2018春北师大版八年级下册数学专题冲刺第六章平行四边形

360° 于________.
专题二 本章易错点归总
易错点
易错点1 不能正确选用平行四边形的判定方法而致错
在解题过程中，有时误用条件而导致判断出错，
凭主观想象就判断一个四边形是平行四边形.
易错点
【例1】如图Z6-2，在 ABCD中，对角线AC，BD
相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列
形ABCD的周长为20或22.
学以致用
2. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则
∠AED的度数是_______________. 75°或15°
专题三 本章重要考点专练——平 行四边形的性质与判定
一、选择题 1. 如图Z6-4，在 ABCD中，对角线AC的垂直平分
线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，若△CED的周 长为6，则 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 ABCD的周长为（ B ）
6. 如图Z6-8，在
ABCD中，AE⊥BC于点E，
56 °. AF⊥CD于点F. 若∠EAF=56°，则∠B=______
7. 如图Z6-9，将
ABCO放置在平面直角坐标系xOy
中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的
（7,4） 坐标是（1，4），则点B的坐标是__________.
四个条件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝
∠CBF；④∠ABE＝∠CDF. 其中不能判定四边形
DEBF是平行四边形的有（ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ）
易错点
易错提示：易出现对判定定理理解不透，想当然没有
深入证明而出错.
正解：根据平行四边形的定义或判定定理逐一判
断即可.
知识梳理
2. 平行四边形的对称性 中心 对称图形， 平行四边形是______ 两条对角线的交点 是它的对称中心. _________________ 3. 多边形的内角和定理 （1）四边形可以被从同一个顶点出发的对角线分 成_____ 个三角形，五边形可以被从同一个顶点出 2 发的对角线分成_____ 3 个三角形……n边形可以被 从同一个顶点出发的对角线分成________ （n-2） 个三角 形.
三、解答题 8. 如图Z6-10，E是 ABCD的边AD的中点，连接CE
并延长交BA的延长线于点F，若CD=6，求BF的长.
9. 如图Z6-11，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点 E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF. 求证：四边形BECF是平行四边形.
D. 4个
4. 如图Z6-7，在
ABCD中，∠BAD=120°，连接
BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作 EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是 （ B ） A. 2 B. 1 C. D.
二、填空题 5. 已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3， 0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为 顶点的四边形是平行四边形，则x=__________. 4或-2
AD∥BC，AB＝CD，∠1＝∠2. ∴∠1＝∠3.
∴∠2＝∠3，∴AB＝BE. 然后分别从BE＝3或4去
分析求解以免考虑不全而造成漏解.
易错点
①若BE＝3，则AB＝CD＝3，此时四边形ABCD的周
长为2×（3＋7）＝20；②若BE＝4，则AB＝CD＝4，
此时四边形ABCD的周长为2×（4＋7）＝22. ∴四边
知识梳理
1. 平行四边形的定义、表示方法及有关概念
两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形. （1）________________
（2）平行四边形_______ 不相邻 的两个顶点连成的线段叫 做它的对角线. （3）如图Z6-1所示的四边形ABCD是平行四边形， 记作“_______”，读作“_________________ ”， 平行四边形ABCD 线段AC就是 的一条对角线．
ABCD中，∠BAD的平分线
AE分对边长度为3和4两部分，求四边形ABCD的周长.
易错点
易错提示：在 ABCD中,易得BC=AD=7，△ABE是
等腰三角形，然后分别从BE=3或4去求解即可求得答
案. 易出现考虑不全而造成漏解. 正解：∵在 ABCD中，∠BAD的平分线AE分对
边长度为3和4两部分，∴BC＝AD＝3＋4＝7，
答案：B
学以致用
1. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ B ）
Fra Baidu bibliotek
A. AB＝AD，CB＝CD
B. AB＝CD，AD＝BC
C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D
D. AB∥CD，AD＝BC
易错点
易错点2 考虑不周，导致错解或漏解
对几何图形判断错误， 忘记根据不同情况去分类
解析，导致错解或漏解.
【例2】如图Z6-3，在
专题一 本章知识梳理
思维导图
考纲要求
1. 理解平行四边形的概念. 2. 探索并证明平行四边形的有关性质定理：平行 四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分； 探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别 相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的 四边形是平行四边形. 3. 探索并证明三角形中位线定理. 4. 探索并掌握多边形内角和与外角和公式.
2. 如图Z6-5，在
ABCD中，连接AC， C ）
∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（ A. B. 2 C. D. 4
3. 如图Z6-6，四边形ABCD是平行四边形，点E是边 CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB 延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF 平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，其中正确结论 的个数为（ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D ）
知识梳理
（2）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于 （ n-2）· 180° __________ （n是大于或等于3的自然数）. 4. 多边形的外角及外角和定理 （1）多边形内角的一边与另一边的__________ 反向延长线 所组成的角叫做这个多边形的外角. （2）在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一 个________ ，它们的和叫做这个多边形的外角和. 外角 （3）多边形的外角和定理：多边形的外角和都等