焦耳定律 电路中的能量转化
焦耳定律电路中的能量转化
焦耳定律：Q I 2Rt
2.焦耳定律:电流经过电阻产生旳热量Q跟电流I旳 二次方成正比，跟电阻值R成正比，跟 通电时间t成正比。
3.热功率:电阻通电所产生旳热量Q与产生这 些热量所用时间t旳比值
体现式： P热
Q t
I 2R
在纯电阻电路中（白炽灯、电炉等）
电能全部转化为热能，电功等于电热
即 电热：Q W UIt 欧姆定律：U IR
电热：Q I 2Rt
结论： W Q UIt I2Rt U 2 t
R
在非纯电阻电路中，（如电动机）
电能大部分转化为机械能， 但不可防止旳一小部分转化为热能。
电功：W UIt 电热：Q I2Rt
W>Q
U>IR （欧姆定律不合用）
应该是W=E机+Q
点a，b之间旳电阻是R，在a，b之间加上
电压U，测得流过这电路旳电流为I，则未
知电路旳电功率一定是(
)
A . I2R
B .U2/R
C. UI
D.I2R+UI
课堂练习2：一根电阻丝在经过2C旳电量时， 消耗电能是8J。若在相同步间内经过4C旳 电量，则该电阻丝两端所加电压U和该电阻 丝在这段时间内消耗旳电能E分别为（ ）
P W UI t
一段电路上合旳用电于功率P 等于这段电一路切两电端路旳旳电电压 U和电路中电流功I旳率乘积
2.物理意义：电功率表达电流做功旳快慢．
3.国际单位：瓦（W） 1W=1J/s
常用单位补充：毫瓦（mW），千瓦（kW），兆瓦（MW）
1kW＝103W＝106mW=10-3MW
三、焦耳定律 热功率
例2、加在某台电动机上旳电压是U，电动机
高中物理 第二章 直流电路 6 焦耳定律 电路中的能量转化教案 1
焦耳定律 电路中的能量转化一、电功和电功率 1．电功 (1)实质导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，把电能转化为其他形式的能． (2)表达式W ＝UIt .电功的常用单位还有千瓦时，说明其物理含义，并计算1千瓦时等于多少焦． 提示：1千瓦时表示功率为1千瓦的用电器在1小时内所消耗的电能． 1 kW·h＝1 000 W×3 600 s＝3.6×106J. 2．电功率(1)物理意义：表示电流做功快慢的物理量． (2)定义：单位时间内电流所做的功．(3)公式及单位：P ＝Wt＝UI ，其单位为瓦特，符号为W.电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同，各用什么物理量表示呢？ 提示：电流做功快，但做功不一定多；电流做功慢，但做功不一定少，电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示．电流做功的快慢与做功的时间和做功的多少有关．二、焦耳定律1．焦耳定律：电流通过导体时产生的热量(内能)跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比，这一规律叫做焦耳定律．公式表示为Q ＝I 2Rt .2．热功率：单位时间内的发热量通常称为热功率，计算公式为P ＝I 2R . 3．纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为内能．4．非纯电阻电路：像含有电动机或电解槽等非纯电阻用电器的电路被称为非纯电阻电路，在非纯电阻电路中，电流做的功除了将电能转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能量．生活中电热的利用主要有哪些实例？ 提示：电热水器、电饭锅、电烤箱、电焊等．考点一 纯电阻电路与非纯电阻电路1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较3.电功率和热功率的区别与联系(1)区别：电功率是指输入某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压U 和通过的电流I 的乘积．热功率是指在这段电路上因发热而损耗的功率，其大小决定于通过这段导体中电流强度的平方和导体电阻的乘积．(2)联系：对于纯电阻电路，电功率等于热功率，计算时可用P ＝IU ＝I 2R ＝U 2R中任一形式进行计算．对非纯电阻电路，电路消耗的电功率等于热功率与机械功率等其他形式的功率之和，即电功率大于热功率．不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，计算电功时都用W ＝UIt ，功率都用P ＝UI ，热量都用Q ＝I 2Rt ，热功率都用P ＝I 2R ，若用变形式时，就要考虑是否是纯电阻电路．【例1】 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求： (1)接上220 V 的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率． 审题时应把握以下三点： (1)发热功率为P 热＝I 2R .(2)机械能的功率为：P 机＝P 电－P 热． (3)电动机不转动时，可理解为纯电阻．【答案】 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W【解析】 (1)排气扇在220 V 的电压下正常工作时的电流为：I ＝P U ＝36220A≈0.16 A，发热功率为P 热＝I 2R ＝(0.16)2×40 W≈1 W. 转化为机械能的功率为：P 机＝P －P 热＝36 W －1 W ＝35 W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I ′＝U R ＝22040A ＝5.5 A ，电动机消耗的功率即电功率等于热功率：P 电′＝P 热′＝UI ′＝220×5.5 W＝1 210 W. 总结提能 排气扇中有电动机，解答有关电动机问题时注意：(1)当电动机不转时可以看成纯电阻电路，P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R均成立．(2)当电动机正常工作时，是非纯电阻电路P 电＝UI >P 热＝I 2R ，U ≠IR ，而有U >IR .(3)输入功率是指电动机消耗的总功率．热功率是线圈上的电阻的发热功率．输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率．三者的关系：UI ＝I 2R ＋P 机．在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R ，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和1.0 V ；重新调节R ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和15.0 V ．求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机线圈的电阻．答案：22.0 W 2.0 Ω解析：当电流表和电压表的示数为0.5 A 和1.0 V 时，电动机停止工作，电路中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r ＝U 1I 1＝1.00.5Ω＝2 Ω.当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V ，则电动机的总功率P 总＝U 2I 2＝15.0×2.0 W＝30.0 W ，线圈电阻的热功率P 热＝I 22r ＝2.02×2 W＝8.0 W ，所以P 输出＝P 总－P 热＝30.0 W －8.0 W ＝22.0 W. 考点二 串、并联电路中电功率的分析与计算1．额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫做额定功率．当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I 额，电功率也达到额定功率P 额，且P 额＝U 额I 额．(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率．为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率．2．串、并联电路中的功率分配 (1)串联电路功率关系⎩⎪⎨⎪⎧各部分电路电流I 相同，根据P ＝I 2R ，各电阻上的电功率与电阻成正比总功率P 总＝UI ＝U 1＋U 2＋…＋UnI＝P 1＋P 2＋…＋Pn(2)并联电路功率关系⎩⎪⎨⎪⎧各支路电压相同，根据P ＝U 2R，各支路电阻上的电功率与电阻成反比总功率P 总＝UI ＝U I 1＋I 2＋…＋I n＝P 1＋P 2＋…＋Pn(3)结论：无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和．1求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比还是反比关系.2当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流.【例2】 额定电压都是110 V ，额定功率P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是图中的哪一个( )哪些电路能使A 、B 灯正常发光⇒哪个电路变阻器消耗能量少⇒哪个电路消耗能量最少【答案】 C【解析】 由P ＝U 2R 和已知条件可知，R A <R B .对于A 电路，由于R A <R B ，所以U B >110 V ，B 灯被烧毁，两灯不能正常发光．对于B 电路，由于R A <R B ，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B >U 并，B 灯烧毁．对于C 电路，由于B 灯与变阻器的并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110 V，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110 V，所以C 电路消耗的电功率最小．如图所示的电路中，两端电压U 保持不变．若电阻R 1、R 2、R 3上消耗的功率相等，则它们的阻值之比R 1R 2R 3为( C )A ．11 1B ．41 1C ．144D ．122解析：R 2、R 3并联，电压U 相等，由P ＝U 2R 可知，P 相等时R 2＝R 3，由U ＝IR 可知I 2＝I 3＝I ，故通过R 1的电流为2I .R 1消耗的功率P ＝(2I )2R 1＝4I 2R 1①R 2消耗的功率P ＝I 2R 2②比较①②得R 2＝4R 1，故R 1R 2R 3＝144，C 正确．1．(多选)关于电功和焦耳热，下列说法正确的是( ACD ) A ．在纯电阻电路中，计算电功可用公式W ＝I 2Rt B ．在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W ＝I 2Rt C ．在非纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q ＝I 2Rt D ．在纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q ＝UIt解析：电功的计算式W ＝UIt 适用于任何形式的电路，焦耳热计算式Q ＝I 2Rt 也是普遍适用的，但是只有在纯电阻电路中，电功W 才等于焦耳热Q .2．有一台标有“220 V 50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是( C )A ．I ＝P U ＝522A ，Q ＝UIt ＝3 000 JB ．Q ＝Pt ＝3 000 JC ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝I 2Rt ≈1.24 JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60 J＝7.26×106J解析：电流I ＝P U ＝50220 A ＝522A ，电风扇正常工作时产生的电热是由于内阻发热产生的，所以每分钟产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5222×0.4×60 J≈1.24 J，故选C.3．有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( C )A ．