逻辑学的演绎推理(一)

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演绎逻辑涉及逻辑学知识详解

演绎推理涉及逻辑学知识详解一、简单概述（基础、重点掌握）“所有S是P”，（即全称肯定判断，可记为SAP）“所有S不是P”，（即全称否定判断，可记为SEP）“有S是P”，（即特称肯定判断，可记为SIP）“有S不是P”，（即特称否定判断，可记为SOP）先要把这个记牢。

大家要特别注意以下几点：1、逻辑学上的特称比如说“有的人是学生”（SIP），在日常生活中，是指“只有一部分人是学生”，这句话同时意味着“另外有一部分人不是学生”，但是逻辑学上，“有的人是学生”（SIP）既可能表示“有一部分人是学生，同时有一部分人不是学生”，还可以表示“所有的人都是学生”。

2、逻辑术语的表示一般来说，在逻辑学上，“全称”用“所有”表示、“特称”用“有”、“有的”表示，但在考试或者说是生活中可能会存在不准确的表述，那么就需要我们自己去界定它是全称或者特称。

举例：A、没有实际量项的的判断均为全称判断，如：狗总是要吃屎的（哈哈）。

B、“有一部分”、“有几个”、“少数”、“多数”等等都表示特称，一定要按照特称来理解，如“我们群有几个人是外星人人”；C、以否定整句话形式出现的一定要先转化为肯定整句话的形式。

如“没有一个人不喜欢逻辑学”等同于“所有人都喜欢逻辑学”即为全称判断“、没有人落选”等同于“所有人都没有落选”或者所有人等当选。

二、具体（基础、重点掌握）这是我们运用逻辑学来做演绎推理的关键，要特别注意。

1、文字表述：(T表示真、F表示假)充分条件：前真后必真，前假后未必假。

前真后真，后假前假。

必要条件假言判断：前真后未必真，前假后必假。

前假后假，后真前真。

SAP（T），则SEP（F），SAP（F）则SEP（T/F）；前真后假，前假后未必真SEP（T），则SAP（F），SEP（F）则SAP（T/F）。

前真后假，前假后未必真SAP（T），则SOP（F），SAP（F）则SOP（T）；前真后假，前假后真SOP（T），则SAP（F），SOP（F）则SAP（T）。

第五章演绎推理(一)

第五章演绎推理（一）教学目的和要求:1、明确什么是推理及推理的种类；2、正确理解推理的正确性和逻辑性问题3、掌握性质判断直接推理及各种推理形式。

4、明确什么是三段论，了解其结构；5、理解三段论公理；6、熟练掌握三段论的规则，并运用规则检验三段论是否正确；7、掌握三段论的格及其格的规则。

重点：掌握根据性质判断变形的直接推理和三段论推理。

第一节推理概述一、什么是推理（一）推理就是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。

如：真金不怕火炼，所以，怕火炼不是真金；并非所有人都是文学爱好者，所以，有人不是文学爱好者；所有无效合同都是没有法律约束力的，所有违反公平原则的合同都是无效合同，所以，所有违反公平原则的合同都是没有法律约束力的。

任何推理都是由两部分组成，一部分是推理所依据的已知判断，即前提；一部分是推出的新判断，即结论。

推理是人们获得新知识的重要手段。

1962年，《人民文学》上发表了毛泽东同志的六首词，其中一首叫《减字木兰花》，内容如下：漫天皆白，雪里行军情更迫。

头上高山，风卷红旗过大关。

此行何去？赣江风雪迷漫处。

命令昨颁，十万工农下吉安。

当时，毛泽东同志在题记里说：“这首词，是1929年至1931年在马背上哼成的……”，究竟这首词作于哪年哪月没有说。

根据历史资料，红军攻打吉安，在1930年，共9次，分别在2月，4月上旬，4月下旬，5月，6月，6、7月间有两次，8月下旬，9、10月间有一次；根据地理资料，吉安在江西省，属于亚热带气候。

根据这首词的内容、毛泽东的题记、历史和地理资料，可知五个前提：(1) 这首词作于1929年至1931年间。

(2) 这首词作于攻打吉安的行军途中。

(3) 作这首词时，天气寒冷，正下大雪。

(4) 红军攻打吉安共有九次，分别在1930年的2月，4月上旬，4月下旬，5月，6月，6、7月间有两次，8月下旬，9、10月间有一次。

(5) 亚热带气候的江西4月至10月间是不会下大雪的。

演绎推理-逻辑学

必然性推理简介
必然性推理是指由一般前提到个别结论的推理，它的特点是前提与结论之间的关系具有必然性。
例如：凡作案人都有作案时间；某甲是作案人所以，某甲有作案时间。
这就是一个必然推理，必然性推理中最主要的是演绎推理。
演绎推理要求
演绎推理是侦查过程中常用的逻辑方法，它的思维方向是从一般前提到个别结论的推理，它的特点是前提与结论之间的关系具有必然性，只要前提可靠，推理形式正确就可以得到必然性的结论。也就是说想让演绎推理的结论具有必然性, 这是有条件的，那就是必须保证其前提真实可靠和推理形式正确，否则，结论同样具有或然性。
充分条件假言推理形式
肯定前件式：如果p，那么q p 所以，q
否定后件式：如果p，那么q 非q 所以非p
某年苏州一男子陆某坠桥死亡。从表面证据来看陆某很可能是自杀，但其究竟是自杀还是他杀，警方还有待进一步的证据证明。几小时以后，法医发现陆某腕部的瘀痕和衣服袖口处的裂痕。从这一线索出发推测，如果真能证明陆某坠桥的时候，另有一个人拉过他的手腕，问题就很复杂了。假设陆某是自杀，那么可能偶然路过的人拉了他一把，但没有成功。但是，在这种情况下，这个路人应该立即报警，否则反而会给自己惹来不必要的麻烦，可是警方至今没有接到任何此类报案，可以暂时排除这种可能性。最后排除死者自杀的可能性。在此案例中警方运用哪种方法排除了死者自杀的可能性？
推理形式为：
或者p, 或者q, 或者r 已知非q并且非r 所以p
例如在非正常死亡的案子中，侦查人员首先提出自杀、他杀、不幸事件三种可能。如果通过调查、分析，否定了自杀和不幸事件两种可能，那么我们就可以确定案件性质为他杀，这就大大缩小了侦查范围，为侦查人员指明了侦查方向。这里所运用的推理就是选言推理的否定肯定式。

