广西南宁市九年级下学期数学第一次摸底考试

广西南宁市九年级下学期数学第一次摸底考试

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（共12分） (共6题；共12分)

1. （2分）(2019·包河模拟) 如图是几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立方体图形的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）下列成语所描述的事件是必然发生的是（）

A . 水中捞月

B . 拔苗助长

C . 守株待免

D . 瓮中捉鳖

3. （2分） (2015九上·崇州期末) 反比例函数y=﹣的图象在（）

A . 第一、三象限

B . 第一、二象限

C . 第二、四象限

D . 第三、四象限

4. （2分）(2016·西安模拟) 三角形在方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（）

A . 22°

B . 28°

C . 34°

D . 56°

6. （2分） (2020九上·遂宁期末) 矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）

A . 1

B .

C .

D . 2

二、填空题（共24分） (共8题；共24分)

7. （3分）(2019·广西模拟) 已知点A(a，1)与点B(5，b)是关于原点O的对称点，则a=________，b=________

8. （3分）(2016·南沙模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，tan∠BCD= ，AC=12，则BC=________．

9. （3分）请写出一个以直线x=-2为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是________ ．

10. （3分） (2018九上·汨罗期中) 已知x1 ， x2是方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则＝________．

11. （3分）(2017·吉林模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AC分别交l1、l2、l3于点A，B，C；直线DF分别交l1、l2、l3于点D，E，F．若AB=3，BC=4，DE=2，则线段DF的长为________．

12. （3分） (2017八下·常熟期中) 如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是________．

13. （3分）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π ，则∠ACB的大小是________.

14. （3分） (2016九上·浦东期中) 已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，AC=4，那么sin∠AOE=________．

三、解答题（共20分） (共6题；共40分)

15. （5分）(2019·通辽) 计算：

16. （5分） (2020九上·镇平期末) 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R. 如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ.

17. （5分）(2017·江津模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC= ，AC=3 ，AB=4，求△ABC 的周长．

18. （5.0分）(2017·东营模拟) 如图1，抛物线y=ax2+bx+4的图象过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．

（1）

求抛物线的表达式；

（2）

如图2，当t=1时，求S△ACP的面积；

（3）

如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点．

①求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值；

②连接CF，将△PCF沿CF折叠得到△P′CF，当t为何值时，四边形PFP′C是菱形？

19. （10.0分）(2017·恩施) 如图，AB、CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，且BE∥CD，过点C的切线与EB 的延长线交于点P，连接BC．

（1）求证：BC平分∠ABP；

（2）求证：PC2=PB•PE；

（3）若BE﹣BP=PC=4，求⊙O的半径．

20. （10.0分） (2017九上·长春月考) 如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．点P从点A出发，沿折现AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）求线段AQ的长．（用含t的代数式表示）

（2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值

（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE、QE为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF．直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1:2时t的值．

四、解答题（共28分） (共4题；共28分)

21. （7.0分）(2017·江阴模拟) 2015年合肥市区中考理科实验操作考试备选试题为物理4题（用W1、W2、W3、W4表示）、化学4题（用H1、H2、H3、H4表示）、生物2题（用S1、S2表示），共10题．某校为备战实验操作考试，对学生进行模拟训练．由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作．若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题．已知王强同学抽到的物理实验题为 W1题，