电解槽消耗的电功率为120 WB ．电解槽的发热功率为60 WC ．电解槽消耗的电功率为60 WD ．电路消耗的总功率为60 W解析：灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V 电压，且干路电流I ＝I 灯＝60 W 110 V，则电解槽消耗的功率P ＝P 灯＝60 W ，C 对A 错；电解槽的发热功率P 热＝I 2R ≈1.3 W，B 错；整个电路消耗的功率P 热＝220 V×60 W110 V＝120 W ，D 错．4．如图所示，已知U AB ＝6 V ，当滑动变阻器触头P 位于正中位置时，额定电压为3 V 的灯泡L 正常发光，当触头滑至最左端时，电灯实际功率为2 W ，求此灯泡的额定功率和变阻器的总电阻．答案：4.5 W 4 Ω解析：设滑动变阻器总电阻为R m ，灯泡电阻为R L ，则根据P 位于正中位置时灯泡正常发光，电压为3 V ，滑动变阻器的电压为3 V ，得R L ＝R m2.P 位于最左端时，变阻器有效电阻R ′＝R m ＝2R L ，则：U L ＝2 V.故：R L ＝U 2LP L ＝222Ω＝2 Ω.灯泡额定功率：P 额＝U 2额R L ＝322W ＝4.5 W.变阻器总电阻：R m ＝2R L ＝4 Ω.5．如图所示是额定电压为220 V 的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为120 W.(1)要送冷风，选择开关应放在B 位置；要送热风，选择开关应放在A 位置(均填“A ”“B ”或“C ”)．(2)若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电1 min 电流所做的功是多少？ 答案：7 200 J(3)若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560 W ，则电热丝R 的阻值应为多大？答案：110 Ω解析：(1)送冷风时只有电动机工作，送热风时电动机和电热丝都工作，分析可知填B 、A .(2)电流做的功W ＝P 1t ＝120 W×60 s＝7 200 J. (3)电热丝发热功率为P 2＝560 W －120 W ＝440 W.由P 2＝U 2R 得电热丝的电阻R ＝U 2P 2＝220 V 2440 W＝110 Ω.。
2.6 焦耳定律 电路中的能量转化导学案
2.6 焦耳定律电路中的能量转化导学案2.6焦耳定律电路中的能量转化导学案高中物理选修3－1第二章直流电路2.6焦耳定律电路中的能量转化导学案姚建荣2.6焦耳定律电路中的能量转变【学习目标】1．认知电功、电功率的概念，能够利用公式展开有关的排序。
2．介绍焦耳定律，区分氢铵电阻电路和非纯电阻电路。
3．从能量转变与动量的角度认知闭合电路欧姆定律。
【重点难点】1．重点是电功、电功率的计算，电路中的能量转化。
2．难点是纯电阻电路与非纯电阻电路。
【自主学习】一、电功和电功率1．电功（1）定义：电流流过一段电路，自由电荷在______的作用下发生定向移动，电荷在导体中运动的过程就是电场力对自由电荷做功的过程，电场力移动电荷所做的功，简称电功。
（2）实质：电流做功实质上是把______转化为___________的能。
（3）表达式：__________。
单位：________，符号为j。
2．电功率：（1）定义：电流所搞的功与搞这些功所用______的比值，即为单位时间内电流所搞的功，叫作电功率。
（2）表达式：p＝________＝__________。
这表示电流在一段电路上做功的功率p等于电流i与这段电路两端的电压u的乘积。
（3）单位：_________，符号为w。
（4）物理意义：则表示电流作功的________。
（5）额定电压：用电器正常工作时的电压。
额定功率：用电器正常工作时的功率。
（6）额定功率和实际功率额定功率就是用电器正常工作时的输出功率，也就是用电器两端的电压为_________时的功率；在实际采用过程中，用电器两端电压通常不能刚好就是额定电压，此时的功率叫作实际功率。
须要特别注意的就是：用电器两端的电压短时间内略高于额定电压就是容许的，但不可以在长时间内远远超过额定电压的情况下工作。
因此在现实科生活中，比较常用的情况就是用电路在高于或等同于额定电压的情况下工作。
二、焦耳定律1．电流的热效应：电流通过导体时导体咳嗽的现象，叫做电流的热效应。
2.6 焦耳定律 电路中的能量转化
(2)电源输出功率（P出=U外I ）
E U外 P 出 U外 r
E 2 E 2 U外=U内=E/2时， (U 外 ) 2/4r 有 P =E 出最大 2 4 r
P 出 P 总
(3)电源损耗功率（P内=U内I） 又叫电源的内耗功率 (4)电源的效率
η
100%
U外 E
100%
如图所示，有一提升重物的直流电动机，内阻 r=0.6Ω，R=10Ω，U=160V电压表的读数为110V， 求： （1）通过电动机的电流是多少？ （2）输入电动机的电功率是多少？ （3）在电动机中发热的功率是多少？ （4）电动机工作1h产生的热量是多少？
例4：
U
M
V
四、闭合电路中的功率
1、几个概念： (1)总功率（P电源=EI） 又叫电源的消耗功率
5、如图所示，两只灯泡L1、L2分别标有 “110V，60W”和“110V，100W”字样， 另外有一只滑动变阻器R，将它们连接 后接入220V的电路中，要求两灯泡都正 常发光，并使整个电路消耗的总功率最 小，应使用下面哪个电路？( B )
L1 L2 L1 L2 L1 L2 L1
A
B
C
D
L2
6、某一用直流电动机提升重物的装置如 图所示．重物的质量m＝50kg，电源电动 势ε ＝110V．不计内阻及各处的摩擦， 当电动机以v＝0.90m／s的恒定速度向上 提升重物时，电路中的电流强度I＝5A， 由此可知电动机线圈的电阻 R ＝ 。
建模方法：把外电路中其它电阻都纳入电源内， 构成电动势为E0 、内阻为r0的等效电源 (E0 ，r0)， 外电路只留一个可变电阻 ． (2)求出E0和r0
E0：E0等于可变电阻断开时的路端电压．
焦耳定律 电路中的能量转化优秀教案
2.6 焦耳定律电路中的能量转化学情分析学生在初中已经接触过焦耳定律的内容，为本节课的学习打下了一定的基础，但高中阶段将从电场力做功及能量转化和守恒等角度来研究焦耳定律，这对学生的学习提出了更高的要求。
本节课所涉及的能量观点，是研究电学问题和其他物理问题的重要方法。
另外，这一节的内容在实际中有广泛而重要的运用，不但是学习后续知识的基础，而且是学习电工的基础。
所以，本节课不但是物理知识的传授课，更是物理方法和思想的渗透课。
在教学中应该充分联系实际，以便巩固和加深对基础知识的理解，掌握实际问题中的原理。
教学目标（一）知识能力1、理解电功的概念，知道电功是指电场力对自由电荷所做的功，理解电功的计算公式，能进行有关的计算。
2、理解电功率的概念和公式，能进行有关的计算。
3、知道电功率和热功率的区别和联系。
（二）学科素养1、通过推导电功的计算公式和焦耳定律，培养学生的分析、推理能力。
2.通过电能与其他形式的能量的转化和守恒，进一步渗透辩证唯物主义观点的教育。
教学重点：电功、电功率的概念、公式；焦耳定律；电热、热功率的概念、公式。
教学难点：电功率和热功率的区别和联系。
教学方法：等效法、类比法、比较法、实验法教学用具：灯泡（36 V，18 W）、电压表、电流表、电源、滑动变阻器、电键、导线若干、投影仪、投影片、玩具小电机教学过程导入新课[事件1] 教学任务：创设情境，导入新课。
问题导入：问题1：用电器通电后，可以将电能转化为其他形式的能量，请同学们列举生活中常用的用电器，说明其能量的转化情况。
参考示例：电灯把电能转化为内能和光能；电炉把电能转化为内能；电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能。
用电器把电能转化为其他形式能的过程，就是电流做功的过程。
即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，遵循能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。
问题2：电流做功的多少及电流做功的快慢与哪些因素有关呢？本节课我们学习关于电功和电功率的知识。
6 焦耳定律 电路中的能量转化
R=r时，P出最大 R>r时，R增大，P出减小
4.电源的效率
P IR R 1 出 U 外 h= = = = = r P E I ( R + r ) ( R + r ) 总 1+ R
可见，随外电阻R越大，电源的效率越高。 思考：电源P出越大，电源的效率一定越高吗？？？ 错 注意：当R=r时，输出功率最大，效率却只有50%。
22
4.有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路
时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，
若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，
工作电流是1A.求：
（1）电动机正常工作时的输出功率.
（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电
动机的发热功率多大？（提示：电动机在电路中
转子不转动时为纯电阻用电器）
分析：在非纯电阻电路中计算电功率只能用P=UI，热
功率只能用P热=I2R所以正确的是 C,又因为P出=P- P热
所以选D。
9
四、闭合电路中的能量转化 对闭合电路，根据闭合电路欧姆定律知，
R
E=U+Ir
,等式两边同乘以I,得IE=IU+I2r
E
r
K
电源把其他形式的能转变为电能的总功率IE等于 电源输出功率IU与电源内电路的热功率I2r之和. 可见，闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律 在闭合电路中的具体的体现.
例4、如图，E =6V，r=4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是 0－10Ω。求： ①电源的最大输出功率； R2 R1 ②R1上消耗的最大功率； E r ③R2上消耗的最大功率。 答案：① 2.25W；② 2W；③ 1.5W。
拓展：用U-I图像表示功率 a为电源的U-I图象 b为外电阻R的U-I图象
6 焦耳定律 电路中的能量转化
资料67页
电功
W UIt
W=I Rt
2
U W t R
2
电功率
P UI
电热
PI R
2
U P R
2
2
Q UIt
热功率
Q I Rt
2
U Q t R
2
P热 UI
U P热 I R P热 R
2
资料67页
五、闭合电路中的能量关系
闭合电路欧姆定律：
I E Rr
适用于纯电阻电路
变化式：E U 外 Ir
1、闭合电路的功率关系： IE IU外 I r
2
即:电源把其他形式的能量转化为电能的功率IE，等 于电源输出功率IU与电源内电路的热功率I2r之和。
2．电源输出功率特点
E ER E (1)P 出＝UI＝I R＝ ＝ 2R＝ 2 r＋R R－r ＋4Rr R－r2 R ＋4r 2 2 E E 由此式可看出，当 R＝r 时，P 出有最大值，即 Pm＝ ＝ ． 4R 4r
6 焦耳定律
电路中的能量转化
E A q B
一、电功
1、定义：电场力移动电荷所做的功。 2、表达式：
W=UIt
适用于所有电路的电功计算 3.单位：焦耳(J) 千瓦时(kW∙h)
1度=1kW∙h=3.6×106J
二、电功率
1.电功率：电流所做的功与做这些功所用 时间的比值叫做电功率．
W 2.定义式： P UI t
适用于所有电路的电功率计算 3.物理意义：表示电流做功的快慢． 4.国际单位：瓦（W） 1W=1J/s
额定功率和实际功率： (1) 额定功率：用电器正常工作时的功率; (2)实际功率 : 用电器在实际电压下工作的
6 焦耳定律_电路中的能量转化(教科版)
【精讲精析】 当电流表和电压表的示数为 0.5 A 和 1.0 V 时电动机停止工作，电路中只有电动机的内阻 U1 1.0 V 消耗电能，其阻值 r＝ ＝ ＝2 Ω.当电动机正常 I1 0.5 A 工作时， 电流表、 电压表示数分别为 2.0 A 和 15.0 V， 则电动机的总功率 P 总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W， 线圈电阻的热功率 P 热＝I2r＝2.02×2 W＝8.0 W，所 2 以 P 输出 ＝P 总－P 热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W.