《逻辑学》5第五章演绎推理(一)

四、推理作用
五、推理的种类
简单判断推理
演绎推理复合判断推理推理联言推理选言推理假言推理假言选言推理简单枚举归纳推理科学归纳推理直言判断推理关系推理模态推理直接推理三段论
完全归纳推理
归纳推理不完全归纳推理类比推理
第二节直言判断直接推理
一、什么是直言判断直接推理二、直言判断对当关系推理三、直言判断变形直接推理
二、推理的组成
1、前提：已知的作为推理出发点的判断。 2、结论：有前提推出的新判断。 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理
结论真实的推理具备的条件： 1、前提真实 2、推理形式有效例：凡有用的都是真理，所以，凡真理都是有用的。运动员需要锻炼身体，我不是运动员，所以，我不用锻炼身体
2、反对称关系推理
例： a、泰山高于崂山所以，崂山不高于泰山 b、地主剥削农民所以，农民不剥削地主逻辑形式： aRb 所以，bRa
三、间接关系推理
间接关系推理是由两个以上的判断，其中至少有一个是关系判断为前提推出一个新的关系判断的推理。 1、传递关系推理例：太平天国革命早于戊戌变法戊戌变法早于义和团运动所以，太平天国运动早于义和团运动逻辑形式： aRb bRc 所以，aRc
4、前提中有一个是否定的,结论也一定是否定判断
例：物理学不是社会科学光学是物理学所以,光学不是社会科学小前提是否定的，那么，大前提一定是肯定的。例：凡证据都是真实可靠的客观事实，有的书证不是真实可靠的事实，所以，有的书证不是证据。
5、如果结论是否定的，那么前提中必有一个是否定的
三、三段论的规则
1、中项不得两次不周延例：a、有些青年是团员，高中生是青年所以，高中生是团员。 b、金属是导电的，铝是导电，所以，铝是金属。错误：中项两次不周延

司法考试法律逻辑学复习课件-演绎推理

三段论的省略式
四、省略式三段论省略三段论是这样一类推理，就逻辑关系来看，它是三个词项间关系的推理，但就语言表达而言，它依据特定的语境省略了其中作为前提或结论的某个命题。直观地看：它既不同于直言命题的直接推理，因为出现了三个词项；它又不同于标准的三段论，因为它只表达了两个命题。例如： 1、该合同是以欺诈手段订立的，所以，该合同是无效的。（省略大前提）
（2013年国家公务员考试试题） 109.我国的佛教寺庙分布于全国各地，普济寺是我国的佛教寺庙，所以普济寺分布于我国各地。下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是： A.父母酗酒的的孩子爱冒险，小华爱冒险，所以小华的父母酗酒 B.文明公民都是遵纪守法的，有些大学生遵纪守法，所以有些大学生是文明公民 C.寒门学子上大学机会减少，大学生小飞不是寒门学子，所以小飞上大学的机会不会减少 D.现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢
三段论的省略式
2、以欺诈手段订立的合同是无效的，所以，该合同是无效的。（省略小前提） 3、以欺诈手段订立的合同是无效的，而该合同是以欺诈手段订立的。（省略结论）五、倒装三段论水银是有弹性的，因为它是液体，而液体都是有弹性的。结论、小前提、大前提
三段论的格和式
（1）中项在大前提中作主项，在小前提中作谓项的是第一格；（2）中项在大小前提中都作谓项的是第二格；（3）中项在大小前提中都作主项的是第三格；（4）中项在大前提中作谓项、在小前提中作主项的是第四格。三段论的式指作为它构成部分的命题（A、E、I、O）依大前提、小前提、结论这样的顺序排列的命题形式。这些式并非都是有效的，依据三段论规则，只有24个有效式。
三段论的特点
2、三段论的特点：（1）三段论的思维进程方向是从一般到特殊；（2）三段论是必然性推理，其前提蕴涵结论，前提真，推理形式正确，则结论必真。 3、三段论的格和式：三段论的格是指因中项位置不同而形成的三段论结构形式。三段论有四个格，由中项在大、小前提中出现在主、谓项的位置决定。

