。
（3）用虚拟示波器观察时，需要按照显示要求设置波形扩展或缩小倍数。
五. 思考题
1.积分环节和惯性环节的主要差别是什么？
2.惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件下可视为比例环节？。
实验二 典型环节的模拟与仿真
1 t (1-12) T 特点： 输出量不但与输入量的积分成正比例， 当输入消失， 输出具有记忆功能。 具备比例环节与积分环节的共同优点。比例反映系统“快速性” ，而“积分”则 反映系统“过去”的所有变化。 4、惯性（T）环节。
其结构图如图 16-7 所示。 其传递函数为：
Ui(s)
K Ts+1
UO(s)
U 0 (S ) K = U i ( S ) TS + 1
(1-13)
图 16-7 惯性 （ T） 环节
惯性环节的模拟电路如图 16-8 所示,
R1
其传递函数为：
Ui(s)
R0
+
C
100k 100k
+
UO(s)
U 0 (S ) R /R = 1 0 U i ( S ) R1CS + 1
比较式(1-13)和(1-14)得
R1
C1
R2 C2 R3
Ui(s) R0
100k
+
100k
+
UO(s)
图 16-12
比例积分微分（PID）环节的模拟电路
其传递函数为
U 0 ( S ) R1 + R2 R C R C S +1 1 = + + 2 2⋅ 1 1 U i (S ) R0 R0 C1 S R0 C1 R3C 2 S + 1
U 0 ( s ) s 2 + 21s + 10 = U i ( s) s 2 + 10 s
在 MATLAB 的 simulink 环境下,作出如下结构图 16-13、并仿真。
图 16-13
各个环节仿真结构图
仿真结果如图 16-14 典型环节仿真结果图
典型环节的时域响应自动控制理论实验报告
《自动控制理论》实验报告姓名 班级 学号 台号 日期 节次 成绩 教师签字实验一 典型环节的过渡过程一、实验目的1、掌握典型环节模拟电路的构成方法、传递函数以及输出 时域函数的表达式。
2、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
3、观察参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
二、实验设备PC 机一台，TD-ACC+教学实验系统一套 三、实验原理及内容 1、比例环节 1）结构框图2）传递函数KS R S C )()(3）模拟电路4）阶跃响应C(t)=K*R(t)*1(t) (t≥0) 其中K=R1/R01.1 R0=200k，R1=100k,K=0.5可以看出，输入信号幅值为 1.949V，输出信号幅值为0.9487V，K=0.9487/1.949=0.487与理论值0.5接近。
1.2 R0=100K ，R1=200K ，K=2可以看出，输入信号幅值为 1.000V ，输出信号幅值为 1.949V ，K=1.949/1.000=1.949与理论值2.0接近。
分析：当放大倍数K=R1/R0变大时，输出电压与输入电压比值变大。
即输出电压与输入电压比值与K 成正比。
二、积分环节 1）结构框图2）传递函数TSS R S C 1)()(=3）模拟电路4）阶跃响应t Tt C 1)(= )0(≥t 其中 C R T0=2.1 R0=200K, C=1U T=0.2S当R0=200K,C=1U时，T=0.1859S。
与理论值0.2S接近。
2.2 R0=100K, C=1U T=0.1S当R0=100K,C=1U时，T=0.0969S。
与理论值0.1S接近。
分析：当时间常数T=R0*C减小时，响应时间随之变小。
即响应时间与时间常数成正比。
三、比例积分环节1）结构框图2）传递函数TSK S R S C 1)()(+=3）模拟电路4）阶跃响应t T K t C 1)(+= )0(≥t 01/R R K =，CR T 0=3.1 R0=200K, R1=200K, C=1U K=1 T=0.2S当R0=200K,R1=200K ，C=1U 时，K=1.0，T=0.2031S 。
《自控原理》典型环节的传递函数
1 T2S2+2ξTS +1
C(S)
七、二阶微分环节
d2r(t) dr(t) 2 + r(t) =c(t) 1.微分方程： 微分方程： 微分方程 τ + 2ξτ 2 dt dt
τ：环节的时间常数;ξ：阻尼比。
2.传递函数： 传递函数： 传递函数
G ( s ) = τ S + 2ξτS + 1
C(S)
三、微分环节
1.微分方程： 微分方程： 微分方程 2.特点： 特点： 特点 c(t) = dr(t) dt
输出对输入信号在时间上的微分， 输出对输入信号在时间上的微分， 即输出量与输入量的变化率成正比。 即输出量与输入量的变化率成正比。
3.传递函数： 传递函数： 传递函数
G(S)= S
R(S) C(S)
4.结构图： 结构图： 结构图 R(S)
1 TS+1
C(S)
五、一阶微分环节