用3只这种电阻并联作为外 电阻，外电阻等于2Ω，因 此输出功率为50W。
例18 如图所示，电动势为E、内阻不 计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只 合上开关S1 ，三个灯泡都能正常工作．如 果再合上S2，则下列表述正确的是( C ) A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大 C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大
解析：公式P＝U2/R是根据功率公式和欧姆定律推导出来
的，只能用在纯电阻电路中，故C正确，A、B、D错误。
答案：C
例3 将阻值为R1=2Ω,R2=3Ω, R3=4Ω的三个电阻接到电源上，则 （1）将它们串联后接到电源上， 其总电阻为 9 Ω，它们的电压之 比为 2:3:4 ，它们消耗的电功率之比 为 2:3:4 。 （2）将它们并联后接到电源上， 其总电阻为 12/13 Ω，它们的电流之 比为 6:4:3 ，它们消耗的电功率之比 为 6:4:3 。
六、闭合电路中的几种功率 1．几种功率及相互关系 物理量
内容 电源的内耗 电源的功率P 功率P内 电源输出 功率P外
第二章 6 焦耳定律 电路中的能量转化
6 焦耳定律 电路中的能量转化[学习目标] 1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念.2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别.3.明确闭合电路中的能量转化和几种功率．1．电功 电功率 (1)电功①定义：电场力移动电荷所做的功，简称电功．②公式：W ＝UIt ，此式表明电场力在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U 与电路中的电流I 和通电时间t 三者的乘积． ③单位：焦耳，符号是J.常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h ＝3.6×106 J. ④电流做多少功，就表示有多少电能转化为其他形式的能． (2)电功率①电流所做的功与做这些功所用时间的比值叫做电功率，它在数值上等于单位时间内电流所做的功．②公式：P ＝Wt＝UI .③单位：瓦特，符号是W,1 W ＝1 J/s. 2．焦耳定律 热功率 (1)焦耳定律①内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比．②表达式：Q ＝I 2Rt . (2)热功率①定义：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值．它在数值上等于单位时间内电阻通电所产生的热量． ②表达式：P 热＝I 2R .③物理意义：表示电流发热快慢的物理量． 3．电路中的能量转化(1)电源是把其他形式的能转化为电能的装置．电源提供的能量一部分消耗在外电路上，电能转化为其他形式的能；一部分消耗在内电路上，电能转化为内能．(2)能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即：EIt ＝UIt ＋I 2rt .功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI ＝UI ＋I 2r . 对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt ，EI ＝I 2R ＋I 2r . 当外电路短路时：I 0E ＝I 02r ，即发生短路时，电源释放的能量全部在内电路上转化成内能，这种状态很危险．(1)电功率越大，表示电流做功越多．(×)(2)电功W ＝UIt 可以用来计算所有电路中电流所做的功．(√)(3)电热Q ＝I 2Rt 可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．(√) (4)在外电路是非纯电阻电路时，外电路消耗的电能可用I 2Rt 表示．(×)(5)无论外电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，均可用EIt ＝UIt ＋I 2rt 表示电路中的能量关系．(√)一、电功 电功率1．如图1所示，电路中电流为I ，通电时间为t ，那么在这段时间内通过这段电路的电荷量是多少？如果电路左、右两端的电势差是U ，在电荷q 从左端移到右端的过程中，电场力做的功是多少？图1答案 It IUt2．电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同？答案 不相同．电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示．电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关．电流做功快，但做功不一定多．1．电功是指电路中电场力对电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程．2．电功的计算式W ＝UIt 和电功率的计算式P ＝UI 均适用于任何电路． 3．纯电阻电路中，U ＝IR ，所以W ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2R t ，P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R.4．串、并联电路中的功率关系串联电路 并联电路 功率分配 P 1P 2＝R 1R 2(纯电阻) P 1P 2＝R 2R 1(纯电阻) 总功率P ＝P 1＋P 2＋…＋P n (任意电路)P ＝P 1＋P 2＋…＋P n (任意电路)例1 a 、b 两灯连接成如图2所示的电路．a 灯的规格为“220 V 40 W ”，b 灯的规格为“220 V 100 W ”．通电时，a 、b 两灯两端电压分别为U a 、U b ，实际功率分别为P a 、P b ，且实际功率都没有超过额定功率，设a 、b 两灯电阻均不变．下列判断正确的是( )图2A ．U a <U b ，P a <P bB ．U a <U b ，P a >P bC ．U a >U b ，P a <P bD ．U a >U b ，P a >P b答案 D解析 根据P ＝U 2R 知，a 灯的电阻为R 1＝220240 Ω＝1 210 Ω，b 灯的电阻为R 2＝2202100 Ω＝484Ω，所以a 灯的电阻大于b 灯的电阻，因为两灯电流相等，根据U ＝IR 知U a >U b ，又因为P ＝UI ，所以P a >P b ，A 、B 、C 错误，D 正确．例2 两盏额定电压均为110 V 、额定功率P A ＝100 W 、P B ＝40 W 的灯泡，若接在电压为220 V 的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )答案 C解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是不是额定电压或电流是不是额定电流，对灯泡有P ＝UI ＝U 2R，可知R A ＜R B .对于A 电路，由于R A ＜R B ，所以U B ＞U A ，U B ＋U A ＝220 V ，则U B ＞110 V ，B 灯被烧毁，U A ＜110 V ，A 灯不能正常发光，A 错；对于B 电路，由于R B ＞R A ，A 灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于R B ，所以U B ＞U 并，B灯被烧毁，A灯不能正常发光，B错；对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于R A，所以可能U A＝U B＝110 V，两灯可以正常发光．对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则U A＝U B＝110 V，两灯可以正常发光．比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为(I A－I B)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(I A＋I B)×110 V，所以C电路消耗电功率最小，C对，D 错．二、焦耳定律热功率1．某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻元件，哪些属于非纯电阻元件．答案纯电阻元件有：白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅；非纯电阻元件有：电动机、电容器、电解槽．2．电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？答案电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能．1．电热和热功率电热的计算式Q＝I2Rt热功率的计算式P热＝I2R可以计算任何电路中产生的电热和热功率．2．纯电阻电路与非纯电阻电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．3．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路举例白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅电动机、电解槽能量转化情况电功和电热的关系 W ＝Q 即IUt ＝I 2Rt W ＝Q ＋E 其他 即UIt ＝I 2Rt ＋E 其他 电功率和热功率的关系 P 电＝P 热，即IU ＝I 2RP 电＝P 热＋P 其他 即IU ＝I 2R ＋P 其他 欧姆定律是否成立U ＝IR ，I ＝UR成立U ＞IR ，I ＜UR不成立说明W ＝UIt ，P 电＝UI 适用于任意电路计算电功和电功率Q ＝I 2Rt ，P 热＝I 2R 适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路W ＝Q ，P 电＝P 热，非纯电阻电路W ＞Q ，P 电＞P 热4.电动机的功率和效率(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P 入＝UI . (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P 热＝I 2r .(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P 出＝IU －I 2r . (4)电动机的效率：η＝P 出P 入×100%＝IU －I 2rIU ×100%.例3 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路 C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路 答案 BCD解析 电功率公式P ＝Wt ，表示电功率越大，电流做功越快，对于一段电路，有P ＝IU ，I＝P U ，焦耳热Q ＝(PU )2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 、R 都有关，所以P 越大，Q 不一定越大，A 错．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR 只适用于纯电阻电路，B 对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，故UI >I 2R ，C 对．Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 对．例4 (2021·九江一中月考)有一个直流电动机，把它接入0.2 V 电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A ；把它接入2 V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A.(1)求这台电动机的内阻；(2)求电动机正常工作时的输出功率；(3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？ 答案 (1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W解析 (1)电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻r ＝U 0I 0＝0.20.4Ω＝0.5 Ω(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P 总＝UI ＝2×1 W ＝2 W 线圈内阻的热功率P 热＝I 2r ＝12×0.5 W ＝0.5 W则电动机正常工作时的输出功率P 出＝P 总－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W(3)电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率P ＝U 2r ＝220.5 W ＝8 W.例5 小型直流电动机(其线圈内阻为r ＝1 Ω)与规格为“4 V 4 W ”的小灯泡并联，再与阻值为R ＝5 Ω的电阻串联，然后接至U ＝12 V 的电源上，如图3所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：图3(1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率P 出； (3)电动机的效率．答案 (1)0.6 A (2)2.04 W (3)85% 解析 (1)流经灯泡的电流I L ＝P U L ＝44 A ＝1 A流经电阻R 的电流I R ＝U －U L R ＝12－45 A ＝1.6 A流经电动机的电流I ＝I R －I L ＝0.6 A.(2)电动机消耗的总功率P ′＝U L I ＝4×0.6 W ＝2.4 W 电动机的热功率P 热＝I 2r ＝(0.6)2×1 W ＝0.36 W电动机的输出功率P 出＝P ′－P 热＝2.4 W －0.36 W ＝2.04 W (3)电动机的效率：η＝P 出P ′×100%＝2.042.4×100%＝85%.三、电路中的能量转化1．电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率：P 总＝IE . (2)电源的输出功率：P 出＝IU . (3)电源内部的发热功率：P 内＝I 2r .(4)三者关系：P 总＝P 出＋P 内(适用于任何电路) 或EI ＝U 外I ＋U 内I (适用于任何电路)或EI ＝I 2R ＋I 2r (适用于外电路是纯电阻的电路)(5)电源的效率：η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%，对于纯电阻电路，η＝RR ＋r ×100%.2．串、并联电路的总功率(1)串联电路：P 总＝U 总I ＝(U 1＋U 2＋U 3＋…)I ＝P 1＋P 2＋P 3＋… (2)并联电路：P 总＝UI 总＝U (I 1＋I 2＋I 3＋…)＝P 1＋P 2＋P 3＋…从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和．例6 如图4所示的电路中，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R 0＝1.0 Ω，定值电阻R 1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，理想电压表的示数U 1＝3.0 V ．求：图4(1)电源总功率； (2)电源的输出功率；(3)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率． 答案 (1)20 W (2)18 W (3)12 W 8 W解析 (1)已知电压表的示数U 1＝3.0 V 和定值电阻R 1＝1.5 Ω，根据欧姆定律可求出电路中的电流 I ＝U 1R 1＝2.0 A 电源的总功率P 总＝EI ＝20 W(2)电源的输出功率P 出＝EI －I 2r ＝18 W(3)根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压U 2＝E －U 1－Ir ＝6 V 电动机消耗的电功率P 电＝U 2I ＝12 W电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率P 机＝U 2I －I 2R 0＝8 W.1．(电功、电功率的理解)(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是( ) A ．