高斯小学奥数四年级上册含答案第15讲_逻辑推理一

第十五讲逻辑推理一逻辑学是一门思维科学，它的研究对象是人们的思维形式及其规律．逻辑学主要包括形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑，我们学习的逻辑推理主要是形式逻辑中的推理部分．有一位家喻户晓的人物是演绎推理方面的大师，他就是江户川柯南！你想成为小柯南吗？跟着我们一起学习吧！首先，我们看一下简单的真假话问题．一句话不是真话，就是假话．这在逻辑学中被称为排中律．判断真假是逻辑推理中最基本的问题之一．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？「分析」这三句话哪句是真话？哪句是假话？练习1甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我不是牧师．”乙说：“我不是骗子．”丙说：“我不是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是赌棍？我们在进行逻辑推理时，往往还需要应用假设法分析问题，要考虑全面．既要考虑到所假设的条件成立的情况，还要考虑到条件不成立的情况．例题2有甲、乙、丙三名学生一起到动物园看到一只动物．甲判断：“不是鸡，不是鸭．”乙判断：“不是鸡，而是鹅．”丙判断：“不是鹅，而是鸡．”经饲养员的证实，有一个人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么这只动物是什么呢？「分析」谁说的全对呢？不妨假设一下．练习2某地质学院的3名学生对一种矿石进行分析．甲判断：“不是铁，不是铜．”乙判断：“不是铁，而是锡．”丙判断：“不是锡，而是铁．”经化验证明，有一个人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么谁说对了一半？当甲说A这次考试考了第一名，乙说A这次考试不是第一名，这两个人中间肯定有一个人说了真话，一个人说了假话．有时候我们会利用一些相互矛盾的话找出说话的人有几个说真话的人和几个说假话的人，从而找到突破口．某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H这8位同学获得前八名.老师让他们猜一下谁是第一名. A说：“F或者H是第一名．”B说：“我不是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说的不对．”F：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8人中有3人猜对了．问：第一名是谁？「分析」这8位同学中一定有一人是第一名，对第一名逐个试验，似乎可以解决问题．有没有更简单的方法呢？这8个人说的话中有没有哪些人意见相同？有没有哪些人意见相反？练习3小刚、小李、小杨、小王4个人中有一位打破了玻璃．老师问：“这是谁干的？”小王说：“不是我干的．”小刚也说：“不是我干的．”小李说：“是小王干的．”小杨说：“是小李干的．”已知他们4个人中有且仅有一个人没有说真话，那么谁打碎了玻璃？对于多对多的逻辑推理问题，通常状况下都可以通过列表法分析．虽然分析过程没有变化，但是借助表格我们可以把条件之间的联系变得更加清晰，这正是列表法的优势．例题4徐、王、陈、赵四位师傅分别是木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；③陈师傅与电工下棋互有胜负；④徐师傅比赵师傅棋艺高很多．问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？「分析」这是一个多对多的逻辑推理问题，我们可以用列表分析的方法来解决．比如根据条件②，王师傅和陈师傅都不是木工，我们可以在相应的格子中画上“×”．练习4甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名．已知：甲比乙的名次靠前；丙、丁喜欢一起踢足球；乙、丁每天一起骑自行车上班；第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；第一、三名在这次比赛之前并不认识．请你按照名次给出他们的排名．例题5甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计．甲说：“A先生有500本书．”乙说：“A先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000本．”丁说：“A先生最少有1本书．”实际上这四个人的估计中只有一句是对的．问：A先生究竟有多少本书？「分析」这四句话中只有一句是对的，是哪句呢？大家不妨用假设法试着分析．例题6有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）．已知：①王家和李家的孩子都参加了女子体操队；②张家的女儿不叫宁宁；③陈和胡不是一家．请问：哪些人是一家？「分析」本题的条件很杂，既有父母的姓氏，又有孩子的名字和性别，还能用列表法解决吗？大家不妨试一试．课堂内外哪个下落得快？古希腊的哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前前384-322年）认为，物体从高处落下，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢．亚里士多德在当时被公认为最博学的人，他所说的结论，没有人不相信，更没有人敢反驳．两千年过去了，直到1590年的某一天，年仅26岁的伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）却推翻了亚里士多德的结论．伽利略发现：（1）假设亚里士多德的结论是对的，则一块10磅重的物体会比一块1磅重的物体下落得快．（2）把一块10磅重的物体和一块1磅重的物体绑在一起，和另一块10磅重的物体同时往下丢．根据亚里士多德的观点，会发生两种现象：A：合起来重11磅的物体，比10磅重的物体下落得快，因为11磅更重．B：合起来重11磅的物体，比10磅重的物体下落得慢．因为其中较轻的1磅重的物体会因为下落较慢而拉扯10磅重的物体，减缓它的下落速度，结果整体速度反而变慢．由此可见，如果亚里士多德的说法是对的，将会得出A和B两个自相矛盾的结论．因此，亚里士多德的说法是错误的．1590年，伽利略在比萨塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误理论．作业1.一天，小黄遇到了疯子、傻子、骗子各一个，傻子只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话．第一个人说：“我和第二个人是兄弟．”第二个人说：“我是骗子．”第三个人说：“傻子和疯子是兄弟．”究竟哪个人是骗子？2.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．请问：丙的号码是几号？3.赛马比赛前四名观众给A、B、C、D四匹马排名次，甲说：“第一名不是A就是C”；乙说：“B跑的比D快”；丙说：“如果A得第一，C就得第二”；丁说：“B、D都不会得第三”；结果四个人谁也没猜错，那么四匹马的名次是什么？4.甲、乙、丙三位老师教五年级三班的语文、数学和外语．已知甲老师上课全用汉语，外语老师是一个学生的哥哥，丙是一位女老师，她比数学老师活泼，那么乙老师教什么课？5.甲、乙、丙三人分别是一班、二班和三班的学生，在校运动会上他们分别获得跳高、百米和铅球冠军．已知：（1）甲不是百米冠军；（2）一班的不是铅球冠军；（3）二班的是百米冠军；（4）乙既不是二班的也不是跳高冠军；问：他们三人分别是哪个班的？分别获得哪项冠军？第十五讲逻辑推理一1.例题1答案：甲牧师、丙骗子、乙赌棍详解：牧师只可能说“我是牧师”，所以甲是牧师．骗子不可能说“我是骗子”，所以乙是赌棍，那么丙就是骗子．2.例题2答案：鸡详解：假设是鸭，则甲说对一半、乙说对一半，不成立；假设是鹅，则甲全对、乙全对，不成立；假设是鸡，则甲说对一半、乙全错、丙全对，所以成立．3.例题3答案：B详解：“几真几假”找矛盾：共八个人，其中，A、E、F、H这四个人所说的一定是两真两假，B和D所说的一定是一样的，而8个人中只有3人猜对了，所以B和D所说一定是错的，他们说：“B不是第一名”，所以第一名就是B．答案：如右表．详解：根据②可知王、陈不是木工；根据③可知陈不是电工；木工只能是徐或赵，而且木工只和车工下棋，且总是输给车工，由④可知，赵是木工、徐是车工．5.例题5答案：0本详解：假设法：假设甲对：则丙也是对的，矛盾，假设不成立；假设乙对：则丁也是对的，矛盾，假设不成立；假设丙对：则其他三人的话可以全错，假设可以成立，此时，A先生有0本书；假设丁对：则其他三人必须全错，看甲、A先生藏书不是500本，看乙、A先生藏书不够1000本，看丙、A先生藏书至少2000本，出现矛盾，所以假设不成立．所以，丙说的对，A先生实际上没有书，0本．6.例题6答案：三家分别是王、胡、宁宁；张、李、明明；陈、刘、松松详解：王和李的孩子都是女生，所以不是松松，而且王和李不是一家；张家女儿是明明．7.练习1答案：甲是赌棍详解：骗子只能说“我不是骗子”是假话，所以乙是骗子．说“我不是牧师”的人不可能是牧师，只有是赌棍了，所以甲是赌棍，丙是牧师．8.练习2答案：甲说对了一半详解：第一种方法：乙和丙说的完全是矛盾的，所以乙和丙一个全对，一个全错，那么甲就是一半对一半错．如果甲说的不是铁是对的，那么不是铜就是错的，所以这个矿石是铜，那么乙和丙中没有人全对，矛盾；所以甲说的不是铜是对的，这个矿石是铁，所以乙全错，而丙全对．第二种方法：如果甲说的完全正确，则乙说“不是铁”是正确，只能是乙说对了一半，“而是锡”是错误的，该矿石不是锡，丙也是说对了一半，矛盾．用同样的方法去分析如果是乙全对或者丙全对，最后可以确定丙全对．9.练习3答案：小李简答：“几真几假”找矛盾：共4个人，其中，小李和小王所说一定是一真一假，而只有一个人说了假话，所以小刚和小样说的都是真话，所以玻璃是小李打碎的．10.练习4简答：第二名不会骑车、不会踢球，所以乙、丙、丁都不是第二名；第二名是甲，甲比乙靠前，所以乙只能是三或四名；第一、三名之前不认识，而丁和乙、丙都认识，所以，丁既不能是第一名也不能是第三名，丁是第四名；所以乙只能是第三名、丙是第一名．11.作业1答案：第一个人简答：第二个人只能是疯子，而第一个人不能是说真话的傻子，所以第一个人是骗子．12.作业2答案：丙是4号简答：如果“甲是2号”对，则“乙是2号”错，“丙是4号”对，“丙是3号”错，“丁是2号”错，矛盾．只能是“乙是3号”对，“乙是2号”错，“丙是4号”对．13.作业3答案：A第三，B第二，C第一，D第四简答：A不是第一，否则丙与丁说的矛盾．C第一，B比D快又都不是第三，只能B第二，D 第四，A第三．14.作业4答案：外语简答：先判断出丙是语文老师，则甲是数学老师，乙是外语老师．15.作业5答案：甲、一班、跳高；乙、三班、铅球；丙、二班、百米简答：先判断乙是铅球冠军，是三班的．再判断甲是跳高冠军，是一班的．丙是百米冠军，二班的．。