dr(t) 1.微分方程： c(t)=τ dt + r(t) 微分方程： 微分方程 τ ：一阶微分环节的时间常数 2.特点： 特点： 特点 3.传递函数： 传递函数： 传递函数 输入延迟地反应输出量的变化规律。 输入延迟地反应输出量的变化规律。
1 G(S)= 4、惯性环节： 、惯性环节： TS+1 5、一阶微分环节： G(S)= τS+1 、一阶微分环节： ω2n 6、二阶振荡环节： G(S)= 2 、二阶振荡环节： S +2 ξωnS+ω2n ω 7、二阶微分环节： G ( s ) = τ 2 S 2 + 2ξτS + 1 、二阶微分环节： τ G(S)=e-τs 8、延迟环节： 、延迟环节：
自动控制原理实验典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃
实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单，选中实验课题。
2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接，检查无误后接通电源。
2、启动应用程序，设置T和N。
参考值：T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验原理及电路典型二阶系统的闭环传递函数为其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
典型环节的模拟电路
1、比例环节的模拟电路及其传递函数如下图
()21/G s R R =-
图1-1 比例环节的模拟电路及其传递函数
2、惯性环节的模拟电路及其传递函数如下图
()1K
G s Ts =-+
212/,K R R T R C ==
图1-2 惯性环节的模拟电路及其传递函数
3、积分环节的模拟电路及传递函数如下图
()1
G s Ts = T R C =
图1-3 积分环节的模拟电路及其传递函数
4、微分环节的模拟电路及传递函数如下图
()G s Ts =- T R C = 图1-4 微分环节的模拟电路及其传递函数
5、比例+微分环节的模拟电路及传递函数如下图（未标明的C=0.01f ）。
()()
2121/,G s K Ts K R R T R C =-+==
图1-5 比例+微分环节的模拟电路及其传递函数
6、比例+积分环节的模拟电路及传递函数如如下图
()()
2121/,G s K Ts K R R T R C =-+==
图1-6 比例+积分环节的模拟电路及其传递函数
7、重点：典型环节在阶跃输入信号作用下的输出特性测试。
8、难点：掌握典型环节的电模拟方法及其参数测试方法，测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响。
难点：参数变化对动态特性的影响。
控制理论实验报告典型环节的电路模拟
实验报告课程名称：控制理论（乙）指导老师：成绩：__________________实验名称：典型环节的电路模拟实验类型：________________同组学生姓名：__________一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的1．熟悉THBDC-2型控制理论·计算机控制技术实验平台及“THBDC-2”软件的使用；2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．THBDC-2型控制理论·计算机控制技术实验平台；2．PC机一台(含“THBDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。
三、实验内容1．设计并组建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图1-1所示。
图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。
1．积分（I）环节积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：设U i(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-1所示。
图1-12．比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为：)1()1()(112CSRRRTSKsG+=+=其中CRTRRK D112,/==设U i(S)为一单位阶跃信号，图1-2示出了比例系数(K)为2、微分系数为T D时PD的输出响应曲线。
图1-23．惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：1)()()(+==TSKSUSUsGiO当U i(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-3所示。
典型环节的电路模拟实验
典型环节的电路模拟实验要求：1．设计各种典型环节的模拟电路。
2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
