2018年大连市中考数学模拟试题及参考答案

2018年大连市中考模拟试题

数学试卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列运算正确的是（）

A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2 2．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）

A ．B

．C ．D ．

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A ．B

． C ．D ．

4．若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（）

A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：3：6 D．6：2：1

5．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．20°B．30°C．35°D．55°

6．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A ．B

．C ．D ．

7．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（）

A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）

8．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数

y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）

A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．计算：23﹣=

10．函数

y=中，自变量x的取值范围是．

11．一个多边形的内角和等于1260°，则它的对角线的条数为．

12．如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC=120°，

BD=2AD，则BD的长度为cm．

13．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

14．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．

15．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．

16．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k 互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为．

三、解答题（17-19题各9分，20题12分，共39分）

17．（9分）计算；

（1）﹣|﹣3|+（﹣4）×2﹣1；（2）解不等式组

18．（9分）先化简，再求值：（1﹣）•，其中a=﹣1．

19．（9分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．

20．（12分）某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表． 社团名称 人数 文学社团 18 科技社团 a 书画社团 45

体育社团 72 其他

b

请解答下列问题：

（1）a= ，b= ；

（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ； （3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．

四、解答题（21、22小题各

9分，23题10分，共28分） 21

．（9分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km ，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km ．求隧道累计长度与桥梁累计长度．

22．（9分）如图，在△AOB 中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA ，AB 于点C 和点D ，且△BOD 的面积S △BOD =4． （1）求直线AO 的解析式； （2）求反比例函数解析式； （3）求点C 的坐标．

23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．

（1）求证：BD=BF；

（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．

五、解答题（24题11分，25、26题各12分，共35分）

24．（11分）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．

最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：

品种产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚）

项目

香瓜2000128000

甜瓜450035000

现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．

根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．