演绎推理知识点-概述说明以及解释

演绎推理知识点-概述说明以及解释1.引言1.1 概述演绎推理作为一种思维方式和逻辑推理方法，在社会科学、自然科学、数学等领域具有广泛的应用。

它是一种基于逻辑和前提推理的思考方式，通过对已知事实和前提条件的分析，得出必然的结论。

演绎推理的基本原理是从一般到特殊，从普遍规则到个别情况的推理过程。

本文将从演绎推理的定义和基本原理入手，探讨演绎推理在日常生活中的应用，并对其局限性和发展方向进行分析和讨论。

通过对这些内容的论述，旨在帮助读者更好地理解演绎推理的概念和运用，进一步提升逻辑思维和推理能力。

在接下来的章节中，我们将首先介绍演绎推理的定义，详细解释其内涵和应用范围。

随后，我们将探究演绎推理的基本原理，包括通过逻辑规则和前提条件进行推理的过程和方法。

在第三章中，我们将分析演绎推理在日常生活中的实际应用，从科学研究、法律论证、思维训练等方面，阐述演绎推理对于人们的重要性。

最后，我们将讨论演绎推理的局限性和发展方向，探讨其在理论和实践中的潜力和挑战。

通过对演绎推理的概述和详细的分析，读者将能够更好地了解和应用该思维方法，提升自己的逻辑思维和推理能力，从而在各个领域更好地应对复杂问题和挑战。

让我们开始这一精彩的演绎推理之旅吧！文章结构部分的内容应当简要介绍整篇文章的组织结构和内容安排，为读者提供一个整体的概览。

以下为1.2 文章结构部分的内容参考：1.2 文章结构本文主要通过以下几个部分来讨论演绎推理的知识点：引言：在本部分中，首先对演绎推理进行概述，介绍其基本概念和定义。

然后简要介绍本文的结构和目的，为读者提供一个整体的了解。

正文：本文的核心部分，主要包括演绎推理的定义和基本原理的详细阐述。

在2.1节中，将详细解释演绎推理的含义，包括其在逻辑学和哲学中的概念和作用。

2.2节将重点探讨演绎推理的基本原理，包括前提和结论的关系、逻辑规则和推理规则等方面的内容。

结论：在本部分中，将探讨演绎推理在日常生活中的应用，例如在科学研究、法律领域和日常推理中的运用。

逻辑推理解题技巧大全之演绎推理

逻辑推理大全之演绎推理演绎推理所谓推理，是指由一个或几个的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。