3．在MA TLAB 软件上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。
1．比例(P)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()( 其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.1.1、图1.1.2和图1.1.3所示，于是01R R K =。
实验参数取R 0＝100k ，R 1＝200k ，R=10k 。
实验接线如下图：实验结果如图：2．积分(I)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 积分环节的传递函数为：Ts s U s U i O 1)()(= 其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.2.1、图1.2.2和图1.2.3所示，于是C R T 0=， 实验参数取R 0＝100k ，C ＝1uF ，R=10k 。
实验接线如下图：实验结果如图：3．比例积分(PI)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应比例积分环节的传递函数为：TsK U U i O 1+=其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.3.1、图1.3.2和图1.3.3所示，于是01R R K =，C R T 0=实验结果如图：4．比例微分(PD)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应比例微分环节的传递函数为：)1(Ts K U U iO += 其方块图和模拟电路分别如图1.4.1、图1.4.2所示。
其模拟电路是近似的（即实际PD环节），取321,R R R >>，则有C R R R R T R R R K 2121021,+=+=，实验参数取R 0＝10k ，R 1＝10k ，R 2＝10k ，R 3＝1K ，C ＝10uF ，R=10k 。
对应理想的和实际的比例微分(PD )环节的阶跃响应分别如图1.4.3a 、图1.4.3b 所示。
典型环节传递函数及伯德图
j
20
20dB / dec
0
0 0.01
0.1
1
10
( )()
0 0.01 -30 -60 -90
0.1
1
10
３. 理想微分环节
微分环节的特点：输出量与输入量的微分成正比例，即输出量与输入 量无关而与输入量的变化率正比例。 微分环节的微分方程:
微分环节的传递函数
３. 理想微分环节
1.比例环节（放大环节）
比例环节的特点：输出量与输入量之间的关系是一种固定 的比例关系，也就是输出量能无失真、无滞后地按一定比 例复现输入量。 比例环节的微分方程:
比例环节的传递函数:
比例环节的单位阶跃响应：
比例环阶的单位阶响应跃
1.比例环节（放大环节）
比例环节是自动控制系统中使用最多的一种，例如电子放大器、 齿轮减速器、杠杆、弹簧、电阻、质量等，如图所示。
说明 ω ω n
180 0.1
0.2
0.4
0.6 0.8
1
2
4
6
8
10
产生谐振峰值，阻尼比的大小决定了谐振峰值的幅值。
1 为二阶系统(振荡环节)的转折频率。 T
/ n
7. 二阶微分环节
二阶微分环节的传递函数是振荡环节的倒数。
特点：输出与输入及输入一阶、二阶导数都有关。
方块图为:
1 T
10 T
比例环节功能框图
1.比例环节（放大环节）
G( j ) K , L( ) 20lg G( j ) 20lg K G( s) K G( j ) K G( j ) K 0 ( ) G( j ) 0
自控原理实验指导书_自动化
实验一 典型环节模拟研究1.1 实验目的1．熟悉并掌握TD-ACC +设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
1.2 实验设备PC 机一台，TD-ACC +实验系统一套。
1.3 实验原理及内容下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。
1．比例环节 (P)(1) 方框图：如图1-1所示。
图1-1(2) 传递函数：K S Ui S Uo =)()( (3) 阶跃响应：)0()(≥=t Kt U O 其中 01/R R K =(4) 模拟电路图：如图1-2所示。
图1-2注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻，实验中不需要再接。
以后的实验中用到的运放也如此。
(5) 理想阶跃响应曲线：① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。
② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I)(1) 方框图：如右图1-3所示。