电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能 B ．电功率越大，电流做功越多 C ．电功率越大，电流做功越快D ．在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多 答案 AC解析 从电功实质可知，A 正确；电功率是描述电流做功快慢的物理量，B 错误，C 正确；额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，D 错误．2．(电热的表达式)有一台电风扇，标有“220 V 50 W ”，电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V 的电路中，以下关于计算时间t 内产生热量的方法正确的是( ) A ．Q ＝U 2t RB ．Q ＝PtC ．Q ＝⎝⎛⎭⎫P U 2Rt D ．以上三种方法均正确答案 C解析 通过电风扇的电流为I ＝P U ，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q ＝⎝⎛⎭⎫P U 2Rt ，而不应该是Q ＝U 2tR或Q ＝Pt ，C 正确．3．(纯电阻电路的功率分配与计算)把两个相同的电灯分别接在如图5所示的甲、乙两个电路中，调节滑动变阻器，使两灯都正常发光，两电路中消耗的总功率分别为P 甲和P 乙，可以断定( )图5A ．P 甲>P 乙B ．P 甲<P 乙C ．P 甲＝P 乙D ．无法确定答案 C解析 两灯泡规格相同且正常发光，题图甲两灯泡并联，电流I 1＝2I 额；题图乙两灯泡串联，电流I 2＝I 额；所以P 甲∶P 乙＝U 1I 1∶U 2I 2＝8 V ×2I 额∶16 V ×I 额＝1∶1，即P 甲＝P 乙．考点一 电功、电功率 电热、热功率1．把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内( ) A ．由Q ＝I 2Rt 可知，电炉的发热量减小 B ．由Q ＝UIt 可知，电炉的发热量不变 C ．由Q ＝U 2R t 可知，电炉的发热量增大D ．无法确定 答案 C解析 将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R 变小，由于加在电炉两端的电压U 不变，因此由公式Q ＝U 2R t 可知，在相同时间t 内，电炉的发热量Q 增大，选项C 正确．2．(多选)关于三个公式P ＝UI 、P ＝I 2R 、P ＝U 2R的适用范围，以下说法正确的是( ) A ．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率 B ．在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求热功率C ．在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义D ．由U ＝IR 可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P 即是电功率答案 BC3．有一台电风扇，额定电压为220 V ，额定电功率为50 W ，线圈电阻为0.4 Ω.当电风扇在额定电压下工作时，关于它的线圈电阻每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，其中正确的是( )A ．Q ＝I 2Rt ＝⎝⎛⎭⎫502202×0.4×60 J ≈1.24 J B ．Q ＝Pt ＝50×60 J ＝3 000 J C ．Q ＝IUt ＝50220×220×60 J ＝3 000 JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60 J ＝7.26×106 J答案 A解析 电风扇正常工作时产生的热量是由于线圈发热产生的，所以每分钟产生的热量为Q ＝I 2Rt ≈1.24 J ，A 正确．考点二 纯电阻电路功率分配与分析4．(多选)有两个灯泡L 1、L 2，额定电压均为6 V ，额定功率分别为6 W 、3 W ，将它们接在电路中，下列说法正确的是( )A ．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WB ．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 WC ．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WD ．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W 答案 BC解析 当两灯泡串联时，电流相等，L 1的额定电流为I 1＝P 1U 1＝1 A ，电阻R 1＝U 12P 1＝6 Ω，L 2的额定电流为I 2＝P 2U 2＝0.5 A ，电阻R 2＝U 22P 2＝12 Ω.要使两灯泡不被烧坏，电路中的最大电流为0.5 A ，最大功率为P max ＝I 22R 1＋I 22R 2＝4.5 W ，故A 错误，B 正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V 时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9 W ，故C 正确，D 错误．5．把6个相同的电灯接在如图1甲、乙所示的两电路中，通过调节供电电压与变阻器R 1、R 2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R 1、R 2大小满足( )图1A ．R 2＝9R 1B ．R 2＝6R 1C ．R 2＝3R 1D ．R 1＝R 2答案 A解析 设每个灯泡正常发光时其电流为I ，则题图甲中总电流为3I ，题图乙中总电流为I ；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使P R 1＝P R 2，即(3I )2R 1＝I 2R 2，故R 2＝9R 1，所以选项A 正确．6．(2021·河北黄骅中学高二检测)如图2所示是饮水机的工作电路简化图，S 是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R 0是饮水机加热管电阻，R 是与加热管串联的电阻．表格是从其说明书中摘录的一些技术数据．不考虑R 0、R 的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率．当S 闭合时，饮水机的工作状态和R 0的阻值是( )图2稳定电压 220 V 频率 50 Hz 加热功率 550 W 保温功率22 WA.加热，88 Ω B ．加热，220 Ω C ．保温，88 Ω D ．保温，220 Ω答案 A解析 由电功率公式P ＝U 2R 可知，电压不变的条件下，电阻越小功率越大．电源电压不变，当S 闭合时，电阻R 被短路，只有R 0接在电路中，电路中的电阻变小，总功率变大，因而开关S 闭合时是加热状态．由P ＝U 2R 0得R 0＝2202550 Ω＝88 Ω，A 正确．考点三 非纯电阻电路分析7．(多选)日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R 1，它与电阻为R 2的电热丝相串联，接到直流电源上，电吹风两端电压为U ，通过的电流为I ，消耗的电功率为P ，则以下选项正确的是( ) A ．IU >P B ．IU ＝P C ．P >I 2(R 1＋R 2) D ．P ＝I 2(R 1＋R 2)答案 BC解析 根据题意可知，通过电吹风的电流为I ，它两端的电压为U ，所以它消耗的电功率P ＝UI ，B 项正确，A 项错误；电吹风内部有两部分电阻，一是电热丝的电阻，二是电动机线圈的电阻，所以热功率为I 2(R 1＋R 2)，因为有一部分电能转化为电动机的机械能，所以P >I 2(R 1＋R 2)，C 项正确，D 项错误．8.在如图3所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V 6 W ”字样，电动机线圈的电阻R M ＝0.5 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )图3A ．电动机的输入电压是8 VB ．流过电动机的电流是10 AC ．电动机的效率是80%D ．整个电路消耗的电功率是10 W 答案 C解析 电动机的输入电压U 1＝U －U L ＝8 V －3 V ＝5 V ，故A 错误；整个电路中的电流I ＝P LU L＝6 W 3 V ＝2 A ，所以电动机消耗的电功率P 电＝U 1I ＝5×2 W ＝10 W ，电动机发热的功率P 热＝I 2R M ＝4×0.5 W ＝2 W ，则电动机输出的功率P 出＝P 电－P 热＝10 W －2 W ＝8 W ，η＝P 出P 电×100%＝810×100%＝80%，故B 错误，C 正确；整个电路消耗的电功率P 总＝UI ＝8×2 W＝16 W ，故D 错误．9.A 、B 为“220 V 100 W ”的两盏相同的灯泡，C 、D 为“220 V 40 W ”的两盏相同的灯泡．现将四盏灯泡接成如图4所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为P A 、P B 、P C 、P D .则实际功率的大小关系为( )图4A ．P A ＝PB ，PC ＝PD B ．P A ＝P D ＞P B ＝P C C ．P D ＞P A ＞P B ＞P C D ．P B ＞P C ＞P D ＞P A答案 C解析 根据R ＝U 2P 得，R A ＝R B ＜R C ＝R D .由电路图知，U B ＝U C ，根据P ＝U 2R 知P B ＞P C ；因为I A ＝I D ，根据P ＝I 2R 知，P D ＞P A .流过A 、D 的电流大于流过B 、C 的电流，由P ＝I 2R 知，P A ＞P B ，P D ＞P C ，所以P D ＞P A ＞P B ＞P C ，C 正确．10．(多选)如图5所示是某款电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成，电动机的内阻为r ＝40 Ω，已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时电吹风的功率为110 W ，吹热风时电吹风的功率为990 W ，关于该电吹风，下列说法正确的是( )图5A ．电热丝正常工作时的电阻为55 ΩB ．电动机工作时的电流为5.5 AC ．当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为6 600 JD ．电动机的机械功率为100 W 答案 ACD解析 电热丝和电动机并联，两端电压均为220 V ，吹热风和吹冷风状态下电动机功率相等，P M ＝110 W ，所以电热丝电阻的功率P R ＝990 W －110 W ＝880 W ，由R ＝U 2P R ＝2202880 Ω＝55 Ω，A 对；电动机工作时的电流为I M ＝P M U ＝110220 A ＝0.5 A ，B 错；当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为Q ＝P M t ＝110×60 J ＝6 600 J ，C 对；P M ＝110 W ，I M ＝0.5 A ，所以电动机的热功率P 热＝I M 2r ＝0.52×40 W ＝10 W ，则电动机的机械功率P 机＝110 W －10 W ＝100 W ，D 对．11．一台电风扇的额定功率是60 W ，内阻为2 Ω，当把它接在220 V 的电压下时可以正常运转．(1)求电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒钟有多少电能转化为机械能？(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？答案 (1)0.27 A 59.85 J (2)110 A 24 200 W 电风扇将被烧坏解析 (1)电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率P ＝UI ，所以I ＝P U ＝60220 A ≈0.27 A ，由能量守恒定律W ＝Q ＋E ，得Pt ＝I 2Rt ＋E ，所以E ＝Pt －I 2Rt ≈59.85 J.(2)电风扇不转动时，相当于纯电阻，由欧姆定律得U ＝I ′R ，所以I ′＝U R ＝2202 A ＝110 A ，实际消耗的电功率P ′＝U 2R ＝22022 W ＝24 200 W ．由于电风扇实际消耗的电功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏．12.如图6所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.5 Ω，标有“8 V ,16 W ”的灯泡L 恰好能正常发光，电动机M 绕线的电阻R 0＝1 Ω，求：图6(1)电源的总功率； (2)电动机的输出功率． 答案 (1)40 W (2)12 W解析 (1)L 正常发光，路端电压等于灯泡额定电压8 V 内电压U 内＝(10－8)V ＝2 V ， 则总电流I ＝U 内r＝4 A电源的总功率为P 电＝IE ＝4×10 W ＝40 W. (2)流经电动机的电流I M ＝I －I L ＝I －PU ＝2 A输入电动机的总功率P M 总＝U ·I M ＝8×2 W ＝16 W 电动机内阻消耗功率P M 内＝I M 2R 0＝4×1 W ＝4 W 故电动机输出功率P M 出＝(16－4) W ＝12 W.13.图7为电动机提升重物的装置示意图，电动机线圈电阻为r ＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，重物A 所受的重力为20 N ，不计摩擦力．图7(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ (2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？ (3)电动机在10 s 内可以把重物A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%解析 (1)根据焦耳定律，热功率为P 热＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W. 输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W. (3)电动机输出的功率用来提升重物，转化为机械功率，在10 s 内有P 出t ＝Gh ，解得h ＝P 出tG ＝4×1020m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出P 入×100%＝80%.。
2.8焦耳定律电路中的能量转化课件-高二上学期物理教科版2
3．电路中的能量转化 （1）外电路只有电阻元件时 （2）除电阻元件，外电路还有其他元件时 （3）短路时
8．焦耳定律 电路中的能量转化
其他 能量
电源
电能
？
在闭合电路中，电能将如何转化？ 转化过程中，各部分能量之间有什么关系？
一、电功、电功率 回忆：什么叫电功？ 思考：是什么力，对谁做功？
电功
一段电路两端的电压为U，通过的电流为I，则在时间t 内通过这段电路任一横截面的电荷量q为
q=I t 电场力对这些电荷做的功为
W=qU 联立以上各式，有
W=IUt
电功率
单位时间内电流所做的功叫作电功率。即 P=IU 单位：瓦特（W）
二、焦耳定律 热功率 电热
Q
焦耳定律
电流通过电阻产生的热量Q 跟电流I的二次方成正比，跟导体 的电阻R成正比，跟通电时间t成 正比。
Q=I2Rt
热功率
当电流流过导体时，单位时间的发热量称为热功率。
P=I2R
生活中常见的电热器
电功与焦耳热之间 的关系
电
电源
电能 功
W=UIt ≥ Q=I2Rt
热 机械能
光能 化学能
……
三、电路中的能量转化
在电源内部，能量是如何转化的？ 在外电路，能量是如何转化的？ 电路中的电功率一定等于热功率吗？ 你能从能量守恒的角度理解闭合电路的欧姆定律吗？
闭合电路 欧姆定律
E=U+Ir
能量守恒 EI=UI+I2r
电路中只有电阻时 EI=I2R+I2r
短路时
电源提供的能量全部在电 源内部转化为内能，使电 源发热，造成危害。
焦耳定律 电路中的能量转化
（3）输入功率：机器工作时，外界对机器做功的功率 （又叫总功率）
（4）输出功率：机器对外界做功的功率（又叫有用功 率）
（5）机械效率：输出功率跟输入功率的比值
η = P输出 100% P总
焦耳定律
想想他们有什么共同点？
三、焦耳定律 热功率
1.焦耳热:电流通过电阻而产生的热量Q
焦耳定律： Q I 2Rt
电路消耗的电能全部转化为电热(内能)的电路称为纯电
阻电路,对纯电阻电路有:
I
2R
U2 R
.