一切推理都必须由前提和结论两局部组成。

一般来说，作为推理根据的判断称为前提，所推导出的新的判断那么称为结论。

推理大体分为直接推理和间接推理。

只有一个前提的推理叫直接推理。

例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。

一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。

例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。

一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。

(1)演绎推理。

所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。

例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。

这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的〞是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法〞是特殊性前提。

根据这两个前提推出〞你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的〞这个特殊性的结论。

演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。

(2)归纳推理。

归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。

一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。

完全归纳推理，也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。

正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。

例如：在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的。

〔注：奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会这四种社会形态构成了整个阶级社会。

〕分享一点个人的经历给大家，我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。

其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用。

逻辑学中的演绎推理与归纳推理

逻辑学中的演绎推理与归纳推理逻辑学是一门研究思维和推理的学科，其中的演绎推理和归纳推理是其重要内容。

演绎推理是从一般到个别的推理形式，而归纳推理则是从个别到一般的推理形式。

这两种推理方式在逻辑学中都具有重要地位，并在实际生活中发挥着巨大的作用。

演绎推理是一种从一般原理出发，通过逻辑推理得出特殊结论的过程。

它基于前提和规则，并利用逻辑规则进行推理。

演绎推理的一个典型例子是数学证明。

在数学中，我们可以根据已知的定理和公理，通过推理得出新的结论。

例如，欧几里得几何中的等腰三角形定理，我们可以通过演绎推理证明：如果一个三角形的两边相等，那么它的两个角也相等。

这种推理方式具有严密性和确定性，能够确保结论的正确性。

与演绎推理相对应的是归纳推理。

归纳推理是从个别事实出发，通过归纳总结得出一般结论的过程。

它基于观察和经验，并通过归纳法进行推理。

归纳推理的一个典型例子是科学研究。

科学家通过观察现象、实验和数据分析，从中总结出一般规律和原理。

例如，通过观察多个实验结果，科学家可以得出一个普遍的结论：A 发生时，B也会发生。

这种推理方式具有不确定性和概率性，但它能够帮助我们理解和解释现象，为科学研究提供基础。

演绎推理和归纳推理在实际生活中都有广泛的应用。

演绎推理在法律和司法领域中发挥着重要作用。

法官和律师通过演绎推理来判断案件的合法性和罪责。

他们根据法律法规和案例判例，通过逻辑推理得出判决结果。

而归纳推理则在市场营销和消费行为中起到重要作用。

市场营销人员通过观察消费者的行为和购买偏好，从中总结出消费者的需求和趋势，为产品设计和推广提供依据。

尽管演绎推理和归纳推理在逻辑学中有明确的定义和规则，但在实际应用中，它们并不是完全独立和互不关联的。

演绎推理和归纳推理常常相互补充和支持。

在科学研究中，科学家通过归纳推理得出一般规律，然后再利用演绎推理进行验证和证明。

在法律领域中，律师通过归纳推理找出案例的共同点和规律，然后再利用演绎推理进行判决。

演绎推理

三段论推理
三段论是由亚里士多德建立的，也是西方传统逻辑的主要部分。它的推理是以两个包含着共同项的性质判断为前提，从而推出一个新的性质判断为结论的推理方法。由此可知一个三段论必定有三个判断。
特点：其大前提是一个全称判断，所反映的是已被人们所掌握的侦破规律或侦查经验，而小前提往往是一个单称判断，所反映的是与本案有关的某种事实；结论则是对案件某一方面或某一情况的判断。
3、三段论的词项有两个主要特点、 ① 任何一个三段论，必须有也只能有三个不同的词项。 ②任何一个三段论，其中的每一个词项必须并且只能在两个性质判断中各出现一次。例如：物质是永恒不灭的恐龙是物质所以，恐龙是永恒不灭的
三段论规则
第一，必须保证中项的同一，中项是联结大小前提的词项，如果中项不同一，大小前提的关系就无法确定，导致结论也无法确定；第二，中项在前提中必须至少周延一次，周延是逻辑学中关于性质命题中主项和谓项外延被断定的情况。如果主项和谓项的外延被断定就是周延，反之，如果主项和谓项的外延没有被断定就是周延；
第二，除了要注意选言肢是否穷尽的问题，还要注意选言推理的大前提是相容的还是不相容的。（所谓相容选言就是选言肢可以同时为真，而不相容选言就是选言肢不能同时为真的选言推理。）例如：有一宗盗窃案，本系某甲、某乙和某丙三个人共同作案，但是侦查人员没有认真分析研究案情，只是把这三个人列为嫌疑对象。经调查核实，认定某甲是作案人，于是就排除了某乙和某丙，结果造成了错误，使乙、丙两个盗窃分子漏网。在此案的侦查过程中侦查人员就是将相容的选言推理误认为是不相容的选言推理，才会导致乙、丙两个盗窃分子漏网。
推理形式为：或者p, 或者q, 或者r 已知非q并且非r 所以p 例如在非正常死亡的案子中，侦查人员首先提出自杀、他杀、不幸事件三种可能。如果通过调查、分析，否定了自杀和不幸事件两种可能，那么我们就可以确定案件性质为他杀，这就大大缩小了侦查范围，为侦查人员指明了侦查方向。这里所运用的推理就是选言推理的否定肯定式。