图1-3(2) 传递函数：TSS Ui S Uo 1)()(=(3) 阶跃响应： )0(1)(≥=t t Tt Uo 其中 C R T 0=(4) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(5) 理想阶跃响应曲线：① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。
② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
3．比例积分环节 (PI)(1) 方框图：如图1-5所示。
图1-5(2) 传递函数：TSK S Ui S Uo 1)()(+= (3) 阶跃响应： )0(1)(≥+=t tTK t Uo 其中01/R R K =；C R T 0=(4) 模拟电路图：如图1-6所示。
图1-6(5) 理想阶跃响应曲线：①取R0 = R1 = 200K；C = 1uF。
②取R0=R1=200K；C=2uF。
4．惯性环节 (T)(1) 方框图：如图1-7所示。
实验三 将 控制系统典型环节的模拟电路实验
实验三 控制系统典型环节的模拟电路实验一、实验目的与要求(1) 学习典型环节的数学模型的建立，掌握典型环节模拟电路的构成方法。
(2) 学习瞬态性能指标的测试性能。
(3) 了解参数对系统瞬态性能及稳定性的影响。
(4) 利用EWB 软件软件仿真，观察典型环节的阶跃响应曲线，通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。
二、实验设备和仪器计算机（仿真用）软件：EWB三、实验原理和电路：（一）利用运算放大器的基本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等)，设置不同的反馈网络来模拟各种环节。
典型环节原理方框图及其模拟电路如下： 1、比例环节(P)。
其方框图如图1-1A 所示：其传递函数是：K S Ui S U =)()(0 (1-1)（学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系） 比例环节的模拟电路图如图1-1B 所示，其传递函数是：10)()(R R S Ui S U = (1-2)比较式(1-1)和(1-2)得 01R R K = (1-3) 当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，S s U i /1)(=，则由式(1-1)得到：SK S U 1)(0∙=所以输出响应为： K U =0 )0(≥tKU i(S)U o(S)图1-1A 比例环节方框图图1-1B 比例环节模拟电路 R 0=200K R 1=100K ;(200K )R 0R 1R R U iU o10K10K+-+-10K100Ko p5o p6(1-4)2、积分环节。
其方框图如图1-2A 所示。
其传递函数为：TSS Ui S U 1)()(0= (1-5)（学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系） 积分环节的模拟电路图如图1-2B 所示。
积分环节的模拟电路的传递函数为：CSR S Ui S U 001)()(=(1-6)比较式(1-5)和(1-6)得：C R T 0= (1-7)当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，S S U i 1)(=，则由式(1-5)得到：op5op6R 0UoCR 10KU i图1-2B 积分环节模拟电路C=1μf(2μf);R 0=200KR 10K 100K10K--U i(S)U o(S)1TS图1-2A 积分环节方框图2111)(TSSTSS Uo=∙=所以输出响应为：t Tt U o 1)(=(1-8)3、比例积分(PI)环节。
实验一控制系统典型环节的模拟
实验一 控制系统典型环节的模拟1．实验目的1) 掌握常用控制系统典型环节的电子电路实现方法。
2) 测试典型环节的阶跃响应曲线。
3) 了解典型环节中参数变化对输出动态性能的影响。
2．实验仪器1) TKKL —1实验箱一台 2) 超低频示波器一台，万用表 3) MATLAB 软件，计算机。
3．实验原理控制系统的典型环节数学模型如表1-1所示。
表1-1：典型环节的方块图及传递函数 典型环节名称 方 块 图传递函数 比例 （P ）K )s (U )s (Uo i = 积分 （I ）TS1)s (U )s (Uo i =比例积分 （PI ）TS1K )s (U )s (Uo i += 比例微分 （PD ）)TS 1(K )s (U )s (Uo i += 惯性环节 （T ）1TS K)s (U )s (Uo i +=比例积分 微分（PID ）S T ST 1Kp )s (U )s (Uo d i i ++=以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：图1-1 运放的反馈连接121)(Z Zu u s G o -=-=（1） 由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及单位阶跃响应。