五、闭合电路的U-I图象
U E
N
1）右图中a为闭合电路的U-I图象，b为 部分电路(外电阻)的U-I图象
U0
b
β o
M（I0,U0）
2）两者的交点坐标表示该电阻接入电 路时的路端电压与电流.
a
α I0 Im I
3）a的斜率的绝对值表示电源内阻的大 小、b的斜率的绝对值表示接入电路中
外电阻的的大小
4）图中虚线矩形的面积表示接入该电阻时的输出功率。
热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于 通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积．
（2）联系：
对纯电阻电路，电功率等于热功率；
对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外 其他形式的功率之和．
问题:
1.灯泡接入电路 中时，灯泡和电线中 流过相同的电流，灯 泡和电线都要发热， 可是实际上灯泡热得 发光，为什么电线的 发热却觉察不出来？
1.当外电阻为纯电阻电路时
= ( -r) P出=I2R外=
E2R外 (R外+r)2
E2
2
R外
+4r
焦耳定律 电路中的能量转化
2
EI=UI+ I
2
r
EI 电源提供的总功率（P 总 ） UI I
2
外电路消耗的功率（P外） （电源的输出功率 P出 ） 电源内部的损耗功率（P损）
r
2.6 焦耳定律
电路中的能量转化
姚 祥
A
M
能量的转化（定性） (1)电源：化学能转化为电能 (2)电动机：电能转化为内能和机械能
U nq q 2q
W=qU W=2qU W=nqU
若电荷定向移动形成电流为I,则Q=It
W =QU=UIt
电
电功
定义：在一段电路中电场力所做的功，也就是通 常所说的电流所做的功，简称电功。 表达式： 单位： W=UIt 焦耳（J） 适用于一切电路做功
2
适用于一切电路
热功率
定义： 单位时间内电阻通电所产生的热量 公式： P热=Q/t= I R
2
I
R
U
纯电阻 电路
M I
rm
U
非纯电阻 电路
涉及的能量： 电能、电阻的内能 能量的转化： 电能全部转化为内能 能量转化的定量关系？
涉及的能量：
电能、电动机线圈的内能、 电动机输出的机械能 能量的转化：
电能转化为内能和机械能 能量转化的定量关系？
功和能的关系： 电场力做了多少功即有多少电势能转化为其他形式的能 电流做了多少功即有多少电势能转化为其他形式的能
电功率
定义： 单位时间内电流所做的功 表达式： P=W/t =UI 单位： 适用于一切电路的电功率
瓦特，简称瓦，符号为w
物理意义： 反映了电流做功的快慢
焦耳定律
内容： 电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正 比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比 表达式： Q= I Rt
2024-2025学年高中物理第二章直流电路6焦耳定律电路中的能量转化教案教科版选修3-1
然而，在教学中也存在一些问题和不足。首先，部分学生在实验操作中不够规范，需要我在今后的教学中加强指导和监督。其次，我在讲解难点部分时，可能过于强调概念和公式，而忽视了学生的实际理解和应用。最后，我在小组讨论的引导上可能有所欠缺，需要我在今后的教学中更加注重学生的思考和交流。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“焦耳定律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.学生已学习过能量守恒定律，能够理解电路中电能转化为热能的过程。
核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
1.科学探究能力：学生能够通过实验观察和数据分析，验证焦耳定律，培养实验操作和数据处理的能力。
2.逻辑推理能力：学生能够运用已有的电路知识，推理出焦耳定律的数学表达式，并理解其物理意义。
3.知识应用能力：学生能够将焦耳定律应用于实际问题中，分析电路中的能量转化过程，培养解决实际问题的能力。
-目标设定：引导学生设定学习目标，制定学习计划，鼓励他们持续努力，不断提高自己的学习水平。
-同伴评价：鼓励学生进行同伴评价，互相学习和交流，共同提高学习效果。
重点题型整理
1.题型一：根据焦耳定律计算热量
-题目：一根电阻为10Ω的导线，通过电流为5A的电流，通电时间为10分钟，求产生的热量。
高中物理 2.6 焦耳定律 电路中的能量转化
（3）单位：在国际单位制中电功的单位是焦（J），常用单位有千 瓦时（kW·h）。
1kW·h＝3.6×106J
2．电功率
（1）定义：单位时间内电流所做的功
（2）公式：P W UI 电功率普适公式 t
（3）意义：电功率表示电流做功的快慢． （4）单位：在国际单位制中是瓦（W），常用单位还有千瓦（kW）。
2.6 焦耳定律 电路中的能量转化
一、电功和电功率
如图一段电路两端的电压为U，通过 的电流为I，在时间t内通过这段电
路任一横截的电荷量：q It
电场力做功：W qU 即：W UIt
1.电功：
（1）定义：在一段电路中电场力所做的功，也就是通常所说的电 流所做的功，简称为电功．
（2）公式：
电功普适公式
P W 适用于计算平均功率 t
３.额定功率和实际功率
P UI 适用于计算瞬时功率
用电器铭牌上所标称的功率是额定功率； 用电器在实际电压下工作的功率是实际功率； 用电器只有在额定电压下工作实际功率才等于额定功率。
二、电热和热功率
电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程。 电动机把电能转化为机械能；电热器把电能转化为热能。
段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积．
（2）联系： 对纯电阻电路，电功率等于热功率； 对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形
式的功率之和．
小结：
电功和电功率、电热和热功率
1.电功: W UIt
2.电功率: P W UI
t
3.电热: Q I 2Rt 4.热功率: P Q I 2R
当外电阻为纯电阻电路时：P出 I 2R外
当R外=r时,P出最大，且最大值为：
焦耳定律电路中的能量转化教案(教科版选修31)
6 焦耳定律电路中的能量转化(教师用书独具)●课标要求1.知道焦耳定律．2.了解焦耳定律在生活和生产中的应用．●课标解读1.了解用电器的作用是把电能转化为其他形式的能．2.理解电功、电功率的概念、公式、物理意义．了解实际功率和额定功率．3.理解焦耳定律，会依据焦耳定律计算用电器产生的电热．了解电功和电热的关系．了解公式Q＝I2Rt(P＝I2R)、Q＝U2t/R(P＝U2/R)的适用条件．4.知道非纯电阻电路中电能与其他形式能的转化关系，电功大于电热．能运用能量转化与守恒的观点解决简洁的含电动机的非纯电阻电路问题．●教学地位本节学问是本章的重点，也是难点，其中电路中的功率问题分析也是高考命题的热点．(教师用书独具)●课导入建议日常生活中，我们常常要用到各种家用电器，例如用电熨斗熨衣服、用电热器烧水、取暖、用电风扇乘凉等．那么电热器烧水时是电能转化为哪种形式的能？电风扇乘凉时又是电能转化为哪种形式的能？能量转化过程中又有什么规律呢？带着这些问题，进入今日的学习．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进展争论) 步骤1：导入课，本节教学地位分析步骤2：教师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1 外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)步骤7：师生互动完成“探究3”(方式同完成“探究1”一样) 步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”一样)步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成状况并点评步骤4：教师通过例题讲解电功能和电热的区分步骤8：完成“探究4”(重在讲解规律方法技巧) 步骤9：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习状况步骤10：先由学生自己总结本节的主要学问，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】课标解读重点难点解用电器的作用是把电能转化为其他形式的能．解电功、电功率的概念、公式、物理意义．了解实际功率和额定功率．解焦耳定律，会依据焦耳定律计算用电器产生的电热．了解电功和电热的关系．了式Q＝I2Rt(P＝I2R)、Q＝U2t/R(P＝U2/R)的适用条件．道非纯电阻电路中电能与其他形式能的转化关系，电功大于电热．能运用能量转守恒的观点解决简洁的含电动机的非纯电阻电路问题. 1.电功的计算．(重点) 2.电热的计算．(重点)3.电流做功表达式的推导．(重点)4.电流做功表达式的推导．(难点)5.纯电阻电路和非纯电阻电路在能量转化过程中区分．(难点)1. 根本学问(1)电功①概念：电场力移动电荷所做的功． ②公式：W ＝qU ＝UIt . ③单位：焦耳，符号J. (2)电功率①物理意义：表示电流做功快慢的物理量．②定义：电流所做的功与做这些功所用时间的比值．③公式：P W＝ t ＝ I U .④单位：瓦特，符号W. 2．思考推断(1) 功率是 1 千瓦的空调正常工作一小时所消耗的电功是1 J ．(×)(2) 电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．(√)(3) 用电器的电功率越大，电流做功越多．(×)3．探究沟通留意一下家里用电器的铭牌，假设电视机的铭牌上写着“100 W ”，计算一下，电视机多长时间能用一度电？【提示】 依据电功与电功率的关系可以计算，电视机10 个小时会用掉一度电.1. 根本学问(1)焦耳定律①内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比．②公式：Q ＝I 2Rt . ③单位：J.④应用：工业上的电烙铁电烤箱等；生活中的电暖气、电炉、电熨斗、电饭锅等． (2)热功率①概念：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值．电功 电功率焦耳定律 热功率电路中的能量转化R R).＝qU ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2 U 2②公式：P Q ＝ ＝I 2R .热 t2. 思考推断(1) 电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为内能．(√)(2) 依据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全一样的．(×)(3) 在非纯电阻的电路中 UI ＜I 2R .(×)3．探究沟通为什么说欧姆定律只适用于纯电阻电路？在非纯电阻电路中 U 、I 、R 三者之间又有怎样的关系呢？【提示】 这是由于在纯电阻电路中，通过电流做功电能被全部转化成了内能，即此时 电功等于电热，也就是UIt ＝I 2R t ，可见此时欧姆定律I ＝U 成立；而在非纯电阻电路中电功大于电热，即 UIt ＞I 2Rt ，所以此时 U 、I 、R 三者之间的关系为 U ＞IR (I ＜U1. 根本学问(1) 内电路中的能量转化①电源：通过各种作用，将其他形式的能转化为电能，转化功率P ＝IE . ②内阻：通过电流做功将一局部电能转化为内阻的内能，即P＝I 2r .内(2) 外电路上的能量转化：通过电流做功将电源输出的电能转化为其他形式的能，即 P外＝UI .(3) 两者之间的关系：由能量守恒定律可知 P ＝P ＋P ，即 EI ＝I 2r ＋UI ，进一步化简内外可得 E ＝U ＋Ir ，可见闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体表现．2. 思考推断(1)电动机是非纯电阻用电器，所以在任何状况下，都不能将电能全部转化为内能．(×) (2)在使用电源时，确定不行以让电源短路，以免造成电源的损坏，甚至引起火灾．(√)3. 探究沟通同学们想一下，以下几个组合在纯电阻电路和非纯电阻电路中分别表示什么意义？ U 2 (1) qU (2)UIt (3)I 2Rt (4) Rt【提示】 在纯电阻电路中以上几个公式既可以求电功，也可以求电热，即此时W ＝Q R t .而在非纯电阻电路中求电功只能用(1)(2)，求电热只能用(3)， R t既不＝R W＝＝I Rt <R能求电功也不能求电热.【问题导思】1.电动机和电炉分别接入电路中，都能用欧姆定律计算电流吗？2.电冰箱工作时，电能全部转化为内能吗？3.电功和电热在什么状况下是相等的？1.两种电路的比较两种电路内容元件特点欧姆定律能量转化元件举例纯电阻电路电路中只有电阻元件，只能把电能转化为内能听从欧姆定律IU电流做功电能全部转化为电热电阻、电炉丝、白炽灯等2.