实用法律逻辑学第六章演绎推理

如: 所有的液体都有弹性水是液体水有弹性
M S S
P M P
研究推理的形式结构说明推理既有内我们令S 表达水，M表达液容联系，也有形式联系，形式正确是体，P表达弹性。则有：保证从前提推导结论的必要条件
二、推理是人有目的的思维活动
1、间接知识是人们获取知识的重要来源 2、推理是人有目的的思维活动
演绎推理( 第六章演绎推理(一)
━━对简单命题所构成的 ━━对简单命题所构成的演绎推理的研究
第一节推理概述
一、推理的特征及作用
1、推理是由一个或一组命题推导出一个新命题的思维形式
例如: “对评估的思考” 案例：“南京地区凡萌生智齿的女性都是19至 21岁之间的女青年” ……
想问题就是思维过程，用已知命题推导出一个未知命就是推理
3.3 演绎推理结论为真的两个条件
前提真实推理形式有效
3.4区别推理形式有效、合理、 3.4区别推理形式有效、合理、结论真实性区别推理形式有效
第三节三段论
一.三段论推理是演绎推理的典型形式
三段论推理就是借助一个共同的概念， 1、三段论推理就是借助一个共同的概念，以连接两个性质命题而推出一个新命题的演绎推理如：所有人犯罪有原因他犯罪了他有原因凡渔都是用腮来呼吸的鲸不是用腮来呼吸的鲸不是鱼
——[美]普特南：《理性、真理与历史》 [ 普特南：理性、真理与历史》
3、演绎推理结论为真的要求
3.1推理形式有效性并不意味着结论的真 3.1推理形式有效性并不意味着结论的真实性如:
所有有名望科学家都是大学毕业的爱因斯坦是有名望的科学家爱迪生爱因斯坦是大学毕业的爱迪生这一形式正确的推理结论必然真？ + +

逻辑学答案

第一章绪论一、填空题1．普通逻辑是研究____思维的逻辑形式____思维的逻辑规律____及其___简单的逻辑方法______的科学。

2. 思维的逻辑形式是由__逻辑常项_____和__逻辑变项_____两部分组成，可以代入不同内容的部分是__逻辑变项___。

二、选择题3 在“语法、逻辑、修辞、音韵、体操等等都是没有阶级性的”这句话中，“逻辑”一词所表达的含义是指（3）①事物发展的客观规律②某种特殊的观点或方法③思维的规律和规律④逻辑学4 思维的基本特征( 2).①直接感受性②概括性③间接性④思维和语言是密不可分的5．普通逻辑的研究对象时（3 ）①思维内容②思维的基本规律③思维的逻辑形式④简单的逻辑方法6. “p 并且q”与“p 或者q”，这是两个判断形式含有（2）①相同的逻辑常项，相同的变项②相同的逻辑常项，不同的变项③不同的逻辑常项，相同的变项④不同的逻辑常项，不同的变项第二章概念一、填空题1、概念是_反映事物本质属性_______的思维形式，他的两个逻辑特征是__内涵______ 和____外延____。

2、从概念外延间的关系来看，“文明”与“精神文明”具有__从属_____关系；“教师”与“劳动模范”具有__交叉_____关系；“陈述句”与“疑问句”具有__全异______关系；“上海”与“中国最大的城市”具有____并列____关系。

3、“共青团员”的属概念为__团员______ ，种概念为__女共青团员_______，矛盾概念为___非共青团员____ ，反对概念为___非共青团员_____，交叉概念为___大学生______ 。

4、在具有属种关系概念的___概念____ 和___概念____之间。

存在着一种__反变_____关系。

外延愈大，其内涵就___越少___ ；外延愈小，其内涵就__越多____ 。

5、属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行__概括____和__限制___的逻辑根据。

演绎推理解题技巧和例题答案

演绎推理解题技巧和例题答案演绎推理是从一般到个别的推理，推理的主要形式是三段论，由大前提、小前提、结论三部分组成。

例如：所有的昆虫都是 6 条腿，（大前提）竹节虫是昆虫，（小前提）所以竹节虫一定是 6 条腿。

（结论）凡是长羽毛的动物都是鸟，（大前提）企鹅是长有羽毛的动物，（小前提）所以企鹅是鸟。

（结论）凡是容易导电的物体都是导体，（大前提）棉线不容易导电，（小前提）所以棉线不是导体。

（结论）演绎推理的大前提是一般性的规律，小前提是具体事物的性状。

由于一般包括了个别，凡是一类事物共有的属性，其中每一个别事物必然具有。

所以当前提正确、推理形式合乎逻辑的时候，推出的结论必然是正确的。

演绎推理是一种重要的认识方法，可以使人从一般性的原理推导出某种个别事物有无某种性状或属于哪类物体演绎推理是逻辑证明的工具，人们可以选取确实可靠的命题作为前提，经过推理证明或反驳某个命题. 演绎推理是作出科学预见的一种手段。

把一般原理运用于具体场合，作出正确的推论，就是科学预见。

演绎推理是设计实验、发展假说的一个必要环节。

科学假说需要经过实践的检验，检验的方法就是：以假设的理论为大前提，根据不同的条件，推导出可以相比的结论，从而设计对比实验，加以证明.公务员考试中演绎推理演绎推理主要考察应试者的逻辑推理能力。

在这种题型中，每道试题给出一段陈述，这段陈述被假设为是正确的，不容置疑的。

题后的四个备选答案是与这段陈述有关的四个推理，其中有一个是不需要任何附加条件或说明就可以从陈述直接推导出来的，要求应试者选出这个正确答案。

从做题的要求也可以看出，做演绎推理题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。

题中的陈述是被假设为正确的不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。

对于演绎推理题目中比较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草稿纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。