以下省略反相放大中的“-”号。
(1) 比例环节21/)(R R s G =图1-2 比例环节记录实验所用元件参数、绘制单位阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。
(a) .,21Ω=Ω=R R(b) .,21Ω=Ω=R R (2) 惯性环节 1111//)(2121212+=+⋅===Ts K Cs R R R R Cs R Z Z s G （2） 式中 122/,R R K C R T ==。
图1-3 惯性环节记录实验所用元件参数、绘制阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。
2019大学自动控制原理2.4典型环节传递函数
相似原理
R
k
ui i
C
uo
c
xi (t) xo (t)
对于上述两图知是电系统与机械系统两种装置。
xo (t) xi (t ) τ为延迟时间 G(s) L[x0(t)] L[xi (t )]
L[xi (t)] L[xi (t)]
Xi (s)es es Xi (s)
强调：
1、一个元件和一个环节不是等价的。 一个元件可能划分为几个环节，也可能几 个元件构成一个环节。
2、不要把表示系统结构情况的物理框图 与分析系统的传递函数的框图混淆。
c
1 s 1
k
1 (设 c 1) Ts 1 k
§2.4.3 微分环节
微分环节具有输出正比于输入的微分
即 xo (t) Txi (t)
G(s) Xo (s) Xi (s) Ts
T为微分环节的时间常数
1、理想的微分环节 G(s) Ts 2、实际的微分环节 G(s) Ts
Ts 1
3、微分环节对系统的控制作用
G(s) K Ts 1
K为惯性环节的增益或放大系数；T为时间常数
理想的一阶惯性环节 G(s) 1 Ts 1
例1. 无源滤波电路
ui u
o
C为电容 R为电阻
解：
ui
(t
)
i(t
)
R
1 C
i(t
)dt
1
uo (t) C i(t)dt
LT得：
Ui
(t
)
I
(s)R
1 Cs
I
(s)
U
自动控制原理实验典型环节的时域响应
实验名称：典型环节的时域响应一、目的要求1、熟悉并掌握TD-ACC+(或TD-ACS)设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2、熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异分析原因。
3了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、原理简述1、比例环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K.2、积分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=1/TS3、比例微分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K+1/TS4、惯性环节传递函数： Uo(s)/Ui(s)=K/(TS+1)5、比例微分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K[(1+TS)/(1+τS)]6、比例积分微分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=Kp+1/TiS+TdS三、仪器设备PC机一台，TD-ACC（或TD-ACS）实验系统一套四、线路视图1、比例环节2、积分环节3、比例积分环节4、惯性环节5、比例微分环节6、比例积分微分环节五、内容步骤1、按所列举的比例环节的模拟电路图将线连接好，检查无误后开启设备电源。
2、将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用短路块短接，。
将开关设在方波档，分别调节调幅和调频电位器，使得“out”端输出的方波幅值为1V，周期为10S左右。
3、将2中的方波信号加至环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别检测模拟电路的输入Ui端和输出端Uo端，观测输出端的实际响应曲线Uo（t），记录实验波形及结果。
4、改变几组参数，重新观测结果。
5、用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节、比例积分微分环节的模拟电路图。
观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，分别记录实验波形及结果。