电功与电热纯电阻电路UIt全部――转→化为Q2公式关系―→UIt＝I2Rt 或UI＝I2R U＝IR非纯电阻电路除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的器不听从欧姆定律：U>IR 或IU电流做功电能除转化为内能外还要转化为其他的能电动机、电解槽等U2 U2扩展关系―→UIt＝I2Rt＝R ·t 或UI＝I2R＝R非纯电阻电路W＝UIt转――化→为Q＝I2Rt其他形式的能公式关系―→UIt>I2Rt U>IR或UI>I2R不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，计算电功时都用W＝UIt，功率都用P＝UI，热量都用Q＝I2Rt，热功率都用P＝I2R，假设用变形式时，就要考虑是否是纯电阻电路．电功和电热的区分QQ＝1 Ω，电动机的输入电压为 U ＝5 V ，电路中的电流为 I ＝1 A ，物体 A 重 20 N ，不计摩擦力，求：图 2－6－1(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？(2) 电动机输入功率和输出功率各是多少？(3)10 s 内，可以把重物 A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？【导析】 电流经过电动机，一局部电能转化为内能，Q ＝I 2Rt ；一局部电能转化为机 械能，E 机＝mgh .【解析】 (1)依据焦耳定律，热功率为： P ＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W. (2) 输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率 P 出＝P 入－P ＝5 W －1 W ＝4 W. (3) 电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，在10 s 内 P 出 t ＝mgh ，解得h ＝P t /mg ＝4×10出20m ＝2 m. (4) 机械效率 η＝P 出/P 入＝80%.【答案】 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%如图 2－6－1 所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为 r1 1电动机电路的分析与计算并不是全部含有电动机的电路都是非纯电阻电路，要留意区分电动机正常工作和被卡住两种状况．1. 当电动机正常工作时，要留意分清电功和电热的关系，电动机消耗的电能也就是电流做的功 W ＝UIt ，电动机产生的内能必需用 Q ＝I 2Rt 来求，另外，还要留意能量守恒定律的应用即 W ＝Q ＋E (E 为其他形式的能)或 P 入＝P 机＋P 热，其中，P 入＝UI ，P 热＝I 2R ，P 机为机械功率．2. 当电动机被卡住时，电动机消耗的电能全部转化为电动机产生的内能， W ＝Q ，即UIt ＝I 2Rt .1．电动玩具汽车的直流电动机电阻肯定，当加上0.3 V 电压时，通过的电流为 0.3 A ， 此时电动机没有转动．当加上3 V 电压时，电流为 1 A ，这时候电动机正常工作，求电动机正常工作时，产生的机械功率和发热功率．【解析】 当加上 0.3 V 电压时电动机不转动，它消耗的电能全部用来发热，此时的电 动机可以看做纯电阻，可以用欧姆定律计算它的电阻R ＝U /I ＝0.3/0.3 Ω＝1 Ω当加上 3 V 电压时，电流为 1 A ，明显不符合欧姆定律，消耗的电能一局部发热，一局部转化为机械能，此时电路为非纯电阻电路．消耗的电功率为：P ＝IU ＝3 W 发热功率 P 热＝I 2R ＝1 W依据能量关系，产生的机械功率为：P 机＝P －P 热＝2 W. 【答案】 2 W 1 W【问题导思】1. 串联电路中阻值越大的电阻消耗的功率越大吗？并联电路中阻值越小的电阻消耗的功率越小吗？2. “220 V 40 W ”与“220 V 60 W ”的两盏灯接在电压为 220 V 的电路中，如何连接才能使两盏灯都正常发光？电路中消耗的总功率与两盏灯各自消耗的功率有什么关系串、并联电路中电功率的分析与计算＝P ＋P ＋…＋P呢？1. 串联电路⎧⎪各局部电路电流I 一样，依据P ＝I 2R ， 功率关系⎨各电阻上的电功率与电阻成正比⎪⎩总功率P 总＝UI ＝(U 1＋U 2＋…＋U n)I 1 2 n2. 并联电路功率关系⎧⎪各支路电压一样，依据P ＝U 2，各支路电阻 ⎨上的电功率与电阻成反比 ⎪⎩总功率P ＝UI ＝U (I ＋I ＋…＋I )＝总P ＋P ＋…＋P 123. 结论1 2 n无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各电阻消耗的功率之和．1. 求解串、并联电路中的功率安排问题，比例法求解会使问题简化，但肯定要确定是正比还是反比关系．2. 当分析用电器的功率问题时，肯定要留意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流．给定两只标有“110 V 40 W ”的灯泡L 1 和标有“110 V 100 W ”的灯泡 L 2 及一只最大阻值为 500 Ω 的滑动变阻器 R ，将它们接在 220 V 的电路中，在如下图的几种接法中，最合理的是( )A BR nC D 【解析】 L (110 V 40 W)和 L (110 V 100 W)的额定电压一样，由 P U 2可知 R>R ，1 2 ＝ R 1 2由串、并联电路电流、电压特点可知 A 、D 中 L 、L 肯定不会同时正常发光，虽然 B 、C能使 L 、L 1同时正常发光，但B 中 P 总＝2(P ＋P 2)，C 中 P 总＝2P，故C 正确．12122【答案】 C最合理的电灯电路的分析推断方法最合理的电灯电路就是能使灯泡正常发光且电路消耗功率最小，解答此类问题的思路分两步：1. 先分清哪个电路的灯泡能够正常发光，可以从电流、电压、电功率中任选一个量到达其额定值，其他两个也到达额定值的方面分析．2. 确定了正常发光后，再比较哪一个电路的实际功率小，可以用定量计算的方法比较哪个电路的总电流小，也可以用定性分析的方法．2．如图 2－6－2 所示电路中，R 1、R 2 都是“4 W 、100 Ω”的电阻，R 3 是“1 W 、100 Ω”的电阻，则 A 、B 间允许消耗的最大功率是()＝R 1 2 图2－6－2A．1.5 W B．9 W C．98 W D.8 W【解析】由P U2得：U1＝U2＝P1R1＝20 VU(3)2U ＝P R ＝10 V，故AB 间所加电压最大值为U ＝10 V，P ＝1 W，P′＝P′＝23 3 3 ＝0.25 W 3 3 2 3 R1P 总＝P3＋P′ ＋P′ ＝1.5 W，A 正确．【答案】 A【问题导思】1.外电路的电阻越大，电源的输出功率越大吗？2.电源的输出功率越大，电源的效率越高吗？3.外电路的电阻越大，电源的总功率越大吗？1.各局部功率关系分析由EIt＝I2Rt＋I2rt 知⎧⎪P电源＝EIEI＝I2R＋I2r⎨P⎪⎩P ＝I2R外＝I2r内2.输出功率随外电阻R 的变化规律PE2 E2(1)电源的输出功率：P ＝UI＝＝(外电路为纯电阻电路)出(R＋r)2 (R－r)2R ＋4r闭合电路中的功率和效率< · .图 2－6－3(2) P－R 图像：以纵轴表示输出功率，以横轴表示外电阻，建立坐标系，则P随外输出出电阻 R 变化的图像如图 2－6－3 所示．(3) 几个结论①当 R ＝r 时，电源的输出功率最大 P E 2＝4r .②当 R <r 时，随 R 的增大输出功率越来越大． ③当 R >r 时，随 R 的增大输出功率越来越小． ④当 PP 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 、R ，且 R R ＝r 2 输出m12123. 闭合电路上功率安排关系P ＝P＋P ，即 EI ＝UI ＋I 2r .输出内闭合电路上功率安排关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源供给的电能， 一局部消耗在内阻上，其余局部输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能，能量守 恒的表达式为：EIt ＝UIt ＋I 2rt (普遍适用)；EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt (只适用于外电路为纯电阻的电路)．4. 电源的效率图 2－6－4UI U(1) 定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，即η＝EI ＝E .mU IR R 1(2) 假设外电路为纯电阻电路，则 η＝E ＝I (R ＋r )＝R ＋r ＝ r ，所以外电路电阻越大， 电源效率越高，其 η－R 图像如图 2－6－4 所示．(3) 当电源输出功率最大时，R ＝r ，η＝50 %.1＋R对某电源来说，外电路电阻越大，路端电压越大，电源效率越高，但电源输出功率不肯定也越大，只有外电路电阻越接近于内电阻值，输出功率才越大．电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻 R 0＝3 Ω.甲乙图 2－6－5(1) 当 R 为何值时，R 消耗的功率最大，最大值为多少？ (2) 当 R 为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？【审题指导】 解答此题时应留意以下两点：(1) U －I 图线的纵轴不从 0 开头．(2) 区分定值电阻 R 0 和总外阻的功率极值规律．ΔU 15【解析】 (1)由题图乙知电源的电动势和内阻为：E ＝20 V ，r ＝| ΔI |＝ 2 Ω＝7.5 Ω由题图甲分析知道，当 R ＝0 时，RE 20消耗的功率最大，最大为 P ＝( )2R 0＝( )2×3R 0＋r 3＋7.5电路图如图 2－6－5 甲所示，乙中图线是电路中的电源的路端电压随R ＋R ＋rW ＝10.9 W(2)当 r ＝R ＋R 0 时，即 R ＝4.5 Ω 时， 电源的输出功率最大，最大值为： EP ＝( )2(R 0＋R )＝( 20)2(3＋4.5) W ＝13.3 W 3＋4.5＋7.5【答案】 (1)0 10.9 W (2)4.5 Ω 13.3 W电源输出功率最大值的求解方法在解答最大功率问题时，理解好功率最大的条件是关键，假设求解局部电阻不变时，只要满足电流最大则功率就最大；假设求解局部电阻转变时，需要计算出功率的表达形式，利用数学学问求极值．3．(2023·山东师大附中月考)如图 2－6－6 所示，直线 A 为电源的路端电压与总电流关系的图线，直线 B 为电阻 R 两端电压与通过该电阻电流关系的图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是( )两盏额定电压为 220 V 的白炽灯 L 和 L 的 U －I 特性曲线如图 2－ 6图 2－6－6A ．2 瓦，66.7 %B ．2 瓦，33.3 %C ．4 瓦，33.3 %D ．4 瓦，66.7 %【解析】 由图可知，E ＝3 V ，r ＝1 Ω，＝( ER ＝2 Ω，故可得：P 出＝( 3)2·R R ＋rR)2·2 W ＝2 W ，η＝ 2＋1R ＋r＝66.7 %，故A 正确． 【答案】 A性曲线解电功与电热问题12－7 所示，L 2 的额定功率约为 W ．现将L 1 和 L 2 串联后接在 220 V 的电源上，电源的内阻无视不计，此时L 2 的实际功率约为W.图 2－6－7【标准解答】 此题考察的是 U －I 曲线及额定功率和实际功率，关键是依据 U －I 曲线找出额定电流和实际电流．从U －I 伏安特性曲线可知，当L 2到达额定电压 220 V 时，通过 L 的电流为 0.45 A ，所以额定功率 P ＝U I ＝220 V ×0.45 A ＝99 W ．假设把L 与 L 串222 212联接在 220 V 的电源上，I 1′＝I 2′且 I 1′(R 1′＋R 2′)＝220 V ，即 U 1′＋U 2′＝220 V ，从综合解题方略——巧用伏安特图像上可知，U1′≈150 V，U2′≈70 V，I ′＝I ′≈0.25 A，灯L 的实际功率P2′≈70V×0.25 A＝17.5 W.【答案】99 17.51 2 21.此题中，灯泡的电阻在不同的电压下是不同的，所以不能用固定的电阻值来计算，这是易错点，也是难点．2.此类题目要留意从图像中猎取信息，怎样将这些信息与所求量的公式联系起来，敏捷求解，这需要具有较高的读图、识图力量．【备课资源】(教师用书独具)电能表电能表是测量电能的专用仪表，通常也称为电度表，它把电功率对时间累积起来计算．可检测出一段时间内发电量或用电量的多少，在工农业生产和日常生活中使用极为广泛．国产电度表的型号由字母和数字组成．其意义如下：第一个字母D—电度表，其次个字母D—单相，S—三相，T—三相四线，X—无功，B—标准表，Z—最大需量，J—直流．型号中字母后的数字代表该产品的设计定型的序号．例如，DD28 表示设计定型序号为28 的单相电度表．2 1 2 21．关于电功的说法中，错误的选项是( ) A ．导体内电场力移送电荷所做的功叫做电功 B ．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程C ．电流做功消耗的能量由电源供给 D ．电功就是电能【解析】 此题考察电场力做功，依据电场力做功的定义及特点，可以推断 A 、B 、C 均正确．电功是电能转化为其他形式的能的量度，功和能量是不同的概念，D 错误．【答案】 D2．(2023·浙江高考)功率为 10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为 60 W 的白炽灯相当．