演绎推理的四种形式

演绎推理的四种形式演绎推理是逻辑学中重要的推理形式之一，是从已知的前提出发，通过推理关系得出结论的一种思维方式。

以数学证明为例，演绎推理就是从公理或定理出发，通过逻辑推导得出结论的过程。

演绎推理形式主要有四种，分别是假言推理、拒取推理、演绎推理和归纳推理。

一、假言推理假言推理也称为条件推理，是指在一个前提条件成立的情况下，可以得出一个结论的推理形式。

例如：如果今天下雨，那么路面就会湿滑。

今天的路面是湿滑的，因此今天下雨了。

该推理形式可表示为：如果P，则QQ因此，P其中P为前提条件，Q为结论。

在这种推理形式中，前提条件是必要条件，而结论是充分条件。

因此，只要前提条件成立，结论便可以得出。

这种推理形式在日常生活和数学证明中都有广泛的应用。

二、拒取推理三、演绎推理演绎推理也称为直接推理，是指从已知的前提条件出发，通过逻辑推断得出一个结论的推理形式。

例如：所有的寒冰皆为冷的事物，而A是寒冰皆为冷的事物，因此A是冷的。

该推理形式可表示为：所有P都是QA是P的一种因此，A是Q的一种其中P为前提条件的属性，Q为结论的属性，A是具有属性P的一个实例。

在这种推理形式中，前提条件是普遍规律或普遍性原理，而结论则是具体实例或特殊性原理。

通过前提条件的知识，可以推断出实际场景中的真实情况。

四、归纳推理归纳推理是从一系列的具体实例中归纳得出普遍规律的推理形式。

例如：过去的100次考试，小王的成绩都排在前5名，因此可以得到结论，小王在未来也很有可能取得好成绩。

该推理形式可表示为：总之，演绎推理形式有四种，假言推理、拒取推理、演绎推理和归纳推理。

这些推理形式在日常生活和学术研究中都有着广泛的应用。

熟练掌握这些推理形式，能够有效提高我们的思维能力和逻辑推理能力。

形式逻辑;演绎推理(一)课件

所有的偶数都能被2整除
所以，能被2整除的都是偶数
3、换质位法
• 换质位法是对一个直言判断先换质后换位或者先换位后换质的直接推理。它是换质法和换位法的综合运用。换质位法的规则是：换质的时候遵守换质的规则，换位的时候遵守换位的规则。注意：除了I判断，A、E、O都可以先换质后换位。但是I判
断可以先换位，后换质。
三、直言判断变形直接推理
• 1、换质法
换质法是通过改变判断的质，从而推出一个新判断的直接推理。换质法的规则是：第一，改变判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断，其主谓的位置不变；第二，换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛盾概念。
3）步骤第一，主项不变，量项不变。第二，改变原判断的联项，即把是改为不是，或者把不是改为是。第三，把原判断的谓项换成其矛盾概念（不能是反对概念）。
A、E、I、O四种判断都可以换质。 “所有物体都是运动的” “死读书不是正确的读书方法” “有些失足青年是可以教育的” “有些科学家不是上过大学的” 通过换质得到的新判断与原判断等值，前提与结论可以互推。换质的逻辑形式如下： SAP→SE┒P；SEP→SA┒P；SIP→SO┒P； SOP→SI┒P 思考：某甲不是老年人所以，某甲是青年人作为换质法推理是否正确？
所有m都是p所有s都不是m所以所有s都不是p2所有的人都是有生命的所有的猴都不是人所以所有的猴都不是有生3人都是要死的苏格拉底是人所以苏格拉底是要死的其推理形式为所有m都是p所以s是p对于它做任何解释都不会出现真前提假结论所以3的推理形式就是有效的通过业绩评估发现优劣长短以进行有针对性的培训帮助每个员工提升工作绩效与工作胜任力同时增强企业凝聚力建立适应集团发展战略的人力资源队伍

演绎推理(l)

公务员考前逻辑培训
演绎推理(1)
[大英百科全书知识五大分科：大英百科全书] 知识五大分科：大英百科全书逻辑学、数学、科学（自然科学、逻辑学、数学、科学（自然科学、社会科学、技术科学）、历史学、）、历史学社会科学、技术科学）、历史学、人文学（语言文字）。文学（语言文字）。
[联合国教科文组织学科分类：联合国教科文组织] 学科分类：联合国教科文组织数学、逻辑学、天文学和天体物理学、数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。命科学。 20世纪年代，联合国教科文组织的世纪80年代世纪年代，科学技术领域国际标准命名法建议” “科学技术领域国际标准命名法建议”中将逻辑学列为首位。将逻辑学列为首位。
我们如何将一个自然语言表述的句子，我们如何将一个自然语言表述的句子，撇开其思维具体内容，撇开其思维具体内容，抽象概括出其逻辑形式呢？式呢？其方法就是将这一自然语言表述的句子分为两部分，子分为两部分，一部分是表示逻辑常项的语用相应的逻辑符号表示；词，用相应的逻辑符号表示；一部分是具体词项或具体命题，词项或具体命题，前者用表示词项变项的大写英文字母表示，写英文字母表示，后者用表示命题变项的小写英文字母表示，这样，写英文字母表示，这样，一个自然语言的句子就“翻译”为一个逻辑表达式，子就“翻译”为一个逻辑表达式，再以有关的逻辑知识判别其是否正确。的逻辑知识判别其是否正确。
任何科学都是应用逻辑。逻辑。 ------列宁列宁
什么是思维的形式结构？什么是思维的形式结构？
(1)所有的生物学规律都是客观的。所有的生物学规律都是客观的。所有的生物学规律都是客观的 (2)所有的商品都是有使用价值的。所有的商品都是有使用价值的。所有的商品都是有使用价值的 (3)所有的分子都是由原子构成的。所有的分子都是由原子构成的。所有的分子都是由原子构成的 (4)所有的天体都是演变的。所有的天体都是演变的。所有的天体都是演变的上述内容不同的四个判断却有着相同的思维形式结构（判断式）：相同的思维形式结构（判断式）：