六、数据处理1、比例环节①R0=200K,R1=100K;②R0=200K,R1=200K;2、积分环节①R0=200K,C=1uF;②R0=200K,C=2uF;3、比例积分环节①R0=R1=200K,C=1uF;②R0=R1=200K,C=2uF;4、惯性环节①R0=R1=200K,C=1uF;②R0=R1=200K,C=2uF;5、比例微分环节①R0=R2=100K,R3=10K,C=1uF,R1=100K;②R0=R2=100K,R3=10K,C=1uF,R1=200K;6、比例积分微分环节①R2=R3=10K,R0=100K,C1=C2=1uF,R1=100K;②R2=R3=10K,R0=100K,C1=C2=1uF,R1=200K;七、分析讨论在误差允许的情况下，输出的结果与理论值相符。
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姓名：指导老师：成绩：
学院：专业：班级：
实验内容：
年月日其他组员及各自发挥作用：
独立完成实验内容，并进行了验证。
一、实验时间：
2014年9月22日
二、实验地点：
课外Multisim进行仿真，课堂上用labACT试验箱进行验证
三、实验目的：
1、了解labACT试验箱的模拟电路的基本组成、工作原理及使用方法
2、掌握典型环境传递函数及模拟电路的构成方式
3、熟悉各种典型环境的阶跃响应曲线
4、理解各个典型环境在系统中所起的作用
四、实验设备与软件
1、Multisim12电路设计与仿真软件
2、labACT实验台与虚拟示波器
五、实验原理
在实际生产中系统往往很复杂，但不管多么复杂的系统，在分析时都可以看成是由不同的基本环节构成。
例如：由电子线路组成的放大器是最常见的比例环节；在机械系统中的齿轮减速器是一个比例环节。
积分和惯性环节也是非常常见的，如：液位控制系统中阀控液压缸可看成积分环节，而直流电机的励磁回路就是一个惯性环节。
比例环节可以改变输入信号的放大倍数；积分环节具有记忆功能，常用来改善系统的稳定性能；微分环节则常用来改善系统的动态特性。
六、实验内容、方法、过程与分析
1、实验内容：分别在Multisim12和labACT模拟试验箱观测记录比例（K)、积分（（T i s）-1）、比例积分（1+（T i s）-1）、惯性环节（（1+T i s）-1）的阶跃响应曲线。
2、实验方法：
（1）Multisim仿真（2）labACT试验箱验证
3、实验过程与分析
A、单位阶跃
(1)比例环节一般采用反响输入的方式，Multisim原理图及仿真结果如下;
图1 比例环节原理图
图2 比例环节输入信号波形
图3 比例环节输出信号波形
（2）积分环节，Multisim原理图及仿真结果如下;
图4 积分环节原理图
图5 积分环节输入信号波形
图6 积分环节输出信号波形（初始阶段）
图7 积分环节输出信号波形（稳定阶段）（3）比例积分环节，Multisim原理图及仿真结果如下;
图8 比例积分环节原理图
图9 比例积分环节输入信号波形
图10 比例积分环节输出信号波形（初始阶段）
图11 比例积分环节输出信号波形（稳定阶段）(4)惯性环节，Multisim原理图及仿真结果如下;
图12 惯性环节原理图
图13 惯性环节输入信号波形
图14 惯性环节输出信号波形（初始阶段）
图15 惯性环节输出信号波形（稳定阶段）
B、输入3V，改变时间常数
T=
七、实验结论与总结
结论：1、连续系统传递函数的生成
命令格式：sys=tf（num，den);
2、连续系统zpk函数的生成
命令格式：sys=zpk（z，p，k）；
3、传递函数模型与zpk传递函数模型间的转换
命令格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k);
[z,p,k]=tf2zp(num,den);
4、线性系统传递函数的零点和极点
命令格式：pole/zero(sys);
5、连续传递函数的静态增益
6、部分分式分解和还原
命令格式：[z,p,k]=residue(num,den);
[num,den]=residue(z,p,k);
总结：初步掌握MATLAB的基本语句用法，但是还需要进一步学习MATLAB 的语法，算法。
附录：.m文件
num1=[1 6 11 6];
den1=[1 15 74 120 0];
sys=tf(num1,den1);
z1=[-1 -2 -3];
p1=[0 -4 -5 -6];
k1=1/20;
srs=zpk(z1,p1,k1);
z2=[-1 -2 -3]';
p2=[0 -4 -5 -6]';
k2=1/20;
spk=zpk(z2,p2,k2);
[num2,den2]=zp2tf(z2,p2,k2); stf=tf(num2,den2);
tishi1='零极点传递函数形式是：' spk
tishi2='多项式点传递函数形式是：' stf
num3=[1 6 11 6];
den3=[1 15 74 120 0];
stf2=tf(num3,den3);
[z3,p3,k3]=tf2zp(num3,den3); spk2=zpk(z3,p3,k3);
stf=tf(num3,den3);
tishi1='零极点传递函数形式是：' spk2
tishi2='多项式点传递函数形式是：' stf2
[r,p,k]=residue(num3,den3); [num,den]=residue(r,p,k);。