平行线的证明与练习

• 证明：由：∠DAF=∠AFE （ 已）知
A
D
• 根据：内错角相等，两直线平. 行
E
F
• 得：AD∥ EF .
B
• 由：∠ADC+ ∠DC=B180°（已知）.
根据：同旁内角互补，两直线平. 行
• 得：AD∥ BC . • 再根据：平行于同一直线的两条直线互相. 平行
• 得：EF∥BC
如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°， 求证：EF∥GH.
平行线的证明练习
如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B， 求证：AB∥EF，DE∥BC。
• 证明：由∠1=∠2 （已知），
• 根据：内错角相等，两直线平行.
• 得AB∥EF.
B
• 又由∠1=∠B（已知 ）.
• 根据：同位角相等，两直线平行
• 得 DE ∥ BC .
A D1 E
2
F
如图，已知：∠1+∠2=180°， 求证：AB∥CD.
• 证明：由：∠1+∠2=180°(已知)，
• ∠1=∠3（对顶角相等）.
A
• ∠2=∠4（ 对顶角相等 ）
根据：等量代换
C
得：∠3+ ∠4 =180°.
E
1
B
3
4 D
2 F
• 根据：同旁内角互补，两直线平行
• 得： AB ∥ CD
.
如图，已知：∠DAF=∠AFE， ∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC
A
B
由AE∥BD（ 已）知.
根据： 两直线平行，同位角相等. E
DC
得∠BDC=∠E .
• 再根据：等量代换 得：∠ ABD= ∠E .
如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试说 明AB∥CD.
• 证明：由AC∥DE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等. 得∠ACD= ∠.2
又由∠1=∠2（已知）. 根据： 等量代换 . 得∠1=∠ACD .
A
D
1
2
B
C
E
再根据：内错角相等，两直线平.行
得 AB∥ CD .
1.如图，已知：AB∥CD， ∠1=55°∠2=80°， 求∠3的度数.
A
C
1
23
E
B
D
F
2.如图，已知：AB∥CD， ∠A=70°∠DHE=70°,求证：AM∥EF
M E
G
A
B
H
C
D
F
A
D
• 得：∠2=∠3.
1
• 又由：∠2=∠1（已知）
根据： 等量代换
.
2
3
B
C
• 得：∠3= ∠1 . 根据：内错角相等，两直百度文库平行. 得： AD ∥ BC.
如图，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说 明∠ABD=∠E.
• 证明：由 AB∥C（D已知），
根据：两直线平行，内错角相等
得：∠ABD= ∠ BD.C
• 证明：由：∠2=∠3 （已知）
∠1+∠3=180°（ 已）知
根据： 等量代换
.
EG 12
A
B
• 得：∠1+∠2=180°.
3
C
D
FH
• 根据：同旁内角互补，两直线平行.
得： EF∥GH 。
如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试 说明AD∥BC.
• 证明：由BD平分∠ABC（已知），
根据： 角平分线定义 .