实验4.2 测量超声波在空气中的传播速度

测量超声波在空气中的传播速度

【实验简介】

声波是一种在弹性介质中传播的机械波，它能在气体、液体和固体中传播，但在各种介质中的传播速度是不同的。声波的振动频率在20Hz～20KHz时，可以被人听见；频率低于20Hz的声波称为次声波；频率高于20KHz的声波称为超声波。对于声波特性（如频率、波长、波速、相位等）的测量是声学技术的重要内容。声速的测量在声波定位、探伤、测距中有广泛的应有。本实验分别采用驻波法和相位法测量超声波在空气中的传播速度。

【实验目的】

1. 学会使用驻波法和相位法测定超声波在空气中的传播速度。

2. 深刻理解驻波的特性，以及相位的物理含义。

3. 了解产生和接收超声波的原理。

【预习思考题】

1. 什么是驻波以及驻波的特点是什么？

2. 什么是共振？如何判断测量系统是否处于共振状态？

3. 如何确定最佳工作频率？

4.相位法中比较的相位是哪两个相位？

【实验仪器】

示波器，声速测试仪，信号发生器。

【实验原理】

1. 声速的测量

声波在空气中是以纵波传播的，其传播速度v和声源的振动频率f以及波长λ有如下关系：

测出声波波长和声源的振动频率就可以由式（4.2.1）求出声波的传播速度。声波波长的测量通常用驻波法和相位法来测量。

1.1 驻波法测声速

驻波法就是利用入射波和反射波在一定条件下干涉形成驻波进行测量的。

由波动理论可知：声源产生的声波信号经媒质垂直入射到某一刚性反射面上，就会被反射回来，形成反射波，在声源和反射界面之间，入射波和反射波发生干涉形成驻波。改变声

源和刚性反射面之间的距离l ，驻波场中各质点振动的振幅也在发生变化，当声源到刚性反射面之间的距离满足 2λ

n l = （4.2.2）

时，各质点振动的振幅最大，这时在声源和刚性反射面之间各质点处于驻波共振状态。保持声源位置不变，沿波的传播方向上，改变刚性反射面的位置x ，在满足式（4.2.2）的位置上可以观察到驻波共振状态。由式（4.2.2）可知：相邻两次出现驻波共振状态对应的刚性反射面移动的距离x ∆为2

λ，即 2λ

=∆x ( 4.2.3)

只要测出相邻两次出现驻波共振状态对应刚性反射面之间的距离x ∆，就可以求出声波的波长，从而由式( 4.2.1 )计算出声速。这种测量声速的方法又称为驻波共振法。

实验中，通过用示波器观测反射端处的振动状态来判断质点是否处于驻波共振状态。

1.2 相位法测声速

相位法又称为行波法，是通过比较同一列波上两质点的相位差来进行测量的。

由声源发出的声波在沿其传播方向上，相位差为π的两质点之间的距离为半个波长2λ，因此，只要测出相位差为π的两质点之间的距离d ∆，就可由

2λ

=∆d ( 4.2.4)

计算出波长，从而由波长及声源振动频率计算出声速。

实验中保持声源的位置不变，改变反射面的位置，用示波器测声源和反射面处两质点的相位差，记下相位差每变化π时反射面的位置d ，求出相位差变化π时反射面位置的变化d ∆。

示波器测两信号的相位差有两种方法：双踪示波法和李萨如图形法，本实验用李萨如图形测两点的相位差。将声源和反射面处的信号分别输入至示波器的两个偏转板上，在示波器上观察到的李萨如图形是一椭圆，当改变反射面的位置时，两信号的相位差发生变化，李萨如图形由椭圆→直线→椭圆→直线发生周期性变化，如图4.2.1所示，其中相邻两次出现直线时反射面位置的变化就是相位差为π时两质点的距离d ∆。

2. 声波的发射和接收－压电换能器

任何振动的物体都可以作为其周围媒质的声源，但要产生持续而频率单一的声波，通常都采用电声转换的方法（如电声喇叭）。实验室为避开音频区域对人听觉的影响，也为避免周围音频对实验的干扰，采用了超声频段，压电换能器是发射和接收超声波的器件。 压电换能器是根据某些晶体（如石英、钛酸钡等）具有压电效应而制成的。当这些晶体受压或拉伸时，其表面会出现电荷而有电压；反之，当在这些晶体的两个面上加电压时，晶体就会收缩或伸展。实验使用由钛酸钡压电材料制成的超声波发射器和接收器，其结构如图

4.2.1所示。当在它的两个电极加上单一频率的正弦电压信号时，压电片将产生同频率的机械伸缩，从而产生同一频率的超声波，反之，压电换能器也可将接收到的超声波信号转换为电压信号从两个电极输出。

振动物体都有自身的固有频率，它取决于振动体材料的性质和几何尺寸。当加于压电片的信号频率等于压电片的固有频率时，就会产生机械共振。图4.2.2中的f 0就是达到共振的谐振频率，此时发射的声波最强。因此，在使用时应将电信号的频率调为该压电片的谐振频率。 图4.2.2 图4.2.3

012=-ϕϕ 212π

ϕϕ=- πϕϕ=-12

2312πϕϕ=- 图4.2.1

【实验内容与步骤】

1. 驻波法测声速

1.1 将信号发生器输出的正弦波信号加在声速测试仪的发射端，声速测试仪的接收端与示波器相连（y1通道）。如图4.

2.5所示。

图4.2.5

1.2 转动距离调节手把，使声速测试仪的发射端和接收端的两个端面相距为1cm左右，并使两个端面保持平行。调节信号发生器的频率（换能器的谐振频率为40KHz左右），观察示波器上波形幅度的变化，当接收到的信号幅度最大时，记录信号发生器的频率f（f为共振频率），并在实验中保持f不变。

1.3 缓慢转动距离调节手把，使声速测试仪的接收端远离发射端，观察示波器上图形的变化。当示波器上波形幅度最大时，记录声速测试仪接收端的位置读数。转动手把连续读取10个波形幅度最大时测试仪接收端的位置读数。相邻读数的差值即为λ/2 。

1.4 用逐差法求波长λ，将f和λ代入( 4.

2.1 )式求出声波的速度。

2. 相位法测声速

2.1 在驻波法测声速的连线基础上，将信号发生器输出端再引出一根线接入示波器的Y 端口（y2通道），将示波器的“扫描频率”旋钮旋至“x－y”位置，即将示波器调至观察李萨如图形的状态，如图4.2.6所示。