演绎推理(一).ppt2

智慧之学——逻辑学
• 四、推理的作用 • （一）是感性认识上升为理性认识不可或缺的工具； • （二）是科学研究中每门科学都必须应用的工具； • （三）是重要的论证工具； • （四）是阐明真理、驳斥谬误的重要手段。 • 五、推理的种类 • 推理按不同的标准可以有不同的分类： • （一）根据前提与结论之间的联系性质，推理可以分为：
• • 四、三段论的格及其特殊规则三段论的格就是由中项在前提中的位置不同而构成的不同形式的三段论。三段论共有四个格。第一格（大主小谓，亦称典型格、完善格、审判格），其逻辑形式为： M—P S—M S—P
•
• • •
智慧之学——逻辑学
• • • • 第一格的规则是： 1、小前提必须肯定； 2、大前提必须全称。第二格（大谓小谓，亦称否定格、区别格），其逻辑形式为： • P— M • S— M • S— P
• 1、前提：已知的作为推理出发的判断（≥1）。 • 2、结论：由前提推出的新判断（1）。 • 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
智慧之学——逻辑学
• • 三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理一个演绎推理要保证结论真实必须具备两个条件：前提真实、推理形式有效。然而，推理的前提和结论是否真实，是属于推理内容方面的问题，并不是逻辑应该回答的。逻辑主要从推理形式方面来研究一个推理是否有效，我们平时所谓合乎逻辑的推理就是指形式有效的推理，即前提与结论的联结方式合乎逻辑规律、规则；否则，就是不合乎逻辑的推理。 • 可见，结论必然真实的推理都是合乎逻辑的，而合乎逻辑的推理则不一定是结论必然真实的推理。
智慧之学——逻辑学
•
• •
第四节
关系推理
一、什么是关系推理关系推理是前提中至少有一个关系判断的演绎推理，或者说，关系推理是根据关系的逻辑性质进行推演的推理。 • 根据前提数量的多少，关系推理可分为直接关系推理和间接关系推理两种。

演绎推理法

演绎推理法，逻辑学上叫演绎论证法，它是一种由普遍性的前提推出特殊性结论的推理方法，它有三段论"假言推理和选定推理等三种形式，笔者以使用最普遍的三段论为例举例论之! 仍以邓小平同志的%讲讲实事求是&为例!%讲讲实事求是&第一节，为了证明下文#我们党有很多同志坚持学习马列主义"毛泽东思想，坚持把马列主义的普遍真理同革命实践结合的原则，这是很好的，$这一论点，先提出一个一般性的道理：#我们说的做的究竟能不能解决问题，问题解决得是不是正确，关键在于我们是否能够理论联系实际，是否善于总结经验，针对客观现实，采取实事求是的态度，一切从实际出发$!以此为大前提，推断#我们只有这样做了$（小前提）!#才有可能正确地或者比较正确地解决问题，而这样地解决问题，究竟是否正确或者完全正确，还需要今后的实践来检验!$（结论：正面推断）#如果我们不这样做$（小前提），#那我们就一定什么问题也不能解决，或者不可能正确地解决!$（结论：反而推断）演绎推理是形式逻辑的一种，恩格斯说：#甚至形式逻辑也首先是探寻新结果的方法，由已知进到未知的方法!$正确地运用演绎推理及其形式就可以从已知的知识推导出未知的知识，可以扩大知识面，深化对原有知识的理解!
四.归纳推理法
归纳推理法，是由一些个别的特殊事例推出同一类事物的一般结论的推理方法，它有完全归纳法"简单枚举法"科学归纳法三种形式!现以科学归纳法为例而讲之!
有这样一个小故事，某师傅收徒弟，对应试者出了个题，要应试者查出一袋花生中霉与不霉的比例，甲花了整整一天时间，把整袋花生通查了一遍，得到整袋都是好花生的结论!乙在上中下三层各取出一部分，很快查完了，向师傅报告整袋都是好花生后就干自己的事去了!最后，师傅却收了乙为徒弟，因为应试者乙使用了科学归纳法，省时"省事"省力!。

什么是演绎推理？

什么是演绎推理？
当我们谈论演绎推理时，我们指的是一种逻辑推理方法，它基于一系列已知的
前提，通过逻辑规则和推理规则，从而得出一个结论。

演绎推理是逻辑学中的
一种重要方法，也被广泛应用于数学、科学、法律和哲学等领域。

演绎推理的过程可以分为三个主要步骤：前提、推理规则和结论。

首先，我们需要确定一组前提，这些前提是我们已知的事实、假设或条件。

这
些前提可以是陈述句、定理、公理或已经被证明的命题。

前提提供了我们推理
的基础。

其次，我们使用推理规则来对前提进行逻辑操作。

这些推理规则是基于逻辑原
则和规律，它们帮助我们从前提中推导出新的命题。

常见的推理规则包括假言
推理、拒取推理、构造推理和消解推理等。

最后，通过应用推理规则，我们从前提中推导出一个结论。

这个结论是根据前
提和推理规则的逻辑推导而来的，它是我们通过演绎推理得出的新命题。

演绎推理的一个重要特点是，如果前提是真实的，并且推理规则是正确的，那
么得出的结论一定是正确的。

这是因为演绎推理是一种严格的逻辑推理方法，
它遵循逻辑原则和规律，不涉及主观判断或个人情感。

总结起来，演绎推理是一种逻辑推理方法，通过一系列已知的前提和推理规则，从而得出一个结论。

它是一种严格的、准确的、有条理的思考过程，可以帮助
我们分析问题、发现新的命题，并推导出正确的结论。