依据国家节能战略，2023 年前一般白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有 2 只 60 W 的白炽灯，均用 10 W 的 LED 灯替代，估算出全国一年节约的电能最接近( )A ．8×108 KW·h C ．8×1011 KW·hB ．8×1010 KW·hD ．8×1013 KW·h【解析】 将白炽灯换为LED 灯后，每个灯节能 50 W ，假设灯一天工作 5 h ，一年 365 天，全国家庭数记为 4×108，则全国每年节能为 ΔE ＝ΔPt ＝2×50×10－3×5×365×4×108 KW·h ＝7.3×1010 KW·h ，B 项最接近．【答案】 B3．(2023·长沙高二检测)R 1 和 R 2 分别标有“2 Ω 1.0 A ”和“4 Ω 0.5 A ”，将它们串联后接入电路中，如图 2－6－8 所示，则此电路中允许消耗的最大功率为()图 2－6－8A ．1.5 WB ．3.0 WC ．5.0 WD ．6.0 W【解析】 R 1 和 R 串联后的总电阻为 R ＝R ＋R ＝6 Ω，电路中的电流不能超过 R 的 额定电流，即 0.5 A ．依据 P ＝IU 和 I ＝U 得 P ＝IR2R ＝1.5 W ，故A 正确．【答案】 A4．电动势为 E 、内阻为 r 的电池与固定电阻 R 0、变阻器 R 串联，如图 2－6－9 所示， 设 R 0＝r ，R ab ＝2r ，当变阻器的滑片自 a 端向 b 端滑动时，以下各物理量中随之减小的是()图 2－6－9A ．电池的输出功率B ．变阻器消耗的功率 ．固定电阻 R 消耗的功率 0 D ．电池内阻消耗的功率【解析】 滑片自 a 向 b 滑动，R 减小，R 总减小，故总电流 I 变大，所以固定电阻 R 0 消耗功率及电池内阻消耗的功率均增大，故C 、D 错；滑动过程中，R 外由 3r 减为 r ，始终 大于内阻 r ，由 P 输出与 R 外关系图像可知，电池输出功率渐渐增大，故A 错．将 R 等效为内阻一局部，则总内阻为2r ，在 R 由 2r 减小到 0 的过程中，等效电源输出功率即变阻器消耗的功率渐渐减小，故B 正确．【答案】 B5．(2023·泸州高二检测)在如图 2－6－10 所示的电路中，定值电阻的阻值为 10 Ω，电动机 M 的线圈电阻值为 2 Ω，a 、b 两端加有 44 V 的恒定电压，抱负电压表的示数为24 V ， 由此可知()图 2－6－10A ．通过电动机的电流为 12 AB ．电动机消耗的功率为 48 WC 0R R C ．电动机线圈在 1 分钟内产生的热量为 480 J D ．电动机输出的功率为 8 W【解析】 依据串联电路的特点，定值电阻两端的电压为20 V ，依据 I ＝U，通过电阻的电流 I ＝2 A ，通过电动机的电流也是2 A ，A 错误．依据P ＝UI ，电动机消耗的功率为48 W ，B 正确．依据 Q ＝I 2Rt ，线圈 1 分钟产生的热量为 480 J ，C 正确．电动机输出功率 P 出 ＝P －P 热＝UI －I 2R ，则 P 出＝40 W ．D 错误．【答案】 BC1. 电功率的计算公式 PU 2U 是加在用电器两端的电压，R 是用电器的电阻，此式可用于()＝ R 中，A. 计算电冰箱的功率B ．计算电风扇的功率C ．计算电烙铁的功率D ．计算洗衣机的功率【解析】 公式 P ＝U 2是依据功率公式和欧姆定律推导出来的，只能用在纯电阻电路中，故 C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C2. 用电器两端电压为 220 V ，这意味着()A.1 A 电流通过用电器时，消耗的电能为220 J B ．1 C 正电荷通过用电器时，产生 220 J 的热量 C ．1 A 电流通过用电器时，电流的发热功率为220 W D ．1 C 正电荷从电势高端移到电势低端时，电场力做功220 J【解析】 依据电场力做功和电流做功的公式 W ＝Uq 和 W ＝UIt 可以看出A 错，D 对； 由于用电器不肯定是纯电阻电路，即不肯定把电能全部转化为内能，故B 、C 选项错．【答案】 D 3．一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示．依据表 中所供给的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为( )额定容量 54 L 最高水温 75 ℃ 额定功率 1 500 W 额定压力 0.7 MPa 额定电压220 V电器类别Ⅰ类U 220 r U UA.6.8 A B ．0.15 A C ．4.4 A D ．0.23 A【解析】 由 P ＝UI 可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：I ＝P ＝1 500A ≈6.8 A ，应选项A 正确．【答案】 A 4.图 2－6－11(2023·全国高考)一台电风扇的额定电压为沟通220 V ．在其正常工作过程中，用沟通电流表测得某一段时间内的工作电流 I 随时间 t 的变化如图 2－6－11 所示．这段时间内电风扇的用电量为( )A ．3.9×10－2 度B ．5.5×10－2 度C ．7.8×10－2 度D ．11.0×10－2 度【解析】 这里“电量”指的是电风扇消耗的电能，应当用有效值计算，而图中正好为有效值的变化图线，由 E 电＝UIt 分段求和，E 电＝U I t ＋U I t ＋U I t ，正常工作时电压均1 1 12 2 23 3 3为 220 V ，代入数据换算单位后得 E 电＝5.5×10－2 度．【答案】 B5. 加在某电动机上的电压是 U (V)，电动机消耗的电功率为 P (W)，电动机线圈的电阻为 r (Ω，) 则电动机线圈上消耗的电热功率为( )U 2 P 2r P 2rA ．P B. C. 2D ．P － U 2【解析】 此题考察电功率、功率的区分与公式的正确使用．由于P ＝IU ，I ＝P，所以＝(PP 热U )2r ，故 C 正确．【答案】 C6. 把两根电阻一样的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，假设要产生相等的热量 ，则两种方法所需的时间之比 t 串∶t 并为()R A ．1∶1 B ．2∶1 C ．4∶1 D ．1∶4【解析】 串联后电阻为 R ＝2r ，产生的热量为 Q ＝U 2 ＝U 2 ；并联后电阻为 R＝r ，产生的热量为 Q＝U 21＝U 2，假设要 Q1 t 串1∶t 2r t 串 2 ＝4∶1.22R 2 r t 并 21＝Q 2，则有 t 串并【答案】 C7. 把六个一样的小灯泡接成如图2－6－12 甲、乙所示的电路，调整变阻器使小灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P 和 P表示，则以下结论中正确的选项是()甲乙甲 乙图 2－6－12A ．P ＝PB ．P ＝3P甲乙甲 乙C ．P ＝3PD ．P ＞3P乙甲乙甲【解析】 由于甲、乙电路中六个一样的小灯泡都能正常发光，所以有 I 甲＝3I 由 P ＝UI 得 P 甲＝3P 乙，故B 正确．【答案】 B乙，又8. 下面列出了不同品牌的电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌上的主要工程，试推断正常工作时，其中功率最大的是( )54 cm 彩色电视机工作电压 170 V ～240 V 工作频率 50 Hz 额定功率 85 W BC －65B 电冰箱额定电压 220 V 工作频率 50 Hz 额定功率 70 W 耗电量 0.50 kW·h/24 hABFS －69 电风扇规格 400 mm 额定电压 220 V 工作频率 50 Hz额定功率 65 W KFR －33GW 空调机t 并ABAB额定电压 220 V 工作频率 50 Hz 制冷/制热电流 6.2 ACD【解析】 电视机、电冰箱、电风扇的额定功率分别为85 W 、70 W 、65 W ，而空调机正常工作时功率 P ＝UI ＝1 364 W ，故D 最大．【答案】 D9. 额定电压都是 110 V ，额定功率 P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的两盏电灯，假设接在电压是220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是以下中的( )【解析】 推断灯泡能否正常发光，就要推断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流．由 P ＝U 2和条件可知，R <R.对于 A 电路，由于 R <R 所以 U >110 V ，B 灯被烧RABABB毁，两灯不能正常发光，对于 B 电路，由于 R B >R A ，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B >U 并，B 灯被烧毁，对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于 R A ，所以可能 U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．对于 D 电路，假设变阻器的有效电阻等于 A 、B 的并联电阻，则 U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．比较 C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I －I )×110 W ，而 D 电路中变阻器功率为(I ＋I )×110 W ，所以 C 电路中消耗的电功率最小．【答案】 C 10.图 2－6－13如图 2－6－13 所示，电阻 R 1＝20 Ω，电动机线圈的阻值 R 2＝10 Ω.当开关翻开时，电流表的示数是 I 0＝0.5 A ；当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数 I 和电路消耗的电功率 P 应是( )1 0 ＝R 11 1A ．I ＝1.5 AB ．I <1.5 AC ．P ＝15 WD ．P <15 W【解析】 由题意知，电路两端的电压 U ＝R I ＝10 V ，闭合开关后，当电压全部加在 电动机的内阻上时，它的电流为 1 A ，但只有一局部电压加在电动机内阻上，所以I <1.5 A ， B 正确．同理电动机所消耗的功率也小于10 W ，则电路消耗的电功率 P <15 W ，D 正确．【答案】 BD11．一只规格为“220 V 2 000 W ”的电炉，求：(1)它在正常工作时的电阻； (2) 假设电网电压为 200 V ，求电炉的实际功率；(3) 在 220 V 电压下，假设平均每天使用电炉2 h ，此电炉一个月要消耗多少度电？ 【解析】 (1)设电炉电阻为 R ，由于电炉为纯电阻电路，依据P ＝IU 、I U 得 R ＝U ＝2202/2 000 Ω＝24.2 Ω.(2)当电压为 U ′＝200 V 时，电炉的实际功率为 P ＝U 2/R ＝2023/24.2 W ＝1 653 W.2/P(3)在 220 V 的电压下，一个月耗用电能(按 30 天计算)W ＝2×2×30 kW·h ＝120 kW·h. 【答案】 (1)24.2 Ω (2)1 653 W (3)120 度 12.图 2－6－14在如图 2－6－14 所示电路中，电源电动势 E ＝10 V ，内阻 r ＝0.5 Ω，电动机的电阻 R 0＝1.0 Ω，电阻 R ＝1.5 Ω.电动机正常工作时，电压表的示数 U ＝3.0 V ，求： (1)电源释放的电功率；(2)电动机消耗的电功率，将电能转化为机械能的功率； (3)电源的输出功率．U 3.0【解析】 (1)电动机正常工作时，总电流为：I ＝R 1＝1.5 A ＝2 A ，电源释放的电功率为 P 释＝EI ＝10×2 W ＝20 W(2)电动机两端的电压为：U ＝E －Ir －U 1＝(10－2×0.5－3)V ＝ 6 V电动机消耗的电功率为：P 电＝UI ＝6×2 W ＝12 W 电动机消耗的热功率为：P 热＝I 2R 0＝22×1 W ＝4W电动机将电能转化为机械能的功率，依据能量守恒为：P 机＝P 电－P 热＝(12－4)W ＝8 W (3)电源的输出功率为：P 出＝P 释－P 内＝P 释－I 2r ＝(20－22×0.5) W ＝18 W 【答案】 (1)20 W (2)8 W (3)18 W。
电路中的能量转化焦耳定律
只适用于纯电阻同，都为R，
若把二者串联在电路中，电炉和电动机都正常工作，则 ABD
A．电炉和电动机的热功率相等
B．电动机的功率大于电炉功率
C．电炉和电动机两端电压相等
D．电炉两端电压小于电动机两端电压
如图所示，直流电动机线圈的电阻为R，当该电动机正常工作
恒定电场对自由电荷的静电力做功。
电路中的能量转化过程本质为：静电力做正功，电势能（电能）转
化为为其他能。
电功和电功率
电功：W＝qU＝UIt
电功率：P=UI
国际单位制：分别为焦耳（J）和瓦特（W）
焦耳定律
纯电阻电路的概念：把电能只转化为内能的电路
纯电阻电路的例子：电炉丝，白炽灯，电饭锅的发热底盘
非纯电阻电路：日光灯、电动机、发光二极管、充电时的蓄电池
12.1 电路中的能量转化
引入：电路中的能量转化
电炉通电： 电能转化为内能
电动机通电：电能转化为机械能
蓄电池充电：电能转化为化学能
日光灯通电：电能转化为光能
功是能量转化的量度
电能转化为其他能就是电流做功的过程。
电流做功的本质
电流的本质是什么?
自由电荷的在静电力作用下的定向移动。
因此电流做功的本质是：
示数UV＝110 V．试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？
(g=10 m/s2)
讨论两个问题：在纯电阻电路中
两个电阻串联，电阻大的电功率？
两个电阻并联，电阻大的电功率？
有四盏灯，如图所示连接在电路中，L1和L2都标有“220V
UIt=I2Rt=
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欧姆定律 是否成立
U＝IR，I＝UR成立
U＞IR，I＜UR不成立
说明
W＝UIt，P电＝UI适用于任意电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt，P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路W＝Q，P电＝P热，非纯电阻电路W＞Q，P电＞P热
4.电动机的功率和效率 (1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI. (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r. (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r. (4)电动机的效率：η＝PP出入×100%＝IUI－UI2r×100%.
三 电路中的能量转化
1.电源是 把其他形式的能转化为电能 的装置.电源提供的能量一部分消耗在外电 路上，电能转化为 其他形式的能 ；一部分消耗在内电路上，电能转化为 内 能. 2.能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即：EIt＝ UIt＋I2rt . 功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI＝_U__I＋__ _I_2_r_. 对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt＝ I2Rt＋I2rt ， EI＝ I2R＋I2r . 当外电路短路时：I0E＝ I02r ，即发生短路时，电源释放的能量全部在内电路上转 化成内能，这种状态很危险.
2202 100
Ω＝484 Ω，所以 a 灯的电阻大于 b 灯的电阻，因为两灯电流相等，根据
U＝IR 知 Ua>Ub，又因为 P＝UI，所以 Pa>Pb，A、B、C 错误，D 正确.
例2 两盏额定电压均为110 V、额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的灯泡， 若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小 的电路是
例3 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
√B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝UR2t 只适用于纯电阻电路 √C.在非纯电阻电路中，UI>I2R √D.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
解析 电功率公式 P＝Wt ，表示电功率越大，电流做功越快，对于一段电路， 有 P＝IU，I＝UP，焦耳热 Q＝(UP)2Rt，可见 Q 与 P、U、t、R 都有关，所以 P 越大，Q 不一定越大，A 错. W＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而 I＝UR只适用于纯电阻电路， B 对.
恰好正常发光，电动机正常工作，求：
图3
(1)通过电动机的电流； 答案 0.6 A
解析 流经灯泡的电流 IL＝UPL＝44 A＝1 A 流经电阻R的电流 IR＝U－RUL＝12－5 4 A＝1.6 A 流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A.
(2)电动机的输出功率P出； 答案 2.04 W
解析 电动机消耗的总功率P′＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W 电动机的热功率 P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W 电动机的输出功率P出＝P′－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W
例6 (2019·日照市期末)如图4所示的电路中，电源电
动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，
定值电阻R1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，理想电压表的
示数U1＝3.0 V.求：
(1)电源总功率；
第二章 直流电路
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念. 2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别. 3.明确闭合电路中的能量转化和几种功率.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
自主预习 重点探究 达标检测 课时对点练
自主预习
01
一 电功 电功率
1.电功 (1)定义： 电场力 移动电荷所做的功，简称电功. (2)公式：W＝ UIt ，此式表明电场力在一段电路上所做的功等于这段电路 两端的电压U 与电路中的 电流I 和 通电时间t 三者的乘积. (3)单位： 焦耳 ，符号是 J . 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝ 3.6×106 J. (4)电流做多少功，就表示有多少 电能 转化为其他形式的能.
(3)电动机的效率. 答案 85%
解析 电动机的效率： η＝PP′出 ×100%＝22..044×100%＝85%.
三 电路中的能量转化
1.电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率：P总＝IE. (2)电源的输出功率：P出＝IU. (3)电源内部的发热功率：P内＝I2r. (4)三者关系：P总＝P出＋P内(适用于任何电路) 或EI＝U外I＋U内I(适用于任何电路) 或EI＝I2R＋I2r(适用于外电路是纯电阻的电路) (5)电源的效率：η＝PP出总×100%＝UE×100%，对于纯电阻电路，η＝R＋R r×100%.
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)电功率越大，表示电流做功越多.( × ) (2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功.( √ ) (3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热.( √ ) (4)在外电路是非纯电阻电路时，外电路消耗的电能可用I2Rt表示.( × )
√
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是不是额定电压或电流是不
是额定电流，对灯泡有P＝UI＝
U2 R
，可知RA＜RB.
对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，UB＋UA＝220 V，则UB＞110 V，
B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光，A错；
对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以
2.串、并联电路的总功率 (1)串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…)I＝P1＋P2＋P3＋… (2)并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…)＝P1＋P2＋P3＋… 从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还 是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和.
解析 电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻 r＝UI00＝00..24 Ω＝0.5 Ω
(2)求电动机正常工作时的输出功率； 答案 1.5 W
解析 电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P总＝UI＝ 2×1 W＝2 W 线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5 W＝0.5 W 则电动机正常工作时的输出功率P出＝P总－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W
(5)无论外电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，均可用EIt＝UIt＋I2rt表示
电路中的能量关系.( √ )
2.通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为 I， 2
Q 则在时间t内产生的热量为 2 .
解析 电流为 I 时，Q＝I2Rt，电阻变为原来的 2 倍时，电流变为原来的12， 时间不变，Q′＝2I 2·2R·t＝21I2Rt＝12Q.
知识深化 1.电热和热功率 电热的计算式Q＝I2Rt 热功率的计算式P热＝I2R 可以计算任何电路中产生的电热和热功率. 2.纯电阻电路与非纯电阻电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能. (2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路.在非纯电 阻电路中，电流做功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能等 其他形式的能.
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q， 故UI>I2R，C对. Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D对.
例4 (2019·九江一中月考)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时， 电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的电路中， 电动机正常工作，工作电流是1 A. (1)求这台电动机的内阻； 答案 0.5 Ω
3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
举例
纯电阻电路 白炽灯、电烙铁、电熨斗、 电饭锅
能量转化情况
电功和电热的 关系
电功率和热功 率的关系
W＝Q 即IUt＝I2Rt
P电＝P热，即IU＝I2R
非纯电阻电路 电动机、电解槽
W＝Q＋E其他 即UIt＝I2Rt＋E其他
P电＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他
UB＞U并，B灯被烧毁，A灯不能正常发光，B错；
对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝
UB＝110 V，两灯可以正常发光.
对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB ＝110 V，两灯可以正常发光. 比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功 率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以 C电路消耗电功率最小，C对，D错.
电压分别为Ua、Ub，实际功率分别为Pa、Pb，且实际功率都没有超过额定功 率，设a、b两灯电阻均不变.下列判断正确的是
A.Ua<Ub，Pa<Pb
B.Ua<Ub，Pa>Pb
C.Ua>Ub，Pa<Pb
√D.Ua>Ub，Pa>Pb
图2
解析 根据 P＝UR2知，a 灯的电阻为 R1＝242002 Ω＝1 210 Ω，b 灯的电阻为 R2＝
并联电路
功率分配
PP12＝RR12(纯电阻)
PP12＝RR21(纯电阻)
总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn(任意电路) P＝P1＋P2＋…＋Pn(任意电路)
例1 (2019·湖州市期末)a、b两灯连接成如图2所示的电路.a灯的规格为
“220 V 40 W”，b灯的规格为“220 V 100 W”.通电时，a、b两灯两端
2.电功率 (1)电流所做的功与做这些功所用时间的 比值 叫做电功率，它在数值上 等于 单位时间内电流所做的功 .